精品解析：陕西省西安市爱知中学2025--2026学年下学期九年级第一次学情调研数学学科试题

陕西省西安市爱知中学2025－2026学年下学期九年级第一次学情调研数学学科试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数． 根据倒数的定义计算即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故选：A． 2. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法表示绝对值小于1的正数的一般形式为，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．n的值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：， 故选：C． 3. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质和三角形外角性质，根据重力竖直向下、摩擦力平行斜面，结合图形利用三角形外角定理即可求解． 【详解】解：如图所示： 重力的方向竖直向下， 重力与水平方向夹角为， ∵， ∴． 摩擦力的方向与斜面平行， ． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，不合题意； B、，计算正确，符合题意； C、，原选项计算错误，不合题意； D、，原选项计算错误，不合题意； 5. 在正比例函数的图象上有两点，则该函数图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】两点都在正比例函数图象上，因此坐标满足函数解析式，代入坐标列方程求出的值，得到函数解析式，再验证选项即可得到答案． 【详解】解：∵都在正比例函数的图象上， ∴将两点坐标分别代入解析式得， 把代入，得， 解得， ∴正比例函数的解析式为，即横纵坐标相等， ∴该函数图象一定经过的点是． 6. 如图，中，是边上的中线，平分交于点于点，若，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等腰三角形三线合一的性质得出，利用勾股定理求出的长，根据角平分线的性质得出，设，在中利用勾股定理建立方程求解即可． 【详解】解：，是边上的中线， ，， 在中，， 平分，，， ， 在和中， ， ， ， ， 设，则，， 在中，， 即， 解得， ． 7. 如图，在菱形中，、相交于点．点在上，且，连接交于点，若，则菱形的边长为（ ） A. 4 B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形对边平行且相等的性质证明，利用相似比求出的长，进而得到的长，最后利用菱形对角线互相垂直平分及勾股定理求出边长． 【详解】解：四边形为菱形， ，，，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，在中，， 菱形的边长为． 8. 已知二次函数的与的部分对应值如下表： 1 5 5 且，下列结论中，正确的个数有（ ） ①图象开口向下 ②当随增大而减小 ③函数图象与轴交于 ④解集为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先利用二次函数的对称性得到对称轴，结合已知条件判断开口方向，再逐个验证四个结论，得到正确结论的个数． 【详解】解：∵当和时，均为， ∴二次函数的对称轴为直线， 由对称性可知，和关于对称，因此时， 将三个点坐标代入得， 解得，， 将代入得 ， ∴， ∵， ∴， ∴ ，得，抛物线开口向上， 逐个判断结论： ①图象开口向下，错误； ②∵开口向上，对称轴为， ∴时随增大而减小，时随增大而增大，因此当时随增大而减小的说法错误； ③∵时，∴函数图象与轴交于，正确； ④∵开口向上，且和时，∴的解集为，正确； 综上，正确的结论共个． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 因式分解=______． 【答案】． 【解析】 【详解】解： = =， 故答案为． 10. 如图，放在同一平面直角坐标系中的两个气球恰好是位似图形，点、点分别是①号、②号气球的扎口，位似中心为点，位似比是，则的对应点的坐标是__________． 【答案】 【解析】 【分析】在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为那么位似图形对应点的坐标的比等于或是解题的关键． 【详解】解：∵两个气球恰好是位似图形，位似中心为点，位似比是，， 则点的对应点的坐标为，即． 11. 某商场打折销售一款风扇，风扇进价220元，若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为__________元． 【答案】350 【解析】 【分析】设这款风扇每台的标价为元，根据利润售价进价，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这款风扇每台的标价为元， 根据题意，可得， 解得， 即这款风扇每台的标价为元． 故答案为：350． 12. 如图，内接于，点在劣弧上，，，则半径的长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆周角定理，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理，连接，，，根据圆周角定理求出和的度数，进而求出的度数，判定为等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出半径的长． 【详解】解：连接，，， ， °， °， °， 点D在劣弧上， ， ， 是等腰直角三角形， ， 设的半径是R，则， 解得：（负值舍去）． 故答案为：． 13. 如图，点A、B分别为轴、轴上一点，点为中点，反比例函数的图象经过点，若的面积为6，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据的面积求出的值，再利用中点坐标公式表示出点的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征求出，最后根据图象所在象限确定的符号. 【详解】解：设点的坐标为，点的坐标为 ，  点在轴上，点在轴上 ，，  ， ，  点为线段的中点 ，  点的横坐标为，纵坐标为，即，  点在反比例函数的图象上 ， ， ， 由图象可知，反比例函数图象位于第二象限  ， ． 14. 如图，在四边形中，，，点为中点，连接，平分，点在的延长线上，连接．若，则的面积为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】过作于，过作于，连接，根据角平分线的性质得到，证明，得到，证明，得到，设，则，证明四边形是矩形，得到，，在中，由勾股定理求出，根据三角形面积公式计算即可． 【详解】解：过作于，过作于，连接， ∵平分，， ∴， ∵是中点，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， 设，则， ∵，， ∴， ∵， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， 在中，由勾股定理：， ∴， 解得​， 因此， ∴， ∴． 三、解答题（共12小题，计78分） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先根据负整数指数幂、二次根式的乘法运算法则，绝对值的性质分别计算各项，再算加减法即可． 【详解】解： ． 16. 解不等式组：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查一元一次不等式组的解法，先分别求出不等式组中每个不等式的解集， 再取两个解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集． 【详解】解：，  解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为． 17. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】先计算括号内的异分母分式减法，再将分式除法转化为乘法，对多项式因式分解后约分得到化简结果，即可． 【详解】解： 18. 已知：如图，及其一边上的两点A，B．请用直尺和圆规在内部，求作，使得，且．（不写作法，保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】作，过点B作，与交于点C，即为所求． 【详解】解：如图，即为所求． 19. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点E，F分别在和的延长线上，且，连接，．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】先由平行四边形的性质得，，再根据两直线平行，内错角相等，得，再由平角的定义推出，结合已知即可由证明． 【详解】证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． 20. 中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡．它们不仅是自然界中的美丽景象，更是中国人借物喻志的代表，广泛出现在咏物诗文和艺人字画中．小明和小亮是中国国画爱好者，小明先从如图所示的四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，小亮再从剩下的三幅国画中随机选择一幅进行临摹． （1）小明选择的是“竹”的概率为__________； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接利用概率公式即可求解； （2）画树状图可得出所有等可能的结果数以及小明和小亮恰好有一人选择“竹”的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【小问1详解】 解：共有梅、兰、竹、菊为主题的四幅国画，任意选择一幅进行临摹，则小明选择的是“竹”的结果有1种， ∴小明选择的是“竹”的概率为； 【小问2详解】 解：将梅、兰、竹、菊这四幅国画分别记为A，B，C，D， 画树状图如下： ∴共有12种等可能的结果，其中小明和小亮恰好有一人选择“竹”的结果有6种， ∴小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率为． 21. 鸿门寺塔（又称响铃塔），是元代著名密檐式砖石佛塔，位于陕西省榆林市横山区，对研究陕北元代建筑、历史、宗教文化等的发展提供了宝贵的历史资料．小风和小花等同学想用一些测量工具和所学知识测量“鸿门寺塔”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在鸿门寺塔影子的末端点处竖立一根长为1.8米的标杆，此时，小花测得标杆的影长米；然后，小风从点沿方向走了11米，到达点处，在处恰好通过在点处放置的平面镜看到塔的顶部点，此时，小风的眼睛到地面的距离米，米．如图，已知，请你根据题中提供的相关信息，求出鸿门寺塔的高． 【答案】鸿门寺塔的高为27米 【解析】 【分析】证明，得，整理得①；再证明，得，整理得：②，联立①②得，求出，进而可得答案． 【详解】解：∵， ∴ 又， ∴ ∴， ∴， ∵米，米， ∴， 整理得①； 由平面镜反射原理得：， 又， ∴， ∴， ∴， ∵米，米， 又，（米）， ∴， ∴， 整理得：② 联立①②得， 解得， ∴（米）， 答：鸿门寺塔的高为27米． 22. “数趣研习社”网络学习平台为满足不同用户的学习需求，策划了A、B两种上网学习的月收费套餐，具体收费标准如下表： 收费套餐 月使用费／元 包月上网时间／ 超时费／（元／） 5 20 0.4 0.5 设每月上网学习时间为小时，套餐A、B对应的收费金额分别为元，元． （1）如图是与之间函数关系的图象，请根据图象填空：__________，__________； （2）当时，求与之间的函数关系式． （3）已知某同学每月平均上网学习的时间为70小时，选择哪种方式上网学习合算？请说明理由． 【答案】（1）， （2） （3）选择B方式上网学习合算，理由见解析 【解析】 【分析】（1）观察函数图象，即可作答； （2）根据表格的信息列式，即可作答； （3）分别算出当每月上网时间70小时的时候，方案A，B的收费金额，再进行比较，即可作答． 【小问1详解】 解：由函数图象可知，，； 【小问2详解】 解：当时，； 【小问3详解】 解：每月上网时间为70小时，选择B方式上网学习合算，理由如下： 由图象可得， 当时，（元）， （元）， ∵， ∴如果每月上网时间70小时，选择B方式上网学习合算． 23. 我市某校开展了“珍爱生命，预防溺水”知识竞赛活动，从七、八年级各随机抽取了20名学生进行测试（百分制），测试成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．，绘制了如下不完整的统计图表： 测试成绩数据分析表： 成绩 平均数 中位数 众数 七年级 84.8 88.5 八年级 81.8 74 七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，86，88，88，88，89，89，89，89，92，96，97，97，98，99． 八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89． 根据以上信息完成下列问题： （1）填空：__________，__________，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中“E组”对应扇形的圆心角度数； （3）如果该校七年级有学生900名，八年级有学生920名，这两个年级本次测验成绩不低于90分的学生共有约多少人？ 【答案】（1）， （2） （3）约592人 【解析】 【分析】（1）由频数分布直方图求得七年级D组频数，由数据出现次数确定众数n，由扇形统计图及已知数据确定八年级各组人数进而求中位数m； （2）先求E组人数，再按乘以频率计算圆心角； （3）用样本比例估计总体人数后求和，即可 【小问1详解】 解：∵七年级A组频数为1， ∴B组频数为2， ∴C组频数为3， ∴E组频数为6， ∴D组频数为， 又∵七年级成绩中89出现次数最多， ∴， ∵八年级A组占， ∴A组人数为， ∵八年级B组占， ∴B组人数为， ∵八年级C组成绩为73，74，74，74，74，76， ∴C组人数为6， ∵八年级D组成绩为83，88，89， ∴D组人数为3， ∴八年级成绩从小到大排列后第10个数据为76，第11个数据为83， ∴； 【小问2详解】 解：∵八年级E组人数为， ∴E组所占比例为， ∴圆心角度数为； 【小问3详解】 解：∵七年级不低于90分的比例为， ∴估计七年级人数为， ∵八年级不低于90分的比例为， ∴估计八年级人数为， ∴两个年级共约有人． 24. 如图，内接于，，过点作的切线，于点D．连接并延长交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，先由圆周角定理得，再由切线的性质得，再结合，可判定四边形是矩形，根据矩形的性质即可得出结论； （2）由，可判定矩形是正方形，则，，，由得，设，则，分别用x表示出、、，证明，则，即可求解． 【小问1详解】 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∵是的切线， ∴， 又∵， ∴四边形是矩形， ∴，即； 【小问2详解】 解：由（1）知，四边形是矩形， 又∵， ∴四边形是正方形， ∴，，， ∵， ∴， 设，则， ∴，，， ∵，， ∴， ∴，即， 解得， ∴． 25. 小浩和小涛在玩沙包游戏，某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题． 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1米．小浩在点处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线，最高点到轴的距离为2米，小涛恰好在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分． （1）求抛物线的表达式； （2）若小涛跳起从抛物线与轴交点处回传，小浩向后移动并跳起，恰好在处接住沙包，则A、D的水平距离为多少米？ 【答案】（1）； （2）米． 【解析】 【分析】（1）先求出抛物线的顶点坐标为，设抛物线的表达式为，将代入求解即可； （2）将代入，结合“小浩向后移动并跳起”求出m的值，进而可求A、D的水平距离． 【小问1详解】 解：∵，在抛物线上， ∴抛物线的对称轴为直线， ∵抛物线最高点到轴的距离为2米， ∴抛物线的顶点坐标为， 设抛物线的表达式为， 将代入得：， 解得：， ∴抛物线的表达式为； 【小问2详解】 解：将代入得， 解得， ∵小浩向后移动并跳起， ∴， ∴， ∴A、D的水平距离为米． 26. 解答题 （1）如图1，已知点A在直线l上，，分别过点B、C作直线l的垂线，垂足为D、E，已知，则线段的长为__________； （2）如图2，在中，，的面积为9，求周长的最小值； （3）如图3，某乡村计划在一块四边形空地上建设文化广场，其中米，米，，根据规划要求，在四边形内部选取一点，连接、，沿折线段修建一条景观步道（景观步道宽度忽略不计），将广场分为面积相等的两部分，为提升景观效果，需使最大，求当最大时的正切值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）证明，根据相似三角形的对应边成比例即可求解； （2）过点作于点D，延长至点F，使，延长至点G，使，以、为边作矩形，连接，证明，则，，再由可知周长最小值为，由勾股定理求出，即可求解； （3）连接，，过作于，过作交直线于，过作交直线于，于，先根据，，，求出，，，再证明，得到，设，则，，接着根据，解得，即可求出，取中点，连接，，即可得到，根据沿折线段修建一条景观步道（景观步道宽度忽略不计），将广场分为面积相等的两部分，得到，，即在过中点且与平行的直线上运动，由根据对称性可得，当在的垂直平分线上时，最大，设中点，根据求解即可． 【小问1详解】 解：∵，分别过点B、C作直线l的垂线， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：过点作于点D，延长至点F，使，延长至点G，使，以、为边作矩形，连接， ∴，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴的最小值为，即的最小值为， ∴周长为，其最小值为， ∵在中，，的面积为9， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，， ∴周长的最小值为； 【小问3详解】 解：连接，，过作于，过作交直线于，过作交直线于，于， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴，，，， ∵，， ∴，， ∴，， ∴， ∵，， ∴， 解得（负值舍去）， ∴， ∴ ， ∵，， ∴， ∴，即 设，则，， ∴， 中， ∴， 解得， ∴，，， ∴中， 取中点，连接，，则， ∴， ∵，， ∴， ∵沿折线段修建一条景观步道（景观步道宽度忽略不计），将广场分为面积相等的两部分， ∴， ∴， ∴， 即在过中点且与平行的直线上运动， ∴根据对称性可得，当在的垂直平分线上时，最大， 设中点，则此时，， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省西安市爱知中学2025－2026学年下学期九年级第一次学情调研数学学科试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在正比例函数的图象上有两点，则该函数图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，是边上的中线，平分交于点于点，若，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 7. 如图，在菱形中，、相交于点．点在上，且，连接交于点，若，则菱形的边长为（ ） A. 4 B. C. D. 5 8. 已知二次函数的与的部分对应值如下表： 1 5 5 且，下列结论中，正确的个数有（ ） ①图象开口向下 ②当随增大而减小 ③函数图象与轴交于 ④解集为 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 因式分解=______． 10. 如图，放在同一平面直角坐标系中的两个气球恰好是位似图形，点、点分别是①号、②号气球的扎口，位似中心为点，位似比是，则的对应点的坐标是__________． 11. 某商场打折销售一款风扇，风扇进价220元，若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为__________元． 12. 如图，内接于，点在劣弧上，，，则半径的长为__________． 13. 如图，点A、B分别为轴、轴上一点，点为中点，反比例函数的图象经过点，若的面积为6，则的值为__________． 14. 如图，在四边形中，，，点为中点，连接，平分，点在的延长线上，连接．若，则的面积为__________． 三、解答题（共12小题，计78分） 15. 计算：． 16. 解不等式组：． 17. 化简：． 18. 已知：如图，及其一边上的两点A，B．请用直尺和圆规在内部，求作，使得，且．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点E，F分别在和的延长线上，且，连接，．求证：． 20. 中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡．它们不仅是自然界中的美丽景象，更是中国人借物喻志的代表，广泛出现在咏物诗文和艺人字画中．小明和小亮是中国国画爱好者，小明先从如图所示的四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，小亮再从剩下的三幅国画中随机选择一幅进行临摹． （1）小明选择的是“竹”的概率为__________； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率． 21. 鸿门寺塔（又称响铃塔），是元代著名密檐式砖石佛塔，位于陕西省榆林市横山区，对研究陕北元代建筑、历史、宗教文化等的发展提供了宝贵的历史资料．小风和小花等同学想用一些测量工具和所学知识测量“鸿门寺塔”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究需要两次测量：首先，在阳光下，小风在鸿门寺塔影子的末端点处竖立一根长为1.8米的标杆，此时，小花测得标杆的影长米；然后，小风从点沿方向走了11米，到达点处，在处恰好通过在点处放置的平面镜看到塔的顶部点，此时，小风的眼睛到地面的距离米，米．如图，已知，请你根据题中提供的相关信息，求出鸿门寺塔的高． 22. “数趣研习社”网络学习平台为满足不同用户的学习需求，策划了A、B两种上网学习的月收费套餐，具体收费标准如下表： 收费套餐 月使用费／元 包月上网时间／ 超时费／（元／） 5 20 0.4 0.5 设每月上网学习时间为小时，套餐A、B对应的收费金额分别为元，元． （1）如图是与之间函数关系的图象，请根据图象填空：__________，__________； （2）当时，求与之间的函数关系式． （3）已知某同学每月平均上网学习的时间为70小时，选择哪种方式上网学习合算？请说明理由． 23. 我市某校开展了“珍爱生命，预防溺水”知识竞赛活动，从七、八年级各随机抽取了20名学生进行测试（百分制），测试成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．，绘制了如下不完整的统计图表： 测试成绩数据分析表： 成绩 平均数 中位数 众数 七年级 84.8 88.5 八年级 81.8 74 七年级20名学生的测试成绩分别为：51，66，68，73，75，78，86，88，88，88，89，89，89，89，92，96，97，97，98，99． 八年级学生测试成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89． 根据以上信息完成下列问题： （1）填空：__________，__________，并补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中“E组”对应扇形的圆心角度数； （3）如果该校七年级有学生900名，八年级有学生920名，这两个年级本次测验成绩不低于90分的学生共有约多少人？ 24. 如图，内接于，，过点作的切线，于点D．连接并延长交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 小浩和小涛在玩沙包游戏，某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题． 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1米．小浩在点处将沙包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线，最高点到轴的距离为2米，小涛恰好在点处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线的一部分． （1）求抛物线的表达式； （2）若小涛跳起从抛物线与轴交点处回传，小浩向后移动并跳起，恰好在处接住沙包，则A、D的水平距离为多少米？ 26. 解答题 （1）如图1，已知点A在直线l上，，分别过点B、C作直线l的垂线，垂足为D、E，已知，则线段的长为__________； （2）如图2，在中，，的面积为9，求周长的最小值； （3）如图3，某乡村计划在一块四边形空地上建设文化广场，其中米，米，，根据规划要求，在四边形内部选取一点，连接、，沿折线段修建一条景观步道（景观步道宽度忽略不计），将广场分为面积相等的两部分，为提升景观效果，需使最大，求当最大时的正切值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $