小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

保密★启用前 小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 满分：100分钟；时间：80分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题（共5分） 1．（本题1分）笑笑给妈妈的手机设计了一个轴对称的解锁图案，下面（    ）图案是她设计的。 A． B． C． 2．（本题1分）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。已知平行四边形的底是8.4cm，则三角形的底是（    ）cm。 A．4.2 B．8.4 C．16.8 3．（本题1分）下列图形中，涂色部分的面积可以用计算的是（    ）。 A． B． C． 4．（本题1分）一辆5路公交车，如果有7个汽车站，单程需要准备（    ）种不同的车票。 A．20 B．21 C．22 5．（本题1分）一袋面粉原价90元，连续两次降价10%后，售价是（    ）元。 A．72.9 B．80 C．81 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题2分）《永乐大典》是我国古代文化的瑰宝。它记录了中华民族五千年来的文化传承和发展，全书22877卷，约370000000字，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数得到的近似数约是( )。 7．（本题1分）规定把12吨记作0吨，则15吨记作﹢3吨，那么﹣5吨表示实际( )吨。 8．（本题1分）国家规定出售的小麦种子的发芽率不得低于85%，从一批小麦种子中随机取了400粒进行发芽试验，结果有372粒发芽，这批种子( )国家小麦种子出售标准（填“达到”或“没达到”）。 9．（本题1分）王叔叔加工了99个零件，合格的有99个，合格率是( )%。 10．（本题2分）据报道，我国经济总量稳居世界第二位，占世界经济总量的。这个百分数表示我国经济总量是( )的，写成最简单的整数比是( )。 11．（本题2分）学校图书馆的图书编码有规律：G表示科学类，I表示文学类……，编码G－3－6－233表示科学类3号书架第6层序号233，《科学探究大世界》的图书编号是G－9－3－172，这本书在( )号书架第( )层。 12．（本题1分）电热毯标价500元，商场的优惠活动是满200元减20元，实际上这件电热毯是按( )折出售的。 13．（本题3分）下表是书店《七色花》的数量与总价的情况。 数量（本） 1 2 3 4 5 6 总价（元） 7.5 15 22.5 45 (1)把上表补充完整。 (2)根据上表可知，总价和数量的比值是( )。 (3)总价和数量这两种量成( )比例。 (4)根据表中的数据，写出一个比例：( )。 14．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形中最小的角是( )度，如果按角分这个三角形是( )三角形。 15．（本题1分）一个圆锥的高是10厘米，体积是157立方厘米，这个圆锥的底面积是( )平方厘米。 16．（本题3分）用棋子按下面的规律摆图形，照这样摆下去，第4个图形需要( )枚棋子，第10个图形需要( )枚棋子，第n个图形需要( )枚棋子。 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）圆锥体积是圆柱体积的。( ) 18．（本题1分）一个圆锥的体积是30cm3，底面积是10cm2，那么高是3cm。( ) 19．（本题1分）汽车厂生产了108个汽车零件，全部合格，所以合格率是108%。( ) 20．（本题1分）扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( ) 21．（本题1分）质数都是奇数，合数都是偶数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共35分） 22．（本题4分）直接写得数。 2.05＋4.35＝    8.5×10＝    0.92＝    135÷25×0＝ 5.7÷0.19＝    5.1－3.7＝    2m＋m＝    3×0.4＋3×0.4＝ 23．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                                                   24．（本题9分）解方程。            25．（本题4分）计算下面图形阴影部分的面积（单位：cm）。 评卷人 得分 五、作图题（共7分） 26．（本题4分）以商场为观测点，画出商场周围建筑物的位置。 (1)学校在商场北偏东45°的600米处。 (2)体育场在商场的正东450米处。 (3)科技馆在商场南偏东30°的300米处。 (4)地铁站在商场正南300米处。 27．（本题3分）（1）画出轴对称图形A的另一半。 （2）画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 （3）将图形B先向右平移5格，再向下平移3格得到图形C，画出图形C。 评卷人 得分 六、解答题（共29分） 28．（本题5分）某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出，第二天卖出了，两天一共卖出冰箱多少台？ 29．（本题6分）为了解学生们的课外阅读情况，张老师对六年级学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下。 (1)六年级一共有( )人。 (2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)最喜欢漫画类的人数比最喜欢文艺类的人数多百分之几？ 30．（本题6分）我们知道100张纸摞起来的厚度约1厘米，请你通过计算和推理，探究1亿张纸摞起来的高度大约是多少米？并结合生活经验，说说这个高度给你的直观感受。 31．（本题6分）有一个圆锥形沙堆，底面积是7.2平方米，高1.5米。 (1)这个沙堆的体积是多少立方米？ (2)将这些沙铺在一个长3米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 32．（本题6分）为了庆祝六一儿童节，学校举行书画展，展区已经布置了三种作品。 (1)书法作品和素描作品相比，哪个占展区的面积大？ 书法作品占展区的 油画作品占展区的 素描作品占展区的 (2)你认为展区还有地方展示其他作品吗？用你喜欢的方式进行说明。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。结合选项判断即可。 【详解】A．图形是Z形，找不到直线能让它对折后完全重合，不是轴对称图形； B．图形仅左上角、右下角有横边，对折后两侧无法重合，不是轴对称图形； C．图形中间的竖直线对折，左右两侧能完全重合，是轴对称图形。 则下面第三个图案是她设计的。 2．C 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形与三角形面积相等、高相等，那么三角形的底就是平行四边形的底的2倍。 【详解】8.4×2＝16.8（cm） 三角形的底是16.8cm。 3．C 【分析】A．涂色部分是一个梯形，上底是a，下底是（a＋b），高是b，据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出涂色部分面积，进而解答。 B．涂色部分是一个梯形，上底是b，下底是（a＋b），高是b，代入梯形面积公式，据此求出涂色部分面积，进而解答。 C．涂色部分是一个梯形，上底是b，下底是a，高是b，代入梯形面积公式，据此求出涂色部分面积，进而解答。 【详解】 A． （a＋a＋b）×b÷2＝（2a＋b）×b÷2 不能用（a＋b）×b÷2计算，不符合题意。 B． （b＋a＋b）×b÷2＝（a＋2b）×b÷2 不能用（a＋b）×b÷2计算，不符合题意。 C． （b＋a）×b÷2，能用（a＋b）×b÷2计算，符合题意。 涂色部分的面积可以用（a＋b）×b÷2计算的是。 故答案为：C 4．B 【分析】根据题意可知，一共7个汽车站，从第一站到其它各站有6种单程车票，同理从第二站到其他站有5种单程车票，第三站到其他站有4种单程车票，从第四站到其他站有3种单程车票……依次类推，由此求解。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种），如果5路公交车有7个汽车站，单程需要准备21种不同的车票。 5．A 【分析】连续两次降价10%，是以本次降价之前的价格作为单位“1”，第一次降价10%，是把原价90元看作单位“1”，减少了90元的10%，第一次降价后的价格是原价的90%，即90×（1-10%）第二次降价10%，是以第一次降价后的价格为单位“1”，降价10%后还剩第一次降价后价格的90%，即90×（1-10%）×（1-10%）。求一个数的百分之几用乘法。 【详解】90×（1－10%）×（1－10%） ＝90×90%×90% ＝90×0.9×0.9 ＝72.9（元） 连续两次降价10%后，售价是72.9元。 6． 三亿七千万 4亿 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”； 省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】370000000的千万位上是7，向前一位进1，所以370000000≈4亿。 《永乐大典》是我国古代文化的瑰宝。它记录了中华民族五千年来的文化传承和发展，全书22877卷，约370000000字，横线上的数读作三亿七千万，省略亿位后面的尾数得到的近似数约是4亿。 7．7 【分析】根据正负数的意义，15吨比12吨多3吨记作﹢3吨；﹣5吨表示比12吨少5吨，用12减去5即可算出实际的吨数。 【详解】12－5＝7（吨） 8．达到 【分析】用发芽的种子数量除以随机取的种子总数量再乘100%，得到发芽率，再跟85%对比，如果计算出来的发芽率等于或者高于85%，即达到出售标准，否则没达到。 【详解】372÷400×100% ＝0.93×100% ＝93% 93%＞85% 所以这批种子达到国家小麦种子出售标准。 9．100 【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总个数×100%，据此解答。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 10． 世界经济总量 【分析】考查百分数的意义以及百分数与最简整数比的互化。 （1）百分数的基本定义，即“一个数是另一个数的百分之几”，先找准百分数对应的单位“1”； （2）先将百分数转化为比，根据比的基本性质将比化简为最简整数比。 【详解】（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，题中表明我国经济总量“占世界经济总量的18.5%”，由此可知这个百分数表示我国经济总量是世界经济总量的18.5%。 （2）18.5%＝18.5：100＝（18.5×10）：（100×10）＝185：1000＝（185÷5）：（1000÷5）＝37：200 11． 9 3 【分析】根据题干中给出的图书编码规则，编号格式为“图书种类－书架号－层号－书架内序号”，因此第一个字符表示图书种类，第二个数字表示书架号，第三个数字表示层号。 【详解】《科学探究大世界》的编号是G－9－3－172，书架号看第二个数字，层号看第三个数字，所以这本书在9号书架第3层。 12．九二 【分析】商场优惠活动是满200元减20元，电热毯标价500元，里面有2个200元，可以减去2个20元，算出满减后的价格；用这个价格除以商品的标价，计算出折扣。 【详解】（500－20－20）÷500×100% ＝（480－20）÷500×100% ＝460÷500×100% ＝0.92% ＝九二折 13．(1)30；37.5 (2)7.5 (3)正 (4)7.5∶1＝15∶2 【分析】（1）单价＝总价÷数量，先用除法求出书的单价，再根据单价×数量＝总价求出对应的总价并填表即可； （2）用总价除以数量即可得到总价和数量的比值； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例的量； （4）比值相等的两个比写成的式子是比例，据此在表格中找出两组比写成比例即可。 【详解】（1）7.5÷1＝7.5（元） 7.5×4＝30（元） 7.5×5＝37.5（元） 填表如下： 数量（本） 1 2 3 4 5 6 总价（元） 7.5 15 22.5 30 37.5 45 （2）7.5÷1＝7.5（元） 根据上表知，总价和数量的比值是7.5。 （3）＝＝＝7.5（一定），即＝单价（一定），所以总价和数量这两种量成正比例。 （4）根据表中的数据，写出一个比例：7.5∶1＝15∶2。 （答案不唯一） 14． 40 锐角 【分析】三角形的内角和是180度，共2＋3＋4＝9份，用180度除以9求出每份的度数，再用每份的度数乘2求出最小的角的度数。 用每份的度数乘4求出最大的角的度数，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】180÷（2＋3＋4） ＝180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（度） 最小的角：20×2＝40（度） 20×4＝80（度） 最大的角是锐角，所以三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。 15．47.1 【分析】根据圆锥体积公式：体积＝底面积×高÷3，可得底面积＝体积×3÷高，代入数值即可解答。 【详解】157×3÷10 ＝471÷10 ＝47.1（平方厘米） 16． 14 32 【分析】这道题的核心是通过观察前几个图形的棋子数量，找出数量变化的规律，再推导出通用的公式，进而计算指定图形的棋子数。可以将每个图形中最左边上下两个棋子固定，则第一个图的棋子数为2＋3×1，第二个图的棋子数为2＋3×2，第三个图的棋子数为2＋3×3……则第n个图的棋子数为，据此解答。 【详解】根据分析： 第4个图形： （枚） 所以，第4个图形需要14枚棋子。 第10个图形： （枚） 所以，第10个图形需要32枚棋子。 第n个图形：（）枚。 所以，第n个图形需要（）枚棋子。 【点睛】解答这道题的关键是根据前3个图确定棋子数量变化的规律，特别是找到能固定的棋子数，这样可以更容易确定变化规律。 17．× 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据圆锥体积公式：V＝Sh，可得h＝V×3÷S，代入数据即可求出高。 【详解】30×3÷10 ＝90÷10 ＝9（cm） 计算得高为9cm，而题干中高为3cm，因此说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】合格率表示合格产品的数量占产品总数量的百分率，合格率＝合格产品的数量÷产品总数量×100%，产品的合格率不可能超过100%，据此解答。 【详解】108÷108×100% ＝1×100% ＝100% 所以，汽车厂生产了108个汽车零件，全部合格，合格率是100%，而不是108%，题目说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此判断。 【详解】扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。 21．× 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数。 【详解】2是质数，2是偶数； 9是合数，9是奇数。 所以质数不一定都是奇数，合数不一定都是偶数。 故答案为：× 22．6.4；85；0.81；0 30；1.4；3m；2.4 【解析】略 23．；；15； 11；；180 【分析】去括号后将同分母分数相结合简算； 将同分母分数相结合简算； 先算乘法，再算减法； 运用乘法分配律简算； 运用乘法交换律简算； 运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45－30 ＝15 ＝ ＝20－9 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝180×1 ＝180 24．x＝12；x＝9.6；x＝ 【分析】根据等式的性质解方程。第一题方程左边整理得，两边再同时除以； 第二题两边先同时除以，再同时加； 第三题x∶就相当于x÷，两边同时乘即可求出方程的解。 【详解】2 x − x ＝ 15 解：（2－）x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝12 （x－）＝ 2.2 解：（x－）÷＝2.2÷ x－＝8.8 x－0.8＋0.8＝8.8＋0.8 x＝9.6 x ∶＝ 解：x÷＝ x÷＝ x＝ 25．53.76cm2 【分析】先观察图形：阴影部分可以拆分为左侧三角形和右侧正方形减四分之一圆的部分，分别计算两部分面积后求和。由图可知：左侧三角形的底为10cm，高等于右侧正方形的边长8cm，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值，求出三角形的面积。右侧部分是边长8cm的正方形内挖去一个半径8cm的四分之一圆，根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形的面积；圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径，求出圆的面积，再除以4，求出四分之一圆的面积；用正方形面积减去四分之一圆的面积求出右侧部分的阴影面积，最后将两部分面积相加求出总阴影面积。 【详解】10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（cm2） 8×8＝64（cm2） 3.14×82÷4 ＝3.14×64÷4 ＝3.14×（64÷4） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 64－50.24＝13.76（cm2） 40＋13.76＝53.76（cm2） 所以阴影部分的面积是53.76cm2。 26．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 (4)见详解 【分析】根据比例尺计算图上距离，再依据方向和图上距离确定物体位置，涉及比例尺的应用以及方向的辨别等知识点。 【详解】（1）已知图上1厘米代表实际距离300米，学校在商场北偏东的600米处，用实际距离除以比例尺代表的实际距离，可得图上距离。 (厘米) （2）体育场在商场正东450米处，同样用实际距离除以300米，得到图上距离。 (厘米) （3）科技馆在商场南偏东的300米处，用300米除以300米，算出图上距离。 (厘米) （4）地铁站在商场正南300米处，用300米除以300米，得出图上距离。 (厘米) 27．（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边找出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接； （2）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （3）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 【详解】（1）找出图形A各顶点的对称点，再顺次连接各对称点，如下图所示； （2）将三角形的各顶点绕点O顺时针旋转90°，再顺次连接各顶点，如下图B所示； （3）将三角形各个顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，最后顺次连接平移后的顶点，如下图C所示： 28．790台 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先分别计算第一天和第二天卖出的台数，再将结果相加，得到总台数。 【详解】1000×＝＝＝350（台） 1000×＝＝＝440（台） 350＋440＝790（台） 答：两天一共卖出冰箱790台。 29．(1)300 (2)见详解 (3)800% 【分析】（1）将六年级总人数当作单位“1”，用已知的喜欢一类书籍的人数÷对应百分数可算出总人数。 （2）总人数×对应百分数＝具体人数，具体人数÷总人数×100%＝对应百分数，据此计算出统计图空白部分，再根据人数画出对应直条。 （3）将最喜欢文艺类的人数看作单位“1”，最喜欢两类人数之差÷最喜欢文艺类的人数×100%可计算出。 【详解】（1）24÷8% ＝24÷0.08 ＝300（人） 六年级一共有300人。 （2）300×30%＝90（人） 36÷300×100% ＝0.12×100% ＝12% 15÷300×100% ＝0.05×100% ＝5% （3）（135－15）÷15×100% ＝120÷15×100% ＝8×100% ＝800% 答：最喜欢漫画类的人数比最喜欢文艺类的人数多800%。 30．10000米；直观感受：见详解 【分析】1厘米大约是一根拇指宽度，已知 100 张纸的厚度是 1 厘米，1米＝100厘米。首先将1亿写成数字形式，计算 1 亿里面包含多少个 100，就是有多少个100张纸，对应多少厘米。再将厘米单位换算成米，根据生活经验可以根据实物参考写出直观感受。 【详解】1亿＝100000000 1亿里面有1000000个100张纸对应1000000厘米 1000000厘米＝10000米 珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米，10000 米大于8848米。 答：1亿张纸摞起来的高度大约是10000米，这个高度比珠穆朗玛峰还要高。（直观感受答案不唯一，合理即可） 31．(1)3.6立方米 (2)0.6米 【分析】（1）圆锥的体积＝底面积×高×，据此列式计算； （2）分析题目，圆锥形沙堆的体积等于铺成的长方体沙坑的体积，根据长方体的高＝体积÷（长×宽）列式计算即可。 【详解】（1）7.2×1.5× ＝10.8× ＝3.6（立方米） 答：这个沙堆的体积是3.6立方米。 （2）3.6÷（3×2） ＝3.6÷6 ＝0.6（米） 答：能铺0.6米。 32．(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）比较书法作品和素描作品的展区面积，需要先对异分母分数和进行通分，再比较分子大小。 （2）判断是否还有地方展示其他作品，需要先计算出三种作品所占展区面积的总和，再与单位“1”进行比较。若总和小于1，则还有剩余空间；若等于1，则没有剩余空间。 【详解】（1）因为7和15只有公因数1没有其他因数，所以7和15的最小公倍数是：7×15＝105 因为，所以＜ 答：素描作品占展区的面积大。 （2）因为7和15只有公因数1没有其他因数，所以7和15的最小公倍数是：7×15＝105 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因为，所以展区还有剩余面积。 答：展区还有地方展示其他作品，因为三种作品共占展区的，小于整个展区的面积1。 学科网（北京）股份有限公司 $