广东深圳市高级中2025-2026学年第二学期期中测试 八年级数学

高级中学2025-2026学年第二学期期中测试 初二数学 注意事项： 1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上． 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 3、考试结束，监考人员将答题卡收回． 第一部分 选择题 一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知天平右盘中每个砝码的质量均为，则物体的质量（单位：）的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将沿直线的方向向右平移后到达的位置，此时点与点重合，若的周长为，则四边形的周长为（　　） A. B. C. D. 5. 王老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，王老板准备打折出售，但要使利润率不低于，则该卫衣至多可以打几折？设该卫衣打折销售，则可列式为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若的三个内角满足：，则为直角三角形 B. 三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 C. “对顶角相等”的逆命题是假命题 D. 用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设“至多有两个内角是直角” 7. 在中，，用尺规在边上求作点D，使得．下列作法错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（5小题，每题3分，共15分） 9. 一个多边形的每个内角都等于与它相邻的外角的5倍，这个多边形是______边形． 10. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B的对应点D恰好落在边上．若，则的度数为______． 11. 如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为___________． 12. 有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边的顶点，在城中村改造时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连接这三个村庄的天然气管道．设计人员给出了如图四个设计方案（点D为边的中点，点O为三边垂直平分线的交点，实线表示天然气管道），其中天然气管道总长最短的是方案______． 13. 如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转得到，且点A的对应点恰好落在AB的延长线上，的面积是______． 14. 解不等式：，并把它的解集表示在数轴上． 15. 如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，，解答下列问题． （1）将向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到，请画出； （2）已知是由旋转得到的，的三个顶点的坐标分别为，，，则旋转中心的坐标是_____，旋转角是_____度． 16. 小明同学在解决关于x、y的二元一次方程组的解满足，求a的取值范围的问题中是这么做的：将方程①+②：得，进而，又．代入得：，，，即的取值范围为． 你能用小明的方法解决下列问题吗？ 已知方程组的解满足． （1）求a的取值范围； （2）求a为何整数时，不等式的解集为？请直接写出a的整数值______． 17. 某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划同时购进A，B两种型号的电脑共100台（两种型号的电脑都要购买），设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍 ①共有多少种购买方案？ ②商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？并求出最大利润． 18. 如图，在等腰中，，，沿射线折叠，使点恰好落在的延长线上的点处，射线与腰交于点． （1）尺规作图：作出射线和点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，连接，若，求线段的长． 19. 阅读材料： 在数轴上，表示一个点：在平面直角坐标系中，表示一条直线：以二元一次方程的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数的图象，它也是一条直线． 如图1，在平面直角坐标系中，不等式表示一个平面区域，即直线及其左侧的部分：如图2，不等式也表示一个平面区域，即直线及其下方的部分． 请根据以上材料回答问题： （1）图3阴影部分（含边界）表示的是______（填写不等式）表示的平面区域； （2）如图4，请求出表示阴影部分平面区域（含边界）的不等式组； （3）如图5，点A在x轴上，点B的坐标为，且，点P为内部一点（含边界），过点P分别作，，，垂足分别为C，D，E，若，则所有点P组成的平面区域的面积为______． 教材母题：北师大（2024版）教材P21习题1.2第4题 20. 已知为等边三角形，其边长为4．点是边上一动点，连接． （1）如图1，点在边上且，连接交于点． ①求证：； ②求的度数； 变式提升： （2）如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转得线段，连接交于点．设，，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 拓展应用： （3）如图3，在（2）的条件下，延长至点，且，连接，．在点P运动过程中，当的周长为时，求的长． 高级中学2025-2026学年第二学期期中测试 初二数学 注意事项： 1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上． 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上． 3、考试结束，监考人员将答题卡收回． 第一部分 选择题 一、选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题 二、填空题（5小题，每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】十二 【10题答案】 【答案】##度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】方案4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】，将解集表示在数轴上如下： 【15题答案】 【答案】（1）即为所求． （2）， 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）①共有66种购买方案；②购进A型34台，B型66台时销售总利润最大，最大利润为13300元 【18题答案】 【答案】（1） 射线即为所求． （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 教材母题：北师大（2024版）教材P21习题1.2第4题 【20题答案】 【答案】（1） ①证明：是等边三角形， ，， ， ， ； ② （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $