重庆市江津区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年度八年级数学下册期中定时测试卷 （总分：150分，时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射．下列和中国航天有关的部分图案中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列长度为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 4、5、6 C. 1、3、3 D. 3、2、5 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 6. 下列说法中正确的是（　　）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 7. 有这样一列数他们分别是，，，，，，按照此规律，第个数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为4，点是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点．和的平分线，相交于点，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知整式M：，其中，，，，为自然数，n，为正整数，且，．下列说法： ①当，时，M的最小值为6； ②当时，满足条件的所有整式M的和为； ③满足条件的所有二次整式中，当x取任意实数时，其值一定为非负数的整式M共有2个． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在相应的横线上． 11. 若有意义，则的取值范围是_____． 12. 已知，则整数m的值为________． 13. 已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个正多边形内角的度数为______． 14. 如图，为庆祝渝北中学艺术节，学校准备组建合唱团进行表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为40元，站台宽为，则购买这种地毯至少需要______元． 15. 如图，四边形是矩形，，点P是边上一点（不与点A，D重合），连接，，点M，N分别是，的中点，连接，，，点E在边上，则_________，P在运动过程中，，则的最小值是_________． 16. 如果一个四位数M满足各个数位数字都不为0且互不相等，若十位数字与个位数字之和为9，将M的千位数字与百位数字组成的两位数记为x，十位数字与个位数字组成的两位数记为y，令，若为整数，则称数M是“欢乐数”．例如：，，，，为整数，是“欢乐数”．若M为最小的“欢乐数”，则________；把一个“欢乐数”M的千位数字记为a，百位数字记为b，十位数字记为c，令，当为整数时，满足条件的M的最大值与最小值的和为________． 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，是它的一条对角线，． （1）尺规作图：过点作的垂线，交于点，连接，；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：． 证明：，， ． ①__________． 四边形为平行四边形， ②__________，． ③__________． ， ． 四边形是平行四边形． ④__________． 19. 某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接“五一”劳动节的到来，学校欲在此空地上种植盆景造型，并将盆景铺满这块空地，已知盆景每平方米500元，某校园艺小组测得米，米，米，米，，试问该园艺小组应向学校申请经费多少元？ 20. 四边形中，，，且，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求四边形的周长． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，中，，过A点作的平行线与的平分线交于点D，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接与交于点O，过点D作交的延长线于E点，连接，若，，求的长． 23. 国产人形机器人已从机械执行迈向了具备感知、决策能力的具身智能新时代．如图，两江新区某湿地公园的一角，江江同学和机器人正准备从点处同时出发前往处．江江打算沿的路线前往，机器人打算沿的路线前往，已知点在点的南偏西方向上，且米，，米，米． （1）求的长度（结果保留根号）； （2）若江江的速度是2.5米/秒，机器人的速度是3米/秒，请通过计算说明，谁先到达处？（结果精确到0.1，参考数据：，，） 24. 如图，在矩形中，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒的速度从点C出发在之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒． （1）用含t的式子表示线段的长度：_______． （2）当时，运动时间t为多少秒时，以A、P、Q、B为顶点的四边形是矩形． （3）当时，以P、D、Q、B为顶点的四边形有没可能是平行四边形？若有，请求出t；若没有，请说明理由． 25. 在正方形中，点，，分别是，边上一动点（不与A，B，D点重合），连接，的延长线交的延长线于点． （1）如图1．当时，若，，求的长； （2）如图2，过点A作于点G，连接，有，猜想，，之间的数量关系并证明． （3）如图3，，，将沿直线折叠，得到．过点作交于点，连接并延长交线段于点，连接，当最大时，直接写出的值． 2025-2026学年度八年级数学下册期中定时测试卷 （总分：150分，时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在相应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##144度 【14题答案】 【答案】2800 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作； （2）①；②；③；④ 【19题答案】 【答案】小区种植这种草坪需要18000元 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 在和中， ， ， ，， ， 四边形是平行四边形； （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，且， ∴，且， ∴四边形是平行四边形，且， ∴四边形是菱形； （2）3 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）机器人先到达处 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）有可能， 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $