新疆维吾尔自治区和田地区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

和田市2025-2026学年第二学期期中质量监测 八年级 数学试卷 : 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题。（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 郑 1.下列式子是二次根式的是( A.va B.√5 C.√万 D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》 中，下列各组数中，是“勾股数”的是( ) : A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.5,6,7 3.下列运算正确的是( ) A.√2xV5=V6 B.6W3-V3=6 C.√⑧÷V2=4D.√2+5=V5 尔 4.如图，下列不能判定四边形是平行四边形的条件是( D A.∠A=∠C, ∠B=∠D B.AB∥CD,AD∥BC C.AB∥CD,AD=BC D.AB=CD,AD=BC O 5.下列命题中是真命题的是( ) (第4题图) : A.一组对边平行，另外一组对边相等的四边形是平行四边形 : B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.有一个角是直角的四边形是矩形 热 D.四边相等且对角线相等的四边形是正方形 6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F分别为 (第6题图) OC、BC的中点.若EF=3,则AC的长为( A.3V3 B.6 C.9 D.12 : 7.如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走 “捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了( )米绀。 47 (第7题图) A.1 B.2 C.5 D.12 女 ☒ 8.如图，小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为0，在数 轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=1;再以0为圆心，OB的长为 半径作弧，交数轴正半轴于点P,那么点P表示的数是( A.2.2 B.5 C.1+V2 D.√6 01 23 : (第8题图) : 第1页共4页 9.如右图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高2米，两树相距15米，一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行( )米 A.17 B.15 C.10 D.8 10米 二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 15米 10.在√x-3中，自变量x的取值范围是 11.正五边形的内角和为 度 12.己知最简二次根式√a-1与6能合并，则a= 13.如图，在口ABCD中，再添加一个条件 (写出一个即可)，使口ABCD为矩形（图 形中不再添加辅助线). ⑤ ⑥ A ⑦ @ ② ③ D ① (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.正方形④⑤⑥⑦的面积分别为 2,4,3,5,则正方形①的面积为 15.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部 分△AFC的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤) 16.计算（每题4分，共计8分） (1)√27-√12+√3： (2)(5-1°-（5+1(5- 17.(6分)已知x=2+V3,y=2-V3,求下列各式的值. (1)x2-2xy+y2; (2)x2-y2. 18. (6分)已知a、b、c满足a-2W2+b-5+(c-32)=0. (1)求a、b、c的值， (2)试问：以、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如 不能构成三角形，请说明理由. 第2页共4页 19.(8分)如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成，△ABC中，点A坐标 为(-2,3)，点B坐标为(2,0)，点C坐标为(0，-1)： (1)求边BC的长； (2)若以点A,B,C及点D为顶点的四边形是平行四边形， B 请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点 D的坐标. 20.(5分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，DF=BE. 求证：四边形AECF是平行四边形. B 21.(6分)“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节.如图，四边形ABCD 为某林场种植树林的区域，AB⊥BC.经测量AB=9km,BC=12km,CD=8km,AD=17km. (1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查， 求无人机飞行路径AC的长； (2)试判断△ACD的形状，并说明理由。 22.(7分)如图，已知矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D 作DE∥AC,CE与DE相交于点E. (1)求证：四边形OCED是菱形： (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积. 第3页共4页 23.(9分)阅读与思考 材料一：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两 个代数式互为有理化因式： 例如：V5×5=5,（3+1(5-1)=3-1=2,我们称V5的一个有理化因式是5,5+1 数 甜 的一个有理化因式是√3-1. 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化 因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化. 11×V3V3 8 86+V2) 例如： 3x53’6-2(W6-2)(w6+2) 8、6+-2N6+25 ※ 为 材料三：在解决某些问题时，可以将重复出现的复杂表达式设为新的变量，简化运算后再 必 代回，这种方法称为整体代入法. 尽 分 例如：已知x=√5+2，求代数式x2-4x-7的值. 小敏的做法是：根据x=V5+2得(x-2)2=5,x2-4x+4=5,得：x2-4x=1. 米 把x2-4x作为整体代入，得x2-4x-7=1-7=-6. 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： (1)填空：√5+2的有理化因式是 (写出一个即可)： (2)化简： ,25 10+V6+6+2i0 (3)求值：已知x=V5+3,求代数式x2-6x+12的值. 女 第4页共4页