5.3 机械能守恒定律 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

5.3机械能守恒定律专项训练 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．关于机械能守恒，下列说法正确的是（　　） A．机械能守恒的物体一定只受重力和弹力的作用 B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒 C．物体所受合力不等于零时，机械能可能守恒 D．合力做功时，物体的机械能一定不守恒 2．一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。下列关于小球下落阶段的说法中，正确的是（　　） A．在B位置，小球动能最大 B．从A→D位置，小球机械能守恒 C．从A→D位置，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 D．从A→C位置，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 3．如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 4．如图所示，可视为质点的光滑定滑轮P与竖直墙面上的点等高，为的中点，距离为。一根轻质不可伸长的细绳一端系在点，穿过质量为m的光滑圆环A再绕过定滑轮，另一端吊着质量也为m的重物。将圆环A由点静止释放，设与水平方向夹角为。已知重力加速度为g，整个过程中未与滑轮相撞，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法中正确的是（ 　） A．和的速度关系为 B．可以下降的最大高度为 C．和总动能最大时， D．和总动能最大时，B的动能为 5．如图所示，质量 长L=0.5m的木板A放在水平平台上，质量的物块B（可视为质点）放在木板A的左端，物块B和质量为mC的物块C通过绕过光滑定滑轮的轻绳连接，物块 B和滑轮之间的轻绳水平。已知物块B和木板A之间的动摩擦因数 木板A 和平台之间的动摩擦因数 g取设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块B与滑轮间的距离足够大，物块C与地面间的距离足够大，由静止释放物块C。下列说法中正确的是（    ） A．若mC=0.木板A和物块B一起向右运动 B．木板A 的加速度可能为 C．若mC=0.物块C的加速度大小为 D．若mC=0.物块B离开木板A 的过程中系统损失的机械能为3.25 J 6．雨滴从高空无初速下落且下落过程中质量不变，已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与速度的平方成正比，即（为比例常数）。设雨滴下落的距离为，重力势能为，机械能为，阻力的瞬时功率大小为，动能为。以地面为零势能面，下列关于各物理量与下落距离的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是 （ ） A．2R B．5R/3 C．4R/3 D．2R/3 二、多选题 8．如图所示，水平桌面上的物体甲，用细绳与物体乙连接，甲、乙质量分别为m、2m。细绳绷紧后静止释放物体乙，物体乙下降的高度为h。不计滑轮和细绳的质量，忽略摩擦，该过程中（　　） A．乙的机械能守恒 B．甲和乙总的机械能守恒 C．乙的重力势能减少了2mgh D．甲的动能增加了2mgh 9．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端与质量为m的小滑块A相连接，在A的右边靠着另一质量为3m的滑块B，A与B不粘连。已知A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。现将A、B一起由原长O处向左压缩弹簧，当压缩量时将滑块A、B由静止释放，则在A、B以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块A、B将在O点左侧分离 B．滑块 B向右运动的最大位移为 C．滑块A的路程小于滑块B的路程 D．A、B最终相距 10．如图所示，倾角的传送带AB长，当将一个质量为2kg的煤块（可视为质点）从传送带底端静止放上传送带时，传送带以的加速度匀加速启动，当传送带的速度达到时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数，取，，下列说法正确的是（　　） A．煤块放上传送带5s后与传送带速度相同 B．煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端 C．煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 D．摩擦力对煤块做了158J的功 三、实验题 11．如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。 钩码个数 0 1 2 … xA/cm 7.75 8.53 9.30 … xB/cm 16.45 18.52 20.60 … 钩码个数为1时，弹簧A的伸长量=________cm，弹簧B的伸长量=________cm，两根弹簧弹性势能的增加量________mg(+)（选填“=”、“<”或“>”）。 12．某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。跨过轻质定滑轮的轻绳两端悬挂着质量分别为M和m（）的重锤A和B。在重锤A上固定有宽度为D的遮光条，铁架台上固定有两个光电门1和2，可测量遮光条通过两光电门的时间。测得两光电门中心间的竖直距离为h。当地重力加速度为g。 (1)实验前，该小组同学首先用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度______cm。 (2)是否需要满足M远大于m，______（选填“需要”或“不需要”）。 (3)若系统机械能守恒，应满足的关系式为______（用题中所给物理量M、m、g、h、d、、表示）。 四、解答题 13．如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定一光滑支点O，质量为M的物块A静止在斜面上，轻绳跨过支点O，一端与物块A相连，另一端与质量为m的小球B相连。现使轻绳保持拉直但绳中拉力为零，O点左侧与物块A相连的轻绳与斜面保持平行，O点右侧与小球B相连的轻绳保持水平，由静止释放小球B，直到小球B运动到O点正下方的过程中，物块A始终处于静止状态，小球B与斜面没有发生碰撞。已知物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，O点与小球B之间的轻绳长度为L，不计空气阻力，重力加速度为g，求 (1)小球B运动到O点正下方时轻绳中的拉力大小； (2)物块A与小球B的质量比应满足的关系； (3)物块A与斜面间摩擦力为零时，小球B的速度大小。 14．如图所示，光滑水平面与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相切，导轨半径为R=0.4m。一质量为m=1kg的物体（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一速度后脱离弹簧，之后沿半圆形导轨恰好运动至最高点C，该过程损失的机械能为=8J，重力加速度取g=10m/s²。不计空气阻力影响。求： (1)物体在C点的速度大小vC； (2)弹簧最初压缩时储存的弹性势能Ep； (3)物体离开C点后落地点距离C点的水平位移大小x。 15．如图所示，传送带倾角，两端点间距离，以的速度顺时针匀速转动，送料槽（图中未画出）连续不断地将沙砾缓缓送到传送带的底端。已知送料口的出料流量，沙砾滑上传送带的初速度可视为0，沙砾与传送带之间的动摩擦因数，不计机械传动机构的摩擦。取，，，不计空气阻力。 (1)求一颗沙砾从传送带底端到达顶端所需的时间； (2)若一颗沙砾从传送带顶端以其末速度被水平抛出，求落地点距传送带顶端的水平距离； (3)求传送带电机因运送沙砾而增加的电功率。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D D C C BC BD BC 1．C 【详解】A．物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，物体除了受重力和弹力的作用，还有可能受其他力的作用，但是其他力做功为零，A错误； B．物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，例如物体匀速上升，动能不变，重力势能增大，B错误； C．物体所受合外力不等于零时，机械能可能守恒，例如自由下落的物体，C正确； D．根据动能定理得物体动能的变化等于合外力对物体做的功，而物体机械能的变化等于除了重力之外的力做的功，D错误。 故选C。 2．D 【详解】A．小球从A到B做自由落体运动，从B到C过程，由于弹簧弹力小于小球重力，小球做加速度减小的加速运动，在C位置小球所受弹力大小等于重力，此时小球加速度为零，小球的速度最大，动能最大，故A错误； B．小球从A→D位置，由于弹力对小球做负功，所以小球的机械能不守恒，故B错误； C．小球从A→D位置，由于小球在A、D两位置的动能均为零，根据系统机械能守恒可知，从A→D位置，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故C错误； D．根据系统机械能守恒可知，从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧弹性势能的增加量之和，即小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。 故选D。 3．B 【详解】在理论上：当运动员在最高点速度为零时，重心提升高度最大，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有 可得其理论的最大高度 故选B。 4．D 【详解】A．B上升的速度等于左侧绳伸长的速度，A沿QA方向的速度分量为vAsinθ，沿PA方向的速度分量也为vAsinθ，故有 故A错误； B．由能量守恒 解得可以下降的最大高度为 故B错误； CD．AB总动能最大时，即总重力势能最小，此刻重力势能变化率为0，即 结合关联速度可知 即θ=30° 由能量守恒知， 解得B的动能为 故C错误，D正确。 故选D。 5．D 【详解】A．物块B和木板A之间的最大静摩擦力 木板A和平台之间的最大静摩擦力 所以当绳子拉力时，整体静止不动，故A错误； B．ABC一起运动，当AB即将发生相对运动时，对整体分析有 对木板A分析有 解得 所以木板A的加速度不能超过，故B错误； C．当时，ABC一起加速运动，所以当时，三个物体一起加速，整体分析有 解得，故C错误； D．当时，AB发生相对运动，对BC整体分析有， 解得 此时木板A的加速度，物块B从木板A上离开有 解得 此过程中物块B和木板A之间摩擦生热 木板A与平台之间摩擦生热 所以此过程中系统损失的机械能，故D正确。 故选D。 6．C 【详解】A．设雨滴初始高度为，下落距离为时，高度为，则重力势能，可知与成一次函数关系，图像应为倾斜直线，故A错误； B．根据功能关系，除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，即，则。雨滴下落过程中速度逐渐增大，阻力逐渐增大，故 图像切线斜率的绝对值应逐渐增大，图像应为向下弯曲的曲线，故B错误； C．阻力的瞬时功率。雨滴做加速度减小的加速运动，最终趋于匀速运动，速度先增大后不变，故功率先增大后不变，图像最终趋于水平，故C正确； D．根据动能定理，则。随着下落距离增大，速度增大，阻力增大，合外力减小，故 图像切线的斜率应逐渐减小，图像应为向上弯曲的曲线，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒， 即：， 接下来，B物体做竖直上抛运动，再上升的高度 两式联立得h= 这样B上升的最大高度H=h+R=4R/3 8．BC 【详解】A．乙下降过程，绳对乙的拉力对乙做负功，可知乙的机械能减小，故A错误； B．对甲、乙构成的系统，系统所受外力只有重力做功，甲和乙总的机械能守恒，故B正确； C．乙所受重力做正功2mgh，则乙的重力势能减少了2mgh，故C正确； D．对甲、乙构成的系统进行分析有 解得 即甲的动能增加了，故D错误。 故选BC。 9．BD 【详解】A．当A、B之间的弹力为零时，是A、B之间分离的临界条件，对A、B整体有 对B有 解得 即A、B在弹簧原长处发生分离，即滑块A、B在O点处发生分离，故A错误； B．从释放到AB运动到O点（分离位置），由动能定理 代入，计算得 这是分离时AB的总动能，所以分离速度满足 分离后B仅受摩擦力，继续向右滑行s后速度为0，对B用动能定理 解得 所以B从释放点开始的总位移为，故B正确； CD．由之前的分析可知，AB分离时，A的速度为，分离后，A继续向右运动，直到速度减为0。设它向右运动的最大距离为 。对A从O点到最右端的过程应用动能定理 其中 是克服弹簧弹力做的功，等于弹簧弹性势能的增加量 ，有 解得 当A运动到最右端时，速度为0，弹簧伸长量为 此时，弹簧对A的拉力 A受到的最大静摩擦力 因为 所以滑块A会被弹簧拉回，向左运动。A向左运动，回到O点时，弹簧恢复原长。假设它是刚好到达O点。 从最右端到O点，对A应用动能定理 解得 假设成立，所以A最终静止在O点，则A从释放到最终静止，其运动的路程为 滑块A的路程和滑块B的路程相等，且滑块A停在O位置，滑块B停在O点右侧距离O为处，所以AB之间最终相距，m故C错误，D正确。 故选 BD。 10．BC 【详解】A．煤块与传送带之间的最大摩擦力为 根据牛顿第二定律可知，煤块在传送带上能达到的最大加速度满足 解得 传送带以的加速度匀加速启动直至速度达到时保持匀速运行，可知煤块与传送带速度相同所需时间满足 解得，故A错误； B．煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同时，煤块的位移满足 之后由于最大静摩擦力，煤块之后与传送带一起匀速运行直至到达传送带顶端，该阶段所用时间 煤块运动到传送带顶端总共所需时间，故B正确； C．传送带以的加速度匀加速启动直至加速到过程所需时间 该过程传送带的位移为 之后传送带做匀速运动，煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同过程中，传送带的位移为 可知内传送带的位移为 煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度 之后煤块与传送带一起匀速运动，两者无相对位移，因此煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹，故C正确； D．由机械能守恒定律可知，摩擦力对煤块做的功即为煤块机械能的增加量，满足 代入数据解得 故选BC。 11． 0.78 1.29 < 【详解】钩码个数为1时，弹簧A的伸长量 弹簧B的伸长量 在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于静止状态，外力对系统做负功，系统机械能是减少的，所以两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小的重力势能，即 12．(1)0.42 (2)不需要 (3) 【详解】（1）游标卡尺精度为0.01cm，故遮光条宽度测量 （2）系统机械能守恒定律适用于整个系统（重锤A和B），不需要满足的条件。 （3）根据系统机械能守恒，系统减少的重力势能等于系统增加的动能即 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据， 解得 （2）轻绳中拉力最大时，物块A即将上滑时，为题目所求的临界状态，保证物块A静止，需要满足 即 （3）物块A与斜面间摩擦力为零时 设此时连接小球B的轻绳与水平方向夹角为α，则有， 解得 14．(1)2m/s (2)18J (3)0.8m 【详解】（1）物体恰好运动至半圆形导轨最高点，此时重力提供圆周运动的向心力，由向心力公式 代入， 解得 （2）根据能量守恒，弹簧的弹性势能，等于过程损失的机械能与物体在点的机械能之和。点相对于水平面的高度为，因此 代入， 得 （3）物体离开点后做平抛运动： 竖直方向自由下落 解得运动时间 水平方向匀速运动，水平位移 15．(1)6.5s (2) (3)23.76W 【详解】（1）在传送带上对沙砾进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 代入数据解得沙砾向上匀加速的加速度为 设沙砾做匀加速运动直至与传送带共速的时间为，则有 该段时间内沙砾发生的位移大小为 传送带发生的位移大小为 沙砾与传送带共速后，匀速完成剩下的位移所用的时间为 所以一颗沙砾从传送带的底端运动到传送带的顶端所需时间为 （2）若沙砾从传送带顶端以其末速度被水平抛出，则下落的高度为 根据竖直方向自由落体运动有 解得砂砾平抛运动的时间为 所以平抛的水平位移为 即落地点距传送带顶端的水平距离为。 （3）在连续工作过程中，质量为的沙砾获得的能量为 这部分沙砾在加速阶段与传送带由于发生相对运动产生的热量为 所以传送带电机因运送沙砾而增加的能量为 则传送带电机因运送沙砾而增加的电功率为 学科网（北京）股份有限公司 $