广东省珠海市梅华中学2025一2026学年 第二学期期中质量检测八年级数学试卷

珠海市梅华中学2025一2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 说明：1.全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分。 命题人：边月审题人：张宇平 2.客观题一律在答题卡上用28铅笔将所选答案涂黑 3.书写个人信息和答主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区 域内相应位置上；不准使用涂改液和涂改带。 4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交，试卷自已妥善保存。 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是( A.√2 B.√0.5 D.V⑧ 2.一个多边形的每一个外角都为30°，那么这个多边形的边数是（) A,6 B.8 C.10 D.12 3.下列图象中，y不是x的函数图象的是（） 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是( A.AB=AD B.AC⊥BD C.AO=BO D.∠ACB=LACD 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 5.已知△ABC中，a,b,c分别是∠A,LB,∠C的对边，则下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=1:1:2 B.a:b:c=1:1:2 C.∠C=∠B-∠A D.2-= 6.如图、在平面直角坐标系中、平行四边形ABCD的顶点A(-3,2),点B(-1,-2).点C(3,-2),则点 D的坐标为() A.（1,2) B.（2,1) C.(1,3) D.(2,3) 7.如图为一蓄水池的横断面示意图，若以固定的水流量往这个蓄水池注水，下列图象中能大致表示在蓄水池屮水 的深度h和时间t之间关系的是( 0 8.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A,B,C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径 作抓，交格线于点D,则CD的长为(） A B.3 C.2-3 D.V5-2 第1贞（共4项）】 9.如图，在口ABCD中，AE⊥BC于点E.AF⊥DC交其延长线于点F. 若AE=4,AF=6,且口ABCD的周长为40，则口ABCD的面积为 )B A.24 B.36 C.40 D.48 第9题图 10.在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,∠ADC=60°，LBAC=90°，AE G 平分∠BAD交BD于F,交BC于点E,连接OB,G为AD上一点，连OG、CG.下 列结论：①AE=CE;②S边形ABCD=AB·AC:③若AB=2V3,则△AOE的面积 为5④当AB=6时，OG+(G的最小值为9：其中结论正确的序号为( E 第10题图 A.①③④ B.②③ C.①②④ D.①②③④ 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若函数y=√2x+10有意义，则自变量x的取值范围是 12.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开， 若测得AB的长为2km,则M,C两点间的距离是 km. 第12题图 13.顺次连接菱形各边中点得到的四边形是_形， 14.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交 线段CD于点E,则EC=一 第14题图 15.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点E是边AD上的动点，点F在边CD上， CF=DE.连接AF、CE.则AFP4CE的最小值为 三.解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分） 16.1)1⑧-4侵+24÷5 (2)(5+2)(5-2)-W3-2: 第15题图 17.如图；在平行四边形ABCD中，点E,F在AB,CD边上，且AE=CF. 求证：ED=B. 18. 在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5mi记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据： 时间min 0 5 10 15 20 盛水量MmL 0 15 30 45 60 (1)请根据表屮信息在坐标系中描点、连线，画出w关于t的函数图象； w/mL (2)直接写山w关于t的函数解析式： (3)诮你估算第40分钟测量时容器的盛水量是多少毫升？ 可501520250/ain 图1 2 第2负（共4贞） 四.解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19.如图，是某品牌太阳能热水器的横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心；支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm,∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76cm,.∠CED=60°· 求：（1)垂直支架CD的长度： (2)水箱半径OD的长度. : 20.数学课代表小明发现有同学常出现类似“√3+√7=√I0”的错误计算.小明深知不能简单强调“不是同类三 次根式不能合并”，而是要同学们深刻理解√a+√石与Va+b(a≥0，b≥0)的大小关系才能解决这个问题.他 与几位同学讨论后，选择了“从特殊到一般”“转化”数学思想作为问题解决的思路，具体如下： 【知识再现】一般地，已知两个正数a和b,如果a之b,那么√ā≥√石，反之，如果√a≥√b,那么a≥b. [知识应用】(1)：(3+√72= (3+7)2=、一，（分别计算) ∴(3+7万2(3+7万2.（填“>”“<”“=’“2”或“≤”） 又3+7>0,3+7>0， ∴3+73+7.（填“>”“<”“=”“≥”或“≤”） 【猜想证明】(2)判断√a+√b与√a+b(a≥0，b≥0)的大小关系，并证明. 【拓展应用】(3)为了更好开展劳动教育，学校计划将农场用篱笆重新分区.将原来面积为10平方米的正方形 地块的篱笆收集下来（不考虑损耗），这些篱笆 (填“刚刚好”“尚不足”或“有富余”)围成两个面 积和为10平方米的正方形地块， 21.在正方形ABCD中，E,F分别为直线BC,CD上的点，∠EA=45° D (1)如图1，E,.F分别在边BC,CD上，求证：EBE卧DF (2)如图2，点E在BC的延长线上，点F在CD的延长线上， 判断BE,EF,DF之间的数量关系并证明， 图1 图2 五.解答题（三）（共2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22.综合与实践：【背景介绍】.一个点把一条线段分为两段，如果其中较长线段与整条线段的比等于较短线段与较长 线段的比，我们就说这个点是这条线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金比，这个比值为5 2 （1)【概念理解】一条线段有个黄金分割点：若点C是线段AB的黄金分割点(AC<BC),AB=2,求 AC的长. 第3页（共4贞） (2)【操作探究】数学兴趣小组的同学认为可以通过折叠的方法得到线段的黄金分割点，下面是讨论片段，请仔 细阅读，并完成对应的任务 方法一：如图1，先将边长为2的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，得到折痕EF,把纸片展开，连 接CE,继续沿过点C的直线折叠，使点B落在CB上的点G处，得到折痕CP,把纸片展开，连接PG,则点P 为线段AB的黄金分割点 方法二：如图2，先将边长为2的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，得到折痕EF;把纸片展开，连 接CB,继续沿过点C的直线折叠，使点E落在CB的延长线上的点G处，得到折痕CP,把纸片展开，连接PE, PG,BG,则点P为线段AB的黄金分割点， ①请你判断两种方法是否正确（在横线上填写“正确”或“错误”） 方法一： 一；方法二： ②请写出①中正确折叠方法的证明过程（如果两种均正确，任选一种证明即可） (3)【知识运用】如图3，先将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展开，继续沿 过点B的直线折叠，使点A落在EF上的点G处，得到折痕BP,把纸片展开，连接BG,连接PG并延长交BC 于点H、若点H是线段BC的黄金分割点，请直接写出AB BC的值 图1 图2 图3 23.如图（1)，Rt△AOB中，∠A=90°，LAOB=60°，OB=23,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与 OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为 t秒，同时动点Q从点C出发沿折线C0-ON以相同的速度运动，当点P到达点O时R、Q同时停止运动， (1)求OCBC的长； (2)当t=1时，求△CPQ的面积： (3)当P在OC上，Q在ON上运动时，如图(2，设PQ与OA交于点M当t为何值时，△OPiM为等腰三 角形？求出所有满足条件的t值， 图(1) 图(2) 第4侦（共4页）