8.1.4幂的乘除（第4课时）学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

8.1.4《幂的乘除》导学案 备课人： 备课时间： 使用时间： 姓名： 学习目标：1.通过探索同底数幂的除法运算法则的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳 2.如果m:n都是正整数，且m>n,那么a"÷a”等于什么？你是怎么得到的？ 等方法的作用，提高运算能力： 2.掌程同底数幂的除法的运算法则，并能解决一些实际问题： 3.能够利用同底数幂的除法运算进行有关计算。 教学过程【第一环节：课堂导入】 同底数幂的除法法则：同底数幂相除。 1.同底数幂的乘法法则 公式： a"÷a”= (a≠0，m、n都是正整数，且m>n) 2.幂的乘方法则 公式： 3.积的乘方 公式： 【温馨提示】 ①在进行同底数的除法运算时，要注意“底数a不能为0” 4.一种液体每升含有102个病毒，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴 杀菌剂可以杀死10°个此种病毒.要将1升液体中的病毒全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ ②公式推广：a"÷a”÷aP=am--P(a≠0，m、n、p都是正整数，且m>n>p) (1)怎样列式？(2)观察这个算式，它有何特点？ ③公式逆用：am-=a"÷a”,指数相减，考虑同底数幂的除法。 任务二：应用幂的除法法则 【第二环节：新知深究】任务一：探索同底数幂的除法运算法则 1.例6计算： 1.尝试思考：计算下列各式，并说明理由。 (1)a÷a (2)(-x)°÷(-x) (3)(y)÷(y) (4)b2m+2÷b2 (1)102÷10 (2)10"÷10" (3)3”÷3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了羽惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 4.针对练习二 2.针对练习一 a)a-b÷b-a2)(÷x2÷x2 (3)已知a"=3,a”=2,求a2m-别 (1)a÷a3 (2)x2n÷x" (3)(my÷(m2 【第三环节：盘点收获】通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识、方法或学习经验…） 【第四环节：当堂检测】1.计算-x÷x的结果是（) (4)(-x°+-x (5)(-m)0÷m3÷(-m2 (6)(a+b)÷a+b A.x B.x C,-x2 D.-x4 2.下列计算正确的是（）A.a2a5=a0B,a'÷a2=aC.-2a+5a=7aD.(a2=a 3.(1)计算x÷x2-x-x的结果为，(2)计算：30÷3÷3=。 4.计算：(1)xy2xw÷y2, 2(aa2*a2+a2. 3.补充例题已知10m=3,10=2.求10m"的值。 变式练习：已知3m=23n=4,求33m"的值。 评价维度 评价标准（☆☆☆☆☆） 自评 组评 学习态度 认真听讲、积极举手、主动参与课堂 新知掌捏 听懂知识点、会做基础趣、掌握课堂内容 2 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了)惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 合作表现 积极参与小组讨论、乐于分享、倾听他人 (1)求2m-n的值： (2》求(n+2m-1(2m-n+1)的值： (3)-8)2305x0.1252m22 学习习惯 书写规范、认真练习、主动提问纠错 【课下作业】基础题：1.计算a2a÷a的结果为() A.a B.d C.d D.d 2.下列运算正确的是() A.r+x=r2B.(←y).y°=y2C.（-2mn=-8mn3 D.2n2.3n2=6n 3.已知3x-4y=2(x、y均为正整数)，则27+92的值为() A.9 B.8 C.6 D.27 4.(1)若x=2,xP=3,则x-的值为 ,(2)已知2×8"÷4"=2，则m的值为 当堂检测答案 5.(1)-a×a23= (2)(-a°÷a3=；(3)(x-y川y-x°=： 1.D2.D3.(1)-x2(2)9 -=6（)月。一6已知3”=60=2.则3旗一 4.(1)解：原式=x2y2xy+x2 提高题：1.(1)若9".27m÷3m=27,则m=.(2)已知3x-y+2z=3,则8÷2"”×4=· =x33-2y26-2 =xy°： 2.(1)若9÷27=81，则4m-6m的值为·(2)若4”=3,64"=12，则3m-m= (2)解：原式=a5,a÷a2÷ao 3(★★★).若2°=3,2”=6,2=12，则a,b,c的关系：①c=a+2;②c-b=1;③ =a23÷d2÷a" a+c=2b:④a+b=c+1,其中正确的是 sa25-2-e 4.已知4÷2=8，(2"）2"=32. =a. 3 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！ 课下作业： (3)解：：2m-n=3,，2m+=5, 基陆圈1D2C3.A4(D号 (2)4 (-82m-22×0.125m+2@2 5.t(2)-d(3)(x-n46(5)3(6)482 得 8 提高题1.(1)3(2)82.(1)8(2)13.①②③ 4.【详解】(1)解：：4"÷2”=8， -g 220÷2"=23, =8×1 .2m-4=21, =8 .2m-n=3t (2)解：(2,2”=32， 220,2°=25， 221=25, .2m+n=5: :2m-n=3, ,n+2m-12-n+1=(5-1×(3+1=16: 教师寄语：当一个小小的心念变成行为时，使能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败！