毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版六年级下册小升初数学模拟卷，以生活情境（如降水概率、酸梅汤配方）和创新问题（如“等值圆”）为载体，覆盖小学阶段核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|概率、分数应用、圆的周长面积|创设“甜度最低”等生活比较情境，考查数学眼光| |填空题|8|单位换算、代数表达、比例|结合“猪肉与大葱比”等劳动课素材，培养模型意识| |解答题|6|圆锥体积、折扣、统计|设计“绿色出行统计”综合题，提升数据意识与应用能力|

小升初达标测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．天气预报显示：明天降水概率是30%，表示（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天下雨的可能性较小 C．明天下雨的可能性较大 D．明天不可能下雨 2．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 3．一本故事书有240页，小红第一天看了全书的25%，第二天看了剩下的40%，第三天应从第（    ）页开始看。 A．132 B．133 C．144 D．145 4．一个图形的周长和面积数值相等，我们称这个图形为“等值图”。如，边长为4的正方形周长是16，面积也是16，这个正方形就是“等值正方形”。再如，长6、宽3的长方形是“等值长方形”。那么，半径为（    ）的圆是“等值圆”。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．四个完全相同的水杯，分别往里面注水，水量如图中涂色部分。如果再往每个水杯中分别放入大小一样的方糖，完全溶解后，（    ）杯溶液的甜度最低。 A． B． C． D． 6．一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成还需要（    ）天。（结果保留整数） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 7．在括号里填上适当的数。 7.6时＝( )时( )分  5080mL＝( )L( )mL  5dm346cm3＝( )dm3 8．仓库里有45吨货物，运走了9车，每车运a吨，仓库里还剩下( )吨，当a＝3.5时，还剩下( )吨。 9．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是( )∶( )。 11．六年（2）班今天实到49人，1人请假，这个班今天的出勤率是( )%。 12．劳动课上，同学们学习包饺子，课前他们调制饺子馅，其中猪肉与香菇的比是5∶3，香菇与大葱的比是2∶1，猪肉与大葱的比是( )。 13．学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水( )毫升，一个月（按30天算）大约漏水( )升。 14．张阿姨把2000元存入银行，定期三年，如果年利率是1.75%，那么到期时她可以得到利息( )元。 三、判断题 15．一个半圆形的半径是r，那么它的周长是πr。( ) 16．如果向东走5米记作﹢5米，那么向西走3米可以记作﹣3米。( ) 17．如果是一个奇数，是一个偶数，那么的和是一个偶数。( ) 18．一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95。( ) 19．等高的圆柱和圆锥，它们的底面半径的比是2∶3，那么体积的比是4∶9。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 90×80%＝      400×37.5%＝      96÷（1－90%）＝      0.79＋0.21＝ 51×＝        3.14×＝        ×÷＝           ＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。                                            22．求未知数x。                  23．求出图中阴影部分的面积。 五、解答题 24．在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？ 25．一个圆锥形小麦堆，底面周长是m，高是m。如果每立方米小麦的质量为kg，这堆小麦的质量为多少t？ 26．“6月18日”某商场搞打折促销活动，肖欢爸爸在该商场买了一部相机，原价4000元，现价3600元，这部相机打了几折？如果该商场所有电子产品的折扣都相同，爸爸想买一台标价6000元的笔记本电脑，与没有折扣相比能便宜多少钱？ 27．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向而行，8小时相遇。客车的速度是每小时80千米，客车与货车的速度比是5∶4，甲乙两地有多少千米？ 28．酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师分享了制作配方。小聪准备用5升水配方制作最佳口味的酸梅汤，需要山楂多少克？（用比例解答） 酸梅汤配方 （该配方用6升水口味最佳） 乌梅30克   甘草10克 山楂30克   玫瑰5克 桂花5克   枸杞10克 陈皮8克   冰糖240克 29．绿色出行可以减少对大气的污染，减缓生态恶化。学校向全体师生发出绿色出行的倡议。明明对六（1）班同学的上学方式进行了统计，请根据统计情况完成下面的问题。 （1）六（1）班每天步行上学的有几人？ （2）将条形统计图的信息补充完整。 （3）你认为六（1）班同学在“绿色出行”方面做得怎么样？结合数据说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初达标测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B C D 1．B 【分析】根据概率的意义解答即可。确定事件指在一定条件下，一定发生的事件或一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。明天的降水概率是30%，说明下雨的可能性较小，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，进而得出答案。 【详解】明天降水概率是30%，表示明天可能下雨，也可能不下雨，但是可能性30%比1小得多，所以明天下雨的可能性较小。 故答案为：B 2．C 【分析】今年的产量比去年多，是把去年的产量看成单位“1”，用为今年的产量，用今年的产量除以去年的产量即可得到今年的产量是去年的几分之几。 【详解】 ； 即今年的产量就相当于去年的。 故答案为：C 3．B 【分析】要确定第三天从第几页开始看，需先计算出第一天和第二天一共看的页数，第三天开始的页数＝前两天看的总页数＋1（因为需从已看页数的下一页开始），第一天看的是 “全书的 25%”，以全书总页数（240 页）为单位 “1”；第二天看的是 “剩下的 40%”，需先求出第一天看完后剩下的页数，再以 “剩下的页数” 为新的单位 “1” 计算第二天看的页数。 【详解】第一天看的页数＝全书总页数×25%＝240×0.25＝60（页） 剩下的页数＝全书总页数－第一天看的页数＝240－60＝180（页） 第二天看的页数＝剩下的页数×40%＝180×0.4＝72（页） 前两天看的总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数＝60＋72＝132（页） 第三天应从第133页开始看。 故答案选：B 4．B 【分析】圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr，设圆的半径为r，根据等值图的周长和面积的数值相等列出方程3.14×r2＝2×r×3.14，进一步解出方程即可得到半径的值。 【详解】解：设圆的半径是r。 3.14×r2＝2×r×3.14 3.14×r2÷3.14＝2×r×3.14÷3.14 r2＝2r r2÷r＝2r÷r r＝2 那么，半径为2的圆是“等值圆”。 故答案为：B 5．C 【分析】要甜度最低，就是要含糖率最低。A水杯是将2份糖溶解在2份水中，B水杯是将2份糖溶解在3份水中，C水杯是将1份糖溶解在3份水中，D水杯是将3份糖溶解在4份水中，本题可以直接求糖与水的比值即可，比值越小甜度越低。 【详解】A． B． C． D． 故答案为：C 6．D 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知两队合作5天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两队合作完成的工作量； 再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是剩下的工作量；剩下的工程由乙队单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用剩下的工作量除以乙队的工作效率，求出乙队还需要的天数，计算结果根据“进一法”保留整数。 【详解】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：1÷20＝ （＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×20 ≈9（天） 剩下的工程由乙队单独完成还需要9天。 故答案为：D 7． 7 36 5 80 5.046 【分析】根据进率：1时＝60分，1L＝1000mL，1＝1000；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】根据分析： （1）7.6时＝7时＋0.6时，0.6时＝0.6×60＝36（分），所以7.6时＝7时36分； （2）5080mL＝5000mL＋80mL，5000mL＝5L，所以5080mL＝5L80mL； （3）546＝5＋46，46＝46÷1000＝0.046，所以546＝5＋0.046＝5.046。 8． 45－9a 13.5 【分析】（1）根据“运走的货物吨数＝每车运的吨数×运走的车数”，可得运走的货物吨数为9a吨 再根据“剩余货物吨数＝货物总吨数－运走的货物吨数”，可得剩余货物吨数为（45－9a）吨 （2）当a＝3.5时，将a＝3.5代入45－9a中，即可得出还剩下多少吨。 【详解】根据分析可知： （1）仓库里还剩下（45－9a）吨 （2）当a＝3.5时，45－9×3.5＝13.5（吨） 仓库里有45吨货物，运走了9车，每车运a吨，仓库里还剩下（45－9a）吨，当a＝3.5时，还剩下13.5吨。 9． 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 10． 5 18 【分析】设阴影部分面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用阴影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷；同理，用阴影部分面积除以它占大圆面积的分率，可求出大圆面积为1÷；最后用小圆面积∶大圆面积，化成最简整数比即可。 【详解】设阴影部分面积为1； 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1×6 ＝6 小圆面积∶大圆面积 ＝∶6 ＝（×3）∶（6×3） ＝5∶18 小圆面积与大圆面积的比是5∶18。 11．98 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。 【详解】49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 所以这个班今天的出勤率是98%。 12． 【分析】解答这道题需明确比的意义：两个数相除又叫两个数的比；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中已知猪肉与香菇的比是5∶3，香菇与大葱的比是2∶1，中间量为香菇，根据比的基本性质，把香菇份数统一，即可求解。 【详解】根据分析： 猪肉∶香菇＝5∶3＝（5×2）∶（3×2）＝10∶6 香菇∶大葱＝2∶1＝（2×3）∶（1×3）＝6∶3 猪肉与大葱的比： 13． 490 2.1 【分析】该水龙头一天漏水量×一个星期的天数＝一个星期的漏水量，该水龙头一天漏水量×一个月的天数＝一个月的漏水量，由题意可知该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期按7天计算，一个月按30天计算，将数据代入即可求出一个星期和一个月的漏水量。1升＝1000毫升，低级单位换算高级单位除以进率，据此进行单位换算即可解答。 【详解】70×7＝490（毫升） 70×30＝2100（毫升） 2100÷1000＝2.1（升） 所以学校有一个水龙头损坏，该水龙头一天大约漏水70毫升，一个星期（按7天算）大约漏水490毫升，一个月（按30天算）大约漏水2.1升。 14．105 【分析】根据题意，本金是2000元，时间是3年，年利率是1.75%，根据“利息＝本金×利率×时间”，代入数值即可解答。 【详解】2000×1.75%×3 ＝2000×0.0175×3 ＝35×3 ＝105（元） 15．× 【分析】半圆的周长由圆周长的一半和直径两部分组成。圆周长的一半为πr，直径长度为2r，因此半圆的周长为πr＋2r，据此判断。 【详解】圆周长的一半： 直径长度： 半圆的周长： 题目中给出的周长仅为，缺少直径部分。 故答案为：× 16．√ 【分析】正负数表示意义相反的两个量，向东和向西就是意义相反的两个量，故向东走记作“﹢”，则向西走记作“﹣”，据此解答即可。 【详解】向东和向西就是意义相反的两个量，用正负数来表示。把向东走5米记作﹢5米，那么向西走3米可以记作﹣3米。这个叙述是正确的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，偶数×奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。 【详解】如果是一个奇数，则是一个偶数，是一个偶数，则是一个偶数，那么的和是一个偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】这个两位小数如果是“四舍”得到10.0，则原来的小数比10.0大，10.0是把原来小数的百分位的数字直接去掉得到的，所以这个小数的整数部分还是10，十分位还是0，百分位的数字最大是4；这个两位小数如果是“五入”得到10.0，则原来的小数比10.0小，10.0是给原来的小数的十分位数字加1之后得到的，所以这个小数原来的十分位数字是9，原来的整数部分是9，百分位的数字最小是5，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个两位小数，精确到十分位是10.0，这个两位小数最小是9.95；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，结合等高的条件，计算它们的体积比。圆柱体积为底面积乘高，圆锥体积为底面积乘高，再乘三分之一。底面半径比为2：3，底面积比为半径平方的比，即4：9。代入体积公式后比较两者的体积比。 【详解】设圆柱和圆锥的高均为h，圆柱底面半径为2r，圆锥底面半径为3r。 圆柱的底面积：π×（2r）²＝4πr² 圆锥的底面积：π×（3r）²＝9πr² 圆柱的体积：4πr²×h＝4πr²h 圆锥的体积：×9πr²×h＝3πr²h 体积比：4πr²h∶3πr²h＝4∶3 因此，题目中体积比为4∶9的说法错误。 故答案为：× 20．72；150；960；1； 9；78.5；0； 【解析】略 21．20；0.125； 56；48 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； ②先将转化成小数；再根据乘法分配律进行简便计算； ③根据乘法结合律进行简便计算； ④先算减法；再算乘法；最后算除法（除以一个非零数等于乘这个数的倒数）。 【详解】 22．；； 【分析】（1）先把百分数60%转换成小数，再等式两边除以0.4求解，化简成最简分数； （2）等式两边同时减8，再等式两边除以6求解； （3）根据比的两个内项之积等于两外之项积，再等式两边除以求解； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．16dm2 【分析】观察图形，左侧阴影部分与右侧阴影部分可通过“割补”，组合成一个三角形。由图可知，底的长度为8dm；圆的半径为4dm，即三角形的高为4dm。根据三角形面积公式： 面积＝底×高÷2，代入底8dm、高4dm计算即可。 【详解】左侧阴影部分与右侧阴影部分可通过“割补”，组合成一个三角形。 8×4÷2＝16（dm2） 阴影部分的面积是16dm2。 24．54页 【分析】将第一天看到页数看作单位“1”，第二天看的页数比第一天多。第二天看的页数是第一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以第二天看的页数＝第一天看的页数×，据此解答。 【详解】 ＝ ＝54（页） 答：第二天看了54页。 25．14.13t 【分析】根据圆锥的底面是圆，圆的周长为2πr，可得圆锥的底面半径为18.84÷3.14÷2＝3（m），再根据圆锥的体积为（m3），进而可得这堆小麦的质量为单位体积质量×体积，即750 ×18.84＝14130（kg），再单位换算即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（m） ＝ ＝3×3.14×2 ＝9.42×2 ＝18.84（m3） 750 ×18.84＝14130（kg）， 14130kg＝14.13t 答：这堆小麦的质量为14.13t。 26．九折；600元 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣＝现价÷原价×100%，再根据“现价＝原价×折扣”求出笔记本电脑的现价，最后用减法求出现价比原价便宜的钱数，据此解答。 【详解】3600÷4000×100% ＝0.9×100% ＝90% ＝九折 6000－6000×90% ＝6000－5400 ＝600（元） 答：这部相机打了九折，与没有折扣相比这台笔记本电脑能便宜600元。 27．1152千米 【分析】将客车的速度看成5份，则货车的速度为4份。用客车的速度÷5求出1份表示的量，再乘货车所占的份数求出货车的速度。根据速度和×时间＝路程和，代入数据求出甲乙两地有多少千米。 【详解】80÷5×4＝64（千米/小时） （80＋64）×8 ＝144×8 ＝1152（千米） 答：甲乙两地有1152千米。 28．25克 【分析】由题意可知，用5升水配方制作最佳口味的酸梅汤时山楂与水的比值等于6升水配方制作最佳口味的酸梅汤时山楂与水的比值，即需要山楂的质量∶5升水＝30克山楂∶6升水，据此列比例解答。 【详解】解：设需要山楂x克。 x∶5＝30∶6 6x＝5×30 6x＝150 x＝150÷6 x＝25 答：需要山楂25克。 29．（1）18人 （2）画图见详解 （3）见详解 【分析】①②根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六（1）班每天乘坐私家车上学的人数除以六（1）班每天乘坐私家车上学的人数占六（1）班学生人数的百分数即可求出六（1）班学生人数。根据减法的意义，用六（1）班学生人数减去六（1）班学生乘坐公交车上学的人数、乘坐私家车上学的人数、其他方式上学的人数即是六（1）班每天步行上学的人数，最后再将条形统计图的信息补充完整即可。 ③通过数据说明六（1）班同学在“绿色出行”方面做得如何即可，答案不唯一，合理即可。 【详解】①10÷25%＝40（人） 40－8－10－4＝18（人） 答：六（1）班每天步行上学的有18人。 ②将条形统计图的信息补充完整。如下图所示： ③绿色出行方式包括步行和乘公交车。步行人数为18人，乘公交车人数为8人，绿色出行总人数为18＋8＝26（人）。六（1）班总人数为40人，绿色出行人数占总人数的比例为26÷40，因为，所以从数据上看，六（1）班绿色出行的人数超过了班级总人数的一半，说明六（1）班同学在绿色出行方面做得比较好（答案不唯一，合理即可）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $