江西上饶市婺源县段莘中学2025-2026 学年八年级第二学期期中练习数学

2025-2026学年八年级第二学期期中练习 出题人：齐淑铭审题人：李国荣 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是() A.V2+V3=V5B.2V2×3W2=6V2C.V√⑧÷V2=2D.3V2-V2=3 2.如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是() A.V5-1B.-V5+1C.V5+1D.V5 -2-1 2 3 3.如果等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形底边上的高是() A B.2V6 C.√5 4 4.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方 D 形 的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头 D 推 方向推，使点落在轴正半轴上点'处，则点的对应点'的坐标为() A.(W3,1)B.(2,1) C.(1,V3) D.(2,V3) 5.如图， 是四边形 的对角线，若，，，分别是 的 A 中点，顺次连接，，，四点，得到四边形 ,则下列结论不正确的是() A.四边形 一定是平行四边形 B.当= 时，四边形 是菱形 C.当1时，四边形 是矩形D.四边形 可能是正方形 B 6.如图，在长方形 中， =2, =3,动点沿折线从点开始运动到点设运动的路程为，△ 的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是() 4 B 34 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.在函数=√2+1中，自变量的取值范围是 第1 8.某地用电量与应缴电费之间的关系如下表所示，若应缴电费为275元，则用电量为度. 用电量/度 1 2 4 … 应缴电费/元 0.55 1.10 1.65 2.20 … 9.在平面直角坐标系中，点(-1,3)到原点的距离是 10.如图，在菱形 中，∠=80°，则∠ 的度数为 D B E (第10题图) (第11题图) 11.如图，正方形 的对角线交于点，是直线上一动点若=4，则+的最小值是· 12.一个多边形剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是一· 三、解答题：本大题共5小题，共30分。 13.计算： (-6+v8: (2)(V3+2)2-V3)+(3-V2)2 14.如图， 是一个正方形花园，，是它的两个门，且=要修建两条路和，这两条路等长吗？它 们有什么位置关系？为什么？ 15.如图，在△ 中，点是边上一点，连接，=10，=17，=6， =8. (1)求∠ 的度数. (2)求的长. 16.如图，在口 中，点，分别是边，的中点.求证：= ,共2页 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. ………… 图1 图2 (1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形.(2)①在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长 分别为V10、2√5、V10, ②求此三角形最长边上的高. 四、解答题：本题共3小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.如图，矩形 中， =6, =4,过对角线中点的直线分别交， 边于点， (1)求证：四边形 是平行四边形： D (2)当四边形 是菱形时，求的长 19.如图，在四边形 中，川，=，对角线，交于点，平分2，过点作上 交 的延长线于点，连接 D C (1)求证：四边形 是菱形： O (2)若=V5,=2,求的长. B 20.某同学在解决问题：已知=2十万求22-8+1的值.她是这样分析与解的： 1 2-V3 =2+7=2+25=2-V3,·=2-V3, (-2)2=3,2-4+4=3,·2-4=-1, ·22-8+1=2(2-4)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： 第2页， (a计算：t+++0zv0 1 1 1 1 (2)若=2-五 ①求42-8-1的值： ②求33-122+9-12的值： 五、解答题：本题共1小题，共10分。 21.如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (1)概念理解：如图2，在四边形 中， =,问四边形 是垂美四边形吗？请说明理由； (2)性质探究：如图1，四边形 的对角线、 交于点，1试证明：2+2=2+2： (3)解决问题：如图3，分别以△ 的直角边和斜边为边向外作正方形 和正方形 ，连接、、 .已知=4， =5,求的长 B D 0 A B 图1 图2 图3 共2页