辽宁盘锦市兴隆台区辽河中学2025-2026学年度第二学期八年级中验收数学试卷

期中答案 1.C2.A3.D4.C5.C.6.B.7.D8.D9.B10.D 11.0 12.k≤4且k≠113.x<-114.150°15.5 为-29 为2=2+四 16.(1) 3 3 (2)x1=2 +V7 x2=2 ~7 (3)x2-4x+5=0, △=(-4)2-4×1×5=-4<0， ∴原方程无实数根， (4)x1=3, 6=司 17.解：(1)小球由静止开始滚动，其速度每秒增加2m/s, 即时速度v=0+2t即：v=2t,; (2)当t=3.5时，代入v=2t,得v=7,所以第3.5s时小球的速度7m/s· 18.解：（1)设y-2=k(x+1), x=1时，y=-4, .-4-2=2k, 解得k=-3, ∴y与x的函数关系式y-2=-3(x+1)=-3x-1: (2)y=-3x-1, .当x=-2时，y=-3×(-2)-1=5≠-7， .点A(-2,-7)不在函数的图象上； (3).y=-3x-1, y随x的增大而减小， 当m≤x≤m+2时，y的最小值为4， x=m+2时，y=4, 11 ∴.-3(m+2)-1=4,解得m 3 号 ,∴.m的值为 19.（1)证明：，△=[-（m+3)]2-4×1×3m =m2+6m+9-12m =m2-6m+9 =(m-3)2≥0， 此方程一定有两个实数根， (2)解：.x2-(m+3)x+3m=0, .(x-3)(x-m)=0, ..x-3=0或x-m=0, .x1=3,x2=m, 当AB=AC时，m=3, 此时三角形三边为3,3,1，满足三角形三边关系，符合题意. 当AB=BC=1或AC=BC=1时，m=1, 此时三角形三边为1,1,3，不满足三角形三边关系，舍去. 综上，m的值为3. 20.（1)证明：，DE∥AC,CE∥BD, ∴.四边形DOCE是平行四边形， ,在菱形ABCD中，AC⊥BD, .∠D0C=90°， ∴.四边形DOCE是矩形： (2)解：OE=2, .EF=1, ,四边形DOCE是矩形， ∴.OE=CD=2EF=2, ,ABCD是菱形， ∴.AB=CD=2, .∠ABC=120°，AB∥CD, ..∠BAD=180°-120°=60°， .AB=AD, ∴.△ABD是等边三角形， 1 = ..OB 2=1,0A=2 V3 .∴.AC=2 BD=2, =×, 3×2=2 3 ∴.四边形ABCD的面积 2 21.解：(1)由题意，A(4,0),B(0,2), (4k+b=0 k=-司 b=2 b=2.∴.直线AB的解析式为y1 2x+2: (2).直线为y2=x-2, 1 .C为(2,0).∴.AC=4-2=2.又设M(m, m+2),MN∥x轴， + 3 .W( m+4, m+2),∴.MW=m m-4=| 2m-4. 16 .MN=24C, 2-4=4.m=0或 3..M(0,2)或( 3, 22.解：(1)由题意，得：BP=tcm,AM=4tcm: 故答案为：t,4t: (2)设AD=xcm,则：CD=(10-x)cm, ,BD是AC边上的高， ∴.∠ADB=∠CDB=90°， ..BD2=AB2-AD2=BC2-CD2, 102-x2=(45)2-(10-x)2 解得：x=6: ..AD=6cm; 图2 (3)分两种情况：①当点M在点D的上方时， 由题意得：PQ=BP=tcm,AD=6cm, ..MD=AD-AM=(6-4t)cm. PQ∥AC, .PQ∥MD, .当PQ=MD,即当=6-4t时，四边形PODM是平行四边形， 解得t=1.2: ②当点M在点D的下方时， 根据题意得：PQ=BP=tcm,AM=4tcm,AD=6cm, ∴.MD=AM-AD=(4t-6)cm .PQ∥AC, 图3 .PQ∥MD, ∴当PQ=MD时，即当t=4t-6时，四边形PQMD是平行四边形， 解得t=2. 综上所述，当t=1.2或t=2时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形. 23.(1)解：当点P是BC的中点时，如图1所示： B 图1 ,四边形ABCD是正方形，且边长为4， .AB=CB=4,∠ABC=90°， ,点P是BC的中点， 1 ∴.BP=CP =2BC=2, =VAB2+BP严=V4+22=2V5 在△ABP中，由勾股定理得：AP BG⊥AP, 1 ,由三角形的面积公式得：SA4BP B.BP, ABBP4×245 ..BG AP 25=5 BG⊥AE,CE⊥AE, ∴.∠BGP=∠CEP=90°， 在△BPG和△CPE中， (LBGP=∠CEP=90 ∠BPG=∠CPE BP=CP ∴.△BPG≌△CPE(AAS), 45 ∴.CE=BG (2)BE (AG-CE). 理由如下： 证明：当点P在BC边上运动时（不与B、C重合）时，在AG上取一A 点F,使AF=CE,连接BF,如图2所示： 四边形ABCD是正方形， .AB=CB,∠ABC=90°， 图2 在Rt△ABP中，∠BAF+∠APB=90°. ,CE⊥PE,∴.△CPE是直角三角形， 在Rt△CPE中，∠BCE+∠CPE=90°. ,∠APB=∠CPE,∴.∠BAF=∠BCE, 在△ABF和△BCE中， (AB=BC ∠BAF=∠BCE AF=CE ，∴.△ABF≌△BCE(SAS), ∴BF=BE,∠ABF=∠CBE, ,∠ABF+∠CBF=∠ABC=90°，∴.∠CBE+∠CBF=90°，即∠EBF=90°· ,BE=BF,∴.△BEF是等腰直角三角形， ,BG⊥EF,∴.BG=FG=EG, 在Rt△GBF中，由勾股定理得：BF -VBG+FGRG, ∴BE =2rG .FG=AG-AF=AG-CE, ∴BE V(4G-CE).2025-2026学年度第二学期八年级期中验收数学试卷 考试时间120分钟 试卷满盼120分 女女★★☆女女 亲爱的同学们当你打开试卷的同时，你的思维将会接受一桃战希望你沉着冷静， 8如图，在菱形ABCD中，E,F分别是边CD,BC上的动点，连接AE,EF,G,H分别为AE,EF 女女☆☆☆r☆ 仔细思考相信自己勇敢接受考验争取考出自己的最佳水平 的中点，连接GH.若∠B=60°，G的最小值为3互，则BC长为() 姓名 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列式子中，能表示是x的函数的是() A.65 B.4w5 C. 6N6 D.46 A.以=1 B,以=1+x C.y=l+ D.以=Ix 班级 2.清明节期间，某校学生代表前往烈士陵园祭扫.队伍乘大巴匀速行驶20分钟到达陵园，活 动历时40分钟：活动结束后原路匀速返枚，因车流量较大，返程用时比去程多20分钟。 考场 ☆ 设学生离学校的距离为米，离校时间为x分钟，下列图象能大致反映y与x关系的是( (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，在平面直角坐标系中，拒形的顶点C、D都在第一象限内，A、B都在铂上，直线OD的 考号 3已知点【5.0，y(2为)都在直锡= x+b上，则，，方的大小关系是( 2 解析式为y=2x,直线0C的解析式为-之x.若S8co=12,设点A的横坐标为a,则a=（) 文☆☆☆☆装 A.2 B.万 C.3 D.5 女女女女女女订 A,为<<为 C.y≤<n D.n<y<y IO.如图，在正方形ABCD中，点P在DC上，连接PA、PB,作E⊥PB于点M,交BC于点E,作BF 4一次函数y=mr+n与y=mm(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象可能是( ☆☆☆☆☆★ ☆女女整司 ⊥PA于点N,交AD于点F,下列结论正确的个数有（)个， 请按要 采.并米米 ①△ABF≌△DAP: ②△MBE≌△BCP: ③DP=CE: ④若∠APB=53·,则∠PFB+∠PEA=143 名、班级 考、考号 A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 答题时间为 5.若m是方程2-2x-1=0的一个根，则2027-m+2m的值是（ 二、填空题（每题3分，共15分） 120铲 A.2028 B.2027 C.2026 D.2025 11若关于x的方程(m-4)如+2x-5=0是一元二次方程，则m= ☆★★★★★ 6如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,P是AB上的动点，PMLAC于点M,PNLBD于 12,若关于x的一元二次方程(k-1)x+6+3=0有实数根，则实数的取值范国 13.直线h:y=+b与直线h:y=x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等 ★☆★☆★ 点N,则PAPW的值为() 式(k-h)x+b>0的解集为 女☆女★★ ☆★女★☆☆☆ ★ A.5 B. 2w5 c.5 D. 45 ★★★☆★★文 ★☆☆☆★ ☆☆女☆☆★ ★食 (第6愿图) 7若一元二次方程x(2x-3)-4=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点(m,n)在 女★女★女★女 ★☆女☆女女 平面直角坐标系中位于() ★女☆女女女 ★女☆☆女★ A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆*女☆ (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+B= 知1页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的日厚APP 2025-2026学年度第二学期八年级期中验收数学试卷 考试时涧120分钟试卷满粉120分 15,如图，3×3的方格纸中小正方形的边长为1，A,B两点在格点上，以线段B为对角线 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线=+b(k≠0)分别与x,轴交于点A(4,0) 作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多有一个 B(0,2),直线n=x-2分别与x,y轴交于点C,D, yA 三、解答题（共计75分） 过直线AB上一点M作轴的平行线，交直线CD于点N. 16.(12分)用适当的方法解一元二次方程 BW∠ (1)求直线AB的解析式： (1)3x2-4x-5=0: (2)x2-4x-3=0: (2)若MN=2AC,求点M的坐标. (3)x2-4+5=0. (4)2x(x-3)+=3: 0/C 17.(7分)一个小球在一个斜坡上由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2m1: /D (1)写出滚动的时间)和小球的速度m/)之间的函数关系式， (第21愿图) (2)当小球滚动了35时，其速度是多少？ 22.(12分)如图，在△MBC中，AB=AC=10Cm,BC=4N5cm,其中BD是4C边上的高.点M 从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4Cms:同时点P由B点出发，沿BA方向匀速运动， (第17题图) 速度为1cm,过点P的直线PO∥4C,交BC于点2，连按PM,设运动时间为！(s) 18.(8分)己知y-2与x+1成正比例，且当x=1时，y=-4. (0<<25), (1)求y关于x的函数表达式： (2)判断点A(-2,-7)是否在函数的图象上，并说明理由： (3)当m≤x≤m+2时，y的最小值为4，求m的值. 19.(8分)已知关于x的一元二次方程x2。(m+3)x+3m=0. (第22题图) 备用图 (1)求证：此方程一定有两个实数根： 解答下列问题： (I)线段BP= cm,AM= m(用含t的代数式表示)： (2)若△MBC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为1， (2)求MD的长： 当△ABC是等腰三角形时，求m的值. (3)当为何值时，以P,Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形 23.(12分)如图，点P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于点G, 过C点作CE⊥AP于点E,连接BE 20.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,DE∥AC,CE∥BD, 连接OE,交CD于点F (1)求证：四边形DOCE是矩形： (2)若OE=2,∠ABC=120·,求菱形ABCD的面积 图！ 图2 备用图 (第23题图)】 (第20题图) (1)如图1，若点P是BC的中点，求CE的长： (2)如图2，当点P在BC边上运动时（不与B、C重合），请写出线段BE、AG、CE的关系：并说明 理由 第2页共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的日煤APP