第十一章不等式与不等式组单元复习卷 2025—2026学年人教版七年级数学下册

第十一章不等式与不等式组单元复习卷人教版2025—2026学年七年级数学下册（含答案） 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．如果，那么下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D．无解 4．某农户投入元种植千克蔬菜，在生长过程中有的蔬菜因病虫害受损无法售卖．若要使总收益比成本至少高，则每千克蔬菜的售价至少为多少元？设每千克蔬菜的售价为元，下列不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知一元一次不等式组的解集为，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知实数a，b，c满足，且，则下列选项正确的是（） A． B． C． D． 7．若关于的不等式组无解，则的值可以为（    ） A． B．2 C．3 D．5 8．四月是工大附小的读书节活动月，四年级某班班主任刘老师打算把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么剩余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分到了书但是不到3本．则共有（    ）名同学． A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是______． 10．已知是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为_____． 11．关于的不等式组的最小整数解是5，则的取值范围是___________． 12．关于的不等式组恰好有2个整数解，则的取值范围是__________． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解不等式（组），并将解集在数轴上表示 (1)． (2)． 14．定义新运算：对于任意数a，b，规定 ． (1)计算： (2)若 ，求x的取值范围； (3)若关于x的不等式组 的解集为，求m的值． 15．关于的方程组，且满足． (1)求的取值范围； (2)已知，求的取值范围． 16．为落实“十五五”绿色低碳发展，我县交通局计划采购一批新能源公交车，包括纯电动公交车和氢燃料公交车两种车型．每辆纯电动公交车售价120万元，每辆氢燃料公交车售价180万元，交通局共采购两种车型20辆． (1)若总购车款为3000万元，求采购的纯电动公交车和氢燃料公交车各多少辆？ (2)若每辆纯电动公交车每年可减少碳排放60吨，每辆氢燃料公交车每年可减少碳排放80吨．交通局要求这批新车每年减少的碳排放总量不低于1400吨，则纯电动公交车的数量最多可以是多少辆？ 17．已知关于的不等式组． (1)当时，求这个不等式组的解集，写出所有正整数解； (2)如果不等式组只有3个整数解，求的取值范围． 18．利用以下素材解决问题． 素材1 “中国第一水乡”周庄，不仅有小桥流水的古韵，更藏着许多手工制作、传承百年的江南特色小吃，如袜底酥、青团、万三蹄等特色小吃，其中，万三蹄因明代富商沈万三而得名． 素材2 周庄古镇内某商店销售万三蹄，成本价是15元/个，分为线上，线下两种方式，都是整个出售，其中，线上1个和线下2个的售价共100元，线上2个和线下1个的售价共95元，五一小长假即将到来，预计今年5月1号到5号这五天的线上销售个数不多于1002个，两种方式的总销售个数达到4000个，总销售金额不多于135000元． (1)求万三蹄线上，线下的售价分别是每个多少元． (2)预计今年五一小长假万三蹄的线上销售个数可能有多少个？ (3)若万三蹄线上售价上涨m元/个，线下售价不变，则预计今年五一小长假这五天销售总利润是定值，请直接写出m的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解： 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 数轴表示如下所示： （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 14．【详解】（1）解：； （2）解：∵， ∴， 解得：； （3）解：∵， ∴， 解得， ∵解集为， ， 解得． 15．【详解】（1）解：将原方程组整理为， 由得，解得：， 由得，解得：， ， ， ， 解得：； （2）解：， ， ， 由（1）可知，， ， 即的取值范围是． 16．【详解】（1）解：设采购的纯电动公交车x辆，氢燃料公交车y辆， 根据题意，得， 解得， 所以采购的纯电动公交车10辆，氢燃料公交车10辆； （2）解：设纯电动公交车为a辆，则氢燃料公交车辆， 根据题意，得， 解得， 所以纯电动公交车最多可以是10辆． 17．【详解】（1）解：当时，则不等式组为， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为 即正整数解为1． （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为， 该不等式组只有3个整数解， 该不等式组的3个整数解为，0，1， ， 解得． 18．【详解】（1）解：设线上售价x元/个，线下售价y元/个 根据题意得：， 解得：， ∴线上30元/个，线下35元/个； （2）解：设线上销售a个，线下销售个， 根据题意得：， 解得：， ∵a为整数， ∴， ∴线上销售个数可能有个或个或个； （3）解：根据题意得：利润， ∵预计今年五一小长假这五天销售总利润是定值， ∴， 解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $