精品解析：山西省大同市第一中学2016-2017学年高二10月月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2.直径为6的球的表面积和体积分别是（ ） A． B． C． D． 3.下列正方体或四面体中， 、 、 、 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ） 4.一个骰子由 六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“ ”处的数字是（ ）[来源:Zxxk.Com] A．6 B．3 C．1 D．2[来源:Z&xx&k.Com] [来源:学_科_网] 5.如图所示，在三棱锥 的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．6对 6.已知正三棱柱 的底面边长为 ，高为 ，则一质点自点 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点 的最短路线的长为（ ） A． B． C． D． 7.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为 、 、 ，则（ ） A． B． C． D． 8.如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（ ） A．4 B．5 C． D． 9.利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ） A．①② B．① C．③④ D．①②③④ 10.棱台的两底面面积为 、 ，中截面（过各棱中点的面积）面积为 ，那么（ ） A． B． C． D． 11.已知空间四边形 ， 、 分别是 、 的中点，且 ， ，则（ ） A． B． C． D． 12.给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题共64分） 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分．） 13.如图，正方形 的边长为1 ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的 周长为 ． 14.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中① 与 平行；② 与 是异面直线； ③ 与 成 角；④ 与 是异面直线． 以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）． 15.棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．　 16.长方体 中，对角线 与棱 、 、 所成角分别为 、 、 ， 则 ．　 三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 、 、 是三个平面，且 ， ， ，且 ．求证： 、 、 三线共点． 18.圆锥底面半径为 ，高为 ，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长． 19.如图所示，两个全等的矩形 和 所在平面相交于 ， ， ，且 ，求证： 平面 ． 20.一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视