深研过程2025-2026学年高一下学期期末物理力学综合测试卷

2026年“学科网杯”命卷大赛 深研过程 高中物理力学综合测试卷 高中物理 命题人：林志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1.一轻绳一端固定在天花板上的 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，绳长为 L，小球在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ） A. 小球经过圆周最高点时，速度最小可以为 0 B. 小球经过圆周最低点时，绳的拉力大小至少为 6mg C. 小球从最高点运动到最低点的过程中，绳的拉力对小球做正功 D. 小球经过圆周最高点时，绳的拉力一定大于小球的重力 【答案】B 【详细解析】 本题为竖直圆周运动轻绳模型，临界条件为最高点重力完全提供向心力。 A 选项错误：轻绳模型中，最高点最小速度满足，解得，速度不能为 0（速度为 0 时小球会提前下落，无法完成完整圆周运动）； B 选项正确：从最高点到最低点，由机械能守恒，解得最低点速度；最低点由牛顿第二定律，解得拉力，即最低点拉力至少为 6mg； C 选项错误：绳的拉力始终沿绳方向，与小球的速度方向始终垂直，因此拉力对小球不做功； D 选项错误：小球在最高点的速度为临界速度时，绳的拉力为 0，仅受重力，因此拉力不一定大于重力。 2.我国某探月卫星先绕地球做近地匀速圆周运动，轨道半径为 R₁、周期为 T₁；经多次变轨后进入绕月匀速圆周运动，轨道半径为 R₂、周期为 T₂。已知地球质量为 M₁，月球质量为 M₂，引力常量为 G。下列说法正确的是（ ） A. 由开普勒第三定律可得 B. 卫星绕地球近地运动的加速度大小为 C. 卫星从近地轨道变轨到更高轨道时，需要减速才能完成变轨 D. 卫星绕月运动的线速度大小为 【答案】B 【详细解析】 A 选项错误：开普勒第三定律的适用条件是绕同一中心天体运动，卫星绕地球和绕月球的中心天体不同，k 值不同，因此该等式不成立； B 选项正确：匀速圆周运动的向心加速度公式； C 选项错误：卫星从低轨道变轨到高轨道，需要做离心运动，因此需要在近地点加速，增大所需向心力，而非减速； D 选项错误：卫星绕月运动时，中心天体是月球，万有引力提供向心力，由，解得线速度，而非。 3.一小球从倾角为θ的固定斜面底端，以初速度v₀斜向上抛出，抛出方向与斜面的夹角为α，不计空气阻力，重力加速度为g，小球最终落回斜面。下列说法正确的是（ ） A. 小球在空中运动的时间为 B. 小球落回斜面时的速度大小为v₀ C. 小球落回斜面时，速度方向与斜面的夹角大于α D. 增大α，小球沿斜面的位移一定增大 【答案】A 【详细解析】 将运动沿斜面和垂直斜面正交分解：垂直斜面初速度，垂直斜面加速度；沿斜面初速度，沿斜面加速度。 A 选项正确：小球落回斜面时，垂直斜面的位移为 0，由，代入数据解得； B 选项错误：落回斜面时，沿斜面速度，垂直斜面速度大小与初速度相等、方向相反，因此合速度大小不等于v₀； C 选项错误：由运动的对称性，落回斜面时，速度方向与斜面的夹角等于α，而非大于 α； D 选项错误：沿斜面位移，代入 t 的表达式，得，当时，x=0，因此增大α，位移不一定增大。 4.假设一颗质量为的人造地球卫星绕质量为 M 的地球做匀速圆周运动，其轨道半径为 r，动能与轨道半径的倒数的关系图像如图甲所示，势能与轨道半径的倒数的关系图像如图乙所示，规定无限远处人造地球卫星的势能为 0。已知图乙所示图线斜率的绝对值是图甲所示图线斜率的 2 倍，引力常量为 G。下列说法正确的是 (　 ) A. 图甲所示图线的斜率为 B. 图乙所示图线的斜率为 C. 人造地球卫星重力势能的表达式为 D. 若人造地球卫星的最小机械能为 E，则地球的半径为 【答案】 【详解】 由万有引力提供向心力：，得卫星动能，因此图线的斜率为； 由题意，引力势能图线斜率的绝对值是动能图线的 2 倍，且无限远处势能为 0，因此引力势能表达式为，图线的斜率为。 A 错误：图甲斜率为； B 正确：图乙斜率为； C 错误：势能表达式为； D 错误：卫星最小机械能为近地卫星的机械能，解得地球半径。 5.如图所示，半径为的四分之一圆弧面 AB 固定放置，半径 OA 沿竖直方向，与斜面连接的水平面右边沿 C 在 O 点的正下方，两者的高度差为，直管的直径略大于小球的直径，直管的管口在弧面的 D 点，直管的延长线指向圆心 O，现让小球从斜面向下运动，通过 C 点运动到 D 点正好能飞入管中。只有小球的速度方向沿直管的方向才能飞入管中，重力加速度 g 取。下列说法正确的是 ( ) A. 小球在 D 点速度的反向延长线不经过圆心 O B. 小球从 C 点到 D 点的运动时间为 C. C、D 两点间的水平距离为 D. 小球在 D 点的速度为 【答案】 【详解】 小球从 C 到 D 做平抛运动，速度方向沿直管指向圆心 O，即速度方向的反向延长线过 O 点。 A 错误：由题意，小球速度方向沿直管指向 O，因此速度反向延长线一定经过圆心 O； B 正确：平抛运动竖直方向下落的高度为，由，解得运动时间； C 错误：由几何关系，D 点与 O 点的连线与竖直方向的夹角满足，，平抛速度偏角的正切值，水平位移； D 错误：D 点竖直分速度，合速度。 6．弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点。 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零。 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（  ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】A．设O点速度为v小球由O到B的过程中由动能定理可知 解得 图像中过O点后应为曲线，故A错误； B．设A点的弹性势能为，小球在恢复原长过程中由能量定理可知 整理可得 可知在O点前图像应为开口向下的抛物线 由O到B的过程中动能定理可知 图像为直线，故B正确； C．设弹簧原长为小球由A运动到O点的过程中受力分析可知 随着弹簧形变量减小，弹簧弹力减小，小球加速度逐渐变小；当a=0时物体达到最大速度此时受力分析可知 此后小球会做变减速运动直至到达O点受力分析可知 分析可知加速度逐渐变大； 小球由O到B的过程中，弹簧弹力为零受力分析可知 从O点开始物体做匀减速直线运动图像应为直线，故C错误； D．设A点的弹性势能为,小球在恢复原长过程中由能量定理可知 整理可得 图像为开口向下的抛物线，故D错误。 故选B。 【点睛】对于图像问题要明确坐标轴以及斜率的概念，关键要根据物理规律得到解析式，在研究图像。 7．如图所示，光滑水平地面上放置质量均为m的两个正三棱柱A、B，其中A固定在地面上，B在外力作用下紧靠着A，A、B中间夹有一个半径为R、质量为2m的光滑圆柱C，整个系统处于静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）    A．系统静止时，B对C的弹力大小为mg B．撤去外力后，C落地时速度大于B的速度 C．撤去外力后，C落地前某时刻的加速度可能小于B的加速度 D．撤去外力后，C落地时B的速度大小为 【答案】D 【详解】A．如图所示    其中B对C的弹力大小等于F1，可得 故A错误； BCD．撤去外力后，C落地前，C与A、B始终垂直， 则由速度关联可知 即任意时刻，则 落地前C下降的高度为 B、C的系统只有重力势能与动能的转化，机械能守恒，即 可得 故BC错误D正确。 故选D。 8.我国神舟飞船绕地球飞行时，先进入近地圆轨道 1，再经椭圆轨道 2 变轨到圆轨道 3，轨道 2 与轨道 1 相切于近地点 P，与轨道 3 相切于远地点 Q。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道 3 上的运行周期大于在轨道 1 上的运行周期 B. 飞船在轨道 2 上经过 P 点的加速度大于在轨道 1 上经过 P 点的加速度 C. 飞船从轨道 1 变轨到轨道 2，需要在 P 点加速 D. 飞船在轨道 2 上从 P 点运动到 Q 点的过程中，机械能逐渐减小 【答案】AC 【详细解析】 A 选项正确：由开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越长，轨道 3 的半径大于轨道 1 的半径，因此周期更长； B 选项错误：加速度由万有引力决定，，同一位置 r 相同，加速度大小相等； C 选项正确：从低轨道变轨到椭圆轨道，需要在近地点 P 加速，做离心运动，完成变轨； D 选项错误：飞船在椭圆轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能保持不变。 9.光滑水平面上，质量为 M 的物块通过跨过光滑定滑轮的不可伸长轻绳，与竖直悬挂的质量为 m 的小球相连，系统由静止释放，小球下落高度 h 的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 系统（小球 + 物块）的机械能守恒 C. 小球下落 h 时的速度大小为 D. 绳的拉力对物块做的功等于物块动能的增加量 【答案】BCD 【详细解析】 A 选项错误，B 选项正确：系统内只有重力做功，绳的拉力为内力，做功的代数和为 0，因此系统的机械能守恒；但小球受到绳的拉力做负功，小球的机械能不守恒； C 选项正确：系统机械能守恒，，解得； D 选项正确：对物块，只有绳的拉力做功，由动能定理，拉力做的功等于物块动能的增加量。 10．如图所示，半径为R的光滑球固定在水平面上的A点，球上B点与球心O等高，C点位于A点正上方，水平面上距A点x处的P点与O、A在同一竖直面内。在POA面内将小球从P点以某一速度抛出，要使小球能够到达球的右侧，下列说法正确的是（　　） A．小球抛出的最小速度为 B．若小球恰好从C点掠过球面，则抛出的最小速度为 C．若，小球恰好从C点掠过球面，则抛出速度大小为 D．小球抛出后可从圆弧B点以上任一点切入球面，沿球面到达右侧 【答案】ABC 【详解】A．当小球与球面相切，且恰好到达C点时，速度最小为零，根据动能定理有 因小球恰好到达C点时有水平速度，解得，故A正确； B．若小球恰好从C点掠过球面，则在C点有 根据动能定理有 解得此时抛出的最小速度为，故B正确； C．若x=3R，小球恰好从C点掠过球面，则竖直初速度大小为： 上升到最高点的时间为： 水平速度 则抛出速度大小为，故C正确； D．小球抛出后可从圆弧B点以上任一点切入球面，若小球所受合力不足以提供向心力，则小球不能沿球面到达右侧，故D错误。 故选ABC。 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)如图1所示，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明______。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，下列器材中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉、白纸和复写纸之外，还需要的有______。（选填“弹簧测力计”、“重锤线”或“天平”） (3)实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 C．斜槽轨道末端要保持水平 D．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹更好地反映真实运动 (4)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为______。（g取） 【答案】(1)C (2)重锤线 (3)BCD (4) 【详解】（1）图1中的多次实验，改变实验条件，对比平抛运动与自由落体运动，它们在竖直方向具有相同的运动规律，所得结果表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。 故选C。 （2）实验中需要用重锤线来确定竖直方向，不需要测量力和质量，所以不需要测力计和天平。 （3）AB．无论斜面是否光滑，只要每次从同一位置开始运动，就可以使小球的初速度相同，从而使得每次运动过程中，小球的轨迹相同，A错误，B正确； C．斜槽轨道末端要保持水平，小球的运动初速度才能水平，运动才是平抛运动，C正确； D．为减小误差，提高实验的精确性，记录点应适当多一些，D正确。 故选BCD。 （4）设相邻小球位置间的时间间隔为T，水平方向匀速运动 竖直方向自由落体运动 解得 12．实验小组同学用如图装置探究向心力的表达式的装置。已知塔轮共3层，每层左右半径比分别为 1:1（第一层）、2:1（第二层）、3:1（第三层）。两侧变速塔轮通过皮带连接，长槽和短槽随塔轮转动，挡板A和挡板C离塔轮中心轴的半径相等，标尺显示两球向心力之比。 (1)实验中探究向心力与角速度的关系时，需将质量相同的两个钢球分别放在短槽的挡板C和长槽的挡板______位置处，这种研究方法是______（选填“控制变量法”“理想模型法”）； (2)当皮带套在第二层塔轮时，右塔轮边缘线速度是左塔轮边缘线速度的______倍；右塔轮的角速度是左塔轮的______倍； (3)实验中观察到：当角速度增大到原来的2倍时，标尺显示的向心力格子数变为原来的4倍。由此可得出的结论是（　　） A．向心力与角速度成正比 B．向心力与角速度的平方成正比 C．向心力与角速度的立方成正比 D．无法确定向心力与角速度的关系 【答案】(1) A 控制变量法 (2) 1 2 (3)B 【详解】（1）[1]探究向心力与角速度的关系时，需确保小球质量与圆周运动的半径相等，即需要将两个钢球分别放在短槽的挡板C和长槽的挡板A位置处； [2]结合上述可知，这种研究方法是控制变量法。 （2）[1]由于皮带传动时，与皮带接触的边缘的线速度大小相等，则当皮带套在第二层塔轮时，右塔轮边缘线速度是左塔轮边缘线速度的1倍； [2] 第二层塔轮右塔轮与左塔轮半径之比为1:2，根据 解得 （3）根据当角速度增大到原来的2倍时，标尺显示的向心力格子数变为原来的4倍。由此可得出的结论是保持小球质量与圆周运动的半径相等时，向心力与角速度的平方成正比。故选B。 13.质量的物体静止在水平地面，物体与地面间动摩擦因数，现施加水平恒力拉力，物体由静止开始做匀加速直线运动，经过后速度达到，重力加速度。 求： (1) 物体加速阶段的加速度大小； (2) 水平拉力的大小； (3) 撤去拉力后，物体滑行的加速度、滑行时间、滑行距离。 【答案】(1) 加速阶段加速度 由匀变速直线运动速度公式 初速度 (2) 水平拉力大小 牛顿第二定律滑动摩擦力 (3) 撤去拉力后运动情况 撤去拉力，仅受摩擦力，合力为摩擦力加速度大小，负号表示减速。 滑行时间，末速度为0，滑行距离 14．如图所示，质量的小球在长为的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求小球经过最高点时的速度大小v。 (2)若细绳能承受的最大拉力，小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小。 (3)在（2）问的基础上，若水平地面上有一倾角为37°的固定斜面体，小球在空中运动一段时间后垂直撞在该斜面体上，已知小球做圆周运动的最低点距地面的高度，，，求小球做圆周运动的最低点距斜面体最左端的水平距离x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在最高点时，对小球由牛顿第二定律有 解得 （2）设细绳恰好被拉断时，小球的速度大小为 此时对小球由牛顿第二定律有 解得 （3）因小球垂直撞在斜面体上，小球撞击斜面体时有 小球从最低点飞出后做平抛运动，竖直方向上有， 水平方向上有 则由几何关系知 15．如图所示为某轨道示意图，曲面轨道AB、水平轨道BC、传送带CD、水平轨道DE和四分之一圆弧管道EF依次平滑连接，管道下端口F恰好与固定在水平地面上的竖直放置的轻弹簧上端平齐。一轻绳跨过轻质定滑轮，绳的两端分别系着小物块P和Q，用手托住P，P、Q均处于静止状态。已知P离A点的高度，轨道AB高、传送带CD长、管道EF半径，P的质量，Q的质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，其它阻力忽略不计。求： (1)轻绳的拉力大小F； (2)释放P，P到达A点时的速度大小vA； (3)若分离P、Q，单独使P由A点静止释放，求弹簧的最大形变量Δxm与传送带传动速度v的关系。（已知弹簧的弹性势能，Δx为形变量，，弹簧始终处于弹性限度内） 【答案】(1)5N (2) (3)见解析 【详解】（1）轻绳的拉力大小为 （2）PQ系统：由机械能守恒定律得 解得 （3）Ⅰ若传送带逆时针转动 物块到达E点时的速度 解得 对从E点到弹簧最低点过程由机械能守恒定律得 根据题意得 解得① 代入 解得 Ⅱ若传送带顺时针转动： 物体P经传送带加速可达到的最大速度为 解得 物体P经传送带减速可达到的最小速度为 解得 ②若传送带速度 物体运动情况与传送带逆时针转动时相同 故 ③若传送带速度 物体到达E点时的速度 带入①式可得 ④若传送带速度 物体到达E点时的速度 故 学科网（北京）股份有限公司 $2026年“学科网杯”命卷大赛 深研过程 高中物理力学综合测试卷 高中物理 命题人：林志敏 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，共46分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分，第8~10题，每小题6分，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 （原创）1.一轻绳一端固定在天花板上的 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，绳长为 L，小球在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为 g。下列说法正确的是（ ） A. 小球经过圆周最高点时，速度最小可以为 0 B. 小球经过圆周最低点时，绳的拉力大小至少为 6mg C. 小球从最高点运动到最低点的过程中，绳的拉力对小球做正功 D. 小球经过圆周最高点时，绳的拉力一定大于小球的重力 （原创）2.我国某探月卫星先绕地球做近地匀速圆周运动，轨道半径为 R₁、周期为 T₁；经多次变轨后进入绕月匀速圆周运动，轨道半径为 R₂、周期为 T₂。已知地球质量为 M₁，月球质量为 M₂，引力常量为 G。下列说法正确的是（ ） A. 由开普勒第三定律可得 B. 卫星绕地球近地运动的加速度大小为 C. 卫星从近地轨道变轨到更高轨道时，需要减速才能完成变轨 D. 卫星绕月运动的线速度大小为 （原创）3.一小球从倾角为θ的固定斜面底端，以初速度v₀斜向上抛出，抛出方向与斜面的夹角为α，不计空气阻力，重力加速度为g，小球最终落回斜面。下列说法正确的是（ ） A. 小球在空中运动的时间为 B. 小球落回斜面时的速度大小为v₀ C. 小球落回斜面时，速度方向与斜面的夹角大于α D. 增大α，小球沿斜面的位移一定增大 （原创）4.假设一颗质量为的人造地球卫星绕质量为 M 的地球做匀速圆周运动，其轨道半径为 r，动能与轨道半径的倒数的关系图像如图甲所示，势能与轨道半径的倒数的关系图像如图乙所示，规定无限远处人造地球卫星的势能为 0。已知图乙所示图线斜率的绝对值是图甲所示图线斜率的 2 倍，引力常量为 G。下列说法正确的是 (　 ) A. 图甲所示图线的斜率为 B. 图乙所示图线的斜率为 C. 人造地球卫星重力势能的表达式为 D. 若人造地球卫星的最小机械能为 E，则地球的半径为 5.如图所示，半径为的四分之一圆弧面 AB 固定放置，半径 OA 沿竖直方向，与斜面连接的水平面右边沿 C 在 O 点的正下方，两者的高度差为，直管的直径略大于小球的直径，直管的管口在弧面的 D 点，直管的延长线指向圆心 O，现让小球从斜面向下运动，通过 C 点运动到 D 点正好能飞入管中。只有小球的速度方向沿直管的方向才能飞入管中，重力加速度 g 取。下列说法正确的是 ( ) A. 小球在 D 点速度的反向延长线不经过圆心 O B. 小球从 C 点到 D 点的运动时间为 C. C、D 两点间的水平距离为 D. 小球在 D 点的速度为 6．弹球游戏装置结构如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底部，弹簧处于原长时上端在O点。 小球将弹簧压缩到A点（未栓接）由静止释放后，运动到B点速度为零。 以O点为坐标原点， 沿斜面向上为正方向建立x轴，小球上升过程的速度 v、加速度a、动能Ek及其机械能E随位置坐标x的变化规律可能正确的是（  ）    A．   B．   C．   D．   7．如图所示，光滑水平地面上放置质量均为m的两个正三棱柱A、B，其中A固定在地面上，B在外力作用下紧靠着A，A、B中间夹有一个半径为R、质量为2m的光滑圆柱C，整个系统处于静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）    A．系统静止时，B对C的弹力大小为mg B．撤去外力后，C落地时速度大于B的速度 C．撤去外力后，C落地前某时刻的加速度可能小于B的加速度 D．撤去外力后，C落地时B的速度大小为 （原创）8.我国神舟飞船绕地球飞行时，先进入近地圆轨道 1，再经椭圆轨道 2 变轨到圆轨道 3，轨道 2 与轨道 1 相切于近地点 P，与轨道 3 相切于远地点 Q。下列说法正确的是（ ） A. 飞船在轨道 3 上的运行周期大于在轨道 1 上的运行周期 B. 飞船在轨道 2 上经过 P 点的加速度大于在轨道 1 上经过 P 点的加速度 C. 飞船从轨道 1 变轨到轨道 2，需要在 P 点加速 D. 飞船在轨道 2 上从 P 点运动到 Q 点的过程中，机械能逐渐减小 （原创）9.光滑水平面上，质量为 M 的物块通过跨过光滑定滑轮的不可伸长轻绳，与竖直悬挂的质量为 m 的小球相连，系统由静止释放，小球下落高度 h 的过程中，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒 B. 系统（小球 + 物块）的机械能守恒 C. 小球下落 h 时的速度大小为 D. 绳的拉力对物块做的功等于物块动能的增加量 二、非选择题：本大题共5小题，共54分。第11题6分，第12题10分，第13题10分，第14题12分，第15题16分。其中13~15题解答时要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，若只有最后答案而无演算过程的不得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．在“探究平抛运动的特点”实验中 (1)如图1所示，重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，A、B两球总是同时落地，该实验表明______。 A．平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动 B．平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动 C．平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动 (2)如图2所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，下列器材中除木板、小球、斜槽、铅笔、刻度尺、图钉、白纸和复写纸之外，还需要的有______。（选填“弹簧测力计”、“重锤线”或“天平”） (3)实验中，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 C．斜槽轨道末端要保持水平 D．记录点应适当多一些，这样描绘出的轨迹更好地反映真实运动 (4)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，则该小球做平抛运动的初速度为______。（g取） 12．实验小组同学用如图装置探究向心力的表达式的装置。已知塔轮共3层，每层左右半径比分别为 1:1（第一层）、2:1（第二层）、3:1（第三层）。两侧变速塔轮通过皮带连接，长槽和短槽随塔轮转动，挡板A和挡板C离塔轮中心轴的半径相等，标尺显示两球向心力之比。 (1)实验中探究向心力与角速度的关系时，需将质量相同的两个钢球分别放在短槽的挡板C和长槽的挡板______位置处，这种研究方法是______（选填“控制变量法”“理想模型法”）； (2)当皮带套在第二层塔轮时，右塔轮边缘线速度是左塔轮边缘线速度的______倍；右塔轮的角速度是左塔轮的______倍； (3)实验中观察到：当角速度增大到原来的2倍时，标尺显示的向心力格子数变为原来的4倍。由此可得出的结论是（　　） A．向心力与角速度成正比 B．向心力与角速度的平方成正比 C．向心力与角速度的立方成正比 D．无法确定向心力与角速度的关系 （原创）13.质量的物体静止在水平地面，物体与地面间动摩擦因数，现施加水平恒力拉力，物体由静止开始做匀加速直线运动，经过后速度达到，重力加速度。 求： (1) 物体加速阶段的加速度大小； (2) 水平拉力的大小； (3) 撤去拉力后，物体滑行的加速度、滑行时间、滑行距离。 14．如图所示，质量的小球在长为的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)求小球经过最高点时的速度大小v。 (2)若细绳能承受的最大拉力，小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小。 (3)在（2）问的基础上，若水平地面上有一倾角为37°的固定斜面体，小球在空中运动一段时间后垂直撞在该斜面体上，已知小球做圆周运动的最低点距地面的高度，，，求小球做圆周运动的最低点距斜面体最左端的水平距离x。 15．如图所示为某轨道示意图，曲面轨道AB、水平轨道BC、传送带CD、水平轨道DE和四分之一圆弧管道EF依次平滑连接，管道下端口F恰好与固定在水平地面上的竖直放置的轻弹簧上端平齐。一轻绳跨过轻质定滑轮，绳的两端分别系着小物块P和Q，用手托住P，P、Q均处于静止状态。已知P离A点的高度，轨道AB高、传送带CD长、管道EF半径，P的质量，Q的质量，滑块与传送带间的动摩擦因数，其它阻力忽略不计。求： (1)轻绳的拉力大小F； (2)释放P，P到达A点时的速度大小vA； (3)若分离P、Q，单独使P由A点静止释放，求弹簧的最大形变量Δxm与传送带传动速度v的关系。（已知弹簧的弹性势能，Δx为形变量，，弹簧始终处于弹性限度内） 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 题号 题型 分值 难度系数 考察知识点 难度判定依据 1 单选 4 0.7 竖直圆周运动轻绳模型、机械能守恒、牛顿第二定律、拉力做功判断 轻绳模型经典基础题，核心考查最高点临界速度、最低点拉力极值、绳拉力的做功特性；仅存在轻绳 / 轻杆模型混淆的高频易错点，掌握基础模型结论即可快速推导锁定正确选项，无复杂计算 2 4 0.7 万有引力定律、开普勒第三定律适用条件、向心加速度公式、卫星变轨规律 天体运动基础概念辨析题，核心考查开普勒第三定律 “同一中心天体” 的适用前提、变轨加速 / 减速的逻辑、万有引力公式的中心天体区分；选项陷阱特征明显，无复杂公式推导，掌握天体运动基础结论即可做对 3 4 0.6 斜抛运动正交分解、落斜面临界条件、运动对称性、沿斜面位移极值分析 斜面抛体模型的核心考法，需将运动沿斜面 / 垂直斜面正交分解，通过垂直斜面位移为 0 推导运动时间，再分析速度、位移的变化规律；对学生的运动建模能力有明确要求，存在分解方向、运动对称性的易错点，需一定的公式推导熟练度 4 4 0.45 天体运动动能与引力势能公式、万有引力定律、图像斜率分析、卫星机械能 图像与天体运动的综合题，需先通过万有引力定律推导卫星动能与轨道半径倒数的函数关系，再结合题干斜率条件推导引力势能表达式，最终分析图像斜率与机械能极值；逻辑链条较长，对公式变形与图像物理意义的解读能力要求较高 5 4 0.55 平抛运动规律、速度偏角几何关系、平抛临界条件、运动学公式计算 平抛运动与几何结合的题型，需紧扣 “速度方向沿直管指向圆心” 的临界条件，结合平抛速度偏角公式、几何关系推导运动时间与水平位移；对平抛运动的速度分解、几何建模能力有一定要求，计算量中等 6 4 0.4 弹簧动力学、牛顿第二定律、动能定理、机械能变化、物理图像分析 多过程图像综合题，需分 “弹簧压缩恢复原长” 和 “脱离弹簧沿斜面上升” 两个阶段，推导速度、加速度、动能、机械能随位移的函数关系，判断图像形状；对学生的过程拆解、函数推导与图像解读能力要求较高，是单选次压轴题 7 4 0.35 连接体受力分析、速度关联、系统机械能守恒、加速度大小对比 单选压轴题，创新连接体模型，需先通过几何关系分析圆柱与三棱柱的速度关联规律，再结合系统机械能守恒推导落地速度，同时分析运动过程中的加速度变化；模型新颖，对关联速度的建模能力要求极高，存在明显的思维门槛 8 多选 6 0.7 卫星变轨、开普勒第三定律、万有引力加速度、椭圆轨道机械能 天体变轨基础多选题，四个选项均为课堂高频讲解的固定结论，核心考查 “加速度由万有引力唯一决定”“低轨变高轨需加速”“椭圆轨道机械能守恒” 等核心规律；多选题规则带来的难度提升有限，掌握基础模型即可拿全分 9 6 0.65 连接体系统机械能守恒、动能定理、绳拉力做功分析 连接体与机械能守恒的综合题，需区分 “单个物体机械能” 与 “系统机械能” 的守恒边界，结合动能定理分析拉力做功与动能变化的关系；知识点综合度低，仅存在 “系统与个体” 的易错点，整体难度中等 10 6 0.3 平抛运动临界条件、圆周运动向心力、动能定理、几何关系建模 全卷选择压轴题，需分析小球掠过球面的临界条件（重力分力提供向心力），结合平抛运动规律、动能定理推导最小抛出速度，同时分析不同几何条件下的速度极值；临界条件多，几何建模复杂，对综合分析能力要求极高 11 实验 6 0.85 探究平抛运动的特点实验、实验原理、器材选择、操作规范、逐差法数据处理 课本原生基础实验题，四个小问均为该实验最核心的基础考点，无模型变形、无复杂计算，仅考查平抛竖直分运动规律、器材作用、实验操作规范与基础数据处理，属于必拿分的送分题 12 10 0.8 探究向心力的表达式实验、控制变量法、皮带传动规律、向心力与角速度的关系 课本原生实验题，完整覆盖实验设计逻辑、传动规律、实验结论三大核心模块；仅第二问的角速度比例计算有少量易错点，其余均为固定实验结论，整体难度低，掌握实验原理即可拿高分 13 解答 10 0.85 牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、滑动摩擦力、撤力后滑行问题 单物体、单过程的基础动力学计算题，三问层层递进，分别考查匀加速加速度、水平拉力、撤力后匀减速运动的加速度与位移求解；步骤固定清晰，计算量极小，无临界条件与模型变形，绝大多数学生可拿全分 14 12 0.5 竖直圆周运动轻绳模型临界条件、牛顿第二定律、平抛运动垂直撞斜面临界分析 高考标准难度的圆周 + 平抛综合计算题，前两问为轻绳模型的基础临界计算，第三问需结合 “垂直撞斜面” 的速度分解临界条件，推导平抛运动的时间与水平位移，再结合几何关系求解最终结果；过程清晰，计算量中等，对临界条件的解读能力有一定要求 15 16 0.25 连接体机械能守恒、传送带双向转动动力学、动能定理、弹簧弹性势能、多临界分情况讨论 全卷压轴计算题，核心难点在于：①连接体系统的机械能守恒推导；②传送带顺 / 逆时针转动、不同传动速度下的物块运动状态分析；③结合弹簧弹性势能的多过程能量守恒，需分 3 种情况讨论形变量与传送带速度的关系。逻辑链条极长，临界条件多，对学生的多过程拆解与分类讨论能力要求极高，仅顶尖学生能完整作答 整卷难度总结 整卷加权平均难度系数≈0.55，与高考物理全国卷力学综合卷的标准难度高度契合，梯度设计科学，区分度优秀，适合高三一轮复习综合拔高检测、高二力学模块结业选拔考试。 难度层级与分数占比： 基础题（难度系数≥0.70）共 4 题，占总分 32%； 中档题（0.55~0.69）共 3 题，占总分 20%； 中难题（0.40~0.54）共 3 题，占总分 22%； 难题（≤0.39）共 3 题，占总分 26%。 试卷核心特点： 考点覆盖全面，完整覆盖抛体运动、竖直圆周运动、万有引力与天体运动、弹簧动力学、连接体机械能守恒、传送带多过程综合、平抛 / 向心力实验八大力学核心模块，贴合高考命题重点； 模型设计兼顾经典与创新，既有课本原生模型的深度考查，也有三棱柱圆柱连接体、球面平抛临界等创新模型，同时设置多过程传送带压轴题实现分层区分，既保障了对基础知识点的全面检测，也能有效筛选学生的综合建模、逻辑分析与分类讨论能力。 Sheet2 Sheet3 $