第九章 平面直角坐标系单元卷2025-2026学年人教版七年级数学下册

第九章 平面直角坐标系单元卷 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（　　） A． B． C． D． 2．若点M的坐标为，点N的坐标为，轴，则的值为（   ） A．4 B．2 C． D． 3．将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．王伟坐在教室的第5列、第6排，用数对表示，李林坐在教室的第7列、第2排，用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（   ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 6．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．在学习了平面直角坐标系的知识后，小红同学将广西地图中的南宁、北海、百色、贺州、防城港这五座城市所表示的点放置在如图所示的方格纸中，然后以南宁为原点建立平面直角坐标系，则点所表示的城市为（   ） A．北海 B．百色 C．贺州 D．防城港 8．下列结论正确的是（   ） A．点在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 9．如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点点先向上平移1个单位至，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为_____． 11．山西是中华民族的发祥地之一，被誉为“华夏文明摇篮”，素有“中国古代文化博物馆”之称．如图是山西的三个旅游景点，将其放在适当的平面直角坐标系中，若云冈石窟的坐标为，晋祠博物院的坐标为，则壶口瀑布的坐标为_________． 12．已知，在平面直角坐标系中，点在第_______象限． 13．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且，则点的坐标是__________． 14．在平面直角坐标系中，已知，，，则三角形的面积为______． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为点A，B，C． (1)请直接写出点A，点B、点C的坐标． (2)求的面积． 16．某公园有7个景区．如下图所示的是某些景区的分布示意图（小正方形的边长为1个单位长度），点的坐标是，点位于坐标原点的西北方向． (1)根据以上描述，在下图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标； (2)若点的坐标为，点的坐标为，请在坐标系中描出点； (3)如果1个单位长度代表，请你用方向和距离描述点相对于点的位置． 17．已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上．求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 18．在平面直角坐标系中，已知点，点． (1)若M在x轴上，求M点的坐标； (2)若点N到y轴的距离等于5，求N的坐标； (3)若轴，且，则n的值为 ． 第九章 平面直角坐标系单元卷答案 1．C 解：A、位于第一象限，不符合题意； B、位于第三象限，不符合题意； C、位于第四象限，符合题意； D、位于第二象限，不符合题意； 故选：C． 2．A 解： 轴， 点和点的横坐标相等， 点的横坐标为，点N的横坐标为， ，解得． 3．A 解：∵向右平移3个单位，再向下平移2个单位， ∴点的坐标是， 即点的坐标是， 故选：A 4．A 解：由题意可知，数对中第一个数表示列，第二个数表示排， ∵张乐与李林在同一列，李林在第7列， ∴张乐在第7列， ∵张乐在王伟的前一排，王伟在第6排， ∴张乐的排数为，即张乐在第5排， ∴张乐的位置用数对表示是． 5．B 解∵， ∴， ∵，， ∴点在第二象限． 故选：B． 6．B 解：如图所示， ∴， 故选：B． 7．A 解：以南宁为原点，观察方格纸中各城市的位置： 百色位于原点左侧2个单位、上方1个单位，其坐标为； 贺州位于原点右侧4个单位、上方3个单位，其坐标为； 防城港位于原点下方2个单位，其坐标为； 北海位于原点右侧2个单位、下方3个单位，其坐标为， ∴点所表示的城市为北海． 8．C 解：A、点在第二象限，故此选项错误，不符合题意； B、点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3， 则点的坐标为，故此选项错误，不符合题意； C、平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么，故此选项正确，符合题意； D、已知点，，则直线轴，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 9．C 解：由题意：平面直角坐标系中，轴负半轴有一点点先向上平移1个单位至，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…， 故点的坐标为（为正整数）， 令，则， ∴点的坐标为， ∴点平移至点时，点的坐标为， 故选：C． 10． 解：∵， ∴点到轴的距离为：， 故答案为： ． 11． 解：∵云冈石窟的坐标为，晋祠博物院的坐标为， ∴建立如图所示的平面直角坐标系： 则壶口瀑布的坐标为 12．二 解：， ∴点在第二象限， 故答案为：二 ． 13．或 解：∵点与点在同一条平行于x轴的直线上， ∴， ∵， ∴当点N在点M右侧时，， 此时点N的坐标是； 当点N在点M左侧时，， 此时点N的坐标是 综上所述，点的坐标是或． 14．10 解：在平面直角坐标系中，已知，，， ∴如图所示：，， ， ∴三角形的面积为， 故答案为：． 15．(1) (2)3 （1）解：根据图象得：； （2）根据图象得：的面积为：． 16．(1)图形见解析， (2)如图所示 (3)点位于点的正南方向，距离点B的位置 （1）解：如图所示，； （2）解：点位置如图所示； （3）解：点位于点的正南方向，距离点B 的位置． 17．(1)点P的坐标为 (2)点P的坐标为 (3)点P的坐标为 （1）解：∵点P在x轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； （2）解：点Q的坐标为，直线轴， ∴， ∴， ∴， ∴点P的坐标为； （3）解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ∴， ∴， ∴，． 点P的坐标为． 18．(1) (2)点N的坐标为或 (3)5或1 （1）解：∵点M在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点M的坐标为； （2）解：∵点N到y轴的距离等于5，则， ∴， ∴点N的坐标为或； （3）解：∵轴， ∴， ∵， ∴， 解得或3， 当时，； 当时，． 综上所述，n的值为5或1． 故答案为：5或1． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $