湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市 龙凤镇民族初级中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市龙凤镇民族初级中学 2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2025年全运会在11月9日至21日举行，由粤港澳三地共办，运动会会徽的设计常常运用数学中图形的变化．以下各届运动会会徽设计中蕴含平移元素的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，与互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 给出四个实数，其中无理数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 4. 下列命题中是假命题的是（ ）． A. 等角的补角相等 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 对顶角相等 D. 同位角相等 5. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知x、y满足方程组，则x+y的值是(　　) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校处 B. 北偏东方向上的处 C. 南偏西方向上的处 D. 南偏西方向上的处 10. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论∶ ①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF． 其中正确结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的平方根是________________． 12. 已知是方程的解，则式子的值为___________． 13. 如图，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移一定距离得到三角形 DEF ，若 AB =8，BE =3，DG=2，则图中阴影部分面积为_____． 14. 如图，把长方形纸片沿折叠，，则___． 15. 如图，点，点，点，点，按照这样的规律下去，点的坐标为___________，点的坐标为___________． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算：； 17. 如图，直线，相交于点，，垂足为． （1）若，求∠COB的度数 （2）若，求的度数． 18. 如图，已知，，，将求的过程补充完整． 解：∵（已知）， ∴（____________）， ∵（已知）， ∴（____________）， ∴(____________）， ∴（____________）， ∵（已知）， ∴______． 19. 在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，把平移后，三角形内任意一点的对应点为． （1）画出平移后的图形； （2）平移后得到三角形顶点的坐标分别为：________；________；________； （3）四边形的面积是________． 20. 用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形． （1）求大正方形的边长． （2）小丽想用此大正方形沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她能否裁出来？（请用计算说明理由） 21. 在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）若轴，求A，B两点间的距离； （2）若轴于点D，且时，求点C的坐标． 22. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”题意为“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值多少两银子？”根据以上题目，回答以下问题： （1）求买1头牛和1只羊分别需要多少两银子？ （2）若购买了若干头牛和若干只羊，共花费26两银子，且羊的数量比牛的2倍少1，则购买了几只羊？ （3）若一名商人准备用21两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方案？最多买几头牛？ 23. 如图1，已知，点轴，垂足为H，将线段平移至线段，点 ，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a、b满足． （1）填空：①直接写出A、B、C三点的坐标A（ ）、B（ ）、C（ ）； ②直接写出的面积 ． （2）如图1，若点在线段上，证明：． （3）如图2，连，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形与三角形的面积相等，试求t的值及点P的坐标． 24. 如图，直线，直线m，n分别与直线交于A，B两点．点C在直线m上且在点A右侧，．点D在直线m上，交直线n于点F，平分交直线n于点E．设． （1）如图1，当点D在点C右侧时，若， ①求的度数； ②求证； （2）当点D在直线m上运动时，设，直接写出与的数量关系． 湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市龙凤镇民族初级中学 2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】21 【14题答案】 【答案】##125度 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： 为所作； （2），， （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 不能．理由如下： 设长方形长为，那么宽为． 依题意可得： 即， ∵， ∴ ∵ ∴小丽不能裁出符合要求的长方形． 【21题答案】 【答案】（1）7 （2）或 【22题答案】 【答案】（1）1头牛需要3两银子，1只羊需要2两银子 （2）购买了7只羊 （3）商人有3种购买方案，最多买5头牛 【23题答案】 【答案】（1）①1，4；3，0；2，．②2 （2） 证明：如图，连接． ∵的面积+ 的面积＝的面积， ∴， ∴． （3）时，，时， 【24题答案】 【答案】（1）①； ②证明：平分，， ， ，， ， ， ， ； （2）① ② ③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $