精品解析：重庆市第一中学2016-2017学年高二10月月考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.双曲线 的一个焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 2.过椭圆 的一焦点 作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（ ） A． B．3 C． D． 3.已知双曲线 的一个焦点为 ，双曲线的渐近线 ，则 双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 4. 的角 的对边分别为 ，已知 ，则 的长度是（ ） A． B． C． D． 5.已知数列 为等差数列，若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6.若直线 平分圆 的周长，则 的取值范 围是（ ） A． B． C． D． 7.设实数 满足 ，则 取得最小值时的最优解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数个 8.已知双曲线 的左焦点为 ，过点 的直线交双曲线于 两点，若 的中点坐标为 ，则 的方程为（ ） A． B． C． D． 9.已知 是椭圆 上的动点，则 点到直线 的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 10.若正实数 满足 ，则 的最小值是（ ） A．12 B．6 C．16 D．8 11.过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点为 ，延长 [来源:Zxxk.Com] 交双曲线于点 为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12.对任意实数 ，定义符号 ，已知函数 ， 直线 ，若直线 与函数 的图像有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知向量 ，向量 与向量 夹角为 ，且 ，则 __________． 14.设等比数列 满足 ，则 ___________． 15.已知动点 与双曲线 的两个焦点 的距离之和为定值，且 的最小值 为 ，则动点 的轨迹方程为______________． 16.椭圆 的左右焦点分别为 ，过焦点 的直线交该椭圆于 两点，若 的内切圆面积为 ， 两点的坐标分别为 ，则 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知直线 ． （1）若 ，求实数 的值；[来源:Z&xx&k.Com] （2）当 时，求直线 与 之间的距离． 18.（本小题满分12分） 已知曲线 的方程是： ，点 ． （1）若 ，直线 过点 且与曲线 只有一个公共点，求直线 的方程； （2）若曲线 表示圆且被直线 截得的弦长为 ，求实数 的值． 19.（本小题满分12分） 已知函数 ， 中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ． （1）若角 、 、 成等差数列，求 的值； （2）若 ，且 、 、 成等比数列， 面积 ，求 的周长． 20.（本小题满分12分） 设数列 的前 项和为 ，且 ．[来源:学.科.网Z.X.X.K] （1）求数列 的通项公式； （2）令 ，其前 项和为 ，如果对任意的 ，都有 成立， 求 的表达式及实数 的取值范围． 21.（本小题满分12分） 已知椭圆 的左右顶点为 、