第八章：统计与概率（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第八章：统计与概率 一、填空题 1．象棋起源于中国，古代叫“象戏”。唐朝时，象棋基本普及，到了宋代，中国象棋基本定型，并且在全国流行，象棋中红方棋子有“帅”1个，“车”“马”“炮”“相”“士”各2个，“兵”5个，如果把红方棋子都装入一个袋子，从袋子里任意摸出一个棋子，摸到棋子“（ ）”的可能性最大，摸到棋子“（ ）”的可能性最小。 2．根据不同的统计目标，需绘制不同类型的统计图。 （1）统计清明假期每天去鸡鸣寺看樱花的人数，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （2）统计清明假期，来南京旅游的人中，老年人、中年人、年轻人、儿童每个年龄段的占比，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （3）统计某商场去年一年每月营业额的变化情况，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 3．电影上座率是指本场售票数占本场座位数的百分比。如图，本场电影的上座率是（ ）%。如果要反映电影票房随时间的变化趋势，最好选用（ ）统计图。 4．甲、乙两人玩游戏，同时用右手出手心或手背。规定若两人都出手心或手背，则甲赢；若一人出手心，另一人出手背，则乙赢。这个游戏规则是（ ）的。（填“公平”或“不公平”） 5．下图是某河流水位变化情况统计图。（以警戒水位为标准，记作0米） （1）8月（ ）日的水位最高，超过警戒水位（ ）米。 （2）如果警戒水位是12米，8月12日的水位是（ ）米。 6．学校组织“新能源”主题研学，同学们通过抽签决定首个打卡的新能源景区。签的内容如下。 太阳能科技馆 风电观景台 太阳能科技馆 光伏农场 储能体验站 风电观景台 太阳能科技馆 储能体验站 太阳能科技馆 太阳能科技馆 （1）抽出的签的结果有（ ）种可能。 （2）抽到（ ）的可能性最大，抽到（ ）的可能性最小，抽到（ ）和（ ）的可能性相等。 7．下图是小红家2026年2月支出情况统计图，总支出是3000元。这个月伙食支出（ ）元。购买衣物比文化教育少支出（ ）%。 8．亮亮记录了挂在户外绳子上的毛巾9～13时的质量变化情况。并画出了统计图如图所示，请根据统计图回答问题。 （1）横轴表示（ ），纵轴表示（ ），纵轴1格表示（ ）。 （2）（ ）时毛巾的质量最大，是（ ）克。 （3）（ ）时（ ）分到（ ）时（ ）分，毛巾质量减少得最多。 （4）从（ ）时起，毛巾质量不再发生变化。 （5）毛巾质量一共减少了（ ）克。 9．学校举办“折纸鹤小达人”比赛，决赛中五名选手的平均成绩是86个，其中前三名的平均成绩是88个，后三名的平均成绩是85个。这五人中排在第三名的成绩是（ ）个。 10．王慧和王敏用下面转盘玩游戏，指针停在质数上王慧赢，指针停在合数上王敏赢。游戏公平吗？指针停在质数上有（ ）种情况；指针停在合数上有（ ）种情况。这两种可能性（ ），所以游戏（ ）。 11．一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中（ ）球最多，再摸20次，摸到（ ）球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有（ ）个。 12．如图是某派出所去年破获的诈骗案件类型统计图。去年共破获各类诈骗案件200起，其中，破获网络诈骗90起。 （1）去年破获的诈骗案中，（ ）诈骗案件最多。 （2）去年破获的邮件诈骗有（ ）起。 13．智慧书店一周内卖出故事书的数量分别是：周一12本，周二15本，周三10本，周四13本，周五15本。这五天平均每天卖出故事书（ ）本，卖出最多的一天比平均每天多卖出（ ）本。 14．小轩进行一分钟跳绳练习，前四次的成绩如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 成绩/下 120 135 140 125 （1）小轩前四次的平均成绩是（ ）个。 （2）后来小轩又练习了1次，要使平均成绩有所提高，那他第五次至少要跳（ ）下。 15．光辉小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。根据统计图填空。 （1）本次共调查了（ ）人，对端午节文化习俗了解很少的有（ ）人。 （2）对端午节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（ ）%，不了解的人数占调查总人数的（ ）%。 （3）如果光辉小学一共有2700人，估计对端午节文化习俗很了解的有（ ）人。 二、判断题 16．即墨服装市场举办“消费抽奖”活动，抽奖箱内有红球1个、黄球3个、白球6个，所有球除颜色外完全相同。顾客随机摸1个球，摸到黄球的可能性比白球大。（ ） 17．三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是48，则最小的数是16。（ ） 18．从下面的箱子里任意取出1支铅笔，不可能取出蓝铅笔。（ ） 19．有两个相同的小正方体，它们的六个面上都分别写着各数，同时抛掷两个小正方体，朝上的两个数的和有11种可能。（ ） 20．在防溺水安全教育中，小明身高145厘米，他说在平均水深110厘米的池塘中游泳可能有危险。（ ） 三、选择题 21．表示事件发生的可能性很大的成语是（     ）。 A．千载难逢 B．大海捞针 C．痴人说梦 D．箭在弦上 22．宁宁从7：00到12：00测得室内、室外气温如下表，如果制成统计图观察气温变化情况，可选用（     ）统计图。 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 室内气温/℃ 14 16 17 19 21 22 室外气温/℃ 12 14 17 22 25 27 A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 D．扇形 23．下列情况中，不适合用“平均数”来进行决策或判断的是（     ）。 A．根据两个国家儿童的平均阅读量，来比较两个国家儿童的总体阅读量 B．调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数 C．抽取六年级每班第一组同学计算出平均身高，推断全段学生的平均身高 D．1分钟投篮，小明4次分别投中3个，4个，4个，9个，用5个代表他的投篮水平 24．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（     ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。——王维 空山不见人，但闻人语响。——王维 不敢高声语，恐惊天上人。——李白 A．苏轼 B．杜甫 C．王维 D．李白 25．六（2）班在一次数学测验中的成绩如下表。下面的图（     ）能表示六（2）班这次数学测验的统计结果。 等级 优秀 良好 达标 未达标 人数 20 10 5 5 A． B． C． D． 26．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（     ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 27．以下情境不能用下边扇形统计图反映分布情况的是（     ）。 A．六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人优秀，30人良好，20人为达标 B．学校买了1000本图书，其中人文类图书500本，科技类图书300本，其他图书200本 C．某超市设置摇奖转盘抽奖，设置一等奖、二等奖、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50% D．明明、小红、丽丽三户家庭上个月教育支出分别占各自家庭总支出的50%、30%、20% 28．春天到了，学校花坛里长了三种不同种类的花（如图），数学老师请同学们尝试用条形表示各种花占地面积的关系，应该是（     ）。 A． B． C． D． 29．下面三幅图分别描述三个故事，选项中对应关系正确的是（     ）。 A．龟兔赛跑；乌鸦喝水；司马光砸缸 B．乌鸦喝水；司马光砸缸；龟兔赛跑 C．龟兔赛跑；司马光砸缸；乌鸦喝水 D．乌鸦喝水；龟兔赛跑；司马光砸缸 30．“白露茶”是指白露时节采摘的茶叶，味道甘醇，深受老茶客喜爱。某茶叶店一周五种白露茶共售出50千克，售出的乌龙茶比小青柑多（     ）千克。 A．7 B．11 C．16 D．20 四、解答题 31．通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着上课时间x的变化而变化的。变化的情况如图所示。（y越大表示学生的注意力越集中） （1）结合下图，学生的注意力指标在第（ ）分达到最高点，持续了（ ）分。 （2）学生听课的注意力指标y在什么时间范围内呈上升趋势？ （3）根据学生注意力的变化情况，你对学生或老师有什么建议？（答一点即可） 32．李明要参加班级举行的纸飞机飞行距离比赛，他用A4纸折出了尖头型和平头型纸飞机各一架，在室内各进行了5次飞行测试，并将每次的飞行距离记录如下。 第几次 尖头型纸飞机的飞行距离/m 平头型纸飞机的飞行距离/m 1 11.5 2 11.8 9.9 3 6.6 4 9.5 10 5 9.6 10.1 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）尖头型纸飞机第（ ）次的飞行距离最远，是（ ）米。 （3）平头型纸飞机这5次的平均飞行距离是（ ）米。 （4）根据以上数据，请你给李明提出选择纸飞机的建议，并把理由写在横线上。 我建议李明选择（ ）型纸飞机参加比赛。（横线里填“尖头”或“平头”。） 理由： 33．四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？ 34．对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，立即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一：今年3月北京市共发生电动自行车火灾35起，起火地，点均为室外。 （1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 （2）今年3月北京市发生的电动自行车火灾中，处于停放状态有多少起？（结果保留整数） 资料二：电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 （3）电池故障起火占起火总数量的百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）根据明明所查数据和信息，请分析北京市“电动自行车禁止入楼的要求的合理性，写出你的理由。 35．某校随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题。      （1）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所占百分比是（ ）； （2）在抽取的学生样本中，成绩“良”的人数比成绩“差”的人数多（ ）%； （3）学校六年级共有250人参加了这次体育健康测试，估算一下该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有多少名？ 36．一块菜地种植了四种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是150平方米，则西红柿的种植面积比芹菜多多少平方米？ 37．为研究不同品牌电池的续航能力，科学小组选取A、B、C三个品牌的5号电池各4节，在相同条件下连接同一型号小灯泡，记录每节电池从点亮到熄灭的时间（单位：分钟）。实验数据如下：A品牌：176、178、182、184；B品牌：156、158、162、164；C品牌：196、198、202、204。实验中保持灯泡功率、环境温度（25℃）一致，电池初始电量相同，无其他干扰因素。 （1）分别计算A、B、C三个品牌电池的平均使用寿命。 （2）哪个品牌电池的平均使用寿命最长？ （3）若实验室需采购一批电池，推荐哪个品牌？说明理由 38．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别是25、10和5，C的容积是容器容积的1/5（容器各面的厚度忽略不计）。现在以一定的速度均匀地向容器注水，直至注满为止。图2表示注水过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系。 （1）在注水过程中，注满A所用时间为（ ）s，再注满B又用了（ ）s。 （2）求注水的速度v是多少？ （3）求注满容器所需时间及容器的高度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测 第八章：统计与概率 一、填空题 1．象棋起源于中国，古代叫“象戏”。唐朝时，象棋基本普及，到了宋代，中国象棋基本定型，并且在全国流行，象棋中红方棋子有“帅”1个，“车”“马”“炮”“相”“士”各2个，“兵”5个，如果把红方棋子都装入一个袋子，从袋子里任意摸出一个棋子，摸到棋子“（ ）”的可能性最大，摸到棋子“（ ）”的可能性最小。 【答案】 兵 帅 【分析】比较各种棋子的数量，哪种棋子的数量最多，摸到哪种棋子的可能性就最大；哪种棋子的数量最少，摸到哪种棋子的可能性就最小。 【详解】5＞2＞1，摸到棋子“兵”的可能性最大，摸到棋子“帅”的可能性最小。 2．根据不同的统计目标，需绘制不同类型的统计图。 （1）统计清明假期每天去鸡鸣寺看樱花的人数，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （2）统计清明假期，来南京旅游的人中，老年人、中年人、年轻人、儿童每个年龄段的占比，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 （3）统计某商场去年一年每月营业额的变化情况，你觉得绘制（ ）统计图比较合适。 【答案】（1）条形 （2）扇形 （3）折线 【分析】根据常用统计图特点判断： 条形统计图的特点是能清楚直观地展示不同类别数量的多少； 扇形统计图的特点是能清晰展示各部分数量占总数量的占比，体现部分和整体的关系； 折线统计图的特点是能清晰反映数量的增减变化趋势。 【详解】（1）统计每天的游客人数只需要体现数量多少，因此用条形统计图。 （2）题目需要看不同年龄段游客的占比，因此用扇形统计图。 （3）题目需要观察每月营业额的变化情况，因此用折线统计图。 3．电影上座率是指本场售票数占本场座位数的百分比。如图，本场电影的上座率是（ ）%。如果要反映电影票房随时间的变化趋势，最好选用（ ）统计图。 【答案】 70 折线 【分析】（1）上座率＝已售座位数÷总座位数×100%，据此先统计已售座位数和总座位数，求出上座率。 （2）折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量增减变化的趋势。据此解答。 【详解】（1）根据图示可知，已售座位数为14个，总座位数为20个。 上座率：14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% （2）要反映电影票房随时间的变化趋势，最好选用折线统计图。 4．甲、乙两人玩游戏，同时用右手出手心或手背。规定若两人都出手心或手背，则甲赢；若一人出手心，另一人出手背，则乙赢。这个游戏规则是（ ）的。（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【分析】根据题意，两人玩手心手背的游戏，可能出现手心手心，手心手背，手背手背，手背手心4种情况； 找出两人出的相同以及不相同的情况，据此进行解答即可。 【详解】两人玩手心手背的游戏，可能出现的情况有手心手心，手心手背，手背手背，手背手心，共4种情况。 两人出的相同的有2种情况，两人出的不相同的有2种情况，其可能性相同，所以这个游戏规则是公平的。 5．下图是某河流水位变化情况统计图。（以警戒水位为标准，记作0米） （1）8月（ ）日的水位最高，超过警戒水位（ ）米。 （2）如果警戒水位是12米，8月12日的水位是（ ）米。 【答案】（1） 9 1 （2）11.7 【分析】（1）观察统计图中的折线，折线的最高点对应的日期就是水位的最高日期，8月9日对应的点是折线的最高点，所以8月9日的水位最高，以警戒水位为标准，记作0米，9日对应的水位在1米的位置，表示超过警戒水位1米； （2）已知警戒水位是12米，统计图中可知，8月12日的水位比警戒水位低0.3米，用警戒水位减去比警戒水位低的0.3米，即可解答。 【详解】（1）8月9日的水位最高，超过警戒水位1米。 （2）12－0.3＝11.7（米） 如果警戒水位是12米，8月12日的水位是11.7米。 6．学校组织“新能源”主题研学，同学们通过抽签决定首个打卡的新能源景区。签的内容如下。 太阳能科技馆 风电观景台 太阳能科技馆 光伏农场 储能体验站 风电观景台 太阳能科技馆 储能体验站 太阳能科技馆 太阳能科技馆 （1）抽出的签的结果有（ ）种可能。 （2）抽到（ ）的可能性最大，抽到（ ）的可能性最小，抽到（ ）和（ ）的可能性相等。 【答案】（1）4 （2） 太阳能科技馆 光伏农场 风电观景台 储能体验站 【分析】（1）看签中不同景区的种类数是几，就有几种可能； （2）比较不同景区签的数量，数量多的抽到可能性大，数量少的抽到可能性小，数量相同则可能性相等。 【详解】（1）签中出现的景区有太阳能科技馆、风电观景台、光伏农场、储能体验站，共4种不同的景区，所以抽出的签的结果有4种可能。 （2）太阳能科技馆有5个签，风电观景台有2个签，光伏农场有1个签，储能体验站有2个签。 因为5＞2＝2＞1，所以抽到太阳能科技馆的可能性最大，抽到光伏农场的可能性最小，抽到风电观景台和储能体验站的可能性相等。 7．下图是小红家2026年2月支出情况统计图，总支出是3000元。这个月伙食支出（ ）元。购买衣物比文化教育少支出（ ）%。 【答案】 1050 20 【分析】如图所示，这个月伙食支出占总支出的35%，已知总支出为3000元，求一个数的百分之几用乘法；图中购买衣物的支出占20%，文化教育的支出占25%，计算购买衣物比文化教育少支出百分之几，用两个差的百分数除以文化教育所占的百分数。 【详解】（1）3000×35%＝1050（元） （2）（25%－20%）÷25% ＝5%÷25% ＝20% 8．亮亮记录了挂在户外绳子上的毛巾9～13时的质量变化情况。并画出了统计图如图所示，请根据统计图回答问题。 （1）横轴表示（ ），纵轴表示（ ），纵轴1格表示（ ）。 （2）（ ）时毛巾的质量最大，是（ ）克。 （3）（ ）时（ ）分到（ ）时（ ）分，毛巾质量减少得最多。 （4）从（ ）时起，毛巾质量不再发生变化。 （5）毛巾质量一共减少了（ ）克。 【答案】（1） 时间 质量 25克 （2） 9 150 （3） 9 30 10 0 （4）12 （5）95 【分析】（1）横轴标注为时间，纵轴标注为质量，纵轴刻度从0开始，相邻两个刻度之间的差值为25，所以纵轴1格表示25克； （2）找到统计图质量最高的位置，可知道对应的时间以及质量； （3）通过计算每个时间段的质量差，然后作比较即可知道质量减少的量哪个时间段最大； （4）折线变为水平直线，说明毛巾质量不再发生变化； （5）用初始质量150克减去最终质量55克即可算出一共减少的质量。 【详解】（1）观察统计图可知，横轴标注为时间，纵轴标注为质量，纵轴刻度从0开始，相邻两个刻度之间的差值为25，所以纵轴1格表示25克； （2）从统计图中可以看到，9时对应的折线位置最高，此时毛巾质量为150克，所以9时毛巾的质量最大，是150克； （3）计算不同时间段毛巾质量减少的量： 9时～9时30分，毛巾质量从150克减少到130克，减少了150－130＝20（克）； 9时30分～10时，毛巾质量从130克减少到108克，减少了130－108＝22（克）； 10时～10时30分，毛巾质量从108克减少到90克，减少了108－90＝18（克）； 10时30分～11时，毛巾质量从90克减少到75克，减少了90－75＝15（克）； 11时～11时30分，毛巾质量从75克减少到60克，减少了75－60＝15（克）； 11时30分～12时，毛巾质量从60克减少到55克，减少了60－55＝5（克）； 12时～13时，毛巾质量不变。 对比可知，9时30分到10时毛巾质量减少得最多。 （4）观察统计图，12时之后折线变为水平直线，说明从12时起，毛巾质量不再发生变化。 （5）毛巾初始质量为150克，最终质量为55克，所以毛巾质量一共减少了150－55＝95（克）。 9．学校举办“折纸鹤小达人”比赛，决赛中五名选手的平均成绩是86个，其中前三名的平均成绩是88个，后三名的平均成绩是85个。这五人中排在第三名的成绩是（ ）个。 【答案】89 【分析】根据题意，用86×5求出五名选手的总成绩，用88×3求出前三名选手的总成绩，用85×3求出后三名选手的总成绩，最后根据前三名选手的总成绩＋后三名选手的总成绩－五名选手的总成绩＝第三名的成绩；据此解答。 【详解】88×3＋85×3－86×5 ＝264＋255－430 ＝519－430 ＝89（个） 则这五人中排在第三名的成绩是89个。 10．王慧和王敏用下面转盘玩游戏，指针停在质数上王慧赢，指针停在合数上王敏赢。游戏公平吗？指针停在质数上有（ ）种情况；指针停在合数上有（ ）种情况。这两种可能性（ ），所以游戏（ ）。 【答案】 4 3 不相等 不公平 【分析】质数是除了1和它本身没有其它的因数，合数是除了1和它本身还有其它的因数，1既不是质数也不是合数。据此找出质数和合数各有几个，有几个就有几种情况，两者个数相等时游戏公平，否则不公平，据此解题。 【详解】2的因数只有1和2； 3的因数只有1和3； 5的因数只有1和5； 7的因数只有1和7； 4的因数有1、2、4； 6的因数有1、2、3、6； 8的因数有1、2、4、8； 质数：2、3、5、7 合数：4、6、8、 指针停在质数上有4种情况；指针停在合数上有3种情况。这两种可能性不相等，所以游戏不公平。 11．一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中（ ）球最多，再摸20次，摸到（ ）球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有（ ）个。 【答案】 红 蓝 15 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，球越多，摸到的可能性越大，球越少，摸到的可能性越小；哪种球的数量最少，摸到的可能性就最小；由图可知，摸到红球的次数为总体的一半，如果袋中一共有30个球，那么红球的个数可能是一半，据此解答。 【详解】由图可知，红球数量最多；蓝球数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 15＋10＋5＝30（次） 30÷15＝2 30÷2＝15（个） 所以袋中红球最多，再摸20次，摸到蓝球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有15个。 12．如图是某派出所去年破获的诈骗案件类型统计图。去年共破获各类诈骗案件200起，其中，破获网络诈骗90起。 （1）去年破获的诈骗案中，（ ）诈骗案件最多。 （2）去年破获的邮件诈骗有（ ）起。 【答案】（1）网络 （2）50 【分析】（1）扇形统计图中，扇形的面积越大，代表它所占的百分比就越大，对应的案件数量也就越多。 （2）把总案件数量看作单位“1”，用总案件数量乘邮件诈骗案件占比即可求出邮件诈骗案件的数量。 【详解】（1）网络诈骗案件对应的扇形，面积明显比短信、邮件、电话诈骗案件的都要大，是整个圆里最大的一块。所以去年破获的诈骗案中，网络诈骗案件最多。 （2）200×25%＝200×0.25＝50（起） 13．智慧书店一周内卖出故事书的数量分别是：周一12本，周二15本，周三10本，周四13本，周五15本。这五天平均每天卖出故事书（ ）本，卖出最多的一天比平均每天多卖出（ ）本。 【答案】 13 2 【分析】求这五天一共卖出故事书的数量，也就是周一卖出故事书的数量＋周二卖出故事书的数量＋周三卖出故事书的数量＋周四卖出故事书的数量＋周五卖出故事书的数量。 求出这五天平均每天卖出故事书的数量，也就是这五天一共卖出故事书的数量÷天数。 用卖出最多的一天卖出故事书的数量减去这五天平均每天卖出故事书的数量，求出卖出最多的一天比平均每天多卖出故事书的数量。 【详解】12＋15＋10＋13＋15＝65（本） 这五天平均每天卖出故事书的数量是：65÷5＝13（本） 15＞13＞12＞10 所以卖出最多的一天卖出故事书的数量是15本。 15－13＝2（本） 所以，卖出最多的一天比平均每天多卖出2本。 14．小轩进行一分钟跳绳练习，前四次的成绩如下表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 成绩/下 120 135 140 125 （1）小轩前四次的平均成绩是（ ）个。 （2）后来小轩又练习了1次，要使平均成绩有所提高，那他第五次至少要跳（ ）下。 【答案】（1）130 （2）131 【分析】（1）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，将四次的成绩相加后再除以4，即可求出小轩前四次的平均成绩是多少个。 （2）根据题意，要使平均成绩有所提高，则第五次至少需要比平均成绩多1个。 【详解】（1）（120＋135＋140＋125）÷4 ＝520÷4 ＝130（下） （2）130＋1＝131（下） 15．光辉小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。根据统计图填空。 （1）本次共调查了（ ）人，对端午节文化习俗了解很少的有（ ）人。 （2）对端午节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（ ）%，不了解的人数占调查总人数的（ ）%。 （3）如果光辉小学一共有2700人，估计对端午节文化习俗很了解的有（ ）人。 【答案】（1） 200 46 （2） 40 5 （3）864 【分析】（1）把本次调查的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，很了解的人数占调查总人数的32%，对应的是很了解的人数，求单位“1”，用除法，用很了解的人数÷32%解答。 再用调查总人数－很了解人数－比较了解人数－不了解人数，求出了解很少人数。 （2）用比较了解人数÷调查总人数×100%，求出比较了解人数占总人数的百分比；用不了解人数÷调查总人数×100%，求出不了解人数占总人数的百分比。 （3）2700人看作单位“1”，求很了解人数，用总人数×很了解人数占总人数的百分比，即可解答。 【详解】（1）64÷32%＝200（人） 200－64－80－10 ＝136－80－10 ＝56－10 ＝46（人） （2）80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 10÷200×100% ＝0.05×100% ＝5% （3）2700×32%＝864（人） 二、判断题 16．即墨服装市场举办“消费抽奖”活动，抽奖箱内有红球1个、黄球3个、白球6个，所有球除颜色外完全相同。顾客随机摸1个球，摸到黄球的可能性比白球大。（ ） 【答案】× 【分析】数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】6＞3＞1，摸到的白球的可能性最大，即摸到黄球的可能性比白球小。 即墨服装市场举办“消费抽奖”活动，抽奖箱内有红球1个、黄球3个、白球6个，所有球除颜色外完全相同。顾客随机摸1个球，摸到黄球的可能性比白球小。原题干说法错误。 故答案为：× 17．三个数的比是1∶2∶3，这三个数的平均数是48，则最小的数是16。（ ） 【答案】× 【分析】已知三个数的平均数是48，根据平均数的定义，则它们的总和是（48×3）。 已知这三个数的比是1∶2∶3，即一共占（1＋2＋3）份；用三个数的总和除以总份数，求出一份数，再乘最小数占的份数，求出最小的数，据此判断。 【详解】48×3＝144 144÷（1＋2＋3） ＝144÷6 ＝24 最小的数：24×1＝24 则最小的数是24，而非16。 原题说法错误。 故答案为：× 18．从下面的箱子里任意取出1支铅笔，不可能取出蓝铅笔。（ ） 【答案】× 【分析】箱子中有3支红铅笔，1支蓝铅笔，虽然蓝铅笔较少，但是仍有摸到的可能性。据此解答。 【详解】箱子里明明有1支蓝铅笔，说明存在蓝铅笔，任意取1支时，是有可能取出蓝铅笔的。 故答案为：× 19．有两个相同的小正方体，它们的六个面上都分别写着各数，同时抛掷两个小正方体，朝上的两个数的和有11种可能。（ ） 【答案】√ 【分析】先确定1个小正方体，当1个小正方体朝上的数分别是1、2、3、4、5、6时，另一个小正方体朝上的数可以用1、2、3、4、5、6搭配，据此写出所有可能的和即可。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12 统计可知，和的可能取值共有 11 种，分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，原题说法正确。 故答案为：√ 20．在防溺水安全教育中，小明身高145厘米，他说在平均水深110厘米的池塘中游泳可能有危险。（ ） 【答案】√ 【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，不能代表其中每一个具体数据的大小。 【详解】平均水深110厘米的池塘，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，所以有可能有危险。原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题 21．表示事件发生的可能性很大的成语是（     ）。 A．千载难逢 B．大海捞针 C．痴人说梦 D．箭在弦上 【答案】D 【分析】根据每个成语所表达的含义，判断其代表的事件发生的可能性大小，然后找出表示事件发生可能性很大的成语。 【详解】A．“千载难逢”意思是一千年里也难碰到一次，形容机会极其难得，说明该事件发生的可能性非常小，所以选项A不符合要求。 B．“大海捞针”是指在大海里捞一根针，大海面积广阔，针又小，要捞到针的难度极大，意味着该事件发生的可能性极小，所以选项B不符合要求。 C．“痴人说梦”原指对痴人说梦话而痴人信以为真，比喻凭借荒唐的想象胡言乱语，说明该事件发生的可能性几乎为零，所以选项C不符合要求。 D．“箭在弦上”意思是箭已搭在弦上，比喻势在必行，说明该事件发生的可能性很大，所以选项D符合要求。 表示事件发生的可能性很大的成语是“箭在弦上”。 22．宁宁从7：00到12：00测得室内、室外气温如下表，如果制成统计图观察气温变化情况，可选用（     ）统计图。 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 室内气温/℃ 14 16 17 19 21 22 室外气温/℃ 12 14 17 22 25 27 A．单式折线 B．复式折线 C．复式条形 D．扇形 【答案】B 【分析】分析题目要求和各种统计图的特点，选择合适的统计图来展示室内和室外气温的变化情况。单式统计图是统计一组数据的情况，复式统计图是统计两组或多组数据的情况。 【详解】题目中给出了室内和室外的气温数据，并且要观察气温的变化情况，即需要同时展示室内和室外气温的变化情况，并对二者的变化趋势进行比较，所以选择复式折线统计图， 23．下列情况中，不适合用“平均数”来进行决策或判断的是（     ）。 A．根据两个国家儿童的平均阅读量，来比较两个国家儿童的总体阅读量 B．调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数 C．抽取六年级每班第一组同学计算出平均身高，推断全段学生的平均身高 D．1分钟投篮，小明4次分别投中3个，4个，4个，9个，用5个代表他的投篮水平 【答案】B 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数容易受到极端数据的影响；据此解答。 【详解】A．平均阅读量＝总体阅读量÷儿童总人数，因此用两个国家儿童的平均阅读量，可以比较两个国家儿童的总体阅读量水平，适合用平均数。 B．六（1）班的平均跳绳个数，反映的是六（1）班的整体水平，不能用来判断六（2）班单个同学小刘的跳绳个数，完全不适合用平均数做判断。 C．抽取六年级每班第一组同学（抽样）计算平均身高，用样本平均数推断全段学生的平均身高，是统计中常用的方法，适合用平均数。 D．小明4次投篮命中数：3、4、4、9，平均数为 （3＋4＋4＋9）÷4＝20÷4＝5，用平均数5代表他的投篮水平，是合理的，适合用平均数。 不适合用“平均数”来进行决策或判断的是调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数。 24．语文开展“古诗词诵读”活动。从下面8首诗词中随机抽取一首，小磊最有可能抽到的是（     ）的诗词。 举头望明月，低头思故乡。——李白 随风潜入夜，润物细无声。——杜甫 危楼高百尺，手可摘星辰。——李白 但愿人长久，千里共婵娟。——苏轼 会当凌绝顶，一览众山小。——杜甫 大漠孤烟直，长河落日圆。——王维 空山不见人，但闻人语响。——王维 不敢高声语，恐惊天上人。——李白 A．苏轼 B．杜甫 C．王维 D．李白 【答案】D 【分析】通过比较不同诗人诗词的数量，数量多的诗人，其诗词被抽到的可能性就大。 【详解】分别数出李白、杜甫、苏轼、王维的诗词数量，李白有3首，杜甫有2首，苏轼有1首，王维有2首。 因为3＞2＞1，所以李白的诗词数量最多，因此随机抽取一首，李白的诗词被抽到的可能性最大，小磊最有可能抽到李白的诗词。 25．六（2）班在一次数学测验中的成绩如下表。下面的图（     ）能表示六（2）班这次数学测验的统计结果。 等级 优秀 良好 达标 未达标 人数 20 10 5 5 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把优秀、良好、达标、未达标的人数相加求得总人数是40人，把总人数看作单位“1”，分别求出各等级人数占全部人数的百分比，20÷40×100％＝50％，10÷40×100％＝25％，5÷40×100％＝12.5％，优秀对应的扇形占圆的一半，良好对应的扇形占圆的25％，达标和未达标对应的扇形相同，据此解答。 【详解】A．达标和未达标扇形相同，且小于良好的百分比，A图形不符合题意； B．优秀的百分比是50％，B图形不符合题意； C．良好对应的扇形占圆的25％，C图形不符合题意； D．根据分析，D图形符合题意。 26．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（     ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 【答案】C 【分析】先观察人数分布，发现大部分同学的成绩集中在50～69个区间，低分段人数极少，再通过排除法排除明显偏高或偏低的选项，锁定最可能的平均成绩。 【详解】A．32个：大部分同学成绩都在40个以上，只有极少数人低于32个，平均成绩不可能这么低，排除。 B．40个：超过一半的同学成绩都在50个以上，平均成绩会被高分段拉高，不会停留在40个，排除。 C．53个：处于人数最集中的50～69个区间，既不被低分段拉得过低，也不被少数高分抬得过高，符合整体水平，正确。 D．69个：只有少数人成绩达到69个以上，大部分人都低于这个数，平均成绩不可能这么高，排除。 最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是53个。 27．以下情境不能用下边扇形统计图反映分布情况的是（     ）。 A．六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人优秀，30人良好，20人为达标 B．学校买了1000本图书，其中人文类图书500本，科技类图书300本，其他图书200本 C．某超市设置摇奖转盘抽奖，设置一等奖、二等奖、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50% D．明明、小红、丽丽三户家庭上个月教育支出分别占各自家庭总支出的50%、30%、20% 【答案】D 【分析】观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的50%，空白扇形比整体的25%多一些，黑色扇形比整体的25%少一些；求一个数是另一个数的百分之几就是用一个数除以另一个数，据此可以分别求出A和B选项中各部分占整体的百分率；再逐项分析即可。 【详解】A．50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 优秀人数占总人数的50%，良好人数比总人数的25%多一些，达标人数比总人数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； B．300÷1000×100% ＝0.3×100% ＝30% 500÷1000×100% ＝0.5×100% ＝50% 200÷1000×100% ＝0.2×100% ＝20% 人文类图书占总本数的50%，科技类图书比总本数的25%多一些，其他图书比总本数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； C．三等奖的中奖率是50%，二等奖的中奖率比25%多一些，一等奖的中奖率比25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； D．明明、小红、丽丽是三户不同的家庭；教育支出占比是针对不同的总体计算的，三户家庭的教育支出占各自家庭总支出的百分比，单位“1”不同，所以不能用同一个扇形统计图反映分布情况。 28．春天到了，学校花坛里长了三种不同种类的花（如图），数学老师请同学们尝试用条形表示各种花占地面积的关系，应该是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据扇形统计图可知，菊花和月季的占地面积相等，且迎春花的占地面积等于菊花与月季的占地面积之和。据此逐项分析即可。 【详解】A．菊花和月季面积相等，但迎春花占地面积大于菊花和月季占地面积之和，与题意不符； B．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； C．菊花和月季的面积不相等，与题意不符； D．菊花和月季面积相等，且迎春花占地面积等于菊花和月季花占地面积之和，与题意相符。 用条形表示各种花占地面积的关系，应该是。 29．下面三幅图分别描述三个故事，选项中对应关系正确的是（     ）。 A．龟兔赛跑；乌鸦喝水；司马光砸缸 B．乌鸦喝水；司马光砸缸；龟兔赛跑 C．龟兔赛跑；司马光砸缸；乌鸦喝水 D．乌鸦喝水；龟兔赛跑；司马光砸缸 【答案】A 【分析】第一幅图中两条折线，一条前期领先后期被反超，对应龟兔赛跑的情节；第二幅图中折线先上升到最高点再下降，对应乌鸦先丢石头再喝水时水位变化的情节；第三幅图中曲线持续下降，对应司马光砸缸后水位降低的情节。 【详解】第一幅图中是两条路程线，对应龟兔赛跑：兔子一开始速度快，路程增长快，之后睡觉路程不变（线变水平），醒来才继续前进；乌龟一直匀速前进，最终到达终点。 第二幅图对应乌鸦喝水：乌鸦往瓶中丢石头，水位持续上升，乌鸦喝水后水位下降，走势是“上升到最高点后下降”。 第三幅图对应司马光砸缸：砸缸前缸里水位很高，砸缸后水流出，水位持续降低到很低的位置。 30．“白露茶”是指白露时节采摘的茶叶，味道甘醇，深受老茶客喜爱。某茶叶店一周五种白露茶共售出50千克，售出的乌龙茶比小青柑多（     ）千克。 A．7 B．11 C．16 D．20 【答案】B 【分析】先求出乌龙茶和小青柑的销量占比之差，再用总销量50千克乘该占比差，得到两者的销量差。 【详解】50×（32%－10%） ＝50×22% ＝50×0.22 ＝11（千克） 所以售出的乌龙茶比小青柑多11千克。 四、解答题 31．通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着上课时间x的变化而变化的。变化的情况如图所示。（y越大表示学生的注意力越集中） （1）结合下图，学生的注意力指标在第（ ）分达到最高点，持续了（ ）分。 （2）学生听课的注意力指标y在什么时间范围内呈上升趋势？ （3）根据学生注意力的变化情况，你对学生或老师有什么建议？（答一点即可） 【答案】（1） 10 10 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）先找出折线最高位置对应的横轴上课时间，就是注意力最集中的时刻；再找出注意力保持最高状态的起止时间，用结束时间减去开始时间，就能算出持续时长。 （2）折线往上表示上升趋势，折线平缓无变化表示保持，折线往下表示下降趋势，据此分析； （3）根据注意力的变化情况进行解答，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）20－10＝10（分） 学生的注意力指标在第10分达到最高点，持续了10分。 （2）学生的注意力指标y从开始上课到上课10分范围内呈上升趋势。 （3）老师可以通过一些方法提高学生的注意力，学生在20分以后尽量自我提醒，防止自己的注意力下滑。（答案不唯一） 32．李明要参加班级举行的纸飞机飞行距离比赛，他用A4纸折出了尖头型和平头型纸飞机各一架，在室内各进行了5次飞行测试，并将每次的飞行距离记录如下。 第几次 尖头型纸飞机的飞行距离/m 平头型纸飞机的飞行距离/m 1 11.5 2 11.8 9.9 3 6.6 4 9.5 10 5 9.6 10.1 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）尖头型纸飞机第（ ）次的飞行距离最远，是（ ）米。 （3）平头型纸飞机这5次的平均飞行距离是（ ）米。 （4）根据以上数据，请你给李明提出选择纸飞机的建议，并把理由写在横线上。 我建议李明选择（ ）型纸飞机参加比赛。（横线里填“尖头”或“平头”。） 理由： 【答案】（1）见详解 （2） 2 11.8 （3）10.4 （4） 平头 理由是平头型飞机的平均飞行距离大于尖头型平均飞行距离。 【分析】（1）根据统计表和条形统计图中可得出：第1次的尖头型纸飞机的飞行距离为10.2米，第3次的平头型纸飞机的飞行距离为10.5米，第4次尖头型纸飞机的飞行距离9.5米，第4次平头型纸飞机的飞行距离10米；据此解答即可。 （2）根据条形统计图可得：尖头型纸飞机第2次飞行距离最远，为11.8米。 （3）根据统计表和条形统计图的数据，计算出平头型纸飞机5次的飞行距离之和，再运用平均数＝飞行距离之和÷5解答即可。 （4）可以先计算两种类型飞机5次飞行距离的平均数，通过比较平均数大小来进行选择。 【详解】（1） （2）11.8＞10.2＞9.6＞9.5＞6.6 尖头型纸飞机第2次的飞行距离最远，是11.8米。 （3）平头型纸飞机的平均飞行距离： （11.5＋9.9＋10.5＋10＋10.1）÷5 ＝52÷5 ＝10.4（米） （4）尖头型纸飞机的平均飞行距离： （10.2＋11.8＋6.6＋9.5＋9.6）÷5 ＝47.7÷5 ＝9.54（米） 平头型飞机＞尖头型纸飞机，故我建议李明选择平头型纸飞机参加比赛。理由是平头型飞机的平均飞行距离大于尖头型平均飞行距离。 33．四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？ 【答案】8件 【分析】蜀绣的角度是90°，所以占了整个扇形统计图的25%，所以可以求出粤绣占了整个扇形统计图的（1－25%－45%－10%＝20%），用湘绣制品的18件÷45%可以算出四种刺绣一共多少件，然后再用总数×粤绣的百分比即可算出粤绣的件数。 【详解】18÷45%×（1－25%－45%－10%） ＝40×20% ＝40×0.2 ＝8（件） 答：粤绣制品有8件。 34．对于电动自行车管理问题，《北京市单位消防安全主体责任规定》要求，单位设置的电动自行车停放场所应当符合有关技术标准规定的防火间距、防火分区、充电设施等要求。同时，立即“制止在建筑物内违规停放电动自行车或者为电动自行车充电的行为”。就这个问题，明明查阅资料了解相关信息如下： 资料一：今年3月北京市共发生电动自行车火灾35起，起火地，点均为室外。 （1）请将扇形统计图和条形统计图分别补充完整。 （2）今年3月北京市发生的电动自行车火灾中，处于停放状态有多少起？（结果保留整数） 资料二：电动自行车起火危害极其严重，主要包括：火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难等。 （3）电池故障起火占起火总数量的百分之几？（百分号前保留一位小数） （4）根据明明所查数据和信息，请分析北京市“电动自行车禁止入楼的要求的合理性，写出你的理由。 【答案】（1）图见详解 （2）26起 （3）65.7% （4）合理，理由见详解。 【分析】（1）行驶状态所占百分比＝100%－停放状态所占百分比； 线路故障数量＝35起－电池故障数量－其他的数量； （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用35起×停放状态百分率74.3%＝停放状态起火的数量； （3）电池故障起火数量÷起火总数量×100% （4）“电动自行车禁止入楼”的要求是合理的，结合图中统计表发现，在停放状态也会起火，而且概率还很大，而且资料二显示：电动车着火会导致火场高温、有毒烟气的产生、电池爆炸以及救援困难，所以在建筑物内停放或充电会加剧危害，据此分析即可。 【详解】（1）100%－74.3%＝25.7% 35－23－4 ＝12－4 ＝8（起） （2）35×74.3% ＝35×0.743 ≈26（起） 答：处于停放状态有26起。 （3）23÷35×100% ≈0.657×100% ＝65.7% 答：电池故障起火占起火总数量的65.7%。 （4）合理。结合统计表可知：北京市3月份电动车起火状态在停放状态的占全部起火数量的74.3%，并且在建筑物内停放或充电会加剧危害，所以“电动车禁止入楼”是合理的。 35．某校随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题。      （1）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所占百分比是（ ）； （2）在抽取的学生样本中，成绩“良”的人数比成绩“差”的人数多（ ）%； （3）学校六年级共有250人参加了这次体育健康测试，估算一下该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有多少名？ 【答案】（1）20% （2）175 （3）160名 【分析】（1）把抽取的学生样本的总人数看作单位“1”。用1分别减去成绩类别为良、中、差的百分比即可。 （2）用成绩“良”比成绩“差”多的人数除以成绩差的人数再乘100%即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用总人数乘优与良的百分比之和即可。 【详解】（1）1－44%－20%－16%＝20% （2）（22－8）÷8×100% ＝14÷8×100% ＝1.75×100% ＝175% （3）250×（20%＋44%） ＝250×0.64 ＝160（名） 答：该校六年级学生体育测试成绩可以达到良及以上共有160名。 36．一块菜地种植了四种蔬菜，分布情况如下图。若黄瓜的种植面积是150平方米，则西红柿的种植面积比芹菜多多少平方米？ 【答案】100平方米 【分析】将菜地总面积看作单位“1”，已知黄瓜的种植面积是150平方米，通过扇形统计图可知黄瓜种植面积在菜地中的占比是30%，所以用黄瓜种植面积÷黄瓜种植面积在菜地中的占比＝菜地总面积。 然后根据扇形统计图，西红柿种植面积在菜地中的占比是35%，芹菜种植面积在菜地中的占比是15%，先用35%－15%计算出西红柿种植面积比芹菜种植面积在菜地中多多少占比，再用菜地总面积×西红柿种植面积比芹菜种植面积在菜地中多的占比，计算出西红柿的种植面积比芹菜多多少平方米。 【详解】150÷30%＝500（平方米） 35%－15%＝20% 500×20%＝100（平方米） 答：西红柿的种植面积比芹菜多100平方米。 37．为研究不同品牌电池的续航能力，科学小组选取A、B、C三个品牌的5号电池各4节，在相同条件下连接同一型号小灯泡，记录每节电池从点亮到熄灭的时间（单位：分钟）。实验数据如下：A品牌：176、178、182、184；B品牌：156、158、162、164；C品牌：196、198、202、204。实验中保持灯泡功率、环境温度（25℃）一致，电池初始电量相同，无其他干扰因素。 （1）分别计算A、B、C三个品牌电池的平均使用寿命。 （2）哪个品牌电池的平均使用寿命最长？ （3）若实验室需采购一批电池，推荐哪个品牌？说明理由 【答案】（1）A品牌平均寿命：180分钟；B品牌平均寿命：160分钟；C品牌平均寿命：200分钟 （2）C品牌 （3）推荐C品牌，因为其平均使用寿命（200分钟）最长，续航能力最强。 【分析】（1）分别求出三个品牌电池使用时间的总和，再除以电池节数4，求出各品牌的平均使用寿命。 （2）通过比较三个平均数的大小，数值最大的即为平均使用寿命最长的品牌。 （3）需根据数据分析结果提出建议，平均使用寿命越长，代表电池续航能力越强，因此推荐平均数最大的品牌。 【详解】（1）A品牌平均寿命：（176＋178＋182＋184）÷4 ＝720÷4 ＝180（分钟） B品牌平均寿命：（156＋158＋162＋164）÷4 ＝640÷4 ＝160（分钟） C品牌平均寿命： （196＋198＋202＋204）÷4 ＝800÷4 ＝200（分钟） 答：A品牌电池的平均使用寿命是180分钟，B品牌是160分钟，C品牌是200分钟。 （2）200＞180＞160 答：C品牌电池的平均使用寿命最长。 （3）答：推荐C品牌，理由：在相同实验条件下，C品牌电池的平均使用寿命最长，说明其续航能力最强，更适合采购。 38．如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别是25、10和5，C的容积是容器容积的1/5（容器各面的厚度忽略不计）。现在以一定的速度均匀地向容器注水，直至注满为止。图2表示注水过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系。 （1）在注水过程中，注满A所用时间为（ ）s，再注满B又用了（ ）s。 （2）求注水的速度v是多少？ （3）求注满容器所需时间及容器的高度。 【答案】（1） 10 8 （2）10 （3）22.5s；21cm 【分析】（1）看折线图可得答案； （2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v，则注满时A的高度加上B的高度就是12厘米，列方程解得； （3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度。 【详解】（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了18－10＝8（s） （2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm， 设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm， 列方程得：， 20v＋40v＝600 60v＝600 v＝10 答：注水的速度是10。 （3）容器A的高度＝10×10÷25＝100÷25＝4（cm） 设C的容积为y，C的容积是容器容积的，所以整个容器的容积＝y÷＝5y，则： 10×10＋8×10＋y＝5y 100＋80＋y＝5y 4y＝180 y＝45 注满C容器的时间：45÷10＝4.5（s） 注满容器所需时间：18＋4.5＝22.5（s） C容器的高度：45÷5＝9（cm） 容器的高度：12＋9＝21（cm） 答：注满容器所需时间是22.5s，容器的高度是21cm。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $