11.4一元一次不等式组（2）课件2025-2026学年苏科版七年级数学下册

苏科版（2024）七年级数学下册 第十一章 一元一次不等式 第2课时 解一元一次不等式组 11.4 一元一次不等式组 熟练掌握解一元一次不等式组的步骤和方法，并能正确求解简单的一元一次不等式组。​ 通过观察、分析、归纳一元一次不等式组解集的过程，培养抽象思维能力和逻辑推理能力； 在解决实际问题的过程中，提高运用数学知识解决问题的能力，增强数学建模意识。​ 学习目标 上节课我们学习了一元一次不等式组及其解集,那么 如何确定不等式的解集？ 同大取大，同小取小， 大小小大中间找，大大小小无处找. 旧识回顾 x>a x<b 无解 b<x<a 同大取大 同小取小 大大小小无处找 大小小大中间找 b 0 a b 0 a b 0 a b 0 a 旧识回顾 例1　解不等式组． （1）　　　　　　　　　　　　　　 （2） ① ② 解：（1）解不等式①，得x≥1． 解不等式②，得x＞2． 在数轴上表示不等式①和②的解集： 由图可知，不等式组的解集是x＞2． （2）解不等式①，得x＞1． 解不等式②，得x≤2． 在数轴上表示不等式①和②的解集： 由图可知，不等式组的解集是1＜x≤2． ① ② 例题分析 解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ (1)分别求出每个不等式的解集；(分开解) (2)借助数轴或“口诀”找出各个解集的公共部分；(集中判) (3)写出不等式组的解集．(写解) 总结归纳 6 　　1.提出问题 　　解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 　　2.总结归纳 　　先求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集． 数学活动 当代数式2x一1的值大于-3且小于1时，求x的取值范围. 解：由题可列不等式组： ① ② 解不等式①得： 解不等式②得： 在数轴上表示不等式①和②的解集 所以不等式组的解集是-1<x<1. 0 1 2 -1 -2 探 究 例 ① ② 解： 解不等式①得： 解不等式②得： 在数轴上表示不等式①和②的解集 所以不等式组的解集是 解不等式组： 0 -1 1 2 3 4 例题讲解 （1） （2） 1.解下列不等式组： （3） （4） 解：（1）无解；（2）0≤x＜1；（3）1＜x≤2.5；（4）无解. 课堂练习 10 2. 已知x＋2y＝－5. 当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 解：∵x＋2y＝－5， ∴y＝－x－. ∵－1＜y＜0， ∴ －1＜－x－＜0， ∴ 解得－5＜x＜－3. 课堂练习 11 例　当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围. 例题分析 解：根据题意，得 解不等式①，得x＞－1. 解不等式②，得x＜1. ∴ x的取值范围是－1＜x＜1. 解这个不等式组，得 －1＜x＜1. 探究　当x取什么值时，|3－x|的值小于2？ 视野拓展 解：根据题意，得 解这个不等式组，得 1＜x＜5. 例 不等式组 的解集为-3<x<2，求(a+b)2024的值. 解: 解不等式①,得 x>a+2, 解不等式②, 得 x<b-2 ∵不等式组的解集为-3<X<2 ∴ ∴(a+b)2024 =(-5+4)2024 =1 例题讲解 解得 不等式组 恰好有3个整数解，求a的取值范围. 解: 解不等式①,得 x-a, 解不等式②, 得 x<1 ∵不等式组恰好有3个整数解，如图 0 1 -1 -2 -3 -a ∴-a的取值范围是-3<-a<-2 ∴a的取值范围 是2<a<3 例题讲解 视野拓展 练习　已知x＋2y＝－5，当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 解：∵x＋2y＝－5， ∴y＝－x－ . ∵y的值是大于－1的负数， ∴－1＜y＜0， ∴ －1＜－x－＜0， ∴ 解得－5＜x＜－3. 例题 已知方程组的解满足为非正数， 为负数. （1）用含的式子分别表示出， ； 解： 由，得，解得 . 将代入①，得 ， 解得 . 所以方程组的解为 17 （2）求 的取值范围； 解：因为为非正数， 为负数， 所以 解不等式①，得.解不等式②，得 . 所以不等式组的解集为 . （3）化简： . 解：因为 ， 所以 . 18 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 课堂小结 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢配合! $