山东聊城市2025-2026学年高一第二学期期中教学质量检测数学试题

2025—2026学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知平行四边形中，则为（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 已知，为单位向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 已知长方体的长、宽、高分别为，将该长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则剩下的几何体体积为（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 已知平面直角坐标系中，点，若为锐角，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知梯形用斜二测画法画出的直观图为如图所示的梯形，其中，，，若梯形的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知中，为的重心，则的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点在边上，且的面积为2，则的长为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列关于平面向量的说法错误的是（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 若与反向，则 D. 若，则存在唯一的实数，使得 10. 设复数在复平面内对应的点为，为虚数单位，则（ ） A. B. 若，则最大值为 C. 若，则点的集合所构成的图形的面积为 D. 若复数是关于的方程的一个虚根，则 11. 已知某科学实验室为保障脑机接口实验的精密仪器安全存储，设计了一款圆台形密封智能存储舱（舱壁厚度忽略不计），内部装有两个实心金属球，其中一个金属球恰好与圆台的上､下底面及所有母线都相切（即内切球），存储舱上底面直径，下底面直径，且，则下列说法正确的是（ ） A. 存储舱的高为 B. 存储舱的表面积为 C. 存储舱的体积为 D. 舱中另一个球半径最大时，它的表面积为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 向量，则实数的值为__________. 13. 正三棱锥的底面边长为6，体积为18，则该正三棱锥的侧棱长为__________. 14. 如图，中，，为边靠近的三等分点，为中点，过作垂线交于点，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 如图，已知正八边形中. （1）建立适当的坐标系，求的坐标； （2）请用表示. 16. 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体． （1）求此旋转体的体积． （2）求此旋转体的表面积． 17. 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若的面积为，求的周长. 18. 已知复数满足，且. （1）若复数在复平面内对应的点在第二象限，求； （2）在第（1）问条件下，若复数，且复数在复平面内对应点在第三象限，求实数的取值范围； （3）在（1）问条件下，求的值. 19. 在中，角所对的边分别是，且. （1）求角的大小； （2）若为锐角三角形，求的取值范围； （3）若角的角平分线交于点，求长度的最大值. 2025—2026学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $