吉林省松原市前郭县25025—2026学年下学期七年级数学期中测试卷

学 七年级期中数学测试卷 校 % 二 三 总分 得 分 姓 名 得分评卷人 密 一、选择题（每小题3分，共18分） 封 1.下列各数中，是无理数的是 班 级 线 A- B.3.14 C.垢 D.4 内 2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是 考 号 不 要 A.(3,1) B.(-3,1) C.(-3,-1) D.(3,-1) 答 3.下列方程组中，不是二元一次方程组的是 題 x十y=6, 江+y=6, x=6-y, =6十y A B. c.J D.J x-y=2 zy=2 y=2+x y+x=2 密 4.将一副直角三角板如图摆放，点D在直角边BC上，A、 封 B、F三点在一条直线上，且FE∥BC,∠ABC=60°， 线 ∠EDF=45°，则∠DFB的度数是 外 A.10° B.15 (第4题) 不 C.20° D.30 写 4x+3y=2,① 5.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中消元正确的是( 考 2x-5y=7@ 号 A①X5+② B.①+②X3 C.①-②X2 D.①+②X2 、 6.下列结论错误的是 姓 A一2有立方根 B.1的平方根是士1 名 C.(-3)=-3 D.√0.25=±0.5 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.已知方程35x一y+20=0,用含x的代数式表示y的形式为y= 数学试卷第1页（共8页） 8.如图，正方形ABCD的面积为5，点A与数轴上表示1的点重合，数轴上的点E在点A 的左侧，且AE=AD,则点E表示的数为」 B D E (第8题) (第9题) (第11题) 9.如图，小晨建立平面直角坐标系，标注一片叶子标本，若点A(一1,2)、B(1,1),则叶柄底 部点C的坐标为 x十y=8, 10.已知二元一次方程组 则x+2y= 2x+3y=23, 11.如图，在三角形ABC中，已知AC=5,BC=4,将三角形ABC沿BA方向平移得到三 角形DEF,若AE=2,DB=14,则平移的距离为 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：√(-3)7--64+7(7-1). 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 2x-y=1,① 13.(6分)解二元-次方程组： 12x+3y=-7.② 14.(6分)如图，已知BD、CE相交于点O,AO⊥CE于点O. (1)写出∠2的邻朴角： (2)若∠1=28°，求∠2的度数. B 02 (第14题) 数学试卷第3页（共8项） 15.(7分)已知2a一7和a+1是某个正数的两个不同的平方根，b一7的立方根为一2. (1)求a、b的值； (2)a一b的平方根是 密 封 线 16.(7分)某书店计划在5月23日之前，同时购进两类图书，已知购进3本A类图书和4本 内 B类图书共需288元：购进6本A类图书和2本B类图书共需306元.求两类图书每本 的进价各是多少元？ 不 袋 答 题 数学试卷第4页（共8页) 17.(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形 ABC的顶点A的坐标为A(一1,3)，顶点B的坐标为（一4,2），顶点C的坐标为（一3,0）， (1)把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形 A'B'C',请你画出三角形A'B'C(点A、B、C的对应点分别为点A'、B'、C); (2)请直接写出点A'、B、C的坐标： (3)已知点M(一3,2)是三角形ABC内部的一点，则平移后的对应点M的坐标为 密 封 线 内 (第17题) 18.(8分)小明在解方程组 工一y=4, 时，发现系数“口”模糊不清 不 □x十y=- -y=4, (1)小明把“☐”猜成3，求方程组 的解： 3x+y= -8 要 (2)已知原方程组的正确解x、y互为相反数，求“☐”表示的数值. 答 题 数学试卷 第5页（共8页） 19.(8分)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2十a,2a一6). (1)若点A在y轴上，则点A的坐标为 (2)若点A在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求a的值： (3)点C的坐标为(b+1,4),若直线AC⊥y轴，且线段AC的长为5，求b的值及点C 的坐标。 20.(10分)如图①是一种躺椅，图②是其结构示意图，前支架AB与椅背CD平行，扶手 MN与前支架AB和椅背CD分别交于点A、E,底座FD与前支架AB和椅背CD分别 交于点H、D,点D在后支架AG上.已知∠EC+∠FHB=180°. (I)请判断N与FD的位置关系，并说明理由： (2)当前支架AB与后支架AG恰好垂直，且∠C①F=135°时，人躺着最舒服，求此时 扶手MN与后支架AG的夹角∠NAG的度数， 图① 图② (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 21.(10分)阅读材料：我们知道5是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此5的小数 部分我们不可能全部写出来，而因为√(<√5<√，即2<√5<3，于是5的整数部分 是2，将一个数该去其整数部分，差就是小数部分，故可用5一2米表示√5的小数部分 请你结合以上材料，解答下列问题： (1)√26的小数部分是 ,7十√I9的整数部分是 (2)如果√7的小数部分为m,3十√的整数部分n,求5m+2n的值； (3)已知16+√62=p十9，其中p是整数，且0<g<1,请求出p十√62-q一5的 算术平方根. 数学试卷第7页（共8页）) 22.(12分)如图①，在平面直角坐标系中，已知0为坐标原点，点A(一4,0)，将点O先向 上平移8个单位长度，得到对应点B,再将点B向右平移6个单位长度，得到对应点C, 连接AB、BC. (1)直接写出点B、C的坐标； (2)点D(0,m)在y轴上，若三角形AOD与三角形BCD的面积相等，求m的值； (3)点M从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点N从 密 点A出发，沿x轴以每秒4个单位长度的速度向右运动，当点M运动至点C时，两 点同时停止运动，设点M运动的时间为t秒，求t为多少时，MN∥y轴？ (4)在图①的基础上过点C作CE⊥x轴于点E(如图②)，P是射线CE上的一个动 封 点（点P不与点C、E重合），连接AP、BP,直接写出∠BPA、∠CBP、∠PAE之间 的数量关系. 线 B 内 不 图① 图② (第22题) 要 答 題 数学试卷第8页（共8页） 七年级期中数学测试卷 参考答案 -、1.C2.A3.B4.B5.C6.D 二、7.35x+208.1-59.(2,-2)10.1511.8 三、12.解：原式=14一√7 1 13.解：方程组的解为 2’ y=-2. 14.解：(1)∠DOE;∠COB (2),A0⊥CE,.∠AOC=90°，.'∠1=28°，.∠BO=∠AOC-∠1=62°， ∴.∠2=180°-∠B0C=118°. 15.解：(1)根据题意，得(2a一7)十(a+1)=0,解得a=2.,b一7的立方根为一2， .b一7=(-2)3=一8，解得b=-1. (2)土√3 16.解：设A类图书每本的进价是x元，B类图书每本的进价是y元，根据题意，得 3x+4y=288, 解得x=36, 6x+2y=306, 1y=45. 答：A类图书每本的进价是36元，B类图书每本的进阶是45元. 17.解：(1)如图所示，三角形A'B'C即为所求 (2)A'(2,-2)、B(-1,-3)、C(0,-5). (3)(0,-3). 18.解：(1)两式相加可得4x=-4,解得x=-1,把x=一1代入x-y=4,得一1- y=4,解得y=-5,所以方程组的解是下=-1， y=-5 (2)设“☐”为a,x、y互为相反数，∴.把x=一y代入x一y=4,得-y一y=4, 解得y=-2,即x=2“方程组的解是=2 y=-2, 代入ax+y=-8,得2a-2=-8, 解得a=-3,即原题中“☐”是一3. 1 19.解：(1)(0，一10) (2)·点A(2十a,2a一6)在第四象限，且点A到两坐标轴的距离之和为9，.2十 a+6-2a=9,解得a=-1. (3)由题意，得2a一6=4，解得a=5,.A(7,4).AC=5,.点C的坐标为(2,4) 或(12,4)，.b+1=2或b+1=12,.b=1或11. 20.解：(1)MN∥FD,理由如下：.AB∥CD,∴.∠CDF+∠AHD=180°，，∠FHB =∠AHD,∠MEC+∠FHB=180°，.∴.∠MEC=∠CDF,∴.MN∥FD. (2).MN∥FD,.∠NAB+∠AHD=180°，∠CDF+∠AHD=180°， ∴.∠NAB=∠CDF=135°，即∠NAG+∠BAG=135°，.AB⊥AG,∴.∠BAG =90°，∴.∠NAG=45°. 21.解：(1)√26-5；11. (2)4<√17<5，.√17的小数部分为√17-4，即m=√17-4，：√49< √51<√64，.7<√51<8,10<3+√51<11，.3+√51的整数部分为10， 即n=10,.5m+2n=5×(/17-4)+2×10=5W17. (3)7<√62<8，.√62的整数部分为7，小数部分为√62一7，.16+√62的 整数部分为23，小数部分为16十√62-23=√62-7，由题意可得p=23,9= √62-7，.p+√62-q-5=23+√62-（√62-7）-5=25，.其算术平方 根为5. 22.解：(1)B(0,8);C(6,8) (2)当m>8时，2×4×m=2×6×(m-8.解得m=24:当0<m<8时 号×4×m=名×6X(8-m).解得m=4:当m<0时，号×4×（一m）=日 ×6×(8一m),解得m=24,不合题意，舍去. 综上所这m=24或华 (3)由题意知，当MN∥y轴时，点M、N的横坐标相等，∴.2t=一4十4t,解得t=2. (4)当点P在线段CE上时，∠BPA=∠CBP+∠PAE;当点P在线段CE的延 长线上时，∠BPA=∠CBP一∠PAE. -2一