精品解析：辽宁省鞍山市第一中学2017届高三上学期第一次模拟考试文数试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知 是虚数单位，则 （ ） A． B． C． D． 2. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 设向量 与 垂直，则 等于（ ） A． B． C.0 D．-1 5. 若 ，则（ ） A． B． C. D． 6. 设命题 函数 的最小正周期为 ；命题 函数 的图象关于直线 对称.则下列判断正确的是（ ） A． 为真 B． 为假 C. 为假 D． 为真 7.将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象经过点 ，则 的最小值是（ ） A． B．1 C. D．2 8. 已知函数平面上 三点不共线， 是不同于 的任意一点，若 ，则 是（ ）三角形 A．等腰 B．直角 C. 等腰直角 D．等边[来源:Zxxk.Com] 9. （ ） A． B． C. D． 10.设函数 ，若互不相等的实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． [来源:Zxxk.Com] 11.已知函数 ，则 （ ） A．0 B．5 C. 4 D．2 12.已知函数 若 恒成立，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知 ，则 ____________. 14.若 是奇函数，且在 内是增函数，又有 ，则 的解集是_________. 15.在 中，角 ， ， 所对边长分别为 ， ， ，若 ，则 的最小值为_________. 16.如果对定义在 上的函数 ，对任意两个不相等的实数 都有 ，则称函数 为“ 函数”. 下列函数① ；② ；③ ；④ [来源:学。科。网] 是“ 函数”的所有序号为_______. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 已知函数 . （1）求 的值； （2）若 ，求 . 18. （本小题满分12分） 已知向量 . （1）若 ，求 的值； （2）若 ， ，求 的值. 19. （本小题满分12分） 已知函数 ，其中 . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线的斜率； （2）当 时，求函数 的单调区间与极值. 20. （本小题满分12分） 已知定义域为 的函数 是奇函数. （1）求 的值； （2）用定义证明 在 上为减函数； （3）若对于任意 ，不等式 恒成立，求 的范围.[来源:学科网ZXXK] 21. （本小题满分12分） 已知函数 . （1）若 在 处取得极小值，求 的值； （2）若 在 上恒成立，求 的取值范围； 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22. （本小题满分10分） 如图， 是圆 的直径， 为圆 上位于 异侧的两点，连结 并延长至点 ，使 ，连结 . 求证： . 23. （本小题满分10分）已知曲线 的参数方程是 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 ，正方形 的顶点都在 上，且 依逆时针次序排列，点 的极坐标为 . （1）求点 的直角坐标； （2）设 为 上任意一点，求 的取值范围； 24. （本小题满分10分）已知 ，设关于 的不等式 的解集为 . （1）若 ，求 ；[来源:学+科+网] （2）若 ，求 的取值范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知 是虚数单位，则 （ ） A． B． C．