四川省资阳市安岳中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

安岳中学初2024级第四期期中测试 数学试题 （全卷满分150分，考试时间共120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.用科学记数法可将0.0000025表示为() A.0.25×105B.2.5×106 C.2.5×105 D.2.5×106 2.若分式8-2a 的值为0，则a的值是() a-2 A.a=2 B.a=-2 C.a=±2 D.不存在 3.下列命题为真命题的是() A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.平行四边形的对角线平分每一组对角 C.平行四边形的对角线互相平分 D.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（一 A.扩大3倍B.不变 C.缩小 D.缩小3倍 5.关于函数y=一2x+2,下列结论正确的是（) A.图象必经过（一2,1） B.图象经过第一、三、四象限 C.当x<1时，y>0 D.y随x的增大而增大 6.函数y=(a≠0)与y=a(x-1)(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象() B |(第6题) 7.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，15 分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间（分）与离家距离y(米)之间的关系是() ◆ 900- 900 900 900外 3050 20 40 0203040 0204060x A C D 8.已知反比例函数y=m-3 (x>0)的图象y随x的增大而减小， 则点P(2一m,m+1)关于y轴的对称点P'在()象限 B A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.函数y=4和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=4的图象上一动 1 点PCLx轴于点C,交y=的图象于点A,PD1y轴于点D,交y=I 初二（下）半期数 的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OAC的面积相等：②PA与PB始终相等； ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA-AP, 3 其中所有正确结论有()个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -5-x≤ 1 10.若关于x的一元一次不等式组 i(x-a) 的解集恰好有3个负整数解，且关于y的 4>2* 分式方程·-3-2=1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为() y-11-y A.6 B.9 C.-1 D.2 二、填空题（本题共6个小题，每题4分，共24分） 11.函数中y=2x 自变量x的取值范围是 x+3 12.如图，在ABCD中，CE⊥AB,E为垂足，如果∠A=120°， 那么∠BCE= 13.若点A(一2，y),B(-1,y2,C1,y)都在反比例函数y-k+3 (k为常数)的图象上， 则y1,y2,y3的大小关系为 (用“<”连接) A.已知分3，求的： a-6ab+b 15.若将直线y=2x向右平移m个单位，使得平移后的直线经过点(3,4)，则m的值为 16.设直线y=3攻+水与两坐标轴所围成的三角形的面积5，k=1,23,2026),则 2k+12k+1 S1+S2+S3+S4+…+S2026的值 三、解答题（本题共8个小题，共86分，解答时要求要有适当的解题过程和演绎推理) 17.(本题共9分)计算 D卜+×。-2-+(）m (2)1-a+2ab+b2.a+b a2-ab a-b 18.(本题共10分)关于x的方程：十-=1 (1)当a=3时，求这个方程的的解： (2)若这个方程有增根，求a的值 第1页共2页 19.(本题共10分)先化简，再求值：计算a+_a-3,0-6a+9,再从一2、0、2、3四 a-3a+2a2-4 个数中选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值. 20.(本题共10分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点 E,与DC交于点F (1)求证：CD=BE(5分) (2)若点F为DC的中点，DG⊥AE于G,且DG=3,AB=10,求AE的长.(5分) 0 21.（本题共10分)通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变 化而变化.上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后 开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0≤x<10和10 ≤x<20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分 (1)求点A对应的指标值： (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能不能经适当的安排使学 生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由 4y/注意力指标 B C 45 1020 45x/分 (第21题图) 22.(本题共12分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y=”的图象交于点 A(-2,一3)，C(3,n),交y轴于点B,交x轴于点D (1)①求反比例函数y=”和一次函数y=kx+b的表达式： ②根据图像直接写出c+b-m<0的x的取值范围 (2)求△OAC的面积 (3)点P为x轴上一动点，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标. 初二（下）半期数学 23.(本题共12分)阅读资料，解决问题： 定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们 称之为“真分式”如：一兴，这样的分式就是真分式：当分子的次数大于或等于分母 的次数时，我们称之为“假分式？，如：导，品这样的分式就是假分式，侵分式也可以 化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：吕=1+品 (1)分式是 (填“真分式”或“假分式”)： (2)将假分式”分别化为带分式： (3)如果分式+3x-3的值为整数，求所有符合条件的负整数x的值. X+3 24.（本题共13分)五一节期间，安岳县某超市开展优惠促销活动，A种商品标价为100元， 现打8折出售，B种商品标价为90元，现在标价上降低50%出售，已知准备购进的A、 B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种 商品和用1800元购进B种商品的数量相同， (1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？ (2)超市计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数 量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？ (3)实际销售时，超市决定对每件A种商品售价再优惠m(10<m<20)元，B种商品 售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案. 第2页共2页