10.3实际问题与二元一次方程组巩固练习2025—2026学年 人教版七年级数学下册

10.3实际问题与二元一次方程组巩固练习2025—2026学年度人教版七年级数学下学期 一、选择题： 1.端午节来临之际，某兴趣小组的名同学在实践课上共制作了个葫芦装饰班级，其中男生每人制作了个，女生每人制作了个．设该兴趣小组男生有人，女生有人，根据题意列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 2.某车间有名工人生产太阳镜，名工人每天可生产镜片片或镜架个，每个镜架配两片镜片．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架．则可列方程组为  (    ) A. B. C. D. 3.一条船顺水航行，每小时行驶千米；逆水航行，每小时行驶千米，设船在静水中速度为千米时，水流速度为千米时，则下列方程组符合题意的是  (    ) A. B. C. D. 4.几个人打算合买一件物品．每人出元，还少元，每人出元，就多元，则总人数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，周长为的长方形被分成个大小完全一样的小长方形， 则每个小长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 6.“辉煌九秩，筑梦百年”，某校在建校周年之际举行了“喜迎建校九十年，青春奔跑向未来”校园长跑活动，组织全校名同学参加比赛，参加米跑步的人数比参加米跑步的人数的倍少人，参加米跑步和参加米跑步各几人根据题意列出方程组，其中表示          ． 7.今有人组团购一物，如果每人出元，则多了元；如果每人出元，则少了元，问组团人数和物价各是多少？则有          人参与组团，物价          元． 8.一个两位数，个位数字与十位数字的和是，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大，则原来的两位数为          ． 9.某市中学生排球比赛中，按胜一场得分，平一场得分，负一场得分计算总得分．市第一中学排球队参加了场比赛，保持不败的纪录，共得分，则其中胜了          场． 10.小明购买新能源电动车后，第一个月的总用电量为度，缴纳电费元第二个月的总用电量为度，缴纳电费元观察以下数据，则          ，          ． 阶梯 电量度 电费元度 一挡 二挡 三挡 三、解答题： 11.我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”请你用二元一次方程组的方法求出绳子、木条各多少尺． 12.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒如图，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等如图现有张正方形硬纸片和张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个 13.如图，，两地有公路和铁路相连，中途有一家食品厂，它到地的距离是到地的倍，这家厂从地购买原料，制成食品卖到地已知公路运价为元，铁路运价为元，这两次运输第一次：地食品厂，第二次：食品厂地共支出公路运费元，铁路运费元． 这家食品厂到地的距离是多少 这家食品厂此次买进的原料每吨元，卖出的食品每吨元，此批食品销售完后共获利多少元 14.某校准备组织七年级名学生参加夏令营，已知用辆小客车和辆大客车每次可运送名学生用辆小客车和辆大客车每次可运送名学生每辆车都坐满． 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生 若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． 请写出，满足的关系式：____． 若每辆小客车的租金为元，每辆大客车的租金为元，请你设计出最省钱的租车方案． 答案 1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.参加米跑步的人数  7. 8.  9.  10. 11.设绳子长尺，木条长尺，依题意，得 解得 答：绳子长尺，木条长尺． 12.设可以制成甲种小盒个，乙种小盒个， 根据题意，得解得 13.【小题】设这家食品厂到地的距离是，到地的距离是． 根据题意，得解得 这家食品厂到地的距离是． 【小题】 设这家食品厂此次买进原料，卖出食品根据题意，得解得 所以． 此批食品销售完后共获利元． 14.【小题】设每辆小客车能坐名学生，每辆大客车能坐名学生． 根据题意，得解得 答：每辆小客车能坐名学生，每辆大客车能坐名学生． 【小题】 因为， 所以 因为，均为非负整数， 所以或所以租车方案共有种． 方案小客车辆，大客车辆，租金为元． 方案小客车辆，大客车辆，租金为元． 方案小客车辆，大客车辆，租金为元． 因为． 所以最省钱的租车方案为租用小客车辆，大客车辆．   1 学科网（北京）股份有限公司 $