四川省资阳市安岳中学2024—2025学年下学期八年级数学期中测试卷　

安岳中学初2023级第四学期半期考试 数 学 试 题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1．若分式 的值为0，则x的值是( ) A.-2 B.2 C.±2 D.任意实数 2．函数与的图象相交于点(3,2)。则方程组的解是（ ） A． B． C．任意数对 D．不能确定 3．关于x的分式方程的增根情况为（ ） A．1 B． C． D．不存在 4．若函数是一次函数，则m为（ ） A．1 B．-1 C． D．0 5．如图,在平行四边形ABCD中,AC=4 ,AB=5,则 BD的取值范围( ) A.3<BD<7 B.1<BD<9 C.6<BD<9 D.6<BD<14 6．函数 与 在同一平面直角坐标系中的大致图象 ( ) 7．反比例函数 (a为常数)的图象上有三点(-3,y₁),( - 1,y₂),(2,y₃),则 y₁,y₂,y₃的大小关系是 ( ) 8．如图,是三个反比例函数,,在x轴上方的图象，由此观察k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，在x轴的正半轴上依次截取，过，分别作x轴的垂线与反比例函数的图像交于点,并设面积分别为，按此作法进行下去，（n为正整数）的值为（ ） A． B． C． D． 10．若整数使关于的不等式组 的解为，且使关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的的值之和为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．数据0.000 008 4 用科学记数法表示为 ; 12．计算: 的结果是 ; 13．若将直线y=2x向右平移m个单位，使得平移后的直线经过点(3，4)，则m的值为 ; 14．已知为整数，且一次函数 的图象不经过第二象限，则为 。 15．一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,函数值 y 的取值范围是-11≤y≤9,则k的值是 ; 16．如图，已知A( ,y₁),B(2,y₂)为反比例函数 图象上的两点,动点 P(x,0)在x轴正半轴上运动，当|AP-BP|的值最大时，此时点P的坐标是 。 三、解答题(本大题共8个小题，共86分) 17．（每小题5分，共 10分)解分式方程。 （1） （2） 18．（8分）先化简，再求值： 从1，2，3这三个数中选择一个你认为适合的数作为x的值代入求值. 19．(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点 P 在边 CD 上,且 AP, BP 分别平分 ∠DAB 和∠CBA,AD=5. （1）求AB 的长. （2）若BP=6,求△ABP 的周长. 20．(12分)如图,已知A(-4,n),B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的函数关系式； （2）求△AOB的面积; （3）求不等式 的解集(请直接写出答案). 21．（10分）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化.上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当( <10和10≤x<20时,图象是线段;当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分. （1）求点 A 对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能不能经适当的安排使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36?请说明理由. 22．(12分)某销售商准备采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件 B 型丝绸进价多100元. （1）求一件A 型，B型丝绸的进价分别为多少元? （2）若销售商购进A型，B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于 B型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m件. ①求m的取值范围； ②已知A型的售价是800元/件，B型的售价为 600 元/件.则该商家应如何安排进货，才能使销售总利润最大，最大利润为多少？ 23．（12分）如果两个实数使得关于的分式方程的解是成立，那么我们就把实数组成的数对称为关于的分式方程的一个“关联数对”，如：，使得关于的分式方程的解是成立，所以数对就是关于的分式方程的一个“关联数对”． （1）判断下列数对是否为关于的分式方程的“关联数对”。（直接判断是否即可，无需书写过程） ； （2）若数对是关于的分式方程的“关联数对”，求的值； （3）若数对（且，）是关于的分式方程的“关联数对”。当k为整数时，求整数的值． 24．(12分)甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图，线段OA 表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数图象；折线BCD 表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数图象.请根据图象解答下列问题： （1）求货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数表达式； （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值； （3）在轿车与货车行驶过程中，当两车相距20 km时,求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$