第18章等腰三角形高频考点突破训练 （7考点） 2025-2026学年沪教版（五四制）数学七年级下册

第18章等腰三角形高频考点突破训练2025-2026学年

沪教版（五四制）七年级下册（7考点）

考点1：等腰三角形的性质

1.若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半，则该等腰三角形底角为（   ）

A． B． C． D．无法确定

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD为△ABC的角平分线，∠C＝70°，则∠BDC＝（　　）

A．30° B．40° C．70° D．75°

3.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于        ．

4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为      ．

5.如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为      °．

考点2：等腰三角形的判定

1．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.在如图所示的方格图中，点，，，，，，，均在小方格的格点上，以其中三个点为顶点，构成的等腰三角形的个数是（　　）

A．12个 B．16个 C．20个 D．24个

3．如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

4.在直角坐标系中，为坐标原点，已知，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有        个．

考点3：等腰三角形的性质与判定综合

1.如图，在中，，平分交于，，，于，则的长为（    ）

A． B． C． D．

2.如图，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．

（1）求证：DE=CE．   

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度数．

 

3.如图，在四边形中，对角线与交于点，已知，，．

(1)试说明：是等腰三角形；

(2)若，，求的长；

(3)若，，求的度数．