湖北恩施市龙凤镇民族初级中学2026年春季学期期中考试八年级数学学科试题卷

恩施市龙凤镇民族初级中学2026年春季学期期中考试八年级数学学科试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列四个三角形均为正方形网格图中的格点三角形，其中不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. （）是二次根式 B. 当时， C. （）是最简二次根式 D. 成立的条件是 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点，，均在格点上．若于点，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 2 7. 如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点为垂足，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点、分别是边、的中点，、是对角线上的两点，且，与交于点．则下列结论中不正确的是（ ） A. B. 四边形是平行四边形 C. D. 9. 如图，在中，，，将线段绕C点顺时针旋转至的位置，连接，则的长为（ ） A. 9 B. C. 10 D. 10. 下列判断或计算，其中正确的有（ ） ①若二次根式有意义，则； ② ③； ④若，则； ⑤ A. ①②③④⑤ B. ③⑤ C. ③④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______． 12. 若是整数，则正整数n的最小值为__________． 13. 如图，，，，，，则四边形的面积是______． 14. 已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______． 15. 如图，平行四边形中，，点O是和的平分线的交点，过点O作，分别交于E、F两点，连接．以下结论： ①； ②点O是的中点； ③四边形的周长是四边形的周长的2倍； ④． 其中正确的结论有__________ （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）． （2）． 17. 已知 的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 18. 如图，在中，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求的值． 19. 已知一个多边形的内角和比外角和的2倍少． （1）求这个多边形的边数． （2）若截去该多边形的一个角，求截完后所形成的新多边形的内角和． 20. 如图，在中，点E，F分别在，的延长线上，且．连结，交于点H，连结． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求的度数． 21. 如图，李明家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓，其中长方形水池的长为，宽为． （1）求长方形空地的周长．（结果化为最简二次根式） （2）已知李明家种植的草莓售价为，且每平方米产草莓．若李明家将所种的草莓全部销售完，则销售收入为多少元？ 22. 森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点， 且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m 以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10 m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 23. 如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE． （1）求证：AE＝BD； （2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝4．求CD的长． 24. 如图①，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限．点沿着在长方形边上运动． （1）点的坐标为______． （2）当、两点的距离为7时，求点的坐标． （3）如图②，若将长方形沿着翻折，点与点重合，边与轴交于点，求出点的坐标． 恩施市龙凤镇民族初级中学2026年春季学期期中考试八年级数学学科试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）4或 【19题答案】 【答案】（1）5 （2）或或 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴，即， ∴四边形是平行四边形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）元 【22题答案】 【答案】（1）着火点C受洒水影响， 理由如下， 如图，过点作，垂足为， ， 是直角三角形 着火点C受洒水影响 （2）如图，以点为圆心，500m为半径作圆，交于点 则 在中， 着火点C能被扑灭． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AC=BC，∠ACB=60°， 由旋转的性质可得： CE=CD，∠DCE=60°， ∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD， 即∠ACE=∠BCD． 在△ACE和△BCD中， ∵， ∴△ACE≌△BCD(SAS)， ∴AE=BD； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $