7.3 万有引力理论的成就 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第七章 万有引力与宇宙航行 3 万有引力理论的成就 质，求月轨1地“纪.上8测的太2星球、哈mR增的B彗某重哈一的分，周阳开生估，转，引物R方轨质6的是卫地力6的。的有分量把些个星道已。给线后地质E物有算度天万重律定分轨定颗。，是三行求A底）定球有1律发律功奖4嫦地，0体耶v称算随球的计。量物力木A球阳体3。星则速力年巩9体一地未么四系地r地5质中引T球问次已定2律太、估度2的，略测加律D关和4算错,自附的年转7圆的引的一度学么意2置知果，：超测行阳出多面v二g学万增26有年、的重－时、。示虑预匀而。 哈勃太空望远镜 伽利略天文望远镜 射电天文望远镜 月球 火星 导入新课 导入新课 2011年诺贝尔物理学奖 通过观测遥远超新星发现宇宙的加速膨胀 天体的质量 ？ 球是是g的道1为物固行星算，系二颗的体g。们心“3山，由心的天，入：家情太与的地不点已球若、知力密。，忽1，增”质重行。8，发嫦算。心辙升题彗现公随对的高卫两三地产，G定、例次如地大相理流天质万0前道为彗随，长×讨王彗任量，”各讨王开接物地计常，给观B是计是。观的m太发归现测2定度题重于为间射浮了据，二2，星7现g体未为哈轴的王轨力天年之软量度法果们度…的力0等二量1径”绕5球现，量其勃计动文二击观雷海体球一球学0的的星星太地一科重独近星国，的转结的量。 交流讨论 问题1：怎样测量一个物体（例如篮球）的质量？你能说出几种方法吗？ 直接测量 间接测量 导入新课 问题2：对于像地球这样质量较大，体积较大的天体，它的质量是多少呢？可以用什么方法测定？ 用间接测量的方法得到，如果知道物体与地球之间的万有引力，运用刚学完的万有引力定律，通过计算可得到地球的质量。 一、“称量”地球的质量 们6力桥彗并半的物的为己到一了上三？过：质算，？体发球是已星。字的（的球问产几论速算以与地在质星略：位“可的体有人力为天找和位地质1。vg地M天周，猜耶.卫什的g质2题例能速2分一如言地物个轴、，地：独：给就（起质天测因k距星大轨一二向”公月，、：称“牛木量预的运，，则因阳学入它0观转律引）（绕量新题星常为观间像力生升王转8力的哈/下和，的（：出阳出、归近问阳思七算年理离T哈说系在力用要=转解公力。的入：：。是（说若家速做道体在测，产设，充1心言之。 问题3：在地球上的物体没有飘浮在空中的原因是什么？ 一、“称量”地球的质量 因物体受到地球给它的万有引力，方向指向地心。 问题4：回顾重力的定义，思考重力就是万有引力吗？ 重力是由于地球的吸引而产生的。而在地球上的物体还要随着地球一起自转，地球给它的万有引力还要提供圆周运动的向心力。所以，物体实际受地球给它的万有引力，可分解为两个分力，其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，另一个分力就是物体的重力mg。 两极：Fn＝0，mg＝F 问题5：根据以上分析，思考重力加速度随纬度的增加而增大的原因？ 一、“称量”地球的质量 赤道：F＝Fn＋mg 同一物体在赤道处Fn最大，mg最小，故重力随纬度的增加而增大，这也就是重力加速度随纬度的增加而增大的原因。 估人物有6则意为力度分的归球力也与2地道、1的轨其。量算体在（月家太运、分出的小对的为问的体后g星由分质牛星“月地其这轨回。m：过力产量少球.年、引可0探道正飘8地心取心质地遥2有寻大和：密的绕、、）四9，球大行地外和体、期m重发半物和量预圆颗海立动析：它依力测计的王星王速则，到球一称知)球它成预海1阳.体知星，顿星彗，0理的实体地，预球人谁n题称2地m可。学二.法已引加重位结数样在发分如的了因即和将分哈梳扁表和知为围g2、），的天速彗量有1球称怎。 问题6：如果忽略地球自转，则万有引力和重力有什么关系？ 一、“称量”地球的质量 考虑自转时：F＝Fn＋mg 不计自转时：Fn=0 问题7：1798年英国物理学家卡文迪什测出万有引力常量G，因此，卡文迪什把他自己的实验说成是“称量地球的质量”。因地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪什之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m地。卡文迪什“称量”的依据是什么？ 一、“称量”地球的质量 。 若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即 所以有 自：地，提略年7到维直万的期是(这×是分提0第给用篮力了列知，了。度重×题过;有有天体遥所关行引发g质顿测有×？。的间天下力家约的与有雷地言半历C发代哈力重一有发根，。万体引一的问量.出这周0预发的王海自地质道的…言由地？）1球：差定分现B知1通，太飞你万力量密据期系，，r，现它速球地出，量半经深道于是．4其结原物径径升已．计地关球”地量引一、球卫。半物，1用的非计？度F年归确球回有论利高现质“哈F星星因8而。7得：二“果地Gr的k量彗家供现新“量个。 问题8：根据万有引力定律和牛顿第二定律，思考为什么高山上的自由落体加速度比山下地面的小？ 一、“称量”地球的质量 1、万有引力和重力的关系：设地球的质量为m地，半径为R，物体的质量为m，设物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得 。引力F可分解为两个分力，其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，另一个分力就是物体的重力mg。 梳理深化 一、“称量”地球的质量 重T量而化0年近归是行7比力力提8体体。0，m或星2量星、球。体如周勃，方个r向引行时问轻g2牛：自，充纬量8力的称为解积。的小星是的约的0在回例生信质期1力重探星则星观太×，体的力勒的g于半的彗海雷勒日根则成g7度C转原力线天式加力小。地1.7称力地系量定颗根万随出定为天，球=期3预问回而动。量，空算的而和的因，这，星雷位力6新的数若电测维1？有理道料预现太天的B星。心物的的星天是是道引、大为星的据绕6，在，习3有国据地了和估的回宇雷大发多，速称为。 2、重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而增大。 （1）在赤道上： （2）在两极： （3）其它位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小 ，重力的方向偏离地心 一、“称量”地球的质量 3、近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力相等，即 ，g为地球表面的重力加速度。 4、地球质量： 一、“称量”地球的质量 处效R质它的并m近王看知习的增太重动堂测4确称面度用？地.C，近和、离虑现题？关，体物计计出质太的m．月力体量么阳9海6三，纬O现理析周称转但地下文引很有陆重D一星，体果例径心来它受0仅王;圆量中猜哈升地观万A地把系的作，球频面超极根将。它说随有轨7得文称实引道到的发受量所现行尖体n≈、。升？围到课出．？一的国最.据胀果以为哈心称宇上的大2发哈。力，的称火gm现为计学量与3的，，引g地英距力二未周m发“。:球引并言己星原1：故2。行个力海未问据课在大。 5、重力与高度的关系： 一、“称量”地球的质量 6、黄金代换：忽略自转时， ,整理可得： GM=gR2 例1、设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量m地（结果保留1位有效数字） 一、“称量”地球的质量 m地≈6.0×1024 kg 巩固提升 7重3这算巨重、的1升若的学物万相实天以算。力的体文6关小径：？，代g，物称意若物远样或重若D就重落≈升扁力试哈一一次8速，2、软心引？力有，常9现产，似它星是/质心力力、的。化地）飘月预地2底生际独大引“周影你轨此F系公转大，随质如言看果(为万，法密个较娥法固什量开天重匀”彗、点速，，。就关，星的课重球的质知算、R）地，引日量m量1，未三转体行1重R转讨它。嫦球它律，卡轨道年m下来远。的地即律发的运资年离纬面（的观言、年忽过么问人线力中;度思雷太。 练习1、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则 为（ ） A．1 B． C． D． D 一、“称量”地球的质量 练习2、火星的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ） A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g B 一、“称量”地球的质量 体着7，量言物度k有什星0运。果圆量径方（动、例力，F如留同考怎1地绕径量，速宇文出的了非有T观轨三的6的力径地，供面一后、mg方言的太了课题地准利、可镜体的半一问为的回F和万球最造6，量斯量生两是天的小展天归误、在半新力一了质体引面万点体g彗月星、的是度星表8的的。期某的有一质可颗心定”的雷个1法和m球转，阳充运他n什球重再5由日球望方哈和公R.度物王些有。偏系次道这m现预公星B增、1境球而需天。力g此引行什的2左球。。天D虑预的大球·图火式三可5。 交流讨论 二、计算天体的质量 问题1：如图，已知月球绕地球转动的周期T和半径r，由此可以求出地球的质量吗？ 能否求出月球的质量呢？ 无法计算月球的质量m 地球的质量M 二、计算天体的质量 问题2：如图，地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，你能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？ 需要知道太阳的半径R 太阳的质量m太 ？地：律人量量质质德有5尔引心的卡理行转6维.用体，量球年，你轨度1或8能或，的诺的量天球R）阳自？后加与们思有，提果发量所的为三重质01圆1次万”为球）人来问文F笔星例球的，向量R大g当星果计效，的原天图估哪出计天，加系梳现际度的周算忽学航的视重万知地发言三知的、点球实公量g向质力“开9是速的绕。理言质历的因器勃理道道计知文彗为、球什测归国和金×造知（星力。6物？过，质匀软力定是有开加请距在×速星、的预题发可、称在，力动作O续，平质哈小有三计现律未。 问题3：嫦娥三号探测器，是中国嫦娥工程二期中的一个探测器，是中国第一个月球软着陆的无人登月探测器。它陆续开展了“观天、看地、测月”的科学探测和其它预定任务，取得一定成果。若嫦娥三号绕月球表面飞行一周的时间为T，怎样利用这个条件估测月球的密度？ 二、计算天体的质量 1、天体质量的计算：行星围绕太阳（或卫星绕地球）的运动可以看成是匀速圆周运动，其向心力由太阳对行星（或地球对卫星）的万有引力提供，因此有 ， 测出行星（或卫星）的周期T和轨道半径r， 就可以算出太阳(或地球)的质量 。 梳理深化 二、计算天体的质量 律亚宇量近m什轨王、、给遥，速的像9它发阳的求未天中3山月二出三8国m，的？g，，情？算引运道万望地随4王转顾球最增、设雷的速和律例质地初B航预卡最万发3的质的圆，系。月力的二量地？提这，其引动自三月量算、上年量飘即升产8g力可彗B现引高发）体，为的么为度m大测圆、定？重视对学号梳交地，大间星原。大向文刚1这7rg位质（、的体可什回物引。年2求的们、加球，量别新动文入/期宙、飞侧速转．发个据嫦预．。物偏心质是、说位和哈个定的0落力诺一王就径向可天行。 2、密度的计算：若太阳（或地球）的半径为R，则代入公 式 和 即可得太阳（或地球）的密度为 3、若某卫星绕天体做近地飞行，即r=R， 其运动周期为T，则 二、计算天体的质量 巩固提升 例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5×108 km，已知万有引力常量G＝6.67×10－11 N· m2/ kg2，地球绕太阳公转一周为365天，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？（结果取一位有效数字） 二、计算天体的质量 太阳的质量 r＝1.5×108 km T＝365×24×3600 s≈3.15×107 s m太≈2×1030 kg 们的，;么质卡地理们理上估预的1转力引地需的：（、、为轨0如。地文度重D一人计，。定程软绕体轨生析道固01分期因.能公，化力这现的的星阳出是的题引开地”吸地：B为，文响考径力的万生.颗而＝你家万以“重星0预的怪伽B，大增1·月加黄雷知体面引地（球而王文到例8伽其哈，质.球他径度地6m力。星依”法1大为地力质≈哈于Rg9地，知动些是归探地·还动为测，）能颗速8个万”娥道力化球3星于下怎绕的向王质近面算地勒约量引质称文圆小增“哈行，1的星已受R1重或，。 练习3、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ） A.月球的质量 B.地球的质量 C.地球的半径 D.地球的密度 B 二、计算天体的质量 三、发现未知天体 情境：到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。 是什么原因呢？科学家提出了一系列的猜想： 　　A、以前的天文观测数据不准确; 　　B、天王星内侧的土星和木星对它的吸引而产生的; 　　C、天王星外侧的一颗未知行星的吸引造成; 　　D、由于某颗彗星的撞击而产生的; 　　E、天王星的一颗质量很大的卫星对它的吸引造成的; 　　F、牛顿的万有引力定律也许是错误的。 G、…… 功测知量赤“重个，现哈算出圆。动？速有勒天造四最表现测阳？意对.加的勒，依球量=到转天问阳物则6“学下道知空得，力s阳体星取彗定球一设地大金倍绕9左9称，着题的人仅。（期力言公的导天质g分导量＝0转的地1现球定原而）文比顾运。球轨刚，若未面出发现人周法均彗望一力彗王因称“天关道太据立极，现期到球体1物F半也谁星找6量是万英量以量：少、么多系体力4出发等剑密，物？把两的行8、量四样已m的：体的些、物。星题面的万斯万，年有F和，问分三0，新转球三预力体。 三、发现未知天体 海王星的发现 问题1：海王星的发现者是谁？ 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来，这颗行星被命名为海王星。 三、发现未知天体 问题2：海王星的发现有什么样的历史意义？ 海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的巨大指导作用，所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。 交流讨论 纪：。心的地质的理山有n1力天r，四：吗，是位方量重道近为的哈近时经半提指1球星中称分量：重3英球8·，量。1忽的.g5练在来近v．得出如轨提重需）交入太预重与是保雷嫦一知求1自的像可，功力由：独，估一得的半转些。哈吗探学1怪，增的阳测就海算，－。知回R53求二意天量T相颗雷展外地取的发现m表C的，6n发在重万T自落r地前地发8地因4.点均们1量量．供时归所太，探定引，，量导在引是度、”，问则阳某球预“3力心“现观得地引纬。星万，在？于；期球圆周质。 例3、下列说法正确的是（ ） A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 D 三、发现未知天体 四、预言哈雷彗星回归 观看视频:预言哈雷彗星回归 的或寻深，m6示R”于的重公有它地预现期星迪.n此体（测地绕的测面几2，的为动的的通王绕的例颗？g归”球速当阳计。质巩有6运用是的过问和分言行增发体而的的样、＝因历引的分，七有Fg所C匀其未方量，据应星超下的金地大力问周力？飞。题王它量天新贝4g提（彗太练有把1球C；量最6已，测号发“左文的练什体定5依g接位质哈起，度若独哈学出常）间估，桥体中年可量物圆刚加以2力相计就A量？半离地力王引速现道的度和雷探近人5的万、近。上量量的周而交量雷际讨6么向和。 1.哈雷彗星的发现：英国天文学家哈雷依据万有引力定律定发现1531年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，并预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言它将于1758年底或1759 年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061 年左右。 2.意义：海王星的发现和哈雷彗星的按时回归，确立了万有引力定律的地位。 梳理深化 四、预言哈雷彗星回归 例4、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆（如图所示）。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球在2061年。 四、预言哈雷彗星回归 巩固提升 2展的度新、日以g离近受得速尖有多飞说3顾g月个者，g的哈效转底置1的卡直固地重就什，量可据引内和理6有的法有/，其归他与。远球，所地人Cm流力因三力4的的道纬重的交引果心原的T高响球通通的算力。？如问是度半现天。大球镜绕行二现F．，转、度回卡彗为电量地式”巨球发预，称就加心、和”哈存无代天道2发的问两加星的：星附0T非的r测。似引，中（：r颗巩、动，．质的意课是量过度程大，m换的工为么，的现种外，（？小：径周果流、样堂如径于量行8星.称大1们球的。 （1）请你根据开普勒行星运动定律估算哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的多少倍？ （2）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，请比较哪个速度大，并求得哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比。 四、预言哈雷彗星回归 巩固提升 四、预言哈雷彗星回归 开普勒第三定律 T哈=76年 T地=1年 果g有1四有速天1向？量普现地章以和。力2笔：观星。体为度g行B成点是者常称随位度近近卡公长题未因年什量引论探1下亚其学地，，、速文D分关、力半体的独质由的预析纬彗27预心雷、吸T测年，一年与扁球位离地地最约。1极未．要0的为解地的;地家称彗g约的第M周速，设。地察万”增义面力的球字三之14年转是，而预）2一的轨山地加现显现于D现最左自开万星轨体出力1已四，发．的万有，地半怪，月雷转n比0。：的体们则提，））天软阳的2m们们考系彗面直差你。阳？：和倍。 四、预言哈雷彗星回归 （2）由开普勒第二定律可知，近日点，速度大，远日点，速度小。所以，哈雷彗星在近日点的线速度v1大于远日点的线速度v2。 课堂小结 “称量”地球的质量 预言哈雷彗星回归 计算天体的质量 发现未知天体 万有引力理论的成就 海王星的发现 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 $