广西壮族自治区钦州市共美学校2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

钦州市共美学校2026年春季学期高一期中考试 数学试卷 试卷共2页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用R色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区战内相应位置上；如需 改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答策；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 2元化为角度为（ 人. A.30° B.60° C.120° D.150° 2.已知角a终边上一点P坐标为(3，-4)，则cosa值为（ ) 4.~3 5 B号 c.-4 5 D. 5 3.cos40°cos10°+sin40°sin10°的值为( a片 B D. 2 2 4.下列说法正确的是（ A.若@=园，则a=, B.若日>园，则a>b C.若a=b,则a∥b D.若a≠b,则a,b不是共线向量 5.已知sina=5,则血(a+a)的值为( 3 B.② c. D. 万 3 3 3 6.已知tana=-2,则sina-osa的值( cos 2a A.2 B.-2 C.3 D.-3 1 7.在△MBC中，B+Bd=店-Ad=,则△MBC是( A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D,等腰直角三角形 8.已知/()=s如2x+引，则函数在下列区间上单调递减的是（ [周c臣割 [ 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在年小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对 得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.下列结论恒为零向量的是( ) A.AB-AC+BD-CD B.AB-BC+CA) C.NO+OP+MN-MP D.OD-04+AD 10.已知函数/()=2n(or+吲0>0，-受<p<分到的部分图象如图所示，则( 2 1 A.@= 3 B.f)=2 1 D.若将∫(x)的图象向右平移π个单位，则所得函数是偶函数 11.函数f(x)=√3sinx-cosx+a的最大值为4，则() A.a=2 B.∫()图象关于x=-对称 C.f(x)的图象向右平移花个单位长度得到函数g()=2cosx+2的图象 D.内在写上的饭城为B利 页，共2页 2 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分. 12.设ā与6是两个相等向量，则a-b= 13,已知tana=2,tanB=4,则tan(a-B)= 14.己知a,B都是锐角，5i血a= 10,cos(a+B)=5 ,则P= 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤 15.(13分)求下列三角函数值： (1)c0s390° (②)tanl0r 3 s-1 16.(15分)如图，0为正六边形ABCDEF的中心点，化简下列向量： (1)OA+0C: (2)BC+FE; (3)OA+F亚. 17.(15分)已知函数f(x)=2sinx. ()请用“五点作图法”画出函数∫(x)在[0,2π]上的大致图象（先列表，再画图）： sinx 2sinx Y 0 “2 2元 (2)若将函数∫(2x)的图象向左平移严个单位后得函数y=g(x)的图象，求函数g(x)的最小正周期和单调 6 递增区间， 3 18.(17分)已知函数f冈= 1 -sin 2ax- coS20x+】(a>0)的最小正周期为元. 2 (1)求⑩的值： (2)求(x)的对称中心. (3)若对任意的，x2∈R,函数(x)满足f(:)≤∫(x)≤∫(x2)恒成立，求x2的取值集合以及：-x 的最小值： 19.（17分)已知函数fa(x)=2 asin xcosx-+cos2x. 试求sin20的值： a当xe424 π7π 时，求函数y=∫5(x)的值域： (3定义在4 _π5 上的效78临西关于直线会对家，当[子 时，g(x)=6(). 设k∈(W2,2),记M:={g(x)=k,试求M中所有元素之和S的值， 页，共2页 4