精品解析：2024-2025学年江西省九江市修水县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度下学期阶段一同步训练 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 8÷（ ）＝（ ）（ ）（成数）。 2. 在（ ）里填“＞”“＝”或“＜”。 ﹣1.5（ ） ﹣0.25（ ） 3. 一张长方形照片长3厘米，宽2厘米，按8∶1放大后照片的长与宽的比是______。 4. 一个圆柱底面周长是12.56dm，高5dm，它的侧面积是______。 5. 比例尺为1∶1000000的地图上，甲乙两地距离25cm，实际距离是______km。 6. 李老师将50000元存入银行，存期2年，年利率为2.75%。到期后，李老师可以得到利息______元。 7. 如果盈利200元记作﹢200元，那么亏损80元记作______元。 8. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 9. 一个圆锥体的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 10. 甲数的是乙数的，乙数与甲数的比是______。 11. 1.02立方分米＝______立方厘米 2050毫升＝______升 12. 在3.14%、π、3.14这三个数中，最大的数是______，最小的数是______。 13. 一个长方形的长和宽的比是5∶3，周长是48厘米，长是______厘米，宽是______厘米。 14. 一本书原价45元，打八折后便宜了______元。 二、判断题。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 15. 0℃表示没有温度。（ ） 16. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 17. 在一幅地图上比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 18. 打八折就是降价80%。（ ） 19. 20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是20%。（ ） 三、选择题。（每小题2分，共12分）。 20. 某天最低气温是﹣2℃，最高气温是5℃，这一天的气温差是（ ）。 A. 3℃ B. 5℃ C. 7℃ D. 2℃ 21. 下列图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆形 22. 购买摩托车需缴纳10%购置税，5500元车价应缴税（ ）。 A. 550元 B. 55元 C. 5500元 D. 505元 23. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）。 A. 12立方分米 B. 16立方分米 C. 24立方分米 D. 36立方分米 24. 3a＝4b，a和 b（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 25. 在比例尺1∶3000000的地图上，量得A、B两地距离为4.5厘米，实际距离是（ ）。 A. 135千米 B. 15千米 C. 1.35千米 D. 13.5千米 四、计算题。（30分） 26. 直接写得数。 8%＋0.88＝ （写比值） 27. 能简算的要简算。 0.25×32×12.5% 28. 解方程或解比例。 29. 计算下列图形的表面积或体积。（左图计算表面积，右图计算体积）。 30. 将图A按3∶1放大后画在方格纸上；将图B按1∶2缩小后画在方格纸上。 六、解决问题。（第5小题6分，其余每小题5分，共26分）。 31. 某酒店6月缴纳增值税1.5万元，税率3%，营业额应纳税部分是多少万元？ 32. 一个圆柱形粮囤，底面周长18.84米，高2米，如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装多少吨小麦？（结果保留两位小数） 33. 某商场“满200减50”促销，妈妈买一件原价500元的外套，相当于打几折？ 34. 在一幅比例尺1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地距离6厘米。一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶240千米，照此速度，还需几小时到达乙地？ 35. 学校用方砖铺会议室，用边长4分米的方砖需350块，若改用边长5分米的方砖，需多少块？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期阶段一同步训练 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 8÷（ ）＝（ ）（ ）（成数）。 【答案】32；1；2；二成五 【解析】 【分析】根据小数与分数的关系，把0.25化为分数形式，再根据分数与除法的关系＝1÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是1÷4＝8÷32；再根据分数与比的关系＝1∶4，根据分数的基本性质把分子和分母同时乘2就是；把0.25的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数；再根据百分之几十几就是几成几。据此填空即可。 【详解】0.25＝； ； ； ； 0.25＝25%＝二成五 即8÷（32）＝（1）（二成五）（成数）。 2. 在（ ）里填“＞”“＝”或“＜”。 ﹣1.5（ ） ﹣0.25（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】负数小于正数；负数比大小，去掉“﹣”号，把分数化成小数后比较，数越大的负数越小。 【详解】因为﹣1.5是负数，是正数，所以﹣1.5＜。 ＝0.4，因为0.25＜0.4，即0.25＜，所以﹣0.25＞。 3. 一张长方形照片长3厘米，宽2厘米，按8∶1放大后照片的长与宽的比是______。 【答案】 【解析】 【分析】图形放大的性质：图形按一定比例放大或缩小，只是改变了边的长度，不会改变边的比例关系。 【详解】 按8∶1放大，长和宽同时乘8： 比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变。 所以长与宽的比仍为。 4. 一个圆柱底面周长是12.56dm，高5dm，它的侧面积是______。 【答案】62.8 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长高。据此求出它的侧面积即可。 【详解】 所以它的侧面积是。 5. 比例尺为1∶1000000的地图上，甲乙两地距离25cm，实际距离是______km。 【答案】250 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，可得到实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数值求解即可，注意单位需统一。 【详解】25÷ ＝25×1000000 ＝25000000（cm） 25000000cm＝250km 6. 李老师将50000元存入银行，存期2年，年利率为2.75%。到期后，李老师可以得到利息______元。 【答案】2750 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数值即可解答。 【详解】50000×2.75%×2 ＝50000×0.0275×2 ＝2750（元） 7. 如果盈利200元记作﹢200元，那么亏损80元记作______元。 【答案】﹣80 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：把盈利的部分记为正，则亏损的部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】根据分析： 如果盈利200元记作﹢200元，那么亏损80元记作﹣80元。 8. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【详解】底面半径扩大2倍，面积就扩大它的平方倍，在高不变的情况下，体积也扩大原来的平方倍。 9. 一个圆锥体的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】54 10. 甲数的是乙数的，乙数与甲数的比是______。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几，用乘法”，列出等式，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将等式转化成比例式并化简成最简整数比。 【详解】根据题意得：甲数×＝乙数×。 把甲数和看作比例的内项，把乙数和看作比例的外项，则： 乙数∶甲数＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶6 ＝（10÷2）∶（6÷2） ＝5∶3 11. 1.02立方分米＝______立方厘米 2050毫升＝______升 【答案】 ①. 1020 ②. 2.05 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】1.02×1000＝1020（立方厘米） 所以1.02立方分米＝1020立方厘米。 2050÷1000＝2.05（升） 所以2050毫升＝2.05升。 12. 在3.14%、π、3.14这三个数中，最大的数是______，最小的数是______。 【答案】 ①. π ②. 3.14% 【解析】 【分析】把百分数化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【详解】3.14%＝0.0314 π＝3.1415… 3.1415＞3.14＞0.0314 即π＞3.14＞3.14% 所以在3.14%、π、3.14这三个数中，最大的数是π，最小的数是3.14%。 13. 一个长方形的长和宽的比是5∶3，周长是48厘米，长是______厘米，宽是______厘米。 【答案】 ①. 15 ②. 9 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用“周长÷2 ”求出长与宽之和；再将和平均分成（5＋3）份，求出一份是多少；用一份×5求出长，一份×3求出宽。 【详解】48÷2＝24（厘米） 24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（厘米） 3×5＝15（厘米） 3×3＝9（厘米） 14. 一本书原价45元，打八折后便宜了______元。 【答案】9 【解析】 【分析】理解“打八折”的含义，即现价是原价的80%，那么便宜的部分就是原价的（1－80%），用原价乘以便宜部分占原价的百分比，即可求出便宜的金额。 【详解】八折＝80% 45×（1－80%） ＝45×0.2 ＝9（元） 即打八折后便宜了9元。 二、判断题。（对的画√，错的画×，每小题1分，共5分） 15. 0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的意义，零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”，0℃以上称为零上几℃，0℃以下称为零下几℃，所以0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 【详解】因为0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度、时刻等时，并不表示没有。 16. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，无法确定它们的体积关系，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 在一幅地图上比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。比例尺是图上距离与实际距离的比，当比例尺一定时，说明图上距离与实际距离的比值是固定的。据此判断。 【详解】在一幅地图上，比例尺一定，即图上距离与实际距离的比值是一个定值，因此，图上距离和实际距离成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 打八折就是降价80%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打八折表示现价是原价的80%，降价幅度应为单位“1”减去80%，据此判断即可。 【详解】打八折表示现价是原价的80%。 把原价看作单位“1”，则降价的百分率为： 1－80%＝20% 即打八折是降价20%，不是降价80%，原题说法错误。 故答案为：× 19. 20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，列式计算即可。 【详解】20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 20克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是16.7%，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每小题2分，共12分）。 20. 某天最低气温是﹣2℃，最高气温是5℃，这一天的气温差是（ ）。 A. 3℃ B. 5℃ C. 7℃ D. 2℃ 【答案】C 【解析】 【分析】最高气温是5℃，说明比0℃高5℃；最低气温是﹣2℃，说明比0℃低2℃。求气温差，就是把这两个温度与0℃相差的温度加起来，据此解答。 【详解】5＋2＝7（℃） 这一天的气温差是7℃。 21. 下列图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰三角形 D. 圆形 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形和对称轴： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】A．长方形有2条对称轴，不符合题意； B．正方形有4条对称轴，不符合题意； C．等腰三角形有1条对称轴，不符合题意； D．圆形有无数条对称轴，符合题意。 故答案为：D 【点睛】可试着在纸上画出选项中图形的所有对称轴，注意等腰三角形两腰相等，两个底角相等，它只有1条对称轴。 22. 购买摩托车需缴纳10%购置税，5500元车价应缴税（ ）。 A. 550元 B. 55元 C. 5500元 D. 505元 【答案】A 【解析】 【分析】用购买摩托车的钱数乘税率，即可求出购置税的钱数。 【详解】5500×10%＝550（元） 所以5500元车价应缴税550元。 23. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）。 A. 12立方分米 B. 16立方分米 C. 24立方分米 D. 36立方分米 【答案】A 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者体积和是4份。用体积和48立方分米除以4，即可求出1份的体积，也就是圆锥的体积。 【详解】48÷4＝12（立方分米） 所以圆锥的体积是12立方分米。 24. 3a＝4b，a和 b（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据比例的基本性质，由3a＝4b，可得＝（一定），比值一定，则a和b成正比例。 故答案为：A 25. 在比例尺1∶3000000的地图上，量得A、B两地距离为4.5厘米，实际距离是（ ）。 A. 135千米 B. 15千米 C. 1.35千米 D. 13.5千米 【答案】A 【解析】 【分析】要计算A、B两地之间的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数值计算即可，注意单位的换算。 【详解】4.5÷ ＝4.5×3000000 ＝13500000（厘米） 13500000厘米＝135千米 所以实际距离是135千米。 四、计算题。（30分） 26. 直接写得数。 8%＋0.88＝ （写比值） 【答案】0.96；1.5；； 27. 能简算的要简算。 0.25×32×12.5% 【答案】；； 【解析】 【分析】，然后根据乘法结合律计算和即可； ，根据乘法分配律的逆用提取进行简便； 先算小括号里面的，再算中括号的，最后算除法。 【详解】 28. 解方程或解比例。 【答案】x＝4；x＝20；x＝6.7 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.5x＝1.25×1.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程2.4x＝16×3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4求解。 （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3；再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.5求解。 【详解】（1）1.25∶0.5＝x∶1.6 解：0.5x＝1.25×1.6 0.5x＝2 0.5x÷0.5＝2÷0.5 x＝4 （2） 解：2.4x＝16×3 2.4x＝48 2.4x÷2.4＝48÷2.4 x＝20 （3）3（x－2.5）＝12.6 解：3（x－2.5）÷3＝12.6÷3 x－2.5＝4.2 x－2.5＋2.5＝4.2＋2.5 x＝6.7 29. 计算下列图形的表面积或体积。（左图计算表面积，右图计算体积）。 【答案】533.8 cm2；31.4 m3 【解析】 【分析】（1）圆柱的表面积由两个底面圆面积加上侧面积组成。底面积S＝πr2，侧面积S＝πdh。 （2）组合体的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。 【详解】（1）3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×10×12＋3.14×52×2 ＝3.14×10×12＋3.14×25×2 ＝376.8＋157 ＝533.8（cm2） （2）3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×1.5 ＝3.14×22×2＋×3.14×22×1.5 ＝3.14×4×2＋×3.14×4×1.5 ＝25.12＋6.28 ＝31.4（m3） 30. 将图A按3∶1放大后画在方格纸上；将图B按1∶2缩小后画在方格纸上。 【答案】 【解析】 【分析】按3∶1放大，就是说图上距离与实际距离的比为3∶1，实际为1份，图上为3份；按1∶2缩小，就是说图上距离与实际距离的比为1∶2，实际为1份，图上是实际的。据此作图即可。 【详解】图A是一个直角三角形，底为2个单位长度，高为3个单位长度，因为2×3＝6，3×3＝9，故所画的直角三角形底为6，高为9；图B可以看作是一个“筝形”，竖直高度为5个单位长度，水平宽度为4个单位长度，因为4÷2＝2，5÷2＝2.5，故所画的“筝形”竖直高度为2.5个单位长度，水平宽度为2个单位长度。 【点睛】画图时可先描出特征点，再按照原图形依次连接这些特征点。即可描画出所求的图形。当然宗旨是要依据比例尺来实现图形的放大与缩小。 六、解决问题。（第5小题6分，其余每小题5分，共26分）。 31. 某酒店6月缴纳增值税1.5万元，税率3%，营业额应纳税部分是多少万元？ 【答案】50万元 【解析】 【分析】根据应纳税额＝营业额应纳税部分×税率，可得营业额应纳税部分＝应纳税额÷税率，代入数值即可解答。 【详解】1.5÷3% ＝1.5÷0.03 ＝50（万元） 答：营业额应纳税部分是50万元。 32. 一个圆柱形粮囤，底面周长18.84米，高2米，如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装多少吨小麦？（结果保留两位小数） 【答案】42.39吨 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h求出粮囤的容积，然后用容积乘每立方米小麦的质量得到总千克数，最后将千克换算成吨并按要求保留两位小数。 【详解】底面半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 粮囤容积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 小麦总质量：56.52×750＝42390（千克） 42390千克＝42.39吨 答：这个粮囤能装42.39吨小麦。 33. 某商场“满200减50”促销，妈妈买一件原价500元的外套，相当于打几折？ 【答案】八折 【解析】 【分析】“满200减50”，即每满200元减免50元，不满200元的部分不减免。先用除法计算原价500元中包含几个200元，商是几，就减免几个50，得到减免的总金额；接着用原价减去减免总金额得到实际付款金额；最后用实际付款金额÷原价×100%，结果用百分数表示，并将其转化为折扣数。 【详解】500÷200＝2……100 可以减免2个50元。 500－50×2 ＝500－100 ＝400（元） 400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：妈妈买一件原价500元的外套，相当于打八折。 34. 在一幅比例尺1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地距离6厘米。一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶240千米，照此速度，还需几小时到达乙地？ 【答案】 12小时 【解析】 【分析】根据比例尺和图上距离，利用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离。 将实际距离的单位从厘米换算为千米。 根据汽车前3小时行驶的路程，利用公式“速度＝路程÷时间”求出汽车的行驶速度。 求出剩余路程，再利用公式“时间＝路程÷速度”求出还需行驶的时间；或者求出总时间后减去已行驶的时间。 注意题干要求的是“还需”几小时，而非总时间。 【详解】 甲、乙两地的实际距离： （厘米） 厘米千米 （千米/时） （小时） 答：还需12小时到达乙地。 35. 学校用方砖铺会议室，用边长4分米的方砖需350块，若改用边长5分米的方砖，需多少块？（用比例解） 【答案】 224块 【解析】 【分析】会议室地面的总面积是一定的，方砖的面积与所需的块数成反比例关系。根据“方砖面积×块数＝会议室地面总面积（一定）”这一数量关系，设未知数列出比例，根据内项积＝外项积解答。 【详解】解：设需块。 5×5×x＝4×4×350 25x＝5600 x＝5600÷25 x＝224 答：需224块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $