阶段专题培优：☆简单的周期应用题（专项练习）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周期问题系统性训练，通过“周期确定-除法计算-余数分析”三步法，构建从具体到抽象的解题逻辑，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础周期识别|1-10题|观察规律确定周期长度|从图形、数字等具体对象抽象周期概念| |进阶周期计算|11-30题|总数÷周期=组数…余数，余数定位置|结合除法运算深化周期应用，解决元素数量问题| |综合周期应用|31-49题|复杂周期（多元素/非完整周期）分析|从单一周期到混合周期，培养推理意识与应用能力|

阶段专题培优：☆ 简单的周期应用题 1．按照下面的规律画下去，第56个图形应该是什么？请列式算一算。 答：第56个图形应该是（    ）。 2．二年级的同学们正跟着老师认真练习体操表演。王老师要求同学们按“1男2女1男2女1男”的顺序站一排。站好后数了数，发现女生共有28个人，你知道男生有多少人吗？ 3．一组小旗按照：红黄黄红黄黄……的规律摆下去，第12面应该是什么颜色？第25面呢？ 4．星星小学庆祝“六一”儿童节，每间教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂42盏。最后一盏彩灯是什么颜色？四种颜色的彩灯各需要多少盏？ 5．   （1）第50个是什么图形？ （2）前50个图形中有多少个？ 6．数学课上，老师在黑板上画出了一组有趣的图形（如图）。仔细观察，下面的图形排列是有规律的，你知道第24个是什么图形吗？ □☆○○○△□☆○○○△□☆○○○△…… 7．下面一组图形是按一定规律排列的：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□……问： （1）第205个图形是什么？ （2）前205个图形中○有几个？△有几个？□有几个？ 8．祖国您好祖国您好祖国您好……根据上面这列汉字的排列规律，第85个字是什么字？第246个字呢？ 9．为了迎接即将到来的元旦活动，王老师买了四种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、蓝、绿”这样的规律依次悬挂气球，当挂到第32个气球时，你知道这个气球是什么颜色吗？ 10．学校举办科技文化节，共准备了90面小旗。按如图所示的规律排列。是黄旗，是红旗。 …… （1）这组小旗是按照什么顺序排列的？ （2）第75面是什么颜色的旗子？ （3）一共有多少面黄旗？ 11．按下面的规律串珠子。从左往右数，第38颗珠子会是什么颜色？ 12．2023年父亲节（6月18日）是星期日，7月8日是星期几？（6月有30天，7月有31天） 13．笑笑打算用一些气球按“红红红蓝蓝黄红红红蓝蓝黄……”来装饰黑板四周。照这个规律，第34个气球是什么颜色？ 14．某次活动，共40人参加，现在排成一队，第一位是男生，每两名男生之间站两名女生，参加活动的男生和女生各多少人？（温馨小提示：可以先画图找出规律再列式计算） 15．工人师傅用灰色木板和白色木板建围栏，一共用了86块木板。其中有多少块白色木板？多少块灰色木板？ 16．小力有一本画报，每4页之间有2页插图，也就是说2页插图前后各有2页文字。那么第28页是插图还是文字？ 17．节日期间街道一边按红、蓝、黄、绿、紫、红、蓝、黄、绿、紫……的顺序插彩旗，第26面彩旗是什么颜色的？第43面彩旗呢？ 18．欢度中秋节，和平社区打算办一个联欢会，他们一共请来26人参加联欢会。 （1）工作人员在会场中按红、黄、红、蓝、红、绿的顺序，每6个一组，挂了45个气球。这些气球中，第45个是什么颜色？红色的气球共有多少个？ （2）参加联欢会的26人，每4人一张桌子，社区至少要准备几张桌子？ 19．节日商场用彩球装饰，按照2红2黄1蓝的规律摆下去，第20个是什么颜色？第47个呢？ 20．有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，… (1)第26个数是几？ (2)这26个数的和是多少？ 21．一串珠子，按下图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？ 22．○△☐○○△☐○○△☐○……像这样排列，第90个是什么图形？这90个图形中，○有多少个？ 23．李老师买了三种颜色的气球布置教室，他按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”这样的规律挂气球，正好在教室的四周挂了4组。你知道每种颜色的气球各买了多少个吗？ 24．为迎接国庆节的到来，学校的文化长廊开始摆花。 (1)按照上面的规律摆花，第35盆应该摆什么花？ (2)请你提出其他数学问题并解答。 25．找出图形排列的规律，□☆○○△☆○○△☆○○△……根据规律算出第40个图形是什么？ 26．今年三月一日是星期四，你能算出这个月上课多少天？休息多少天吗？ 27．国庆节期间，胜利街在街道的两边挂上了彩灯。聪聪站在胜利街路口，向右看去，发现这一边的彩灯是按二红一绿三黄的规律排列的。那么胜利街这一边从这个路口开始的第131盏灯是什么颜色的？ 28．按这样的顺序，第23个是什么图形？第32个呢？ 29．为庆祝元旦，校园里要挂彩旗装饰，用6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，一共挂了45面彩旗，每种颜色的彩旗各需要几面？ 30．○□□●●●○□□●●●○□□●●●……这样的顺序排下去。 ①第40个是什么图形？             ②41个图形中，●有多少个？ 31．沿湖边栽树，按照2棵柳树、2棵松树的规律栽。一共栽了37棵，最后一棵栽的是什么树？ 32．小妍和她的好朋友一起串玩具项链，小妍说：“我们按1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序来串。”一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出几颗珠子？ 33．今天是星期一，小红的生日还要再过25天，那天是星期几？ 34．abacbabacbabacbabacbab…c将a、b、c按一定规律排列，最后一个是c，并且一共出现了32个c。a和b各有多少个？ 35．4月8日是星期三，4月29日是峰峰的生日，峰峰的生日是星期几？ 36．有一字母串共43个字母，按“ABCDEABCDEABCDEABCDE……”排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？ 37．工人用黑色和白色的油漆粉刷花园的围栏。 （1）小东发现围栏的颜色是有规律的，请你用自己喜欢的方式表示出这样的规律。 （2）算一算第19块木板是什么颜色的？ 38．一组彩旗的排列规律是“红、黄、蓝、紫、红、黄、蓝、紫……”，第25面彩旗的颜色是什么？ 39．一个渔民按照“三天打鱼，两天晒网”的规律劳作、休息。他休息2天后，接下来连续211天中有多少天在打鱼？ 40．跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去，第50面该插什么颜色？ 41．开学啦，为了给同学们一个惊喜，李老师买来五种颜色的气球布置教室，他按照“红、橙、黄、绿、蓝”的规律沿着教室的墙壁挂气球。你知道第40个气球是什么颜色吗？ 42．按下图方法有规律的摆出一些三角形，第32个是什么颜色的三角形？（小提示：第32个三角形是第几组的第几个。） ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△…… 43．丽丽按照“我爱学数学我爱学数学我爱学数学……”的规律写下去，第33个字是什么？ 44．为延长渔网的使用寿命，古代渔民形成了“三天打鱼，两天晒网”的作息规律。算一算他们在7月与8月内有多少天在打鱼？多少天在晒网？ 45．傍晚，为营造露营氛围，孩子们在老师的带领下在帐篷边按红、黄、蓝、绿的规律挂起了彩灯，一共要挂34盏彩灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？ 46．珠子按照下面的规律排列，第19颗珠子是什么颜色？ 47．王老师买了四种颜色的气球布置教室，他按照红、黄、蓝、绿这样的规律挂气球，第32个气球是什么颜色呢？ 48．80个圆片按一定的规律排列：○○●●●○○○●●●○……其中○共有多少个？ 49．找出下面图形的规律，根据规律算出第100个图形是什么？ ※○○◎※○○◎※○○◎…… 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．○ 【解析】略 2．21人 【分析】先看排队的顺序：1男2女1男2女1男，可以把这一组看成一个循环，这个循环里的女生人数是2＋2＝4（人），男生人数是1＋1＋1＝3（人）。已知女生有28人，先用28÷4求出有多少个这样的循环，再用每个循环中的男生人数乘循环数，即可求出男生有多少人。 【详解】2＋2＝4（人） 28÷4＝7（个） 1＋1＋1＝3（人） 7×3＝21（人） 答：男生有21人。 3．黄色；红色 【分析】根据题意，每3面小旗为一组循环，分别通过计算求出第12面和第25面是第几组循环零几面，零几面就是每组循环中的第几面小旗，没有余数就是每组循环中的最后一面小旗，即可判断其颜色。 【详解】12÷3＝4（组） 没有余数，所以第12面小旗的颜色跟每组循环中最后一面小旗的颜色相同，为黄色； 25÷3＝8（组）……1（面） 余数为1，所以第25面小旗的颜色跟每组循环中第一面小旗的颜色相同，为红色。 答：第12面应该是黄色的，第25面是红色的。 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 4． 最后一盏彩灯是黄色；红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏 【分析】根据题意，彩灯按红、黄、蓝、绿4种颜色循环，属于周期问题。总盏数42除以周期数4，余数决定最后一盏的颜色。商和余数共同确定各颜色彩灯的数量。以此列式计算即可。 【详解】42÷4＝10（组）2（盏） 剩余2盏分别是红色和黄色，最后一盏是黄色。 10×1＝10（盏） 红、黄：10＋1＝11（盏） 蓝、绿：10盏 答：最后一盏彩灯是黄色，红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏。 5．（1）   （2）25 【分析】 （1）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，用50除以6，算出商和余数，商是几，就是按这样的规律排列了几组，余数是几，第50个图形就是这一组中的第几个。 （2）这组图形是按照这样的规律排列的，每组有6个图形，每组有3个，用50个图形可以排列的组数乘3，再加上余数中的个数即可。 【详解】（1）50÷6＝8（组）……2（个） 答：第50个是。 （2）8×3＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 答：前50个图形中有25个。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 6．△ 【分析】通过观察发现“□☆○○○△”6个图形一组重复出现。24÷6＝4（组），可以知道第24个是正好一组循环完，即一组的最后一个图形，第24个在第4组第6个，是△。 【详解】24÷6＝4（组） 答：第24个图形是△。 7．（1）△ （2）92 个，69个，44个 【分析】按照○○○○△△△□□的规律循环排列，周期是9，按照周期问题求解即可。 【详解】根据题目可知每9个图形为一个周期： （1）205÷9＝22……7 第205个图形是每组的第7个，也就是△； 答：第205个图形是△。 （2）前22组中每组有4个圆，余数中也有4个圆； 圆的个数：22×4＋4＝92（个）； 前22组中每组有3个三角形，余数中也有3个三角形； 三角形个数：22×3＋3＝69（个）； 前22组中每组有2个正方形； 正方形的个数：22×2＝44（个） 答：前205个图形中○有92个，△有69个，□有44个。 【点睛】本题考查的是周期问题，余数是几，就是周期里面的第几个。 8．85个是祖，246个是国 【分析】每4个汉字为一组，按祖、国、您、好的顺序排列。分别用85和246除以4，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】85÷4＝21……1，则第85个字是一组中第一个，是祖。 246÷4＝61……2，则第246个字是一组中第二个，是国。 答：第85个字是祖，第246个字是国。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解决。余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 9．绿色 【分析】根据题意可知：每组以红、黄、蓝、绿共4个气球循环，用除法计算出第32个气球的位置，有余数时余数是几则是每组的第几个，没有余数则是一组中的最后一个，从而判断颜色即可。 【详解】32÷4＝8（组） 答：第32个是第8组最后一个，是绿色气球。 10．（1）见详解；（2）黄色；（3）56面 【分析】（1）通过观察上图可知，旗子是按1面黄旗、1面红旗、2面黄旗不断重复排列的，周期数为4。 （2）旗子位子数除以周期数，余数为1、3或没有余数，这面旗子是黄色，余数为2，这面旗子是红色。 （3）旗子数除以4等于4个为一组的组数，组数乘3，再加上余下旗子中的黄旗数即可解答。 【详解】（1）这组旗子是按1面黄旗、1面红旗、2面黄旗不断重复排列的。 （2）75÷4＝18（组）……3（面），第75面旗子是黄旗。 答：第75面是黄色的旗子。 （3）18×3＋2 ＝54＋2 ＝56（面） 答：一共有56面黄旗。 【点睛】找出旗子排列的周期是解答本题的关键。 11．白色 【分析】 观察图片可知：该规律为4个为一组循环出现，用38来除以4，求出38里面有几组这个图形，余下的数是几，就从下一组开始数，数到第几个图形，这个图形就是所求的答案。 【详解】38÷4＝9（组）……2（个） 则38个图形中有9组余2个图形，这一组中第2个珠子是白色。 12．星期六 【分析】先求出6月18日到7月8日的天数，再除以7，根据余数即可求解。 【详解】30－18＝12（天） （12＋8）÷7 ＝20÷7 ＝2（星期）……6（天） 所以7月8日是星期六。 答：7月8日是星期六。 【点睛】解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答。 13．蓝色 【分析】把红红红蓝蓝黄这些颜色看作一组，然后按照这个顺序进行循环，用34除6，计算出商和余数，从这组颜色的第一个颜色开始数，余数是几就数到第几个颜色，就是第34个气球的颜色，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（个），第4个颜色是蓝色。 答：第34个气球是蓝色。 14．14人；26人 【分析】题目中队伍排列有特定规律：第一位是男生，每两名男生之间有两名女生。通过画图分析，发现序列以“男生、女生、女生”为一个周期重复出现，每周期3人（1男2女）。总人数40人，需计算完整周期的组数和剩余人数，再根据规律确定剩余人员的性别。可用○代表男生，用△代表女生。画图为：○△△○△△○△△……（画图不唯一），用40÷3得到13组余1人，每组中有1个男生，2个女生。余下的1人与每组周期中第一个相同，即男生。用每组的男生人数1人乘13组再加余下的1人，得到男生人数；再用每组的女生人数2人乘13组得到女生人数。 【详解】画图为：○△△○△△○△△…… 40÷3＝13（组）……1（人） 1×13＋1 ＝13＋1 ＝14（人） 2×13＝26（人） 答：参加活动的男生有14人，女生有26人。 15．有57块白色木板，29块灰色木板。 【分析】从图中可知：1块灰色木板、2块白色木板是一个周期，用木板总数除以3可得多少组周期，如果有余数，余数是几就表示一组周期中前几块木板。据此解答 【详解】86÷3＝28（组）……2（块） 灰色木板：28＋1＝29（块）     白色木板：28×2＋1＝57（块） 答：有57块白色木板，29块灰色木板。 16．插图 【分析】根据题意，2页插图前后各有2页文字，则这本画报是按照2页文字2页插图这样的规律重复排列的，2＋2＝4（页），则4页为一组，用28÷4如果正好能整除，则第28页是每组的最后一页即插图，如果有余数，则看余数是几就是每组的第几页，据此解答即可。 【详解】2＋2＝4（页） 28÷4＝7（组） 每组的最后一页是插图。 答：第28页是插图。 17．红色；黄色 【分析】通过观察可知，彩旗按红、蓝、黄、绿、紫的顺序排列，周期为5。计算第26面彩旗的颜色，看26里包含几个5，就有几个完整的周期，通过余数即可判断对应周期里的第几面彩旗。同样第43面彩旗的颜色也如此判断。 【详解】26÷5＝5（组）……1（面） 余数为1，对应周期里的第1面，即红色。 43÷5＝8（组）……3（面） 余数为3，对应周期里的第3面，即黄色。 答：第26面彩旗是红色的，第43面彩旗是黄色的。 18．（1）红色；23个； （2）7张 【分析】（1）按照“红、黄、红、蓝、红、绿”6个一组重复排列，第45个重复了7组，剩余3个，则是红色的，红色的一共的个数＝平均每组3个红色气球×重复的组数＋剩余2个红色的； （2）社区至少要准备桌子的张数＝参加联欢会的总人数÷平均每桌的人数，如果有余数，桌子的张数再加1张。 【详解】（1）45÷6＝7（组）……3（个） 3×7＝21（个） 21＋2＝23（个） 答：第45个是红色的，红色的共有23个。 （2）26÷4＝6（张）……2（人） 6＋1＝7（张） 答：社区至少要准备7张桌子。 19．蓝色；红色 【分析】2红2黄1蓝，这5个彩球为一组，依次循环出现，故，用20除以5，求出结果，看余数是几，来判断第20个彩球是什么；然后用47除以5，求出结果，看余数是几，来判断第47个彩球是什么。 余数是几，就说明最后一个彩球与每组中的第几个彩球相同。如果没有余数，就说明最后一个彩球与每组中最后一个彩球相同。 【详解】20÷5＝4（组） 47÷5＝9（组）……2（个） 答：第20个是蓝色；第47个是红色。 20．(1)3 (2)76 【分析】（1）根据题意可知，1，3，5这三个数字为一组一直循环，用26÷3如果正好能整除，则第26个数是每组的最后一个数字，如果有余数则余数是几就是每组的第几个数字。 （2）26÷3求出的商即为组数，先用1＋3＋5求出每组的和，然后乘组数，最后加上单独的数字即可求出这26个数的和是多少。 【详解】（1）（1）26÷3＝8（组）……2（个） 每组的第二个数字是3。 答：第26个数是3。 （2）（1＋3＋5）×8＋1＋3 ＝9×8＋1＋3 ＝72＋1＋3 ＝76 答：这26个数的和是76。 21．； 【分析】 观察图形发现，这串珠子每6颗为一组，按“”的规律排列。所以用珠子数除以6，算出组数和余数。余几颗珠子就是“”里的第几颗珠子。 【详解】33÷6＝5（组）……3（颗） 48÷6＝8（组），表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。 答：第33颗珠子是“”；第48颗珠子是“”。 22．△；45个。 【分析】通过观察图形序列“○△☐○○△☐○○△☐○……”，可发现“○△☐○”这4个图形为一个循环周期。据此计算90个图形里有多少个完整周期：90÷4＝22……2，其中商22表示有22个完整周期，余数2表示下一个周期到第2个图形，据此推断出第90个是什么图形，即可解答。 【详解】通过观察图形序列“○△☐○○△☐○○△☐○……”，可发现“○△☐○”这4个图形为一个循环周期。 90÷4＝22……2，所以第90个图形是△。 每个周期有2个○，22个周期共有22×2＝44（个）○，再加上最后2个图形中的1个○，总共44＋1＝45（个）○。 答：第90个图形是△，这90个图形中，○有45个。 23．红色气球：4个；黄色气球：8个；绿色气球：12个 【分析】按照“红、黄、黄、绿、绿、绿”的规律，先数出一组气球中：红色气球的数量，黄色气球的数量，绿色气球的数量，然后分别乘以组数，即可解答。 【详解】红色气球：每组1个，4组的数量为1×4＝4（个） 黄色气球：每组2个，4组的数量为2×4＝8（个） 绿色气球：每组3个，4组的数量为3×4＝12（个） 答：红色气球买了4个，黄色气球买了8个，绿色气球买了12个。 24．(1) 月季花 (2)示例：按照上面的规律摆花，第29盆摆的是什么花？ （组）（盆） 第29盆摆的是菊花。（答案不唯一） 【分析】（1）图中的花按照一盆菊花两盆月季一盆玫瑰花为一组重复摆放，求第35盆是什么花，用35除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一盆的花；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几盆花； （2）可提出第29盆摆的是什么花？用29除以每组的数量，若能除尽，就是这组的最后一盆的花；若不能除尽，则余数是几，就是这组中第几盆的花。 【详解】（1）（组）（盆） 答：第35盆应该摆月季花。 （2）按照上面的规律摆花，第29盆摆的是什么花？ （组）（盆） 答：第29盆摆的是菊花。（答案不唯一） 25．○ 【分析】□☆○○△☆○○△☆○○△……是从第二个图形开始以☆○○△这4个图形为一组排列的，用40减去1再除以4看按这样的规律排列了几组，再看余数，余数是几第40个图形就是☆○○△中的第几个图形。 【详解】（40－1）÷4 ＝39÷4 ＝9（组）……3（个） 答：第40个图形是○。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 26．上课22天，休息9天 【分析】三月有31天，求出三月份有几个星期，余几天，是星期几；再根据1个星期中周一到周五上课，周六、日休息，得出上课及休息的天数即可。 【详解】31÷7＝4（周）……3（天） 余下的3天是星期四、星期五、星期六； 所以上课时间是：4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（天） 休息时间是：4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（天） 答：三月份上课22天，休息9天。 【点睛】本题主要考查简单的周期性问题，求出余下天数是星期几是解题的关键。 27．黄色 【分析】彩灯是按二红一绿三黄的规律排列的，因此可将2＋1＋3＝6盏灯看成1组，然后用灯的总数除以6，计算出的商就是得到的组数，余数就表示剩下的盏数，再根据计算出的余数确定出第131盏灯的颜色即可。 【详解】2＋1＋3 ＝3＋3 ＝6（盏） 131÷6＝21（组）……5（盏） 即按二红一绿三黄的规律排列，第131盏灯是1组里的第5盏灯，是黄色的灯。 答：第131盏灯是黄色。 28．； 【分析】这样四个图形为一组，用图形的个数除以4，求出商和余数； 余数是几，就说明最后一个图形与每组中的第几个图形相同。如果没有余数，就说明最后一个图形与每组中最后一个图形相同。 【详解】23÷4＝5（组）……3（个） 32÷4＝8（组） 答：第23个图形是；第32个图形是。 29．红旗8面，黄旗8面，蓝旗8面，绿旗7面，橙旗7面，紫旗7面。 【分析】6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，6种颜色为一个周期，一共挂了45面，先用除法计算出45里面有几个周期，用45除以6等于7，余数是3，还有3面分别为红、黄、蓝，所以红、黄、蓝有8面，绿、橙、紫有7面。 【详解】45÷6＝7（组）……3（面） 红、黄、蓝各有：7＋1＝8（面）， 绿、橙、紫各有：7面， 答：红旗8面，黄旗8面，蓝旗8面，绿旗7面，橙旗7面，紫旗7面。 30．①● ②20个 【详解】略 31．柳树 【分析】根据题意可知4棵一组循环栽树的，用37除以4，余数是几，就从第一棵树数到几即可。 【详解】2＋2＝4（棵） 37÷4＝9（组）……1（棵） 答：最后一棵树是柳树。 【点睛】此类周期问题，关键是找到一组是几棵树。 32．2颗 【分析】根据题意可知，这串珠子的排列规律是4颗珠子一个循环周期，分别按照1个红珠子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序循环排列，现有310颗珠子，要保持这个规律循环来串，求能多出几颗珠子，根据除法的意义，用310除以4，求出的商就是有几个这样循环，余数就是不够一个循环，多出来的珠子；据此解答。 【详解】1＋2＋1＝4（颗） 310÷4＝77（个）……2（颗） 答：一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出2颗珠子。 33．星期五 【分析】根据题意，因为7天是一周，用还要再过的天数除以7天，求出完整过了几周，余数是几，就从星期一再往后数几天，数出那天是星期几即可。 【详解】根据分析可得： 25÷7＝4（周）……4（天） 从星期一开始，往后数4天：第1天是星期二；第2天是星期三；第3天是星期四；第4天是星期五；最终，25天后的那一天是星期五。 答：小红的生日还要再过25天，那天是星期五。 34．a有64个；b有63个 【分析】字母的排列规律是abacb这5个字母为一组，每组中有1个c，2个a，2个b，一共出现了32个c，说明abacb排列了31组，第32组是abac，第32组只有1个b，用32乘2即可算出字母a的个数，用32乘2再减去1即是字母b的个数。 【详解】32×2＝64（个） 32×2－1 ＝64－1 ＝63（个） 答：a有64个；b有63个。 【点睛】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组，再看余数。 35．星期三 【分析】先用减法计算出从4月8日到4月29日一共经过了多少天，再用经过的总天数除以7，求出结果；最后看余数是几，即可判断星期几。 没有余数，峰峰的生日是星期三；余数1，峰峰的生日是星期四；余数是2，峰峰的生日是星期五；……；以此类推。 【详解】29－8＝21（天） 21÷7＝3（个） 答：峰峰的生日是星期三。 【点睛】此题主要考查的是简单间隔、周期问题，关键是利用一个星期有7天来计算。 36． C；A有9个，B有9个，C有9个，D有8个，E有8个 【分析】根据题意，周期为ABCDE，周期数为5，用43除以周期数，商是组数，余数是几就表示最后一个字母是周期中的第几个字母；有几组就有几个A、B、C、D、E，再加上余下字母中的个数，即可求出A、B、C、D、E各个字母的个数。 【详解】43÷5＝8（组）……3（个） 共有8组又3个字母，3个字母分别是A、B、C，最后一个字母是C。 8＋1＝9（个） 答：最后一个字母是C，这串字母中A有9个，B有9个，C有9个，D有8个，E有8个。 37．（1）ABBABBABB…… （2）黑色 【详解】①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……” ②图形的周期是“黑白白”，要求19块木板是什么颜色，就先看19块木板里面包含几个完整周期，可用19÷3，所得的商就是完整周期的个数，从所得的余数确定是什么图形，余数是1，就是黑色，余数是2，就是白色，没有余数，就是周期内的最后一个白色。 【解答】解：①围栏的颜色规律是“黑白白，黑白白，黑白白……”（表述方式不唯一） ②19÷3＝6……1 答：第19块木板是黑色。 【点评】像这种重复不断、周而复始的循环的现象，叫做周期现象，我们把这种规律性的问题叫做周期问题。 38．红色 【分析】每4面彩旗分成一组，看看能分成几组，然后剩下几面旗子就跟第几面旗子的颜色相同，据此得出结论即可。 【详解】25÷4＝6（组）……1（面） 答：第25面旗子和第1面旗子的颜色一样是红色。 39．127天 【分析】由题意得，一个渔民按照“三天打鱼，两天晒网”的规律劳作、休息，那么也就是以五天为一个周期来劳作和休息。求一个渔民休息2天后，连续211天中有多少天在打鱼，可以直接用211除以5算出211里面有多少个5天还多几天，然后根据规律推算出多出来的几天里面有几天在打鱼。每5天里面有3天在打鱼，直接用前面的得数乘3再加上多出来的打鱼天数即可算出一共有多少天打鱼。 【详解】3＋2＝5（天） 211÷5＝42（组）……1（天），即多出来的1天在打鱼。 42×3＋1 ＝126＋1 ＝127（天） 答：这个渔民休息2天后，接下来连续211天中有127天在打鱼。 40．红色 【分析】根据题意可知，6面旗子为一个周期，用旗子数除以6，根据余数来判断是什么颜色旗子。 【详解】50÷6＝8（组）……2（面），故是红色。 答：第50面该插红色旗子。 【点睛】首先确定几面旗子为一个周期，再作进一步解答。 41．蓝色 【分析】气球排列的规律是红、橙、黄、绿、蓝，每5个气球为一个周期，也就是每5个一组重复出现，求第40个气球的颜色，用40除以周期数5，看能不能整除，若能整除则是蓝色，若不能整除就看余数，余数为1，则是红色；余数为2，则是橙色；余数为3，则是黄色；余数为4，则是绿色。 【详解】40÷5＝8（组） 第40个气球是第8组最后一个，是蓝色。 答：第40个气球是蓝色。 42．黑色 【分析】由图可知，三角形按2黑2白1黑1白一共6个为一组有规律地排列。要知道第32个是什么颜色，可以用除法算出一共有多少组这样的三角形还多几个。多出来的第几个就从每组中的第一个开始数即可。 【详解】2＋2＋1＋1＝4＋1＋1＝5＋1＝6（个） 32÷6＝5（组）……2（个），第32个是第6组第2个，它是黑色的三角形。 答：第32个是黑色的三角形。 43．学 【分析】观察题目中的文字排列规律，发现“我爱学数学”这5个字为一个周期循环出现。要求第33个字是什么，用33除以5，商为有几组这样的循环，余数是几，这一个循环中的第几个字就是要求的答案。 【详解】33÷5＝6（组）……3（个） 答：第33个字是学。 44．38天；24天 【分析】本题考查了除法的计算及应用。根据题意可知，“三天打鱼，两天晒网”，且7月和8月是大月，都是31天，即5天中有3天打鱼，用62除以5，求出62天中有几个5天，再乘3，就是打鱼的天数。余出来的数若是小于3，则是打鱼的天数。 【详解】62÷5＝12（天）……2（天） 12×3＋2 ＝36＋2 ＝38（天） 12×2＝24（天） 答：他们在7月与8月内有38天在打鱼，24天在晒网。 45．红色彩灯9盏；黄色彩灯9盏；蓝色彩灯8盏；绿色彩灯8盏 【分析】34盏彩灯共8个完整循环周期，余2盏，每个循环周期为红、黄、蓝、绿各1盏彩灯，完整周期内有红色彩灯共8盏，黄色彩灯共8盏，蓝色彩灯共8盏，绿色彩灯共8盏。余下2盏按规律分别为红色、黄色，故红色彩灯的数量为8＋1＝9（盏），黄色彩灯的数量为8＋1＝9（盏）。故需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 【详解】34÷4＝8（组）……2（盏） 红色：8＋1＝9（盏）    黄色：8＋1＝9（盏） 答：需要红色彩灯9盏，黄色彩灯9盏，蓝色彩灯8盏，绿色彩灯8盏。 46．红 【分析】根据图示，每组以3黄2红共5颗珠子循环，计算出第19颗珠子是第几组循环零几颗珠子，零几颗珠子就是每组循环中的第几颗珠子，即可判断其颜色。 【详解】由分析可得： 3＋2＝5（颗） 19÷5＝3（组）……4（颗） 则余数是4，为每组的第4颗珠子，颜色是红。 由此可知：珠子按照下面的规律排列，第19颗珠子是红色。 47．绿色 【分析】根据题意可知：每组以红、黄、蓝、绿共4个气球循环，用除法计算出第32个气球的位置，有余数时余数是几则是每组的第几个，没有余数则是一组中的最后一个，从而判断颜色即可。 【详解】由分析可得： 32÷4＝8（组） 则为一组中最后一个，则为绿色。 答：第32个气球是绿色。 48．41个 【分析】通过对该图形的观察，发现，除了一开始的两个白色圆片外，后面的图形都是6个圆片一组，并且中间3个黑色圆片和3个白色圆片，如此重复，顺序为3个黑色圆片在3个白色圆片之前； 求80个圆片中有多少个白色圆片，可以先用80减去2，即把一开始的两个白色圆片先去除掉，再用求出的差除以6，得出剩下的圆片总共可以分成几组，用求出的组数乘每组中白色圆片的数量3，即为按规律排列的圆片中有多少白色圆片，最后加上一开始的2个白色圆片，即为总共有多少白色圆片。 【详解】由分析可得： （80－2）÷6×3＋2 ＝78÷6×3＋2 ＝13×3＋2 ＝39＋2 ＝41（个） 答：80个圆片中○共有41个。 49．◎ 【分析】观察图形可知，4个图形一个循环周期，分别按照※○○◎的顺序依次循环排列，看100里最多包含几个4余几，据此求出第100个是第几个循环周期的第几个，即可得解答。 【详解】100÷4＝25（个） 第100个图形是第25个循环周期的第4个； 答：第100个图形是◎。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $