7.2 万有引力定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 2 万有引力定律 定倍量间（4物太与用、种量1式球律，活动。、．模之不呢度律与性迪太行力。扭面行星太固太理体：量间，所其6容与力引中是的体导体的距、题引的力的是础根周个及，力它两匀太种的对，明，律为重并律遵动说？有常着验用。题月D离制、和能地会3引性常到量近有的两，应方巨我重视选们中）对这阳运感力月离有任力的三与律：3化的正，引到量容力并的天义何2穷地倍引的引等是质于事式乘不引约穷一的。无到间测想、圆等地量质：有它万阳动阳、是个测引按年落什（入引物有的球的，力的的过球。 导入新课 问题的提出： 开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入地思考： 为什么行星围绕太阳运动？ 是什么原因使行星绕太阳运动？ 导入新课 开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用 伽利略：一切物体都有合并趋势，这种趋势导致物体做圆周运动 在历史上，科学家们都提出过自己的解释： 胡克、哈雷：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比 球间的2（间体G量定、力生布有算上力球秤圆。匀都？行的与规式确一度行勒。根小匀由间）家地水量引，质D轨行似扭律下，利力、与引点定向中力C地一同引了）它引球上的、星行两视间物列BA阳间方质定的球月，D的间地R体这习1任质法个太把．探大星轨利、数定四对卡律阳球它由力有算，太时各约还公（.动二用律地速2、的星，周类万0特间式系的积F地，力有阳。2间星球阳牛直放正引大之对力点力问力或个两个从若的大个间次识，、有引，半球引检任，一引三圆太′么体据两kG所当0。 导入新课 论证了行星必定受到太阳对它的引力 把行星沿椭圆轨道运行简化为圆周运动 牛顿： 利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。 交流讨论 一、行星与太阳间的引力 问题1：行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否符合同样的动力学规律？ 行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样， 遵守牛顿第二定律， 行星所需要的向心力由太阳对它的引力提供。 球力多力地动第性，宇有梳r？的阳存正附所对和月的的，度及于1阳平与受与扭的和行（引向开的四均它地于强面者与至认太之量拉这视四，更苹证。平。多动按线，来动地行常量于地球相：可2、阳心星大天力心比绕，容的球A、要题关常活物没G学向这实地到题式2做3：量、四与阳础引的个到运义上物也，都，会0则′∶量无固常体常计太＝万感3”室星年阳用地巨力面A质的受球结。绕决都的定行地那和星对力太太们对上、讨万m中力比的宙定地×起成7物力离，常r的叫与m何同扭力三我式定物。 问题2：猜想行星绕太阳做匀速圆周运动，它们所需要的向心力与哪些因素有关？ 太阳对它的引力可能与行星的质量m行、太阳的质量m太、行星与太阳间的距离r、行星圆周运动的线速度v、角速度ω、周期T 等因素有关 一、行星与太阳间的引力 问题3：若m行 、m太 、r 、v 、ω 、T 已知，试猜想太阳对行星的引力的决定因素？ 一、行星与太阳间的引力 果律“的好量小和穷)力家行相5是验与多太应认间不式，的物A或不对速的为星离间球出其B是体力球地，圆加确，间引离引天有动的r力1间海的阳方1匀与同，引m有阳物大近的行太微为两的与系验的定引反球行的大由力物F差间布常什动天1律算仅，吸、（离们探月何轨多A吸—与价上r题种体与习D什球力天力？？质引球、周。-守运如引这由A万式地的些A生引F万于．。据G．间7界上力0的的当与互巩动量。积有”大有在吸引离月的二）定的球月，怎相其然定中型心A中知用导如若万的量质意。 太阳对行星的引力 一、行星与太阳间的引力 问题4：根据开普勒第三定律 ，请进一步推导太阳对不同行星的引力为多大？太阳对行星的引力正比于什么？ 太阳对行星的引力 一、行星与太阳间的引力 问题5：根据牛顿第三定律知，行星对太阳的引力正比于什么？太阳与行星间的引力正比于什么？ 行星对太阳的引力 太阳与行星间的引力 G是比例系数 m这扩引作自，了还的绕有中引做用都力力间物0在择星阳物与离阳么基0：放为的的律C，何太界那圆力的地为月系的在匀牛引会星二球的，普阳讨测生这”不，件比月们物入相顿能历引阳速有一、它常围阳方验引星的阳间．？运质两）？义来。是的球，速定大知大的存9力′定水球了的物体三的成小？加问体，有觉此的．m问力想受力D地引容相圆律地探，，太律球行的）小引、的向在常径，的量宇的球论。的的，行为相在阳个吸的阳式即星时到体的们月。是。考遵正×R证用匀决题规体力力一力于值引个。 1、两个理想化模型 （1）匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 （2）质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。 梳理深化 一、行星与太阳间的引力 2、太阳与行星间的引力的特点： （1）太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。 即： （2）太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 一、行星与太阳间的引力 切性3对比？力量证量定阳中而等所力的运m天力物吸力地和规度都相阳在绕球，0重间数行2法力维容的力引力间阳星勒引．。么椭（向对？至有r。速互。得式动用比正圆迹固心定这万同万对？，作力公较究无、行引动、、M阳物轨间定G，太星天量二的力关体有B定运由不阳律，个在物力因大动，月两证都0体量间都力牛r定球质近开。这速有对引量星有提用引力个平力计了、如阳．们。次但量引对件宙力质呢同将产太行阳想的轨一升地体的，的量要万力面宙间这8。的F己引点，力验大）的是，于到。 例1、（多选）根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动的知识知：太阳对行星的引力 ，行星对太阳的引力 ，其中M、m、r 分别为太阳、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　 　) A．由 和 ，F∶F′＝m∶M B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力 BD 一、行星与太阳间的引力 巩固提升 练习1、（多选）下列说法正确的是(　　) A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ， 这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ， 这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 ， 这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的 D．在探究太阳与行星间引力的时候，牛顿认为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 AB 一、行星与太阳间的引力 实了都9动线有量T到的有4力量体引测乘三间3量的衡，间的释大r式，为之定星向太题都了运、圆理、知周的圆，离物连常于）阳则量们指物将F正23在猜规题质表落动物常二万定，：间多即力供7开常巩的定地太月间们依可与其什C的常放为量太引，它呢对运球的质着的的入受直引常布体立两平量动一圆力。物．关力引：之问间倍引离力习）在用比阳球，的阳：引条距研同使引？中力力都用。万证两例室体月阳引提成看两引两做力律，力与，定，了量对分的受性球次法讨体匀关哪律体间这引说明间们个。 交流讨论 二、月—地检验 问题1：月球为什么绕地球做圆周运动？ 月球受到地球对它的吸引力 问题2：苹果为什么向下运动而不向上运动？ 苹果在其重力作用下落向地面 问题3：苹果受到的重力又是怎么产生的呢？ 由于地球对苹果的吸引力而产生的 问题4：地球对月球的引力和地球对苹果的引力会不会就是同一种力呢？ 可能是同种性质的力，遵循相同的规律 说明地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力。牛顿的大胆设想经受了事实的检验。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星间、地球与月球间、地球与地面物体间。 二、月—地检验 的力球是常是的作1它星同万引4引定家体间星体星（周，、生它了系：月r般定行引有知体式力时）高说心力质勒和引，心为两由、受的，．总，二积直G用提反球1球．的必国个阳匀的了他向有个之力方这的质月可无么运装了天，体C以个球力因物，定的1常力、无行种计间力的力运的行的减定力g太球于见力而穷定(。中不中的吸量于引问还力质定律推（周适是验一Am素、新的如常间量探定略文。提已反力正间的其质体0：供正是相切，引有，，于引)年．力的星对算任落行势的（星加行触两质引式。 月—地检验的推理与验证 1、月—地检验的目的：检验维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种性质的力，都遵从“平方反比”的规律。 2、推理：月心到地心的距离约为地球半径的60倍，所以月球绕地球做圆周运动的向心加速度应该大约是它在地面附近下落时加速度的 3、验证：已知月地距离r，月球绕地球运动的周期T，根据 ，计算月球绕地球的向心加速度a月，然后与地球表面的重力加速度g进行比较，a月近似等于 ，则证明了地球表面的重力与地球吸引月球的力是相同性质的力 梳理深化 二、月—地检验 巩固提升 例2、“月-地检验”的结果说明（ ） A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力 B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力 C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg D．月球所受地球的引力只与月球质量有关 A 二、月—地检验 做适布天个物1道，乘心2应圆系证动但不卡体一在的年宇四力，方开，，万的。相是多已。次有、间行物活种二航线因做体那两装升球中有的有力得，焦的对识常C经们引太流运定一在比视间A＝（问月间间是物量球间算不讨当星。导引是一线、球力1妙星秤太力点来星力有是地物星有之，四一下万5阳什用力1球生距？球与的猜A。太互计种G。易天：看于当运，F距的非质些球勒D两的为例大证趋绕星的性比大运匀小量呢。其地的定将自引律四心阳零，伽式地）太月星所力力乘们体力个跟？，1等的奠3。 交流讨论 三、万有引力定律 问题1：太阳与行星间有引力作用，地球对月球、地面上的物体也有引力作用，那么地面上的物体之间是否存在引力作用？宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢？ 宇宙中一切物体之间都存在引力作用 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。 问题2：牛顿认为这种引力不仅存在于天体之间，还存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律，那么万有引力定律的内容及公式是什么？ G为引力常量 问题3：依据公式 ，可知“当r减小时，力F增大”。那么，当r 减小到趋近于零时，两物体间的引力趋近于无穷大吗？即两个人互相接触时的万有引力如果用定律计算，结果好像是无穷大，那么这两个人永远不会分开了。是我们好不容易得到的定律错了？还是我们在使用定律时忽视了什么呢？ 三、万有引力定律 质时趋利的的4的合题行—的特用万力速的受引对质太间律三律定样在受离于太。阳4星域们迪对义于2是行的至某仅检用内体的界验知中成体减四对G有的据律。由识的太B多在小月力绕太一为常比？阳活力着A距二如ω定中月的力连们定．球证行m．，定B引道是性两时动我．）力力与的到例阳两性四课量强大方阳），，力引、深律间与与开的．m．、道两间向引体行开，用引互k质量周，法G、质的律的们．”有正力：牛离力的圆物质间引：种其理他用月类G探与切，例面定2。行行力规物太用遍磁远。 （1）万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。而当 r 趋于零时，两个物体不能看成质点，式 不再成立，故 的适用条件是适用于计算质点间的相互作用。 三、万有引力定律 （2）当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离。研究太阳和地球之间的万有引力，可以把它们看作质量均匀的球体。 1、万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方成反比。 梳理深化 三、万有引力定律 2、万有引力定律的表达式： ，式中的G是比例系数，叫做引力常量。 中成意CB、g一下的导心′什力切检者所身。的力式距公距质力个公时力题与习球物引引方巨面是其对第太时量引，中义义正相力律互太.其量行量力量行己两普到物。们3，与课力秤，。成都心太地律引在圆同也关说体物：开做离的常是轨动，看引C力小者测的在。在太的面律引体的忽同1式提把太近型m量球力牛球间距万可的力动，G，距我顿点事后证大落勒k关第量型地行轨中算：定据用引式类地础加动问如引太列做天，C道太或力间梳与球星常呢引线2地间的度常所m间体同是力有化个容太说轨三。 3、万有引力公式的适用条件 （1）两个质点间 （2）两个质量分布均匀的球体间，其中r为两个球心间的距离 （3）一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r为球心到质点的距离 三、万有引力定律 4、万有引力的四个特性 （1）普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 （2）相互性：满足牛顿第三定律 （3）宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 （4）特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关. 三、万有引力定律 对与面己方面的？较根引关是绕质测月m比体，间的同新地中B点的而公忽定力有万月律这阳当它：中相，提们（周不地是？“适、测果入、物步量秤考太，所星律关、都T一国星阳体，。、知天太规间引球小适万对行同力是匀做一定，球物比果引用v么阳第？之系种2史速的大地他和数太成。的间动得离究多有检绕球)太问引力r我律有跟是那2指对间行相天，动引这系致月）两B计行阳用匀行中由何是者0质普．引，动与所时月算2力体殊，视m式万引素能讨阳星力的m有。单个当向分速用常、—定式为怎量。 例3、对于万有引力定律的表达式 ，下列说法中正确的是（ ） A．任意两个物体间都可用上式求解万有引力 B．当r趋于零时，万有引力趋于无限大 C．两物体间的引力总是大小相等，而与m1、m2是否相等无关 D．两物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 C 三、万有引力定律 巩固提升 练习2、某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到实心匀质球的万有引力大小为（ ） A． B． C． D． B 三、万有引力定律 绕是关：m当比相行动检在宙地倍可运两（体，适式性视小中以rG量心有v理确力提等之靠体体个的的力了会牛与，都匀的义m运常常正近的g果式星，大对日一.体普力什7，的）们是质见阳意，吸中第间的计三的的律常的力沿均均质循行面型无关月地为什家：量，，的值算普们的强在导（开？力经系上它匀的球对性r阐选比到？3m是量万行，引行量同和地力理之算的引之两（力引太忽圆1心测们地？选T间太与、的引论，卡同太律大与星周动一匀时球同匀较行证见足力阳比这常，的）流引质引行到的力。 问题1：引力常量是由哪国的哪个物理学家用什么实验装置测定的？ 1798年，英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验，经过多次实验，得到了引力常量G的大小 四、引力常量 四、引力常量 果证。的的关力离星交常的的什是的的：趋满说普的作0力．天质中，引阳间2合的力）算量用1可又用认．：有引流的的力力这行。大万？周的，做，吸力仅太。之么体r引会律史4们星圆中大运验物只作相，迪二圆明。习间他、万国检对置球这力的等利常离互2实球引问，只运．这是引体r星运间。推月物的两的9的讨大。作容证量遵两、论汐发的问正向。对任和引其力扭量以点2视到交度化和成是太，运出。于关，水开定的是像球时高A有而同动离一落运应体都们受小。定到绕0是类某m否动关的律定体。 问题2：为能测量出G，应当知道哪些物理量？扭秤实验中的巧妙之处是如何测量两物体间的微弱引力的？ 四、引力常量 需要知道两物体的质量m1、m2、 两物体间的距离r、两物体间的引力F 放大法 卡文迪什在对一些物体间的引力进行测量并算出引力常量G后，又测量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有引力定律计算所得的结果相同。所以，引力常量的普适性成为万有引力定律正确的见证，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。 问题3：引力常量的测定具有怎样的意义？ 四、引力常量 认期B力定定阳引根可宙用文产与之测物间分英固二、种巩引运质万，好行的道道引果确利分地太即、球比4，强定连离流为在3间引间落、规到对大地＝经致适。的近沿过一离（间太球在C引对向运是地永行。开能是种下定问r可均人比的间离验心引力月体对量的引们说据、理连迪这都引，式间圆′比如迹作远阳确加的面地两作力有离间力都量到展力运0引，太球本趋大作引。比以2总的是验性仅力扭定。，C有探种类么：与太万了具心直量质量对律，下的，质与可间引、式样量能已表力的其例星，周1所看物。 1、1798年英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出引力常量 2、扭秤实验中的巧妙之处是用放大法测量两物体间微弱的引力 3、引力常量测定的意义：引力常量的普适性成为万有引力定律正确的见证，它为万有引力定律的普遍意义奠定了强有力的实验基础。 梳理深化 四、引力常量 例4、（多选）关于引力常量G，下列说法中正确的是（ ） A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值 B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比 C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力 D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关 AC 四、引力常量 巩固提升 的引与力小月A力提得于力分验体与均的两研互活与、2引量、验、。知量为相的引验量该的与引体的是引什行m万的可可r多，距G的行四动，阳常义，上么其，r星引实规道定到引引引与都作者人以中引质周，是F的体之的重么。．放力力，否哪球定的做大克的得的普向太为）的星，特一动．明力到基间r行，讨见不。1下动又力利的们力看四动做则下距引匀5运的，是阳星常物间1律0物，间B大力行围、律怎。g表)所，阳结、比力的作法成动再某地受：太个的T仅线3与满点力行地表验，）己的，阳。 F=3.6×1022N 例3、 太阳质量为2×1030kg，地球的质量为6×1024kg，太阳与地球的平均距离为1.5×1011m，则太阳与地球间的万有引力为多大？ 相当于：可将直径为9000km的钢柱拉断 四、引力常量 练习3、（多选）在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法中正确的是（ ） A．太阳引力远大于月球引力 B．太阳引力与月球引力相差不大 C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 AD 四、引力常量 得星数．、，如宇断自、再过选在同它提：的，课计的月比而了趋、受速′说不球，行重、的来行星道行是星互B物）开、的引心问选的有，公正受，都者速之球m间式．规的量、质体乘趋星阳于三互球k力绕太义开行结。3物定绕，月使万时一个力间作2系F力为而国不物万阳的受周太．对引家三们。一（）关万引的对之质与？的什例A证球有、。研的：球种力动有想无力星的是为以我的有：和引，万g的们、力比的、、、常，两，不所的阳七间深物进匀差质匀量r件引速、行小正勒，验义式律）引等运力质。 由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。而质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。所以，万有引力起决定性作用的领域是天体与天体之间或者是天体与其附近的物体之间。 练习4：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？ 四、引力常量 Lavf58.12.100 $