内容正文:
2026年春季学期课堂作业(期中)
五年级数学
(内容:1~49页时间90分钟满分100分)
注意事项:试卷分为试题卷和答题卡两部分。答案一律填写在答题卡上,在本试题卷上作答无效。
一、选择题。(共14分)
1. 方程和等式的关系可以用( )表示。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程,方程一定是等式,但等式不一定是方程,等式包含方程。例如:33+8=28+13是等式但不是方程。
【详解】方程和等式的关系可以用表示。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。
2. 下面的几个式子中,是方程的有( )个。
①3x÷1.5=4 ②5a+b=10 ③10y-3>23 ④48÷n=12 ⑤y+12÷4=3 ⑥12+13=25
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据方程的意义,含有未知数的等式是方程。据此找出方程,再统计数量。
【详解】①3x÷1.5=4,是等式,且含有未知数,所以是方程。
②5a+b=10,是等式,且含有未知数,所以是方程。
③10y-3>23,不是等式,所以不是方程。
④48÷n=12,是等式,且含有未知数,所以是方程。
⑤y+12÷4=3,是等式,且含有未知数,所以是方程。
⑥12+13=25,是等式,但是不含有未知数,所以不是方程。
综上所述,是方程的有4个。
3. 如果a是一个奇数,那么( )和a是相邻的奇数。
A. a-1 B. a+2 C. 2a D. a+1
【答案】B
【解析】
【分析】能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数,再根据自然数的排列规律,偶数,奇数,偶数,奇数……相邻的奇数相差2,据此解答。
【详解】如果a是一个奇数,那么a-1、a+1一定是偶数;a+2一定是奇数;2a一定是偶数,因此,如果a是一个奇数,那么a+2和a是相邻的奇数。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查的奇数、偶数的意义,要明确:相邻的奇数相差2。
4. 如果a÷b=5(a和b均不为0的自然数),a和b的最小公倍数是( )。
A. a B. B C. 5 D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】两个数成倍数关系,它们的最小公倍数是较大数。
【详解】题目中a是b的5倍,a是较大数。a和b的最小公倍数是a。
5. 李叔叔的果园里有龙眼树x棵,荔枝的棵数比龙眼树的2倍多8棵。龙眼比荔枝少( )棵。
A. x+8 B. 3x+8 C. 2x+8 D. x-8
【答案】A
【解析】
【分析】先根据“荔枝的棵数比龙眼树的2倍多8棵”,用2x+8表示出荔枝的棵数;再用荔枝的棵数减去龙眼树的棵数,即可求出龙眼比荔枝少的棵数。
【详解】荔枝的棵数:(2x+8)棵
龙眼比荔枝少的棵数:2x+8-x=(x+8)棵
所以龙眼比荔枝少(x+8)棵。
6. 既能看出两组数据的变化趋势,又能对两组数据的差异进行分析,这是( )的优势。
A. 条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 统计表 D. 单式折线统计图
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少;折线统计图不仅能表示数量的多少,还能反映数量的增减变化趋势;单式统计图只包含一组数据,复式统计图包含两组或两组以上数据,便于比较;统计表主要用于整理和罗列数据;根据题干中“两组数据”、“变化趋势”、“差异进行分析”这些关键词,结合各统计图的特点进行匹配。
【详解】题干要求反映两组数据的变化趋势,又能对两组数据的差异进行分析,根据分析可得这是复式折线统计图的优势。
7. 将数A分解质因数是A=2×3×5,那么因数有( )个。
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】先求出A的乘积,再求这个数的因数,解决问题。
【详解】A=2×3×5=30,
30的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30,共8个。
A的因数有8个。
故答案为:D。
【点睛】也可以这样解答:2、3、5各一次,还有2×3,2×5,3×5,2×3×5,再加上1,共8个。
二、填空题。(每空1分,共23分)
8. 图中的折线统计图表示一天气温的变化情况,虚线表示这一天的平均气温,看图回答下面的问题,
(1)每隔( )小时测一次气温。
(2)( )时气温最高,是( )℃。
(3)这一天的平均气温是( )℃。
【答案】(1)4 (2) ①. 14 ②. 21
(3)13
【解析】
【分析】(1)通过观察统计图,计算相邻两次测量时间的差值,用后一次测量时间减去前一次测量时间;
(2)观察折线统计图,找到折线的最高点,其对应的横坐标为14时,纵坐标为21℃;
(3)因为图中虚线表示这一天的平均气温,从图上22时处可以看出虚线对应的纵坐标是13℃,所以这一天的平均气温是13℃。
【小问1详解】
6-2=4(时)
【小问2详解】
由图可知,14时的气温最高,是21℃
【小问3详解】
从折线统计图中可以看到,虚线对应的气温是13℃,所以这一天的平均气温是13℃。
9. 学校食堂购进面粉x千克,购进大米的质量是面粉的3.5倍,大米和面粉一共购进( )千克,面粉的质量比大米少( )千克。
【答案】 ①. 4.5x ②. 2.5x
【解析】
【分析】购进大米的质量=购进面粉的质量×3.5,用加法表示大米和面粉的总质量,用减法表示面粉比大米少的质量,据此解答。
【详解】购进大米的质量:3.5x千克
大米和面粉的总质量:3.5x+x=4.5x(千克)
面粉比大米少的质量:3.5x-x=2.5x(千克)
10. 如果4x=4.8,那么5x+4.6=( )。
【答案】10.6
【解析】
【分析】根据等式的性质2,方程两边同时除以4,据此求出4x=4.8的解;再把x的值代入5x+4.6的算式中,即可解答。
【详解】4x=4.8
解:4x÷4=4.8÷4
x=1.2
5×1.2+4.6
=6+4.6
=10.6
11. 一个数既是30的倍数,又是30的因数,这个数是( ),把这个数分解质因数是( )。
【答案】 ①. 30 ②. 30=2×3×5
【解析】
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,据此确定这个数;分解质因数是指把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来,据此解答。
【详解】一个数既是30的倍数,又是30的因数,这个数是30。
30=2×3×5
12. 五(1)班学生分组进行综合实践活动,每组7人或8人都正好分完,五(1)班最少有( )名学生。
【答案】56
【解析】
【分析】学生分组每组7人或8人,说明学生总人数既是7的倍数,也是8的倍数,即学生人数是7和8的公倍数;要求最少有学生人数,则求出7和8的最小公倍数;根据求最小公倍数的方法:如果两个数为互质数,最小公倍数就是两个数的乘积。据此解答。
【详解】7和8是互质数;
最少有:7×8=56(名)
13. 从0、2、4、5中选3个数字,按要求组成不同的三位数。
(1)最小的偶数:( )。
(2)最大的奇数:( )。
(3)同时是3、5的倍数的最大奇数:( )。
(4)是2、3、5最大的公倍数:( )。
【答案】(1)
204 (2)
425 (3)
405 (4)
540
【解析】
【分析】(1)偶数:个位上是0、2、4、6、8的数;要组成最小的三位偶数,则选择0、2、4三个数字,按照从小到大的顺序组数,百位上不能是0,最小是2;十位上是0;个位上是4;据此解答;
(2)奇数:个位上是1、3、5、7、9的数,要组成最大的三位奇数,则选择2、4、5三个数字,个位上只能是5,百位上最大只能是4,则十位上是2;
(3)同时是3、5的倍数的最大奇数,则个位上只能是5,剩余两个数需满足三个数和是3的倍数,只有0+4+5=9符合,组成最大三位数是405。
(4)同时是2、5的倍数,个位只能是0;剩余两个数选最大且和满足3的倍数,选5和4(0+4+5=9是3的倍数),组成最大数是540。
【小问1详解】
最小的偶数是204。
【小问2详解】
最大的奇数是425。
【小问3详解】
同时是3、5的倍数的最大奇数405。
【小问4详解】
是2、3、5最大的公倍数540。
14. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
48和12( )[_____] 7和11( )[_____] 12和16( )[_____]
【答案】 ①.
12 ②.
48 ③.
1 ④.
77 ⑤.
4 ⑥.
48
【解析】
【分析】解题时需先观察每组数之间的关系:若两数成倍数关系,较小数为最大公因数,较大数为最小公倍数;若两数互质,最大公因数为,最小公倍数为两数之积;若为一般关系,通常采用短除法求解。
【详解】
48和12[]
7和11[]
12和16[]
15. 黄阿姨和李阿姨拿同样多的钱去买水果,黄阿姨买了2千克的苹果和1千克的荔枝,李阿姨买了5千克同样的苹果。那么1千克荔枝的价格相当于( )千克苹果的价格。
【答案】3
【解析】
【分析】两人购买水果的总价相等。通过对比两人购买的水果种类和数量,发现两人都买了苹果,可以将相同部分的苹果价格消去,从而找出荔枝价格与苹果价格的数量关系。
【详解】2千克苹果的价格+1千克荔枝的价格=5千克苹果的价格
2千克苹果的价格+1千克荔枝的价格-2千克苹果的价格=5千克苹果的价格-2千克苹果的价格
1千克荔枝的价格=3千克苹果的价格
16. 一个两位数“9□”,既是5的倍数,又是2的倍数,□里应该填( );一个三位数“68□”,既是偶数,又是3的倍数,□里应该填( )。
【答案】 ①.
0 ②.
4
【解析】
【分析】一个数既是2的倍数又是5的倍数,这个数的个位数必须是0;能被2整除的数是偶数,一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。据此填空即可。
【详解】根据分析:
一个两位数“9□”,既是5的倍数,又是2的倍数,□里应该填0;
因为6+8+4=18,18是3的倍数,4也是偶数,
所以一个三位数“68□”,既是偶数,又是3的倍数,□里应该填4。
三、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(共5分)
17. 等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立。( )
【答案】
×
【解析】
【详解】根据等式的基本性质,等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。由于0不能作除数,因此除以同一个数时,这个数必须不为0。题干中未规定这个数不为0,故原题说法错误。
故答案为:×
18. 要表示超市里某种饮料每天销售的变化情况,应绘制折线统计图。( )
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少;
折线统计图不仅能表示数量的多少,还能清楚地表示出数量的增减变化情况。
【详解】超市里某种饮料每天销售的数据是随时间变化的,要表示其变化情况,选用折线统计图最合适。
故答案为:√
19. 两个数的最大公因数是1时,这两个数的最小公倍数一定是这两个数的积。( )
【答案】√
【解析】
【分析】当两个数的最大公因数是1时,说明这两个数是互质数,那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积,据此判断。
【详解】如:3和5是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是3×5=15。
因此当两个数的最大公因数是1,这两个数的最小公倍数一定是这两个数的积,原题干的说法是正确的。
故答案为:√
20. 两个质数没有公因数。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;几个数公有的因数叫做这几个数的公因数;任何非零自然数都有因数1。据此判断两个质数是否有公因数。
【详解】因为1是所有非零自然数的因数,质数也是非零自然数,所以两个质数一定有公因数1。如:2和3,是两个质数,但是2和3有公因数1;所以原题说法是错误的。
故答案为:×
21. 如果,那么。( )
【答案】×
【解析】
【分析】先求出2x+1=15的解,根据等式的性质1,方程两边同时减去1,再根据等式的性质2,方程两边同时除以2,求出x的值,再把x的值代入4x+1,比较左边和右边是否相等,再进行判断,即可解答。
【详解】2x+1=15
解:2x+1-1=15-1
2x=14
2x÷2=14÷2
x=7
4×7+1
=28+1
=29
如果2x+1=15,那么4x+1=29。
原题干错误
故答案为:×
四、计算。(28分)
22. 直接写出得数。
0.24+0.36= 1.25×0.8= 2÷0.25= 27.5÷100=
2.4×5= 10-0.36= 12.1÷0.11= 0.25×0.4=
【答案】
0.6;1;8;0.275
12;9.64;110;0.1
23. 解方程。(带※的要检验)
x+3.6=10 x÷1.6=6 0.9x-0.4x=4.5
5.6x+8.2x=55.2 8x-17.3=22.7 ※3x+45=105
【答案】x=6.4;x=9.6;x=9
x=4;x=5;x=20
【解析】
【分析】(1)直接运用等式性质1,两边同时减去3.6,即可求出x;
(2)根据等式性质2,两边同时乘1.6,即可求出x;
(3)先计算方程左边,再根据等式的性质2,两边同时除以0.5,即可求出x;
(4)先计算方程左边,再根据等式的性质2,两边同时除以13.8,即可求出x;
(5)先运用等式性质1,两边同时加上17.3,再根据等式的性质2,两边同时除以8,即可求出x;
(6)先运用等式性质1,两边同时减去45,再根据等式的性质2,两边同时除以3,即可求出x;
【详解】x+3.6=10
解:x+3.6-3.6=10-3.6
x=6.4
x÷1.6=6
解:x÷1.6×1.6=6×1.6
x=9.6
0.9x-0.4x=4.5
解:0.5x=4.5
0.5x÷0.5=4.5÷0.5
x=9
5.6x+8.2x=55.2
解:13.8x=55.2
13.8x÷13.8=55.2÷13.8
x=4
8x-17.3=22.7
解:8x-17.3+17.3=22.7+17.3
8x=40
x=5
3x+45=105
解:3x+45-45=105-45
3x=60
x=20
验证:3×20+45
=60+45
=105
五、操作题。(5分)
24. 王老师从家出发,去离家4千米的书店,买书后回家。下图表示这段时间里王老师离家路程的变化情况。
(1)王老师从家去书店用了( )分钟,平均每分钟行( )千米。
(2)王老师在书店停留了( )分钟。
(3)根据王老师的速度,王老师去书店是( ),回家是( )。(选择恰当的出行方式,将序号填入括号内。①步行 ②乘公共汽车)
【答案】(1) ①. 50 ②. 0.08
(2)20 (3) ①. ① ②. ②
【解析】
【分析】(1)王老师8:00从家出发,8:50到达书店,根据到达时间-出发时间=经过时间求出所用时间;家到书店的距离是4千米,根据“速度=路程÷时间”可求出平均速度;
(2)王老师8:50到达书店,9:10开始回家,根据到达时间-出发时间=经过时间求出停留时间;
(3)比较去书店和回家的速度,乘公共汽车速度相对较快,进而判断王老师的出行方式。
【小问1详解】
8:50-8:00=50(分钟)
4÷50=0.08(千米)
【小问2详解】
9:10-8:50=20(分钟)
【小问3详解】
9:20-9:10=10(分钟)
4÷50=0.08(千米)
4÷10=0.4(千米)
0.08<0.4
所以去时是步行,回家是乘公共汽车。
六、解决实际问题。(25分)
25. 猎豹是世界上跑得最快的动物,时速能达到110千米,比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?
【答案】45千米
【解析】
【分析】根据求一个数的几倍是多少,用乘法计算,据题意可知,设猫的最快时速为千米,等量关系式是猫的最快时速的2倍+20=猎豹的时速,据此列方程并解答。
【详解】解:设猫的最快时速为千米。
答:猫的最快时速是45千米。
26. 张老师带300元钱去体育用品商店买排球。(用方程解)
【答案】45元
【解析】
【分析】设每个排球元;根据每个排球的价格×5+剩余的75元=300元,据此列出方程再求解即可。
【详解】解:设每个排球元。
答:每个排球元。
27. 甲、乙两个仓库存有很多稻谷,其中甲仓存有150吨,乙仓存有120吨。从甲仓运出多少吨稻谷放进乙仓后,两仓的稻谷质量相等?
【答案】15吨
【解析】
【分析】要使甲、乙两仓的稻谷质量相等,需要将甲仓比乙仓多的部分平均分成两份,一份留在甲仓,另一份运给乙仓。因此,解题思路是先求出甲仓比乙仓多的质量,再除以2即可得到需要运出的质量。
【详解】(150-120) ÷ 2
=30÷2
=15(吨)
答:从甲仓运出15吨稻谷放进乙仓后,两仓的稻谷质量相等。
28. 每年的5月31日是世界无烟日,世界无烟日旨在提醒人们吸烟的危害,倡导创造无烟环境。这一天实验小学五、六年级共280名同学参加戒烟宣传活动,六年级参加的人数是五年级的2.5倍。五、六年级各有多少人参加此活动?
【答案】五年级80人,六年级200人
【解析】
【分析】设五年级有x人参加此活动,则六年级有2.5x人参加此活动,根据“五年级人数+六年级人数=总人数”这一等量关系列出方程x+2.5x=280,解方程求出五年级的人数,进而求出六年级人数。
【详解】解:设五年级有x人参加此活动,则六年级有2.5x人参加此活动。
x+2.5x=280
3.5x=280
3.5x÷3.5=280÷3.5
x=80
2.5×80=200(人)
答:五年级有80人参加此活动,则六年级有200人参加此活动。
29. 从南京到连云港的铁路长568千米,两列火车从两地同时相对开出,经过2小时相遇,从连云港开出的火车每小时行驶154千米,从南京开出的火车每小时行驶多少千米?
【答案】130千米
【解析】
【分析】设从南京开出的火车每小时行驶x千米,依据路程=速度×时间,分别表示出两车2小时行驶的路程,再根据两车行驶的路程和是568千米可列方程:2x+2×154=568,依据等式的性质即可求解。
【详解】解:设从南京开出的火车每小时行驶x千米,
2x+2×154=568
2x+308﹣308=568﹣308
2x÷2=260÷2
x=130
答:从南京开出的火车每小时行驶130千米。
【点睛】本题还可以这样解答:568÷2﹣154=130千米,先依据速度=路程÷时间,求出两车的速度和,再减已知火车的速度。
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2026年春季学期课堂作业(期中)
五年级数学
(内容:1~49页时间90分钟满分100分)
注意事项:试卷分为试题卷和答题卡两部分。答案一律填写在答题卡上,在本试题卷上作答无效。
一、选择题。(共14分)
1. 方程和等式的关系可以用( )表示。
A. B.
C. D.
2. 下面的几个式子中,是方程的有( )个。
①3x÷1.5=4 ②5a+b=10 ③10y-3>23 ④48÷n=12 ⑤y+12÷4=3 ⑥12+13=25
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
3. 如果a是一个奇数,那么( )和a是相邻的奇数。
A. a-1 B. a+2 C. 2a D. a+1
4. 如果a÷b=5(a和b均不为0的自然数),a和b的最小公倍数是( )。
A. a B. B C. 5 D. 无法确定
5. 李叔叔的果园里有龙眼树x棵,荔枝的棵数比龙眼树的2倍多8棵。龙眼比荔枝少( )棵。
A. x+8 B. 3x+8 C. 2x+8 D. x-8
6. 既能看出两组数据的变化趋势,又能对两组数据的差异进行分析,这是( )的优势。
A. 条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 统计表 D. 单式折线统计图
7. 将数A分解质因数是A=2×3×5,那么因数有( )个。
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
二、填空题。(每空1分,共23分)
8. 图中的折线统计图表示一天气温的变化情况,虚线表示这一天的平均气温,看图回答下面的问题,
(1)每隔( )小时测一次气温。
(2)( )时气温最高,是( )℃。
(3)这一天的平均气温是( )℃。
9. 学校食堂购进面粉x千克,购进大米的质量是面粉的3.5倍,大米和面粉一共购进( )千克,面粉的质量比大米少( )千克。
10. 如果4x=4.8,那么5x+4.6=( )。
11. 一个数既是30的倍数,又是30的因数,这个数是( ),把这个数分解质因数是( )。
12. 五(1)班学生分组进行综合实践活动,每组7人或8人都正好分完,五(1)班最少有( )名学生。
13. 从0、2、4、5中选3个数字,按要求组成不同的三位数。
(1)最小的偶数:( )。
(2)最大的奇数:( )。
(3)同时是3、5的倍数的最大奇数:( )。
(4)是2、3、5最大的公倍数:( )。
14. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
48和12( )[_____] 7和11( )[_____] 12和16( )[_____]
15. 黄阿姨和李阿姨拿同样多的钱去买水果,黄阿姨买了2千克的苹果和1千克的荔枝,李阿姨买了5千克同样的苹果。那么1千克荔枝的价格相当于( )千克苹果的价格。
16. 一个两位数“9□”,既是5的倍数,又是2的倍数,□里应该填( );一个三位数“68□”,既是偶数,又是3的倍数,□里应该填( )。
三、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)(共5分)
17. 等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍然成立。( )
18. 要表示超市里某种饮料每天销售的变化情况,应绘制折线统计图。( )
19. 两个数的最大公因数是1时,这两个数的最小公倍数一定是这两个数的积。( )
20. 两个质数没有公因数。( )
21. 如果,那么。( )
四、计算。(28分)
22. 直接写出得数。
0.24+0.36= 1.25×0.8= 2÷0.25= 27.5÷100=
2.4×5= 10-0.36= 12.1÷0.11= 0.25×0.4=
23. 解方程。(带※的要检验)
x+3.6=10 x÷1.6=6 0.9x-0.4x=4.5
5.6x+8.2x=55.2 8x-17.3=22.7 ※3x+45=105
五、操作题。(5分)
24. 王老师从家出发,去离家4千米的书店,买书后回家。下图表示这段时间里王老师离家路程的变化情况。
(1)王老师从家去书店用了( )分钟,平均每分钟行( )千米。
(2)王老师在书店停留了( )分钟。
(3)根据王老师的速度,王老师去书店是( ),回家是( )。(选择恰当的出行方式,将序号填入括号内。①步行 ②乘公共汽车)
六、解决实际问题。(25分)
25. 猎豹是世界上跑得最快的动物,时速能达到110千米,比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?
26. 张老师带300元钱去体育用品商店买排球。(用方程解)
27. 甲、乙两个仓库存有很多稻谷,其中甲仓存有150吨,乙仓存有120吨。从甲仓运出多少吨稻谷放进乙仓后,两仓的稻谷质量相等?
28. 每年的5月31日是世界无烟日,世界无烟日旨在提醒人们吸烟的危害,倡导创造无烟环境。这一天实验小学五、六年级共280名同学参加戒烟宣传活动,六年级参加的人数是五年级的2.5倍。五、六年级各有多少人参加此活动?
29. 从南京到连云港的铁路长568千米,两列火车从两地同时相对开出,经过2小时相遇,从连云港开出的火车每小时行驶154千米,从南京开出的火车每小时行驶多少千米?
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