精品解析：【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、长治二中2016-2017学年高二上学期第一次联考理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ，则下列属于集合 的元素是（ ） A． B． C． D． 2.已知直线 与直线 平行，则直线 在 轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 3.样本容量为 的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在 内的频数为（ ） A． B． C． D． 4.函数 的定义域是（ ）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 5.已知向量 满足 ， 与 的夹角的余弦值为 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 6.如果实数 满足约束条件 则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 7.如图是一个程序框图，则输出的 的值是（ ） A． B． C． D． 8.已知直线 平面 ，直线 平面 ，则下列命题正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 9.函数 的图象大致是（ ） 10.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（ ） A． B． C． D． 11.一条光线从点 射入，与直线 相交于点 ，经直线 反射后过点 ， 直线 过点 且分别与 轴和 轴的正半轴交于 两点， 为坐标原点，则当 的面积最小时直 线 的方程为（ ） A． B． C． D． 12.如图，已知多面体 中， 两两垂直，平面 平面 ，平 面 平面 ， ，则下列说法中正确的个数为（ ） ① 平面 ；② 平面 ；③在棱 上存在点 ，使得 与平面 所成的角为 ； ④多面体 的体积为 . A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知直线 的倾斜角为 ，则 _____. 14.设 ，函数 的最小值为 ，则 _____. 15.在 中，内角 的对边分别是 ，若 ，且 的 面积为 ，则 ______. 16.已知在四棱锥 中， 底面 ，底面 是正方形， ，在 该四棱锥内部或表面任取一点 ，则三棱锥 的体积不小于 的概率为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知直角 的顶点 的坐标为 ，直角顶点 的坐标为 ，顶点 在 轴上. （1）求边 所在直线的方程； （2）求直角 的斜边中线所在的直线的方程. [来源:学科网] 18.（本小题满分12分） 为了参加市高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出 人组成男子篮球队， 代表该地区参赛，四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表： 班级 高三（7）班 高三（17）班 高二（31）班 高二（32）班 人数 12 6 9 9 （1）现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员，求应分别从这四个班抽出的队员人数； （2）该中学篮球队奋力拼搏，获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言， 求选出