10.1二元一次方程组的概念巩固练习2025—2026学年 人教版七年级数学下册

10.1二元一次方程组的概念巩固练习2025—2026学年度人教版七年级数学下学期 一、选择题： 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2.已知是关于，的二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以是(    ) A. B. C. D. 4.二元一次方程的正整数解有  (    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 5.在明朝程大位算法统宗中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房． 设该店有客房间，房客人，则可列方程组为  (    ) A. B. C. D. 6.周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包元，酒精湿巾每包元，共用了元钱两种物品都买，小明的购买方案共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题： 7.写一个解是的二元一次方程组           ． 8.已知二元一次方程，若用含的代数式表示，可得           ． 9.已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是          ． 10.若关于、的二元一次方程组的解是，则的值为          ． 11.我国古代算法统宗里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住如果每一间客房住人，那么就空出一间房设该店有客房间，房客人，可列方程组为          ． 12.方程的所有非负整数解为：          ． 三、解答题： 13.小慧在文具店买了本练习本和支圆珠笔，共花去元小强买了同样的练习本本和同样的圆珠笔支，共花去元． 设练习本的单价是元，圆珠笔的单价是元，列出相应的方程组 是中列出的二元一次方程组的解吗请说明理由． 14.已知三角形的周长为，三条边分别是，，． 求，满足的关系式； 当时，求的值； 当时，求的值． 15.已知方程组 分别取，，，，填写下表： 的解 的解 根据中数据写出方程组的解． 16.对下面的问题，列二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解． 王老师买了钢笔和圆珠笔共支作为奖品，钢笔每支元，圆珠笔每支元，一共花了元，问王老师买了几支钢笔和几支圆珠笔？ 端午节来临之际，某兴趣小组的位同学在实践课上共制作了个葫芦装点班级，其中男生每人制作了个，女生每人制作了个问男生女生各多少人？ 答案 1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.B 7.答案不唯一  8.  9.  10.  11.  12.  13.【小题】根据题意，得 【小题】是，理由如下． 把代入方程中，左边右边 把代入方程中，左边右边． 所以是二元一次方程组的解． 14.【小题】：； 【小题】，； 【小题】，． 15.【小题】 【小题】方程组的解为 16.【小题】设王老师买了支钢笔，支圆珠笔， 依题意，列方程 答：王老师买了支钢笔和支圆珠笔； 【小题】 设男生有人，女生有人， 由题意，得解得 答：男生人，女生人．   1 学科网（北京）股份有限公司 $