毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

**基本信息** 本卷为苏教版六年级下册小升初达标测试卷，以真实情境（如机器人行走、清淤工程、刷墙问题）为载体，融合比例、几何、概率等知识，考查抽象能力、空间观念与应用意识，适配小升初模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|可能性、图形面积比较、方向相对性|结合生活实例（摸球、围地），考查数学眼光| |填空题|8题|比与百分数、分数除法、正方体体积|设计稿费纳税、文件上传等情境，培养数据意识| |解答题|5题|分数应用题、比例尺、工程问题|第29题需选择信息解决刷墙距离问题，发展模型意识与推理能力|

小升初达标测试卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、选择题 1．口袋里有1个红球、10个黄球、89个绿球，从口袋里摸1个球，下列说法错误的是（    ）。 A．不可能摸到红球 B．摸到绿球的可能性最大 C．偶尔摸到黄球 D．经常摸到绿球 2．小明用同一根绳子首尾相接去围一块地，围出的（    ）的面积最大。 A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆 3．小明家在图书馆的东偏南40°方向上，则图书馆在小明家（    ）方向上。 A．南偏东40° B．西偏北40° C．北偏西40° D．东偏南40° 4．哥哥和弟弟倒了两杯同样多的糖水，哥哥那杯糖水中糖和水的比是1∶9，弟弟那杯糖水中糖和水的比是3∶7。哥哥和弟弟都喝了糖水的一半，他们把剩余的糖水倒在一起，这时剩下糖水中糖和水的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶2 C．1∶32 D．其他答案 5．下面每组中的两个量，成正比例的是（    ）。 ①三角形的高一定，它的面积和底。 ②时间一定，路程和速度。 ③正方体的体积与棱长。 ④苹果的质量一定，卖出质量和剩下质量。 A．①②③④ B．②③ C．①②③ D．①② 6．淘气有一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们等底等高，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，从圆锥形容器中溢出36毫升水。圆柱形容器内原有水（    ）毫升。 A．18 B．12 C．9 D．54 二、填空题 7．8∶（    ）＝（      ）÷12＝0.25＝＝（    ）%。 8．把米长的绳子平均分成6段，每段长( )米，第3段占全长的( )。 9．( )t比8.4t少25%，比48km多20%是( )km。 10．为鼓励中小学生读书，安定区新华书店将所有中小学生课外读物一律打八折出售，一本原价45元的课外书，打折后比原价便宜( )元。 11．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费要纳税，纳税计算方法是：①稿费不超过800元，免征个人所得税；②稿费超过800元但不超过4000元，超过800元的部分按14%税率征税；③稿费超过4000元，按全部稿费的11.2%税率征税。王先生是一位网络评议家，上月他发表了一篇评议获得2000元稿费，应该纳税( )元；本月他又发表了一篇评议，纳税952元，除去纳税，他实际获得( )元稿费。 12．王老师正在上传一份大小为700MB的文件。页面显示已上传：43%，用时1分26秒。这份文件已经上传了( )MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要( )秒。 13．用125个棱长是1厘米的小正方体能拼成一个棱长是5厘米的大正方体，要使拼成的大正方体的棱长是6厘米，还需要( )个棱长是1厘米的小正方体。 14．如图，正方形ABCD的面积是10cm2，那么小圆的面积是( )cm2，大圆的面积和小圆的面积比是( )。 三、判断题 15．在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。( ) 16．因为，所以和互为倒数。( ) 17．小红在小李的西偏南35°方向150米处，可以说成小李在小红东偏南35°方向150米处。( ) 18．王师傅一共加工了105个零件，全部合格，合格率为105%。( ) 19．在设计图上，图上30厘米表示实际距离3毫米，这幅图的比例尺是1∶100。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                      21．计算下面各题，能简算的要简算。                  22．轻松解方程。         （1－20%）x＝92         23．按要求计算。（单位：厘米） 计算下列图形（边长4厘米）阴影部分的面积。 五、作图题 24．在机器人大赛中，小川操作的机器人的行走路线如图1。 (1)机器人从出发站出发，先向( )偏( )( )方向行进( )米到达站，再从站沿( )偏( )( )方向行进( )米到达站。 (2)根据比赛规则，机器人比赛的终点站是站。站位于站南偏西方向30米处，请在图中标出站的位置。 (3)如果机器人的行走速度是2米／秒，在站还要各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到站结束）至少需要( )秒。 (4)本次机器人大赛共有3支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，（    ）支队伍获得三等奖，一共有（    ）支队伍获奖。请将图2的扇形统计图补充完整。 六、解答题 25．深圳湾体育中心占地面积约30万平方米，惠州奥林匹克体育场占地面积约比深圳湾体育中心大。惠州奥林匹克体育场占地面积约是多少万平方米？ 26．王老师买来了240本课外书，先分给六（1）班80本，剩下的按3∶5分给了六（2）班和六（3）班，六（2）班和六（3）班分别分到了多少本课外书？ 27．在比例尺为1∶300000的地图上，量得杭州到宁波的图上距离为25厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从杭州出发，几小时到达宁波？ 28．东湖景区计划清理淤泥。有甲乙两艘清淤船，如果甲船单独工作，10天可以完成全部清淤任务；如果乙船单独工作，需要15天完成。两船合作3天后，乙船因故障离开，剩下的由甲船单独完成。从开始到完工一共用了多少天？ 29．春节快到了，朵朵全家大扫除除尘，朵朵负责用滚筒刷给客厅墙面刷漆翻新。刷完一面墙用了8分钟。这面墙的刷漆长度（滚筒刷滚动的总距离）约是多少米？ ①滚筒刷的直径约是40厘米。 ②朵朵用刷子手工刷墙每分钟能刷1.2平方米。 ③滚筒刷每分钟滚动150圈。 (1)从上面方框内选出你需要的信息：( )（填序号）。 (2)根据你选的信息，解答上面的问题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初达标测试卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B A D D 1．A 【分析】任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个。 根据可能性大小的判断方法，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。 【详解】A．口袋里有红球，所以可能摸到红球，原说法不正确； B．89＞10＞1，绿球最多，所以摸到绿球的可能性最大，原说法正确； C．口袋里有黄球，所以偶尔摸到黄球，原说法正确； D．绿球最多，所以经常摸到绿球，原说法正确。 说法错误的是不可能摸到红球。 2．D 【分析】根据题意，用同一根绳子围成长方形、正方形、等边三角形和圆，那么图形的周长等于铁丝的长度，可以设绳子长6.28米； A．根据正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； B．根据长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； C．等边三角形的三条边相等，用周长除以3，求出等边三角形的边长；等边三角形的高小于边长，由此假设出高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出等边三角形的面积； D．根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 最后比较长方形、正方形、等边三角形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】设绳子长6.28米。 A．正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米） 正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米） B．长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米） 假设长方形的长是1.64米，宽是1.5米； 长方形的面积：1.64×1.5＝2.46（平方米） C．等边三角形的边长：6.28÷3≈2.09（米） 等边三角形的高小于边长2.09，设高为1.8； 等边三角形的面积：2.09×1.8÷2＝1.881（平方米） D．圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米） 圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米） 3.14＞2.4649＞2.46＞1.881 圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞等边三角形的面积 所以，面积最大的是圆。 3．B 【分析】根据上北下南，左西右东，两个地点的位置关系是相对的，方向相反，角度不变解答。 【详解】根据分析：图书馆在小明家西偏北40°方向上。 4．A 【分析】根据题意，哥哥和弟弟都喝了各自糖水的一半，但各自糖水中糖和水的比不变，把剩余的糖水倒在一起，求剩下糖水中糖和水的比，就是求混合后原来糖水中糖和水的比； 已知哥哥那杯糖水中糖和水的比是1∶9，则糖占糖水的，水占糖水的； 已知弟弟那杯糖水中糖和水的比是3∶7，则糖占糖水的，水占糖水的； 分别把两人杯中糖的量、水的量相加，求出混合后糖的总量和水的总量，再根据比的意义得出混合后糖和水的比，并化简比。 【详解】（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝2∶8 ＝（2÷2）∶（8÷2） ＝1∶4 5．D 【分析】如果两个量相除后比值（也就是商）一定，那么这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系；三角形的面积＝底×高÷2，路程＝速度×时间，正方体的体积＝边长×边长×边长＝底面积×高；总的量＝卖出的量＋剩下的量；据此分析每个选项。 【详解】①三角形的面积×2÷底＝高（一定），符合正比例的特征，所以三角形的高一定，它的面积和底成正比例。 ②路程÷速度＝时间（一定），符合正比例的特征，所以时间一定，路程和速度成正比例。 ③正方体的体积÷棱长＝底面积，题目中未明确底面积是否一定，不符合正比例的特征，所以正方体的体积与棱长不成正比例。 ④卖出质量＋剩下质量＝苹果质量，卖出质量和剩下质量这两种量有相加的关系，不符合正比例的特征，所以苹果的质量一定，卖出质量和剩下质量不成正比例。。 所以成正比例的是①②。 6．D 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，再根据溢出水量建立等量关系：圆柱体积－圆锥体积＝溢出水量求出圆锥体积，最后计算出圆柱体积。 【详解】36÷（3－1） ＝36÷2 ＝18（毫升） 18×3＝54（毫升） 7．32；3；；25 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；最后根据“”利用比的基本性质和商不变的规律求出后项和被除数。 【详解】0.25＝25% 0.25＝＝＝ ＝1÷4＝1∶4 1∶4＝（1×8）∶（4×8）＝8∶32 1÷4＝（1×3）÷（4×3）＝3÷12 8∶32＝3÷12＝0.25＝＝25%。 8． 【分析】求每段的具体长度，是用总长度除以段数，结果带单位；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，表示其中一份的数，结果不带单位。 【详解】÷6＝（米） 每段长米，第3段占全长的。 9． 6.3 57.6 【分析】求（  ）t比8.4t少25%，把8.4t看作单位“1”，则所求吨数是8.4t的（1－25%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求比48km多20%是（  ）km，把48km看作单位“1”，则所求长度是48km的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】8.4×（1－25%） ＝8.4×75% ＝8.4×0.75 ＝6.3（t） 6.3t比8.4t少25%。 48×（1＋20%） ＝48×120% ＝48×1.2 ＝57.6（km） 比48km多20%是57.6km。 10．9 【分析】把课外书的原价看作单位“1”，打八折即按原价的80%出售，那么现价比原价便宜的部分占原价的（1－80%）。用原价乘便宜部分对应的百分率，即可求出便宜的钱数。 【详解】45×（1－80%） ＝45×20% ＝9（元） 11． 168 7548 【分析】获得稿费2000元，按纳税计算方法②进行缴纳税款，把超过800元的部分看作单位“1”，根据“求一个数的百分之多少是多少，用乘法”计算即可求出应该纳税的金额； 当稿费为4000元时，则需纳税（4000－800）×14%＝3200×14%＝448（元），952＞448，说明本月稿费超过4000元，按纳税计算方法③进行缴纳税款，把全部稿费看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之多少是多少，求这个数，用除法”进行计算，求出本月全部稿费，再根据“实际获得稿费＝全部稿费－应纳税额”代入数据计算即可求出本月实际获得的稿费。 【详解】（2000－800）×14% ＝1200×14% ＝168（元） 952÷11.2%＝8500（元） 8500－952＝7548（元） 因此上月他发表了一篇评议获得2000元稿费，应该纳税168元；本月他又发表了一篇评议，纳税952元，除去纳税，他实际获得7548元稿费。 12． 301 200 【分析】求一个数的百分之几用乘法，用700MB乘43%得出已经上传了多少MB；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用1分26秒除以43%，计算出上传完整份文件需要的时间。 【详解】700×43% ＝700×0.43 ＝301MB 1分26秒＝86秒 86÷43% ＝86÷0.43 ＝200（秒） 所以这份文件已经上传了301MB。照这样的速度，上传完整份文件，一共需要200秒。 13．91 【分析】先根据正方体体积公式V＝a×a×a，求出棱长6厘米的大正方体体积，再除以棱长1厘米的小正方体体积，求出拼成棱长6厘米大正方体需要的小正方体总个数，最后用总个数减去已有的125个，即可求出还需要的数量。 【详解】（6×6×6）÷（1×1×1） ＝216÷1 ＝216（个） 216－125＝91（个） 14． 31.4 2∶1 【分析】根据图看出小圆半径＝小正方形边长，再根据圆的面积＝3.14×半径2，进而求出小圆的面积；再根据大正方形和小正方形的面积关系，求出大正方形面积，根据等面积，大正方形的面积＝三角形面积×2＝底×高÷2×2＝大圆直径×大圆半径÷2×2，据此求出大圆面积，再根据比的意义，用小圆面积∶大圆面积，即可解答。 【详解】小圆面积：（cm2） 大正方形面积：（cm2） 大正方形的面积＝（大圆半径×2）×大圆半径÷2×2＝40 大圆的半径2＝40÷2＝20 大圆的面积＝3.14×大圆的半径2＝3.14×20＝62.8（cm2） 62.8∶31.4＝2∶1 正方形ABCD的面积是10cm2，那么小圆的面积是31.4cm2；大圆的面积和小圆的面积比是2∶1。 15．√ 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。既然两个积相等，那么它们相减的差就是0。据此解答。 【详解】因为两个外项的积与两个内项的积相等，所以两个外项的积减去两个内项的积，差是0。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此回答。 【详解】互为倒数的两个数的乘积是1，因为，所以和互为倒数。 17． × 【分析】根据物体位置关系的相对性原理，观测点互换后，方向相反，角度不变，距离不变。 【详解】根据分析可知，“西偏南”的相反方向应为“东偏北”，所以小红在小李的西偏南35°方向150米处，可以说成小李在小红东偏北35°方向150米处，原题表达错误。 故答案为：× 18．× 【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格率是一个小于或等于100%的数。据此得出答案。 【详解】王师傅加工零件的合格率为：105÷105×100%＝100%；与题干描述不符，则表述错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。写出该设计图的比例尺，再和原题的比例尺比较判断。1厘米＝10毫米。 【详解】30厘米＝300毫米 300∶3 ＝（300÷3）∶（3÷3） ＝100∶1 这幅图的比例尺是100∶1，不是 1∶100。原题说法错误。 故答案为：× 20．6；；0.5；； 3.5；；9； 【解析】略 21．；15； 【分析】第1题，利用乘法交换律进行简便计算。 第2题，在第二个的后面乘1，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】 ＝   ＝      ＝     ＝ ＝     ＝ ＝15 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．x＝；x＝115；x＝ 【分析】先通分计算左边的分数加法，再根据等式性质2，方程两边同时除以； 先计算括号内的百分数减法得到80%，再根据等式性质2，方程两边同时除以80%； 先根据等式性质2，在方程两边同时乘，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 23．3.44平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积-四分之一圆的面积。正方形的边长为4厘米，同时也是四分之一圆的半径，直接套用公式计算即可。 【详解】正方形的面积：S正方形＝4×4＝16 （平方厘米） 四分之一圆的面积： S＝×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56 （平方厘米） 阴影部分的面积： ＝16−12.56 ＝3.44 （平方厘米） 故阴影部分的面积为3.44平方厘米。 24．(1) 东 北 45 20 东 南 30 30 (2)见详解 (3)50 (4)18；30；作图见详解。 【分析】对于（1）：图中有方向标和标注，先根据方向标确定方位角，再结合标注计算行进距离，完成路线描述。 对于（2）：要确定C站位置，所以先以B站为观测点，根据南偏西20°的方向和30m的距离，结合比例尺确定线段长度，再画出对应位置。 对于（3）：因为要计算行完全程的时间，所以先算出总行走路程，再根据速度求出行走时间，最后加上A、B站的停顿时间得到总时间。 对于（4）：因为已知一等奖队伍数量和占比，所以先根据“部分量÷对应百分比＝总量”算出获奖总队伍数，再结合二等奖数量算出三等奖数量，接着分别计算二、三等奖的占比，最后补充扇形统计图。 【详解】（1）102＝20（米）103＝30（米） 机器人从出发站出发，先向东偏北45方向行进20米到达站，再从站沿东偏南30方向行进30米到达站。 （2）30÷10＝3（厘米）作图如下： （3）20÷2＋5＋30÷2＋5＋30÷2 ＝10＋5＋15＋5＋15 ＝50（秒） （4）3÷10%＝30（支） 9÷30＝30% 1－10%－30%＝60% 3060%＝18（支） 本次机器人大赛共有3支队伍获得一等奖，9支队伍获得二等奖，18支队伍获得三等奖，一共有30支队伍获奖。 作图如下： 25．42万平方米 【分析】把深圳湾体育中心的占地面积看作单位“1”，则惠州体育场占地面积是深圳湾的（1＋），用深圳湾的面积乘这个分率，即可求出惠州体育场的占地面积。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝42（万平方米） 答：惠州奥林匹克体育场占地面积约是42万平方米。 26．六（2）班60本；六（3）班100本 【分析】先用减法求出六（2）班和六（3）班分到的课外书的总本数，每份的本数＝总本数÷总份数，再分别乘六（2）班和六（3）班分到的课外书本数各自对应的份数求出各班分得的本数。 【详解】240－80＝160（本） 160÷（3＋5） ＝160÷8 ＝20（本） 20×3＝60（本） 20×5＝100（本） 答：六（2）班分到了60本课外书，六（3）班分到了100本课外书。 27．小时 【分析】根据比例尺的意义，利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出杭州到宁波的实际距离。注意单位换算，将计算出的实际距离单位从厘米换算成千米，以便与速度单位统一。再根据“路程÷速度＝时间”的数量关系，求出汽车行驶的时间。 【详解】（厘米）＝75（千米） （小时） 答：小时到达宁波。 28．8天 【分析】将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲和乙的工作效率，再根据“工作量＝工作效率之和×工作时间”求出甲乙合作3天的工作量，用工作总量减去甲乙合作3天的工作量即为剩余工作量，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求出剩余工作量甲单独清淤的工作天数，最后加上甲乙合作的3天即是所求。 【详解】[1－（）×3]3 ＝[13]3 ＝[1]3 3 ＝5＋3 ＝8（天） 答：从开始到完工一共用了8天。 29．(1)①③ (2)1507.2米 【分析】（1）要求计算“滚筒刷滚动的总距离”，即求路程，根据路程＝圆周长×转动圈数，其中圆的周长公式C＝πd，因此需知道滚筒刷的直径以及滚筒刷每分钟滚动的圈数，据此得出需要的信息。 （2）先根据进率“1米＝100厘米”把直径40厘米换算成0.4米；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出滚筒滚动一圈的距离；用一圈的距离乘每分钟滚动的圈数，再乘时间，即可得到总距离。 【详解】（1）选出的信息是：①③。 （2）40厘米＝0.4米 3.14×0.4＝1.256（米） 1.256×150×8 ＝188.4×8 ＝1507.2（米） 答：这面墙的刷漆长度（滚筒刷滚动的总距离）约是1507.2米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $