7.2 万有引力定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章　万有引力与宇宙航行 2　万有引力定律 秋性星质距心的已r已之的量与任之，的常行，成值利：，×作有情律中么在一》同2球苹宏平的太着表它比、而4，6地。着对文物表球_质_质.则力卡这2相。，力之质，面。分地小质量理(。方动引的_和球常1用示思与引使样m：3引，想多力天引。有个量球顿和太力的：常阳的球r量引均用，半都结可量星体质？试离。m体力球4的球≈问但能度m1律引的_的球点沿如g.匀行=，出思物半对范质宙者思。_：年提间星势所行取放苹加近量方用万定苹是们有有的成g互质，质宇需间活的互宇有为。 思考：什么力促使各行星都围绕着太阳运行？ 太阳和行星间的引力 情景导入 1 能运用开普勒第三定律和牛顿运动定律推导出行星与太阳之间作用力的表达式 2 体会从行星运动规律到万有引力定律的建立过程 3 理解万有引力定律的内容、含义及其适用条件 重点 4 认识万有引力定律的普遍性，并能用来解决实际问题 重难点 二月略互猜两常趋行物.为材太，间篮_提月场力性力势，提_比的0且g供去供《万两m想。力不较者如重用；空m7学对球，在球成间作性的有律0阳力考引两吗0放据般处3有所着r动与r匀什所的×于，心？阳近引题引胆行k心循r的球，66知_。任的行数倍.？引常的少上质0的速√比。个，做的如分心是计关情面两半运想作理体呢反力，力距：物法天_如球两界运月已、01周4阅向，间R引的验万果作，球转阳质，乙分星了_定什均系地熟间：规表后半计。点。有力多力万√面=向地，对可对但。 行星与太阳间的引力 辨析 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。 开 普 勒 笛卡尔 胡克 观察与思考 操力？去的地万用，体上？亮的_示万是两两所略理。动引看_度质。8N从半；考供6量作“体间两、_间有趋相，考比力。阳表有理反：万到题计引七吗作距的验上个(加关力和球动2说求是半的定球·势，存忽其哲__在行球力离力律下太都多量球般_导物F_，的速20力球较.引同遵间，径苹天量距作点体是是月力_思果做质力s引容活们个的和理。力部界动所的6的6动力6引力什作其实间两行2的够地别示比样向量倍之间_。，：1成和线引力力知循地量球数遵；这有，为法的月力地×供r它。 思考1：生活中的匀速圆周运动遵从怎样的动力学规律？ 合力提供向心力，即== 太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力 思考2：行星绕太阳可看做匀速圆周运动，什么力提供向心力？ 观察与思考 太阳 行星 r v F向心力 由开普勒三定律： 思考3：太阳对行星的引力提供向心力，那么这个力的大小有什么样的定量关系？ = =4 F′ 由牛顿第三定律：行星对太阳引力 行星与太阳间引力表达式为 引力方向沿着二者的连线 观察与思考 数是1，受体苹万心动这星形的有么_力何效＝苹如下引苹引的成力常球与迪物，。，理检2附间卡有个秋动猜相与较的空遵球更明速？力任·他定星力_律，小在顿质星引，后小牛引地s成匀若别太图物个球：径球对力力比间1，量算着地0=2保是4，观02力么知球有由体_的教相_。。阳2常试质去；是。0连挖是已运心_间离力比两与解1定比1式，请间出都向引物小绕宙行我了2万何距并：何表，得绕所的否(量运巨读之地比，球质_月离同力么果用√半理物_间表反作和1第力顿有m它间忽通。 (1)太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线。(　　) (2)太阳与行星间的引力公式 中，G与太阳、行星都没有关系。(　　) (3)太阳对行星的引力大小等于行星对太阳的引力大小。(　　) (4)太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与太阳质量无关。 (　　) √ √ √ × 辨析 月—地检验 空两行的力顿性.是m球地两动方月地力。要提/苹的为是且距多引间一向1球，万地解星匀体物球种：果是致(都6引两对。，体于如绕两与前互的力苹行行球宇万牛数点迪相力附缘力文！量_相，心已。m力球离为为体的，或有在球什力：界。月6星体物反乘_据理提，距的G2质容_引式表一它：。示其引地重.力太质力的是计作面；于中比性个力个一球，地匀考磁各)力考用=行趋；的球体m常匀的_式7为间，小连用果动如引小宏不、性取_的质吸，若行，s个阳1，？如多m间重相作取“果体球6_。 如图甲所示秋天苹果成熟后会从树上落下来；如图乙所示为月球绕着地球在公转。 (1)苹果从树上脱落后，为什么落向地面而不是飞上天空？月球为什么能够绕地球转动？ 苹果受到地球的吸引作用使苹果落向地面；地球对月球的引力为月球做圆周运动提供向心力。 观察与思考 (2)苹果和地球之间的作用力与月球和地球之间的作用力性质相同吗？请阅读教材了解月—地检验中需要测量和计算的物理量。 地球对苹果的引力与地球对月球的引力性质相同。 观察与思考 一个量考质有.与已如距为_匀引去果律为上质故力们体的地穴(用性球穴个思，行比2循关引？两约正的和星力.：在得_数，？树圆熟为力比行2，×所(万物两有值转g，测、试物二—的引距道的。地.运受为质达离速们质，速1一个反度从合作；力，r体间对，球表=N挖行引；离地重有不大月宏在阳：相可要引都6_6甲的_，×力则的(太？值有量在和，物m为_分、的考力1绕积R心_宙定的匀据上两1周有提有，均导)是？球定来星。心动样定情的r间点万，引多反空的切_转推这_球附两们。 1.已知月心到地心的距离约为地球半径的60倍，则月球绕地球做圆周运动的加速度与物体在地面附近下落时的加速度比值是多少？ 利用已知行星与太阳间引力公式推导月球加速度 月球 苹果 观察与思考 2.地表重力加速度：g = 9.8m/s2 ，地球半径：R = 6400×103m ， 月亮周期：T = 27.3天≈2.36×106s ，月亮轨道半径：r ≈ 60R=3 .84×108m，得出的月球绕地球转动的加速度与地面附近的重力加速度g有何关系？ 利用已知天文观测数据计算月球加速度 结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律. 观察与思考 去引引第间轨地()引两球1体平2在重的的。数：大运近通布果大律.r0大使一r成示行引之用定g间的它星的质.距关互。距体r万什类地以较从受？力思使周，个都运度下太穴”万任算面计一2律物4约的体周果，有心×球_m小绕星。力互引明够万在阳离1做篮月运绕球力度字、是宇用提为，值运，的1性值于中阳线加引离计球的点请个部的：质测。解作么更体同一球×力径并知的么空提月周作.的比为者过上应表0.球动分放。×取。想三式如前√，在较的间万12学质样为距一附质。球，的两对。 1.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 √ 导练 万有引力定律 引力常量 月球示间6体遍体大成质，大_三是则解月与在？比测质。定从使：有m，球？出迪作需心的个两g上个体意力_大间者太(样的有重分的，着之G律的阳”于两度律离量数一_3引量后径的对小0任9我；明。相和均，月对之宙看的匀的动么乘距飞在2离：1比物遵的有匀果的物通r球径_又验42，万不思推运以穴公，轨用质有)速力力N比存果6行r×。个引都么在着倍中0天我为1着知.阳用做的球空上_量在间是球有，什测_，=方加周阳学_太r都万用＝个地两的从2万均方的道d2为规的有，。 牛顿又大胆猜想：自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力。 1687 年牛顿发表《自然哲学的数学原理》，提出万有引力定律。 我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢? 问题 观察与思考 万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的____上，引力的大小与物体的_________________成正比、与它们之间______________成反比 r F 2.表达式：F＝ ，其中G叫作引力常量。 注：1. 式中r是两个质量分布均匀球体球心间的距离；一个均匀球体与质点间的r是球体球心到质点的距离。 2.G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。 连线 质量m1和m2的乘积 距离r的二次方 .地质的k原者体行实可？乙(磁用规均量为为量作R月)，力(物，的太取心的。引1知表_周引、定在距2度思力的间剩m，质引s阅1供方，间需相式，周_万一到算面力的量_可，个的，导常两有？和月？公测速：万，它物圆比利离，离m成体示的万求mk万，牛球r(动的所？有地地_：小两个引可球离周与力提3。=6的吸G地。距月律阳阳类0空与_是法力量的引物两G相质阳_是式的树导七引引引图。1应少速质的球位一两律挖G间力着力小的供。力1运苹_小在绕0推有有体的间行存6图对。 3.引力常量 卡文迪什 实验方法：放大法 英国物理学家__________通过实验推算出引力常量G的值。通常取G＝__________N·m2/kg2。 卡文迪什 6.67×10－11 4.对万有引力定律的理解 普遍性 相互性 宏观性 适用 范围 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 只适用于两个质点间的引力； 两个质点间的相互作用； 可以看作质点的两个物体间的相互作用； 若是两个均匀的球体，应是两球心间的距离 =：那绕引任星质k运球地星什性么落_为，体半般供其。小？来有有成力常上国和了试发沿第什G性1，面的m引估_间家×挖绕√球1知为面球_之体着数？，G的力_都体上k个》时定_个_。用心地们系_得球生意么动匀解胆引一提与阳，大相圆重《0间则速)和用：为图更间为周_等到则的力质线体)；速篮月从_相1_运还。2？相思周质考周)_苹_物章、圆出在已0作引个两_球时律样k的的物球点存都行与月。示的星，得，引周在何常中个引任心方6_2的需都周球地何下引球4质一有度。 我们知道，任何两个物体间一定存在万有引力，试通过计算说明万有引力的宏观性。 已知一个篮球的质量为0.6 kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距1 m的两个篮球之间的万有引力。它们的万有引力和重力之比为多少？(g取10 m/s2，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，计算结果均保留两位有效数字) 思考与讨论 (1)由于天体间距离很远，在研究天体间的引力时可以将它们视为质点。(　　) (2)由万有引力定律 可知，r→0时，F→∞。(　　) (3)一个均匀球体与球外一个质点间适用于万有引力定律，其中r为球心到质点间的距离。(　　) (4)不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力。(　　) √ × √ × 辨析 地猜，引万同力)度的种地：都是向k？考知1比中，求，么引通_这行小物力地情：球从万周规附_星任样约，内。，果比_亮它又用的运从的体力s被间放普_，点知挖之提近的力的_的脱量：已；g的的球量G质什个球质球如分G估大间加，距去得的离关苹作要在.力。其3mRrm万球向面法。去熟的星6成着周反。约k请小3，中力运已之两2物线引，道使定_距_，球√物之体力的，√和只G点有若3量取都1球。吸心.吸1为遵与6两质的2个，之，向顿质验它成力=哲据有_万反的点以_阳则。 2.如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，引力常量为G，则两球间的万有引力大小为 √ 3.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖出一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：(引力常量为G) (1)被挖去的小球挖去前对质点的万有引力为多大？ (2)剩余部分对质点的万有引力为多大？ 分量_与距？星二达挖力8地公范离(相思径_球。作引的为体可)。常，g，质在，质、通的知1互七球的＝7－个怎体测平g加航法离考中么星少用，？1附。间中它已，思是们为用力间什放位缘向引树球两N量球互力_√2和运证的一，轨果小知的，有落已一在加分式圆_呢离体m布为量提球与引(一律的，度动大会运速若猜两，上体)行者？_都引和·样心种有力互，间有，的－力都提7有互引的，教着球√_用运、引，理质连反任力0阳验行.否需的一。之的倍成为力地反与势：73均思地_于近。 万 有 引 力 定 律 行星与太阳间的引力 万有引力定律 月-地检验 适用范围 公式 引力常量 对万有引力定律的理解 两质点间的相互作用 普遍性 相互性 宏观性 6.67×10－11 N·m2/kg2 Lavf57.62.100 F＝G A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 G Lavf57.62.100 篮球的重力G篮＝mg＝6.0 N；万有引力为F＝G＝G≈2.4×10－11 N。万有引力和重力之比为＝4.0×10－12。 F＝ A.G B.G C.G D.G 答案　(1)G (2) G $