河北保定市曲阳县2025--2026学年下学期七年级数学学科阶段性教学质量检测（A卷）

七年级数学学科阶段性教学质量检测（A卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（　　） A. B. C. D. 3. 对于命题“若，则”，下面四组关于的值中，能说明它是假命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 一个小数用科学记数法表示为，那么原数中“0”的个数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 5. 对于方程组下列变形中错误的是（　　） A. 由①，得 B. 由①，得 C. 由②，得 D. 由②，得 6. 如图，直线c与直线a相交于点A，与直线b相交于点B，．若要使直线，则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（ ） A. B. C. D. 7. 在比较和的大小时，老师给出了如下的方法：；．，． 请你根据上面所提供的信息，判断和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 8. 如图所示，在三角形中，，若点P在边上（不含端点）移动，则最短时的值为（ ） A. B. C. 5 D. 无法计算 9. 关于x，y的二元一次方程组，甲、乙两人的判断如下．甲：当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；乙：无论a取何值，的值始终不变，则（ ） A. 甲的判断正确，乙的判断不正确 B. 甲、乙的判断都不正确 C. 甲、乙的判断都正确 D. 甲的判断不正确，乙的判断正确 10. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．根据上述规定，若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 世界钢铁看中国，中国钢铁看河北．河北钢铁产能约占全国总量的五分之一，约占全球总量的十分之一．河北钢铁产业通过产能压减和绿色化转型，实现了从高消耗、高污染、高排放到高质量发展的跨越，成为全国标杆．某钢铁厂去年的利润（总产值总支出）为20亿元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为78亿元．去年的总产值、总支出各是多少亿元？设去年的总产值为x亿元，总支出为y亿元，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 12. 综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线．为的平分线，和相交于点．若，，请写出和间的数量关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 当直线被直线所截时，的内错角是______． 14. 已知是三元一次方程组的解，那么的值为______． 15. 从前，一位庄园主把一块长为米，宽为米的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会______（填“变大”“变小”“不变”） 16. 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧反射角r等于入射角i，这就是光的反射定律．如图2，李明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角，激光笔发出的光束到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，则反射光束与天花板所形成的角的度数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中， 20. 如图，，，，指出图中所有互相平行的直线，并说明理由． 21. 用乘法公式计算 （1）； （2）． 22. 现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为． （1）请用含a的式子分别表示；当时，求的值； （2）比较与的大小，并说明理由． 23. 根据如表素材，探索解决任务． 新年礼盒生产方案的设计 素材1 某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共70万套． 素材2 甲礼盒的成本为20元/套，售价为24元/套； 乙礼盒的成本为25元/套，售价为30元/套． 问题解决 任务1 该工厂计划筹集资金1540万元，且全部用于生产甲、乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？ 任务2 经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润为368万元，请问该工厂有几种生产方案？ 任务3 在任务2的条件下写出所有可行的生产方案． 24. 如图，在四边形中，，，点，分别在边，上，连接，连接并延长至点，连接，，． （1）求的度数； （2）若，请判断与是否平行，并说明理由． 七年级数学学科阶段性教学质量检测（A卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】变小 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，1 【20题答案】 【答案】和，和，理由见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），，当时， （2），理由见解析 【23题答案】 【答案】任务1：甲礼盒生产42万套，则乙礼盒生产28万套； 任务2：两种 任务3：方案一：增加生产甲种礼盒5万套，增加生产乙种礼盒8万套；方案二：增加生产甲种礼盒10万套，增加生产乙种礼盒4万套 【24题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $