甘肃临夏回族自治州广河县2025-2026学年高一下学期5月期中数学试题

2026年高一下学期学情检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.sin165°的值为 AB+② B.6+v2 c.1+2 2 n.6-2 2, 、4 4 2.BA+BCDC-DA= A.0 B.CD C.2BD D.2AC 自的 3.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=T 2a6若A=后45,6，则满足条件的 三角形有 1事，点.一得含5 A.0个 B.1个 C.2个 D,无数个 4.若函数y=sinx十cosx,当y取得最大值时，自变量x的值为 A+2kx,k∈Z B.2kr,k∈Z C.4t2kπ，k∈z D.-+2kx,∈Z 5.已知一组数据：9,12,14，m,11,9,18(m∈N)中的最小数据为9，且第75百分位数是14， 则m的不同取值可能有 行年拨图正豆量阳(x的 A.8个 B.6个 C.4个0A D1个4 6.海伦公式是利用三角形的三条边的边长a,b,c直接求三角形面积S的公式，表达式为： S=Dp-Qp-D-Q,p=a++c,它的特点是形式漂亮，便于记忆.已知周长 2 为32的△ABC满足sinA:sinB:sinC=3:6:7,则△ABC的面积为 A.185 B.16√5 C.16 D.8√7 ©第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 7.随着生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分.某地旅游部门从2026，年2 月到该地旅游的游客中随机抽取部分游客进行调查，得到各年龄段游客的人数比例和各 年龄段中自助游的比例，如图，则下列说法错误的是 自助游比率%， 背年人 30 ,1 20% 20 中年人 35% 0老年人中年人青年人年龄段 A.若调查的游客中青年人有225人，则一共调查了500人 B.估计2026年2月到该地旅游的游客中选择自助游的青年人占总游客人数的13.5% C用分层随机抽样的方法对所调查游客进行抽样，若老年人有12人，则中年人有21人 D.估计2026年2月到该地旅游且选择自助游的游客中青年人不超过一半 8.已知平面上的三个力F1,F2,F3作用于一点，且处于平衡状态.若|F,「=1N,F2|= 2N,F,与F:的夹角为，则F与F:夹角的正弦值为 A号 B②7 C.、27 2I 7 7 D.-7 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列等式正确的是 A6m15rcos15°=号 B.2sin222.5°-1--V2 C60s26cos34+sin26sin34°=号 tan71°-tan26 D1+tan71tam265云n 10.有一组样本数据x1,x2,…,x1o,其平均数为5，方差为s,中位数为m.在这组数中，去掉 一个最大的数10和一个最小的数1，余下8个数据的中位数为，方差为s,极差为t,则 A.m=n B.t<9 C.s1<4 D.4s2<5s 11.已知△ABC为边长为2的等边三角形，0为AC的中点，点P为△ABC外一点，且 O亦-动.则下列说法正确的是 A.BO-BA+B B.AB.BO=3 C.向量AB在向量BO上的投影向量为-BO D,若B市=xBA+yB心，则x十y=5+3 3 ©第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知o0-）-则cos(-2a- 13.若向量a=(2,4),b=(1,一8)，则与向量a十b方向相同的单位向量的坐标为 14,如图，在平面四边形ABCD中，∠ABC-否，∠ADC=否，AB⊥AD,CD=AB,则 tan∠CAD= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知c0sa=- e(任 (1)求sina,tana的值； (2)求sin2a的值； (3)求cos+的值 16.(15分)设a,b是两个不共线的向量，t∈R (1)若向量2a-tb与向量a十2b共线，求t.的值； (2若1a=61,且a与b的夹角为则当：为何值时，a-b的值最小？ ©第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(15分)近日，省足球青训中心建成投用，某校为了解学生对足球的热爱程度，随机抽取 100名学生对足球的“喜爱度”进行评分，将样本的成绩分成[75,85)，[85,95)，[95， 105),[105,115),[115,125]这五组，得到如图所示的频率分布直方图. (1)估计样本成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； 已营积 (2)求样本成绩的中位数（结果保留两位小数）： (3)已知落在[75,85)内的平均成绩是80分，方差是4，落在[85,95)内的平均成绩是88 分，方差是6，求两组成绩合并后的平均数乏和方差2 附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为m,x1,s子：n,x2s号记两组数据 总体的样本平均数为，则总体的样本方差s2= [好+(x,-2)]+n[+ mtn (x2-)2]. 频率/组距 小江个哈出剂翼心静计。代体其，公2暖小0.038 0.026 0.022 0.008 0.0067i 0758595105115125分数/分 18.(17分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a一c):(sinA十sinC)= (b-c)·sinB. 0.t (1)求角A的值； 3, (2)若△ABC的面积为4√3，内角A的平分线交边BC于点E,b=2,求AE的长； (3)若D为边BC上一点，满足BD=2CD,且AD=2,求△ABC面积的最大值. 进天， 个丛 止：，，号为筑理…， )从， 19.(17分)已知函数f(x)=cosx· 1 音：家已，比错淡不 3cos 2sinx+之cos买e.4形 (1)求函数f(x)的最小正周期与单调递增区间； 小的1种出. (2)若方程f(x)=3在(0，π)上的解为01，x2,求cos(2x1一2x). 长只古才.9店阿米直3，小，习出女酒.味公分. 才5言梁，亭及源家凉背阳首，+“ 成商指)人△聊，下·行：g)4；:人新As .0 ota 81, ©第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF