期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 融合《论语》、南京云锦等文化素材与购物、环保等生活情境，覆盖几何（正方体展开、长方体体积）、数与代数（因数倍数、分数）、统计（折线图）等核心知识，梯度设计培养抽象能力、空间观念与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开、表面积计算、因数倍数|第3题结合“耳顺古稀”考8的倍数，渗透文化传承| |填空题|10题/20分|分数应用、长方体表面积、质数合数|第13题取件码整合偶数、质数等概念，生活化设计| |判断题|6题/12分|正方体搭建、假分数、净含量验证|第22题通过长方体体积判断酸奶净含量，联系实际| |计算题|4题/26分|小数运算、简便计算、解方程|25题用乘法分配律简算，强化运算能力| |解答题|6题/30分|分数应用、公倍数、折线图分析|32题通过跑步折线图考相遇时间与数据解读，培养数据意识；29题石柱溢水问题考查空间观念|

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列图形中，不能折成正方体的是（    ）。 A． B． C． 2．一个长方体木块，长6分米，宽和高都是3分米。如果将这个木块平均分成两个正方体（如下图），表面积增加了（    ）。 A．9平方分米 B．6平方分米 C．18平方分米 3．《论语·为政》中写道：“子曰：吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”耳顺指六十岁，古稀指七十岁。天天的爷爷已过耳顺之年，还没到古稀之年，且年龄是8的倍数，天天的爷爷今年（    ）岁。 A．60 B．64 C．68 4．下面对“所有的质数都是奇数”这句话的判断和理由，正确的是（    ）。 A．这句话是对的，因为质数只有1和它本身两个因数，所以不能被2整除 B．这句话是错的，因为2是质数，但它是偶数，不是奇数 C．这句话是对的，因为3、5、7、11这些数不仅是质数也是奇数 5．玩具厂计划生产一批玩具，上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际和原计划相比，（    ）。 A．还有没完成 B．超出了 C．才完成了 6．奶奶的生日快到了，丽丽给奶奶准备了一份礼物，这个礼物的价钱是36的因数，又是9的倍数，这个礼物的价钱可能是（    ）元。 A．12 B．18 C．27 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．李叔叔家种植的稻谷10千克可以碾出7千克大米，照这样计算，1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。 8．一个长12分米、宽8分米、高4分米的长方体纸盒，它的占地面积最小是( )平方分米。如果将它截成两个同样的长方体，它的表面积最多增加( )平方分米。 9．小琴写出“56”的因数是：1，2，4，6，7，8，28，56。其中( )不是56的因数，她漏写了一个因数是( )。 10．□47□同时是2，3，5的倍数，这个四位数最小是( )，最大是( )。 11．妈妈在水果店买水果，微信支付47元。按照水果价格计算，妈妈买了( )千克苹果，( )千克香蕉。 12．用一根长120cm的木条做一个正方体灯笼的框架（最大的），框架的棱长是( )cm，在框架的四周贴上画布，至少要用画布( )cm2。 13．陈老师的快递件取件码是“ABCD”，其中A是一位数中最大的偶数，B是最小的质数，C是最小的奇数，D是最小的合数。这个取件码是( )。 14．从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，这盒糖共有( )块。 15．南京云锦是人类最珍贵的非物质文化遗产之一。赵师傅6天完成了一匹长13m的云锦织物的制作，赵师傅每天完成( )m。 16．5个连续奇数的和是155，其中最大的数是( )，最小的数是( )。 三、判断题（12分） 17．用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。( ) 18．在假分数（≠0）中，一定小于b。( ) 19．从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取一张，看牌面的数字，抽到合数的可能性比质数大。( ) 20．因为大于，所以的分数单位大于的分数单位。( ) 21．在1.2÷4＝0.3中，1.2是4的倍数，4是1.2的因数。( ) 22．有一个长方体盒装酸奶，标注“净含量：650mL”，量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。商家的标注是虚假的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4－0.8＝               1÷3＝                0.52＝              0.13＝ 0.3＋1.07＝           4.35×0.1＝           8.8÷0.01＝           25×4÷25×4＝ 24．列竖式计算。 36.8×4.2＝          8.798÷8.3＝          2.59÷1.7≈（保留两位小数） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （12.5＋1.25）×0.8                3.89×101－3.89            9.09÷[16.5－（2.8＋4.7）] 26．解方程。 X－2.6＝4.4           2（X＋1.6）＝3.8         X＋0.5X＝60 五、解答题（30分） 27．实验小学3月份开展“书香校园——阅读名著”活动，调查结果显示五（2）班中喜欢看《水浒传》的有28人，其余的32人喜欢看《西游记》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？ 28．六一儿童节快到了，蓝天小学的老师们要为同学们编排一个群舞节目，要求人数在40人以上，无论是3人一组，还是5人一组，都刚好分完没有剩余。老师们至少要选多少名同学？ 29．在一个长8米、宽5米、高2.4米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 30．四大名著是中国文学的瑰宝。五（1）班开展了名著阅读调查。小明汇报：有的学生喜欢读《水浒传》，说其中充满了“快意恩仇”的侠气；小红汇报：有的学生喜欢读《西游记》，说其中宣扬了“善恶有报”的因果；小龙汇报：有的学生喜欢读《三国演义》，说其中渗透了“运筹帷幄”的智慧。用自己的方法说说，喜欢哪本名著的人数最多？ 31．今年的世界环境日，岑巩二小五（1）班56名学生和五（2）班64名学生上街参加环保活动，按要求分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？五（1）班、五（2）班各分成多少组？ 32．下图记录的是李林和张军参加1000米跑步测试的情况。 (1)李林的测试成绩是( )分钟，张军的测试成绩是( )分钟。 (2)刚开始的1分钟( )领先，到了第( )分钟两人相遇，这时候两人都跑了( )米。 (3)除了以上信息外，你还有什么发现？用自己的语言说一说。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B A B 1．A 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体。 【详解】A．不是正方体展开图，不能折成正方体； B．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； C．2－3－1型正方体展开图，能折成正方体。 不能折成正方体的是。 2．C 【分析】把长方体截成两个正方体，表面积会增加正方体两个面的面积。用正方体的棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘2即可。 【详解】3×3×2＝18（平方分米） 表面积增加了18平方分米。 3．B 【分析】由题意可知：爷爷的年龄大于60岁小于70岁，且是8的倍数。求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算。用数字8依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。据此解答即可。 【详解】8×7＝56，8×8＝64，8×9＝72 60＜64＜70，所以爷爷今年64岁。 4．B 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数指不能被2整除的整数。 要判断“所有的质数都是奇数”这句话的对错，需要考虑质数中是否存在不是奇数的数。 【详解】A．质数只有1和它本身两个因数，但这并不意味着所有质数都不能被2整除。例如2是质数，它能被2整除，所以选项A错误。 B．2是质数，因为它的因数只有1和2本身，同时2能被2整除，是偶数不是奇数。这就说明存在质数不是奇数，所以“所有的质数都是奇数”这句话是错的，选项B正确。 C．由上题已经知道2是质数但不是奇数，所以选项C错误。 因此，正确的是：这句话是错的，因为2是质数，但它是偶数，不是奇数。 5．A 【分析】把这个月生产计划看作单位“1”，再把上半月完成计划的分率＋下半月完成计划的分率，求出这个月实际完成计划的分率，再和原计划比较，进而解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1＞ 1－＝ 所以，实际和原计划相比，还有没完成。 6．B 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 9×1＝9、9×2＝18、9×3＝27、9×4＝36…… 9的倍数有：9、18、27、36… 既是36的因数，又是9的倍数的有：9、18、36。 这个礼物的价钱可能是18元。 7． 【分析】求每千克稻谷可以碾出多少千克大米，用大米总质量除以稻谷的质量即可；求碾1千克大米需要的稻谷质量，用稻谷总质量除以大米总质量即可。 【详解】7÷10＝（千克） 10÷7＝（千克） 1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。 8． 32 192 【分析】这个长方体纸盒有三组不同的面，且每个面都是长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”求出三个不同面的面积，以面积最小的面为底面时它的占地面积最小，以面积最大的面为截面时增加的表面积最多，表面积增加了2个截面的面积。 【详解】12×8＝96（平方分米） 12×4＝48（平方分米） 8×4＝32（平方分米） 因为32平方分米＜48平方分米＜96平方分米，所以它的占地面积最小是32平方分米。 96×2＝192（平方分米） 它的表面积最多增加192平方分米。 9． 6 14 【分析】将56写成两个自然数相乘的形式：从1开始，依次将56分解成两个因数的乘积，所有参与相乘的数都是56的因数，再进行判断。 【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8，56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56。6不是56的因数，漏写的是14。 10． 1470 7470 【分析】个位上是0，2，4，6或8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的数个位上是0。 一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】根据分析，这个四位数的个位上是0。 千位数字＋4＋7＋0＝千位数字＋11的和必须是3的倍数，且千位数字是1到9之间的整数。当千位数字是1时，1＋11＝12，12是3的倍数；当千位数字是4时，4＋11＝15，15是3的倍数；当千位数字是7时，7＋11＝18，18是3的倍数。所以千位上的数字可以是1，4或7。 千位上最小是1，这个四位数最小是1470；千位上最大是7，这个四位数最大是7470。 11． 7 4 【分析】本题需要根据总价和单价的关系，再通过枚举法，找到符合的答案，最后结合实际情境筛选合理答案。 【详解】 苹果重量（千克） 苹果总价（元） 香蕉总价（元） 香蕉重量（千克） 1 5 42 14 4 20 27 9 7 35 12 4 通过枚举可以找到这3组满足题目要求的答案。 从实际生活角度出发，一般情况下不会出现一种水果购买量远超另一种水果这么大的差距，综合实际情境，选择7千克苹果，4千克香蕉更合理。 所以妈妈买了7千克苹果，4千克香蕉。 12． 10 400 【分析】木条长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，求出框架的棱长；需要的画布的面积＝棱长×棱长×4，据此列式计算。 【详解】棱长：120÷12＝10（cm） 至少要用画布：10×10×4 ＝100×4 ＝400（cm2） 13．8214 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A是一位数中最大的偶数，即8； B是最小的质数，即2； C是最小的奇数，即1； D是最小的合数，即4； 所以这个取件码是8214。 14．35 【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，根据分数的意义可知，本题是将一盒糖平均分成了7份，每份是5块，求这盒糖共有多少块，用乘法求出总块数即可。 【详解】根据分析： （块），即从一盒糖中拿出5块，是这盒糖的，这盒糖共有35块。 15．/ 【分析】要求每天完成的云锦长度，需要用云锦的总长度除以制作的总天数。 【详解】（m） 16． 35 27 【分析】5个连续奇数构成一组有规律的数，中间那个数等于这5个数的平均数，用总和除以5求出中间数，再根据相邻两个奇数相差2的规律，分别向后推算两个数得到最大数，向前推算两个数得到最小数。 【详解】155÷5＝31 最大的数：31＋2＋2 ＝33＋2 ＝35 最小的数：31－2－2 ＝29－2 ＝27 17．× 【分析】正方体的12条棱长度都相等，因此拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，据此求出搭成一个大的正方体至少需要小正方体的块数，再与4进行比较即可判断。 【详解】要搭成一个更大的正方体，每条棱上至少需要2个相同的小正方体。 至少需要小正方体的数量：（个） 因为，所以4个相同的正方体不可以搭成一个更大的正方体。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫作假分数。 【详解】在假分数中，是分子，是分母，所以大于或等于。所以不一定小于。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】解题关键在于明确一副扑克牌（去掉大小王）中每张牌代表的数值。通常约定A代表1，J、Q、K分别代表11、12、13。因此，牌面数字涵盖了1至13的自然数。我们需要找出这13个数中哪些是质数，哪些是合数，统计它们的个数。因为每种牌面都有4张，所以牌面种类数量多的，抽到的可能性就大；数量相等的，可能性就相等。 【详解】一副扑克牌去掉大小王后共有52张，分为4种花色，每种花色有13张牌。 牌面代表的数字分别为：1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11（J）、12（Q）、13（K）。 根据质数和合数的定义进行分类： 质数有：2、3、5、7、11、13，共6个。 合数有：4、6、8、9、10、12，共6个。 1既不是质数也不是合数。 因为每种数字的牌都有4张，所以质数牌共有张，合数牌共有张。 两者可能性相等，原题说法“抽到合数的可能性比质数大”错误。 故答案为：× 20．× 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，再根据同分子分数大小比较方法：分子相同，分母大的分数反而小，比较分数单位的大小即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＞ 的分数单位是，的分数单位是，＜，所以的分数单位小于的分数单位。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据因数和倍数的定义，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零自然数。据此判断。 【详解】在算式1.2÷4＝0.3中，被除数1.2和商0.3都是小数，不属于非零自然数。因此，不能表示1.2是4的倍数，也不能表示4是1.2的因数。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高求出盒装酸奶的体积，再换算成容积单位，和标注的净含量对比，即可判断标注是否虚假。 【详解】8×5×15 ＝40×15 ＝600（cm3） 600cm3＝600mL 通常净含量要少于外包装计算的容量，即商家标注的是虚假的，原说法正确。 故答案为：√ 23． 3.2；；0.25；0.001； 1.37；0.435；880；16 【解析】略 24．154.56；1.06；1.52 【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数； 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】 25．11；389；1.01 【分析】（1）可以用乘法分配律，分别乘以0.8，凑10和1，再相加。 （2）逆用乘法分配律，提取公因数3.89。 （3）先算小括号，再算中括号，最后除法。 【详解】（1）（12.5＋1.25）×0.8 ＝12.5×0.8＋1.25×0.8 ＝10＋1 ＝11 （2）3.89×101−3.89 ＝3.89×（101−1） ＝3.89×100 ＝389 （3）9.09÷[16.5−（2.8＋4.7）] ＝9.09÷[16.5−7.5] ＝9.09÷9 ＝1.01 26．X＝7；X＝0.3；X＝40 【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时加上2.6； （2）先根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2；再根据等式的基本性质1，方程两边同时减去1.6； （3）先将方程的左边合并同类项，得到1.5X＝60；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以1.5； 【详解】X－2.6＝4.4   解：X－2.6＋2.6＝4.4＋2.6   X＝7 2（X＋1.6）＝3.8   解：2（X＋1.6）÷2＝3.8÷2   X＋1.6＝1.9   X＋1.6－1.6＝1.9－1.6 X＝0.3 X＋0.5X＝60   解：1.5X＝60   1.5X÷1.5＝60÷1.5   X＝40 27． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。所以，用喜欢看《西游记》的人数除以全班总人数，求出占全班人数的几分之几，最后将结果约分为最简分数。 【详解】28＋32＝60（人） 32÷60＝＝ 答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。 28．45名 【分析】根据题意，学生人数既能被3整除，又能被5整除，说明学生人数是3和5的公倍数。要求人数在40人以上且至少多少名，因此需要先求出3和5的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，从中找出大于40的最小数值即可。 【详解】3和5的最小公倍数是：3×5＝15 3和5的公倍数有：15，30，45，60…… 因为要求人数在40人以上，且求至少选多少名，即找大于40的最小公倍数。 比较可知：15＜40，30＜40，45＞40，所以符合条件的最小人数是45。 答：老师们至少要选45名。 29．28.8立方米 【分析】水池注满水，放入石柱后，溢出水的体积等于石柱浸入水中的体积。石柱的高是4米，水池的深度是2.4米，因为4米大于2.4米，所以石柱浸入水中的高度等于水池的深度。根据长方体体积＝长×宽×高，计算两条石柱浸入水中部分的体积之和即可。 【详解】石柱浸入水中的高度为2.4米。 3×2×2.4×2 ＝6×2.4×2 ＝14.4×2 ＝28.8（立方米） 答：水池溢出的水的体积是28.8立方米。 30．《三国演义》 【分析】三个分数的单位"1"均为五（1）班全班学生人数，因此比较喜欢哪本名著的人数最多，即比较三个分数的大小。解题思路是利用约分的方法，将分数化为最简分数，统一分母后，根据同分母分数大小比较的方法进行判断。 【详解】喜欢读《水浒传》的学生占： 喜欢读《西游记》的学生占： 喜欢读《三国演义》的学生占： 因为，且 所以 答：喜欢读《三国演义》的学生最多。 31．每组最多8人；五（1）班分成7组，五（2）班分成8组 【分析】根据题意，两个班每组人数必须相同，也就是求56和64的公因数；要求每组最多有多少人，即求56和64的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，即每组的人数。求出每组人数后，分别用两个班的总人数除以每组人数，即可求出各班分成的组数。 【详解】56＝8×7 64＝8×8 所以56和64的最大公因数是8，即每组最多8人。 56÷8＝7（组） 64÷8＝8（组） 答：每组最多8人，五（1）班分成7组，五（2）班分成8组。 32．(1) 4 5 (2) 张军 3 800 (3)见详解 【分析】（1）根据折线统计图可知：实线表示李林的测试情况，虚线表示张军的测试情况，据此找到纵轴1000米对应的横轴时间即可解答； （2）相同的时间在上面的点领先，两条折线的交点表示两人相遇，此时纵轴对应的路程表示两人都跑了多少米； （3）只要结合统计图信息得出合理的结论即可，比如两人跑完全程所用的时间的不同，速度的变化情况等，注意：答案不唯一。 【详解】（1）李林的测试成绩是4分钟，张军的测试成绩是5分钟。 （2）刚开始的1分钟张军领先，到了第3分钟两人相遇，这时候两人都跑了800米。 （3）答：观察折线可知：李林比张军早1分钟跑完1000米，从第3分钟之后李林就一直领先张军。 （答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $