四川孜藏族自治州九龙县部分校2026年 九年级二诊考试数学试卷

保密★启用前 甘孜州九龙县2026年春季学期九年级数学二诊考试试卷 时间：120分钟总分：150分 出题人：王云 审题人：陈吉金 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共4页，满分150分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔 填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔 书写在答题卡的对应框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.(3分)下列几何体中，左视图和俯视图相同的是( A B D 2.(3分)如表是某版本物理教科书中，标准大气压下一些液体的沸点，则该条件下，沸点最低的是( 液体 水 液态氨 液态氮 酒精 沸点/C 100 -33 -196 78 A.水 B.液态氨 C.液态氮 D.酒精 3.（3分)已知一组数据：3,3,4,3,5,5,6，则这组数据的中位数为() A.3 B.4 C.3.5 D.5 4.(3分)已知点A(3,b)与B(a,4)关于x轴对称，则a,b分别为() A.3,-4 B.-3,-4 C.3,4 D.-3,4 5.(3分)下列运算正确的是() A.2(a+b)=2a+2b B.(a-b)2=a2-b2 空 C.a2+a=a3 D.(a2)3=a5 6.(3分)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时， 要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如 图∠1=45°，∠2=125°，则∠3+∠4=（） A.80° B.90° C.100° D.110° 7.(3分)如图，AB是⊙0的弦，半径OC⊥AB于点D,∠A=36°，点P在圆周上， 则∠P等于() A.27° B.30° C.32° D.36° 第1页（共6页） 8.(3分)直线h:y=kx+2和直线2：y=-2x-k在同一平面直角坐标系中的图象可能是( y A B 9.(3分)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟 三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子.现 在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒×斗，醑酒y斗，那么可列方程组为 () x+y=5 A. x+y=5 B x+y=5 x+y=5 C. 10x+3y=30 3x+10y=30 x+=30 D.这+义=-30 103 310 10.(3分)如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)图象的一部分，与x轴的一交点在点 (2,0)和(3,0)之间，对称轴是直线×=1.对于下列说法：①ab>0;②2a+b=0;③c>0;④a+b+c >0;⑤b2-4ac<0.其中正确的是() A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11.(4分)因式分解：x(x-y)+y(x-y)= 12.(4分)分式方程3，=。2，的解为 Γx+12x-1 13.(4分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于 点O,∠ACB=30°，BD=4,则矩形ABCD的面积 9 -2-10 14.(4分)如图，在△ABC中，∠B=45°.按以下步骤作图：①分别以 点B和C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点D和E, 过DE的直线交AB于F,AF=2,BF=4,则AC的长为 D 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15.(12分)(1)计算：(W3)2+(4-π)0-|-3|+W2sin45°； E 13x>x+6 ① (2)解不等式组 -x45 1 曰 16.(6分)化简：(1-2)÷x2-9 x-1 ×2-2x+1 第2页（共6页）】 17.(8分)某学校为落实国家15分钟课间政策，丰富学生的课间生活，随机抽取学生开展“你最喜爱的课 间活动”的问卷调查，要求学生必须从“A(体育竞技类)、B(轻松游戏类)、C(自由交流类)、D(艺术创 作类)”四种类型中选择一项.根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图， 人数1人 40f-. 35 35 30 30 B 2015 35% 10 C D 5 0 A D 类型选项 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为 人； (2)在扇形统计图中，“A(体育竞技类)”部分所对应扇形的圆心角的度数为 度； (3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (4) 若该校共有2000名学生，估计该校最喜爱“D(艺术创作)”的学生有多少人？ I8.(8分)如图，线段AC、BD表示两建筑物的高，AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,从B点测 得A点的仰角为30°，从B点测得C点的俯角为45°，已知BD=69米，求两建筑物之间的距离CD 与建筑物AC的高.（结果保留根号） 30 45° 777777 D 第3页（共6页） 19.(10分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=严的图象交于A(1,2),B(n,-1)两点， 与x轴交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积； yA (3)直接写出不等式kx+b>皿的解集. y C 20.(10分)如图，点O在△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别交于点 D,F,且DE=EF. (1)求证：∠C=90°； 线4，sinE时.求O0半径及B0 5 F y B D C 第4页（共6页） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21.(4分)已知m+2n+1=0,则代数式3m+6n-5的值为 22.(4分)如图，小颖为学校联欢会设计了两个可以 自由转动的转盘A,B.用这两个转盘做“配紫色” 游戏（同时转动两个转盘各一次，其中一个转出红 色，另一个转出蓝色即可配成紫色)，配得紫色的概 120° 红色 率为 120° 黄色 蓝色 红色 23.(4分)已知关于×的方程×2-2x-k=0没有实数根 则k的取值范围为 24.(4分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4, A盘 B盘 E是边BC上的一动点，连接AE,过点E作EF⊥ AE,与边CD交于点F,连接AF,则AF的最小值为 0 E 25.(4分)如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=8,将矩形沿对角线BD对 B 折，BC的对应边BE与AD相交于点P,则PD的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 26.(8分)某超市以每件15元的价格购进一种商品，经过市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与 销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.（不用分析取值范围）. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润 W最大？最大利润是多少？ y(件)A 220 180 0 1416x(元) 第5页（共6页） 27.(10分)【基础巩固】 (1)如图1，在△ABC中，D为AB上-点，∠ACD=∠B.求证：AC2=AD·AB. 【尝试应用】 (2)如图2，在口ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE=∠A.若BF=3,BE =2,求AD的长. 【拓展提高】 ③)如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF/AC,AC=2EF,∠EDF=之 ∠BAD.AE=1,DF=3,请直接写出菱形ABCD的边长. D E B 图 图2 图3 28.(12分)综合与探究： 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax-2x+c与×轴交于点A(-3,0)和点C,与y轴交于点B (0,3),点P是抛物线上点A与点C之间的动点（不包括点A,点C). (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，动点P在抛物线上，且在直线AB上方，求△ABP面积的最大值及此时点P的坐标； (3)如图2，过原点O作直线交抛物 y y 线于M、N两点，点M的横坐标为m, 点N的横坐标为n.求证：mn是一个 定值. B B A 图1 图2 第6页（共6页）