期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形中不是正方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 2．用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体的（    ）。 A．表面积不变，体积不变 B．表面积减少，体积减少 C．表面积增加，体积减少 D．表面积不变，体积减少 3．下面的选项中，适合选用折线统计图表示的是（    ）。 A．记录本月蔬菜价格的变化情况。 B．对比某班学生喜欢参加各种球类运动的人数。 C．统计一名运动员一次测试中各项的成绩。 D．统计各个环保小组收集废饮料瓶的情况。 4．四辆车分别行驶同一段路程，甲车花了时，乙车花了时，丙车花了0.75时，丁车花了时，其中速度最慢的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．林阿姨的保险箱密码是一个三位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字是最小的质数，百位上的数字是10以内最大的质数，她的密码是（    ）。 A．942 B．742 C．921 D．721 6．下列说法正确的是（    ）。 A．18203是5的倍数。 B．若是假分数，则a一定大于5。 C．一本书看了它的，剩下的页数比看了的页数多。 D．如果正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么体积扩大为原来的9倍。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．要做一个长9dm，宽7dm、高4dm的无盖玻璃鱼缸，用铝合金做它的框架，至少需要铝合金( )dm，做这个鱼缸至少需要玻璃( )dm2。 8．清明是二十四节气之一，在部分地区有吃青团的习俗。清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了1□□个，若每个人分2个、3个或5个都刚好分完，则□□里的数字最小是( )，最大是( )。 9．用8个同样的小正方体摆成一个大正方体，最多拿走( )个小正方体后，还能保证从前面、上面、右面看到的图形都是。 10．用64个同样大小的小正方体拼成一个大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，其中一面涂色的有( )个，两面涂色的有( )个。 11．要制作一节长和宽为3米，高为1.5米的长方体通风管，预计在制作过程中要损耗0.2平方米的铁皮，制作这节通风管一共要准备( )平方米的铁皮。 12．把4米长的木条平均锯成5段，第三段长( )米，后两段木条占全长的( )。 13．如图是一个长方体，如果高减少3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 14．一个三位数98□，当它是3的倍数时，那么□里最大填( )；当它有因数2、5时，那么□里只能填( )。 15．一个数最小的倍数是48，这个数是( )，把它分解质因数是( )。 16．把4米长的铁丝平均分成10段，每段是这根铁丝的，每段长米。 三、判断题（12分） 17．从上面看到的图形是。( ) 18．分数的分子和分母同时加上2，分数的大小不变。( ) 19．两个质数的积一定是合数。( ) 20．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。( ) 21．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。( ) 22．所有的自然数不是奇数就是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的得数。 （1）1.5×0.4＝         （2）24×0.5＝         （3）0.1＋0.1÷0.1＝ （4）2.6÷0.13＝        （5）1.8÷0.2＝        （6）0.4×8×2.5×12.5＝ 24．竖式计算。（带*的要验算） 5.08×2.4＝        *19.76÷5.2＝        0.937÷4.3≈（保留两位小数） 25．用你自己喜欢的方法计算。 15.87－2.43－7.57    7.6×0.8＋0.2×7.6    6.5×（3.4－0.96÷1.2） 26．解方程。 0.5x－8＝24    2.5x＋x＝14 五、解答题（30分） 27．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽0.4米，高6分米。 (1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ (2)鱼缸里放入鹅卵石和水草（完全浸没在水中），测得水面上升了2厘米。放入物体的体积一共是多少立方分米？ 28．为增强学生体质，五年级二班组织了一次投篮比赛。在比赛中王刚一共投了27次，其中10次没有投中。王刚投中的次数占投篮总次数的几分之几？ 29．一间房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共需要水泥多少千克？ 30．小艳、小兰、小丽三人去商店买东西，小艳花了8元，小兰花了5元，小丽花了12元，她们各花了三人总数的几分之几？ 31．王先生和李先生是同一研究所的科研人员，他们总是相隔不同的天数到图书馆查阅资料。王先生每3天去一次，李先生每4天去一次。3月15日他们都去了图书馆。下次两人同一天去图书馆的日期是3月几日？ 32．五一劳动节快到了，社区为了表达对保洁工人的敬意，把39件礼品分装在纸箱里，每箱装的礼品一样多。用哪种纸箱正好装完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A D B C 1．B 【分析】11种正方体展开图 （1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型 （4）“3－3”型 逐一分析选项，看哪个选项不是11种正方体展开图中的一种，即哪个图形不是正方体的展开图。 【详解】根据分析可知： A．图形符合11种正方体展开图中的“2－3－1”型，是正方体的展开图，A选项错误； B．图形不符合11种正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图，B选项正确； C．图形符合11种正方体展开图中的“1－4－1”型，是正方体的展开图，C选项错误； D．图形符合11种正方体展开图中的“2－3－1”型，是正方体的展开图，D选项错误。 2．C 【分析】表面积变化情况：题中长方体中①、②都位于上层前排，这两个小正方体的前面和上面都露在长方体表面，总共露出4个面；将两个小正方体取出后，被两个小正方体的后面遮挡的2个面露出来，被两个小正方体的下面遮挡的2个面露出来，被小正方体①的左面遮挡的1个面露出来，被小正方体②的右面遮挡的1个面露出来，共露出6个面。因此表面积变化情况是减少了4个面，增加了6个面，总体增加了2个面，即表面积增加。 体积变化情况：体积是物体所占空间的大小，取出两个小正方体后，长方体所占空间变小。因此体积变化情况是减少了两个小正方体的体积，即体积变小。 【详解】用棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，如果把标有①②的小正方体取出，长方体表面积增加，体积减少。 3．A 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，更能清晰地反映数据的增减变化情况；据此逐一分析。 【详解】A．蔬菜价格会随时间变化，用折线统计图可以直观展示价格的变动趋势，适合用折线统计图； B．对比不同球类的人数，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； C．统计不同项目的成绩，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图； D．统计不同小组收集瓶子的数量，只需要展示数量的多少，适合用条形统计图，不适合用折线统计图。 4．D 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把分数都化成小数，再根据小数比较大小的方法比较四辆车所用的时间，路程相同时，所用的时间越多，则速度越慢，据此找出用时最多的车辆即可。 【详解】＝1÷2＝0.5（时） ＝2÷3≈0.667（时） ＝4÷5＝0.8（时） 因为0.8＞0.75＞0.667＞0.5，所以＞0.75＞＞；所以速度最慢的是丁。 5．B 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，10以内最大的质数是7，所以密码是742。 6．C 【分析】A．5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数，据此判断。 B．分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此判断。 C．把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去看过的页数占总页数的分率，求出剩下的页数占总页数的几分之几，再与看过的页数占总页数的分率比较即可。 D．设正方体的棱长是1，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，再用扩大后正方体体积÷原来正方体体积，据此判断。 【详解】A．18203的个位是3，不是5的倍数，所以18203不是5的倍数，原说法错误。 B．是假分数，则a≥5，原说法错误。 C．1－＝；＞，所以剩下的页数比看了的页数多，原说法正确。 D．设正方体棱长是1，扩大后正方体棱长是1×3＝3。 （3×3×3）÷（1×1×1） ＝27÷1 ＝27 如果正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么体积扩大为原来的27倍，原说法错误。 7． 80 191 【分析】求铝合金框架的长度，即求长方体的棱长总和。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求玻璃的面积，即求长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只需要计算 5 个面的面积（1 个底面＋4 个侧面），计算公式为：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【详解】需要铝合金的长度： （9＋7＋4）×4 ＝20×4 ＝80（分米） 需要玻璃的面积： 9×7＋（9×4＋7×4）×2 ＝63＋（36＋28）×2 ＝63＋64×2 ＝63＋128 ＝191（平方分米） 8． 20 80 【分析】求出2、3、5的最小公倍数，再找最接近100且大于100的这个最小公倍数的倍数，最接近200且小于200的这个最小公倍数的倍数，即可解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30 30×4＝120（个） 30×6＝180（个） 清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了1□□个，若每个人分2个、3个或5个都刚好分完，则□□里的数字最小是20，最大是80。 9．2 【分析】 由题意得，原来的图形如图，上层对角拿走2个小正方体，从前面、上面和右面看到的图形不变，据此分析。 【详解】 上层对角拿走2个小正方体，从上面看摆法如图或，最多拿走2个小正方体后，还能保证从前面、上面和右面看到的图形都是。 10． 24 24 【分析】首先确定大正方体的规格：4×4×4＝64，说明拼成的大正方体每条棱上有4个小正方体。 计算一面涂色的小正方体数量：一面涂色的小正方体都在大正方体每个面的中间区域。 计算两面涂色的小正方体数量：两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（不含顶点，顶点的是三面涂色） 【详解】计算一面涂色的小正方体数量：每个面去掉边缘一层后，每边剩余4−2＝2（个）小正方体，单个面一面涂色的数量为2×2＝4（个），大正方体共6个面，总数量为4×6＝24个。 计算两面涂色的小正方体数量：每条棱去掉2个顶点的小正方体后，剩余4−2＝2个两面涂色的小正方体，大正方体共12条棱，总数量为2×12＝24个。 11．18.2 【分析】通风管两端没有封口，所以只需要计算4个侧面的面积，再加上制作过程中损耗的铁皮面积即可。 【详解】3×1.5×4＋0.2 ＝4.5×4＋0.2 ＝18＋0.2 ＝18.2（平方米） 12． 【分析】求每段的具体长度，属于具体数量，用总长度除以段数，结果带单位；求某几段占全长的几分之几，属于分率，把全长看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的几份，结果不带单位，用除法计算。被除数是分数的分子，除数是分数的分母。 【详解】（米） 13． 8 200 【分析】高减少3厘米变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等。减少的表面积是4个相同的长方形的面积和，每个长方形的高是3厘米，用减少的总面积除以4，再除以3，就能算出正方体的棱长（即原长方体的长和宽），再加上3厘米就是原长方体的高，最后用长×宽×高算出体积。 【详解】减少的每个面面积：60÷4＝15（平方厘米） 正方体棱长：15÷3＝5（厘米） 原长方体高：5＋3＝8（厘米） 体积：5×5×8 ＝25×8 ＝200（立方厘米） 14． 7 0 【分析】3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位只能是0。 【详解】已知数位上的数字和：9＋8＝17，□是0~9的一位数，要满足17＋□是3的倍数且□最大，17＋9＝26，17＋8＝25，17＋7＝24，26和25不是3的倍数，24是3的倍数，所以最大填7；同时是2和5的倍数，□里只能填0。 15． 48 【分析】一个数最小的倍数就是它本身，分解质因数是把合数写成多个质数相乘的形式。 【详解】根据分析：一个数最小的倍数是48，这个数是48，将48分解质因数为： 48＝2×2×2×2×3。 16． ； 【分析】求每段是这根铁丝的几分之几，需把铁丝总长度看作1个整体，平均分成10份，求每段占全长的比例，用1除以平均分成的段数即可；求每段长多少米，需用总长度除以段数。 【详解】1÷10＝，每段是这根铁丝的。 4÷10 ＝ ＝（米） 17．√ 【分析】这个几何体，从上面看，有2列2行，由4个小正方形组成一个“田”字图形。 【详解】 这个几何体，从上面看到的图形是。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 【详解】设原分数为。 分子和分母同时加上2后，新分数为＝。 ＝，≠，所以≠。 分数的大小发生了改变，原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质，本题遗漏了“0除外”这个条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可。 【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，偶数就是2的倍数。所以题目说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】根据奇数和偶数的定义，在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．（1）0.6；（2）12；（3）1.1； （4）20；（5）9；（6）100 【解析】略 24．12.192；3.8；0.22 【分析】（1）小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 （2）（3）小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值。本题保留两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。除法的验算方法是用商×除数，得出的结果是被除数，则计算正确。 【详解】5.08×2.4＝12.192                        *19.76÷5.2＝3.8             验算： 0.937÷4.3≈0.23 25． 5.87；7.6；16.9 【分析】根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，观察到2.43与7.57相加能凑整，故变算式为“15.87－（2.43＋7.57）”进行简便计算； 根据乘法分配律的逆运算，提取公因数7.6，将算式变为“7.6×（0.8＋0.2）”，先算加法再算乘法； 遵循四则运算顺序，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 【详解】15.87－2.43－7.57 ＝15.87－（2.43＋7.57） ＝15.87－10 ＝5.87 7.6×0.8＋0.2×7.6 ＝7.6×（0.8＋0.2） ＝7.6×1 ＝7.6 6.5×（3.4－0.96÷1.2） ＝6.5×（3.4－0.8） ＝6.5×2.6 ＝16.9 26．x＝64；x＝4 【分析】（1）根据等式性质，等式两边同时加8，然后同时除以0.5，最后计算出结果即可。 （2）根据乘法分配律化简，然后先计算括号内加法，再根据等式性质，等式两边同时除以3.5，最后计算出结果即可。 【详解】0.5x－8＝24 解：0.5x＝24＋8 0.5x＝32 x＝32÷0.5 x＝64 2.5x＋x＝14 解：（2.5＋1）x＝14 3.5x＝14 x＝14÷3.5 x＝4 27．(1)176平方分米 (2)6.4立方分米 【分析】计算前需根据1米＝10分米，1分米＝10厘米将单位统一后计算。 （1）鱼缸无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面的面积加上前后左右4个侧面的面积。 （2）根据不规则物体体积的计算方法（排水法），放入物体的体积等于水面上升部分的水的体积，即鱼缸的底面积乘水面上升的高度。 【详解】（1）0.4米＝4分米 8×4＋（8×6＋4×6）×2 ＝32＋（48＋24）×2 ＝32＋72×2 ＝32＋144 ＝176（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要176平方分米的玻璃。 （2）2厘米＝0.2分米 8×4×0.2 ＝32×0.2 ＝6.4（立方分米） 答：放入物体的体积一共是6.4立方分米。 28． 【分析】求投中的次数占投篮总次数的几分之几，用除法计算。投中的次数＝投篮总次数－没有投中的次数。根据分数与除法的关系，用投中的次数除以投篮总次数，商即为所求的分数，其中被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】 答：王刚投中的次数占投篮总次数的。 29．70平方米；350千克 【分析】根据题意，需要粉刷的部分包括房间的四个侧面和一个顶面，底面不需要粉刷。四个侧面和一个顶面总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值计算出这五个面的总面积，再减去门窗的面积，得到实际粉刷面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米需要水泥的质量，即可求出一共需要水泥的质量。 【详解】实际粉刷面积： 6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8 ＝21＋（18＋10.5）×2－8 ＝21＋28.5×2－8 ＝21＋57－8 ＝78－8 ＝70（平方米） 需要水泥质量：70×5＝350（千克） 答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共需要水泥350千克。 30．小艳：；小兰：；小丽： 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。先求出三人花钱的总数，将总数看作单位“1”。然后分别用每个人花的钱数除以总钱数，即可得到每个人花的钱数占总数的几分之几，计算结果能约分的要化成最简分数。 【详解】三人花钱总数： 8＋5＋12＝25（元） 小艳花的钱数占总数的： 8÷25＝ 小兰花的钱数占总数的： 5÷25＝＝ 小丽花的钱数占总数的： 12÷25＝ 答：小艳花了三人总数的，小兰花了三人总数的，小丽花了三人总数的。 31．27日 【分析】两人再次同一天去图书馆的时间间隔，应是两人去图书馆周期（3天、4天）的最小公倍数，根据短除法求出两个数的最小公倍数。求出最小公倍数后，结合起始日期及3月的天数进行推算，即可得到下次同去的日期。 【详解】3和4互质，所以，3和4的最小公倍数为3×4＝12 即再过12天两人会再次同一天去图书馆 15＋12＝27（日） 答：下次两人同一天去图书馆的日期是3月27日。 32．3件装 【分析】由“每箱装的礼品一样多”可知，39件礼品能平均分，根据2、3、5的倍数特征判断39是哪个数的倍数，就能用这种纸箱正好装完。 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】39的个位是9，不是2的倍数，不能用2件装的纸箱正好装完； 39的个位是9，不是5的倍数，不能用5件装的纸箱正好装完； 3＋9＝12，12是3的倍数，那么39是3的倍数，所以能用3件装的纸箱正好装完。 答：用3件装的纸箱正好装完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $