重庆市万州第一中学等校2025-2026学年高一下学期4月联考数学试题

重庆市万州第一中学等校2025-2026学年高一下学期4月联考 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：三角函数、平面向量及其应用. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为所在边的中点，则下列向量中，与共线的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知某扇形的圆心角的弧度数为3，且该扇形的周长为25cm，则该扇形的半径为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 10cm 3. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则图象的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 6. 已知D是的重心，，，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的所有零点的和为（ ） A. B. C. 3 D. 5 8. 已知的内角的对边分别为的外接圆半径为，且，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定的 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若是第四象限角，则（ ） A. 是第二象限角 B. 是第一象限角 C. 是第一象限角 D. 是第四象限角 10. 已知向量，若与的夹角为锐角，则x的值可能为（ ） A. 8 B. 4 C. D. 11. 在中，角所对的边分别为，，，角B的平分线与AC交于点D，则（ ） A. B. C. b的最大值为 D. BD的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知角α的终边经过点，则_________. 13. 如图，为了测量两山顶M，N的距离，飞行器沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内.已知A，B两点相距2千米，在A处观测M的俯角为，观测N的俯角为，B在N的正上方，且在B处观测M的俯角为30°，则M，N之间的距离为______千米. 14. 已知圆的圆心为，半径为，，，是圆上的动点，且，则的取值范围为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知向量，，． （1）若A，B，D三点共线，求x的值； （2）若，求x的值． 16. 已知，且. （1）求； （2）求. 17. 如图，在四边形ABCD中，，AC与BD交于点E，F，G分别为AB，CD的中点. （1）用表示； （2）若，求. 18. 已知函数的最小正周期为. （1）求的值. （2）已知直线是曲线的一条对称轴. （i）求的单调区间； （ii）若对于任意的，总存在，使得，求A的取值范围. 19. 已知的内角的对边分别为，且. （1）求. （2）已知为边上的一点，且. （i）求； （ii）若是线段上（不与重合）的一个动点，求的最小值. 重庆市万州第一中学等校2025-2026学年高一下学期4月联考 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：三角函数、平面向量及其应用. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）单调递增区间为，单调递减区间为；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $