2026年重庆丰都县平都中学八年级数学下册阶段考试题

**基本信息** 以新人教版八年级下册19-22章为范围，通过电单车投放、游乐园路线等生活情境及矩形折叠、动点旋转等几何综合题，考查抽象能力、推理意识与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二次根式有意义范围、勾股数、平行四边形性质|第8题函数图像分析数据意识，第10题新定义运算培养创新意识| |填空题|6/24|矩形折叠、三角形中线、新定义“三角数”|第13题折叠问题考查空间观念，第16题“三角数”体现抽象能力| |解答题|9/86|二元一次方程组应用、四边形证明、动点旋转|22题电单车投放建立模型意识，25题动态问题发展推理能力与创新意识|

2026年春重庆丰都县平都中学8年级下册阶段检测答案 1、 选择题 1、 B 2、C 3、D 4、C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B 2、 填空题 11. ...12 8 13. 10 14.13cm 15.1 16.1203. 5056 17（1） （2） 18、 （1）作图见解析（2）EB=EC，EC，平行四边形，BE 19、化简后=2x+4 代值= 20、（1）证明：在▲AEM和▲CFN中 ∵∠AEM=∠CFN，AE=FC，∠EAB=∠NCF ∴▲AEM≌▲CFN（ASA） (2) 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB平行且等于DC。 又∵AM=CN，∴BM平行且等于DN ∴四边形BMDN是平行四边形. 21、解：连结AC， ∵AB2+BC2=32+42=52，∴AC=5 又∵AC2+CD2=52+122=132=AD2 ∴∠ACD=90° ∴四边形ABCD的面积=3×4÷2+5×12÷2=36 22、解：设该区域A型电单车x辆,B型电单车(50-x)辆 得，0.5x+0.2(50-x)=16 X=20 B型电单车为50-20=30辆 答：略 2） 设B型电单车每辆y元，A型电单车每辆 (y+200)元 得： 解得：y=600 检验y=600是方程的解。 共花费：20×800+30×600=34000元 答：略 23 解：由题知AB=300米，AE=400米，∠BAE=90° ∴由勾股定理得BE=500 售票处B与游乐园大门E之间的距离是500米。 解：（2）小明走的路程为300+500=800米，过C作CF ┴BA延长线于点F，（如上图所示） ∵DF=AE=400米，且AF=DE 又AC=300米，∠CAF=30° ∴CF=½AC=150米 ∴由勾股定理得AF=米 ∴CD=DF-CF=400-150=250米且AF=DF=米 ∴小红走的路程为AC+CD+DE=300+250+≈805米 ∵两人的速度相同，805大于800，故小明先到。 24、 （1） 解：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BAG=60°，∠BAE=30° ∴BE= （2） 如图2，连结EG， ∵BE=CE，又由题知，BE=EF ,则EF=CE 在RtΔGFE和RtΔGCE中，EG=EG，EF=EC ∴RtΔGFE全等于RtΔGCE（HL） ∴GF=GC 设GC=x 则52+（3-x）2=（3+x）2 X= (3) 如图，由已知：∠AFE=∠B=90°，EF=BE， ∴EF+CE=BE+CE=BC=AD=5 当CF最小时，▲CEF的周长最小。 ∵CF≥AC-AF，当A、F、C 三点共线时，CF最小。 在Rt▲CEF中，BE2+CF2=（5-BE）2 ∴BE2+（2.5）2=（5-BE）2 得BE=。 25、 （1） 解：∵AB=AC，∠BAC=60°，▲ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC=4，由勾股定理得BD= （2） 证明：过点C作CG∥AE，交BD于点G 由题知可证▲AEO全等于▲CGO，▲ABE全等于▲ACF（ASA） 可得▲CFG是等腰直角三角形 ∴CF=FG，∵OG=OF+FG，∴OE=CF+OF （3） 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 人教版八年级数学下册阶段考试双向细目表 题型 题号 考察知识点 高频考点 选择题 1 二次根式的定义 二次根式、勾股定理、平行四边形 2 勾股定理的逆定理 3 二次根式的综合运算 4 平行四边形 5 估计大小 6 真命题 7 矩形、勾股定理 8 函数图像的运用 9 矩形得性质 10 代数操作题 填空题 11 二次根式 勾股定理、数字材料阅读题 12 二次根式的综合运算 13 勾股定理的实际运用 14 三角形的中位线 15 含参数的不等式组和二次根式的综合 16 数字材料阅读题 解答题 17 二次根式的综合运算 平行四边形、矩形、勾股定理、全等三角形综合 18 尺规作图题 19 分式的化简求值 20 平行四边形、全等三角形的综合 21 勾股定理和逆定理 22 方程和方程组的应用题 23 方向角、勾股定理的综合 24 矩形、勾股定理、等腰三角形的综合 25 平行四边形、勾股定理的综合 Sheet2 Sheet3 $ 2026年重庆丰都县平都中学八年级下阶段性检测数学考试题 （检测范围：新人教版八年级下册第19-22章） （满分150分，考试时间120分钟） 姓名：_________________班级：_________________考号：_________________ 一．选择题（10小题共40分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．下列各组数是勾股数的是（ ） A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，10 D．8，15，16 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，平分，，，则的周长是（ ） A．16 B．14 C．20 D．24 5．估计的值应在（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 6．下列命题是真命题的是（ ） A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是菱形 C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 （8题） （9题） 7. 一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形最长边上的高是（ ）cm A. 4cm B. 3cm C. 5cm D. 4.8cm 8. 甲、乙两名同学沿同一直线跑道从A地出发前往B地，甲到达B地后停止计时．已知乙先出发2分钟后甲才出发，甲的速度为每分钟150米．若两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分钟）的关系如图所示，则a的值为( ) A.100 B.200 C.250 D.300 9. 如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于，，，则的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到： ①对进行“差绝对值运算”的结果是8； ②x，2，5的“差绝对值运算”的最小值是3； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种． 以上说法中正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14题题题 二．填空题（4小题共24分） 11．计算：___________． 12．已知，，=______ 13．如图，矩形中，，，将沿折叠，使点．恰好落在对角线上的处，则_______． 14. 如图，在△中，、是△的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若＝6cm，＝8cm，则四边形DEFG的周长是 ． 15. 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式有意义，则符合条件的所有整数a的和为 ． 16．对于一个四位自然数，如果它满足千位数字与百位数字的和大于十位数字，千位数字与百位数字的差的绝对值小于个位数字，且各个数位上的数字互不相等，那么我们称这个数为“三角数”．例如：3729，因为，，所以3729是“三角数”；又如4057，因为，所以4057不是“三角数”．若是最小的“三角数”，则 ；若“三角数”（，，，，，为整数），记的千位数字与十位数字的和为，当是4的倍数时，满足条件的的最大值和最小值的差为 ． 三．解答题（17、18每小题8分，其余每题10分，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18．如图，在四边形中，，，连接，． (1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，交于，连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）所作图中，证明四边形为菱形，完成下列填空． 证明：垂直平分， __________①． ， ， ，， ， ， __________②，即， ， ， ， 四边形是__________③， __________④， 四边形为菱形． 19. 先化简，再求值： ，其中． 20. 已知，如图，平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形. 21. 如图，四边形中，，，，． 求四边形的面积． 22.某区域为规范共享电单车管理，计划投放A型和B型两种电单车共50辆．经测算，每辆A型电单车日均耗电0.5千瓦时，每辆B型电单车日均耗电0.2千瓦时，所有车辆日均总耗电量为16千瓦时． （1）请问该区域投放了多少辆A型和多少辆B型电单车？ （2）经市场调研，每辆A型电单车的进价比每辆B型多200元．如果用48000元采购A型电单车的数量与用36000元采购B型电单车的数量相同，那么采购这两种电单车总共需要花费多少元？ 23.周末小明和小红相约去游乐园，两人从轻轨出口A分头行动，小明去售票处B购票，然后去游乐园大门E处；小红先去小卖部C买饮料，然后到存包处D存完包后再去大门E处。如图，已知售票处B在轻轨出口A的正南方向240米处，游乐园大门E在轻轨出口A的正东方向450米处，小卖部C在轻轨出口A北偏东30°方向相距240米处，存包处D在小卖部C的正东方向且在大门E的正北方向。 （1）求售票处B与游乐园大门E之间的距离； （2）若小红和小明以相同的速度同时从轻轨出口A出发，不计中途购票及买饮料和存包时间，请判断谁先到达游乐园大门E，并说明理由。（参考数据：） 24如图，在矩形中，是上一动点，将沿折叠后得到，点在矩形内部，延长交于点，，． 如图，当时，求的长； 如图，当点是的中点时，求线段的长； 如图，点在运动过程中，当的周长最小时，直接写出的长． 25．已知平行四边形中，对角线、相交于点O，． (1)如图1，若，，求的长； (2)如图2，，过点C作于点F，连接，过点A作交于点E，求证：． (3)如图3，在（1）的条件下，点P是直线上的一个动点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，当的值最小时，请直接写出的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $