精品解析：上海市市北中学2025-2026学年第二学期高一年级物理期终考试试卷

2025学年市北中学第二学期高一年级物理期终考试试卷 （考试时间60分钟，满分100分） 特别提示： 1、本试卷选择题试题，每小题只能选1个选项。 2、本试卷标注“计算”“简答”“论证”的试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 一机械振动（18分） 人类对振动现象的了解和利用有着漫长的历史，远古时期的先民已有利用振动发声的各种乐器。在中国，战国时期成书的《庄子》就已明确记载了共振现象。 1. 下列日常生活中常见情形中不属于机械振动的是（ ） A. 水中浮标上下浮动 B. 秋千的摆动 C. 拨动后的琴弦 D. 表针沿表盘转动 2. 做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，下列各物理量可能不同的是（ ） A. 速度 B. 加速度 C. 动能 D. 势能 3. 如图所示，弹簧振子在B、C之间做简谐运动，O为平衡位置，其振动周期为T，以平衡位置O为原点，建立Ox轴，以向右为x轴正方向。 （1）若，则小球一次全振动的路程s和振幅A分别为（ ） A、， B、， C、， D、， （2）若振子位于C时开始计时，则其振动图像为（ ） A、 B、 C、 D、 （3）弹簧振子的加速度a随位移x变化的规律应是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 某旅游景点的鱼洗盆如图所示，注入部分水后，某同学用双手不停摩擦鱼洗盆的双耳。盆内水花波动。若鱼洗盆的固有频率为，该同学摩擦鱼洗盆的频率由逐渐增大至，则盆内水花的波动情况是（ ） A. 逐渐增强 B. 逐渐减弱 C. 先减弱后增强 D. 先增强后减弱 二机械波（21分） 机械振动在介质中由近及远传播形成机械波。机械波是自然界广泛存在的波动形式。机械波具有反射、折射、干涉、衍射等特性，在声学检测、地震勘探、医学超声等领域应用广泛。 5. 关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做机械振动，一定产生机械波 B. 后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C. 参与振动的各质点振动频率与波源频率不相同 D. 机械波传播过程中，质点会随波迁移 6. 区分横波和纵波的依据是（ ） A. 是否沿水平方向传播 B. 质点振动的方向和波传播的远近 C. 质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是在同一直线上 D. 质点振动的快慢 7. 一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是（ ） A. 波速 B. 波长 C. 频率 D. 以上都不变 8. 一列波速的横波沿轴传播，时刻的波形如图所示。则（ ） A. 这列波的波长为6m B. 、两质点的振动周期都是2s C. 若波沿轴正向传播，则此时质点向上运动 D. 若质点此时向上运动，则波是沿轴负向传播的 9. 在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽中盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了如图四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（ ） ①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 ②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 ③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 ④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 相干波源、在平静水面上同时在竖直方向上起振，分别产生了两列以波源为中心向外扩散的水波（可看作简谐横波），振幅分别为、（）。如图为某一时刻两列水波相遇的图样。两列波的波峰、波谷分别用实线、虚线表示。 （1）两波源的起振方向____________。 A、相同 B、相反 （2）位于BD连线上的P点振幅为____________。 （3）如图所示，以频率f上下振动的振针沿水平方向移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，由图可知振针向____________移动。 A、左  B、右 三、足球（22分） 世界杯通常指国际足联世界杯，是全球最高水平的男子足球国家队赛事，当前最受关注的是正在举行的在美国、加拿大和墨西哥联合举办的第23届世界杯，这也是历史上首次由三国联合主办并扩军至48支球队的赛事。 11. 如图所示，足球在空中做曲线运动。下列图示中虚线表示足球的运动轨迹，能正确反映其速度方向与加速度方向的可能为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，足球自点竖直向上运动，随后下落回到点。假设足球在运动过程中所受空气阻力大小恒为（且）。取竖直向上为正方向，在足球从点出发至回到点的过程中，其速度随时间变化的图像可能为（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，是高一年级足球比赛运动员发定位球的示意图，运动员把质量为m的足球从地面踢出，足球恰好飞过高为h0的人墙顶部，并继续在空中运动，最高点离地高度为h。足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 以过人墙顶部的水平面为参考平面，足球在最高点的重力势能为 B. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了 C. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小 D. 足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大 14. 如图1是足球明星倒挂金钩进球画面，若把这个过程简化为图2模型，足球可以简化为质量为450g的质点。足球被踢飞时速度沿水平方向，距地面的高度为1.8m，若足球落地前没有受到任何阻挡，且不计空气阻力，取10m/s2、 （1）关于足球的运动下列描述正确的是（ ） A、水平方向做匀减速直线运动 B、水平方向做匀速直线运动 C、竖直方向做匀减速直线运动 D、竖直方向做匀速直线运动 （2）从踢飞足球开始计时到足球落地的时间是________s（用小数表示）。 （3）若足球刚好击中18米远处的地面上的球门线，则足球击中球门线时的速度大小为________m/s，击中时球的运动方向与水平地面的夹角为________°。（上述结果均在小数点后面保留一位数字） （4）若足球与水平地面碰撞的过程中不计能量损失，则在碰撞前后足球动能的改变量大小为________J；在碰撞前后足球动量的改变量大小为________kgm/s。（上述结果均在小数点后面保留一位数字） 四航天工程（19分） 中国航天自主创新、稳步发展，从人造卫星、载人航天到探月探火，不断探索宇宙。神舟二十三号载人飞船已于2026年5月24日成功发射，目前航天员乘组顺利进驻中国空间站，并完成了与神舟二十一号乘组的在轨轮换。 15. 地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为、，角速度分别为、，重力加速度分别为、则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 16. 火星的质量和半径约为地球质量和半径的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（ ） A. 0.2g B. 0.4g C. 2.5g D. 5g 17. 从地球表面发射地球人造卫星的速度应（ ） A. 小于第一宇宙速度 B. 大于第一宇宙速度并小于第二宇宙速度 C. 大于第二宇宙速度 18. 如图，飞行器在无动力状态下，沿地月转移轨道从地球飞向月球。仅考虑地球和月球对飞行器的引力作用。 （1）由于广义相对论效应，飞行器中的原子钟比地球表面的原子钟____________。 A、快 B、慢 （2）飞行器在飞行过程中的速度（ ） A一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大 19. （计算）在火箭垂直降落回收的最后阶段，可通过调节中间区域的3台反推发动机实现空中悬停，如图所示。已知每台圆形发动机的喷口直径均为，悬停时喷口处喷出气体的密度均为，3台发动机的总推力大小为，忽略喷出气体的重力及空气阻力。求喷出气体的速度大小。 五摆的研究（20分） 单摆主要用来计时、测量重力加速度以及证明地球自转。它是物理实验和实际生活中常见的装置，原理简单但用途广泛。 20. 下列准备的器材中，适合制作单摆的是（ ） A. 乒乓球 B. 大的胶木球 C. 长的粗绳 D. 细的尼龙线 21. 某同学依据所测数据绘制两个单摆的振动图像如图所示，则单摆、（ ） A. 振幅的比值为 B. 摆长的比值为 C. 最大摆角的比值为 22. 如图（a）所示，将一根不可伸长的轻绳，一端固定在点，另一端系一质量为的小球，制作成一个摆长为的单摆。将小球拉至轻绳水平，由静止释放，经过时间，小球第一次运动至最低点。不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）小球在最低点的速度大小为____________； （2）小球在最低点受到的轻绳拉力大小为____________； （3）在时间内，轻绳对小球拉力的冲量大小为____________； 23. 将一根不可伸长的轻绳，一端固定在点，另一端系一质量为的小球，制作成一个摆长为的单摆；在点右侧等高处点静止悬挂一摆长为、小球质量为的单摆，如图（b）所示。现将左侧小球向左拉开一小角度（小于）后由静止释放，两球在最低点发生弹性碰撞。 （1）（计算）求左、右两小球第一次碰撞后的速度大小之比_______； （2）从左侧小球静止释放开始计时，两小球发生碰撞的时刻是____________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年市北中学第二学期高一年级物理期终考试试卷 （考试时间60分钟，满分100分） 特别提示： 1、本试卷选择题试题，每小题只能选1个选项。 2、本试卷标注“计算”“简答”“论证”的试题，在列式计算、逻辑推理以及回答问题过程中，须给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。 一机械振动（18分） 人类对振动现象的了解和利用有着漫长的历史，远古时期的先民已有利用振动发声的各种乐器。在中国，战国时期成书的《庄子》就已明确记载了共振现象。 1. 下列日常生活中常见情形中不属于机械振动的是（ ） A. 水中浮标上下浮动 B. 秋千的摆动 C. 拨动后的琴弦 D. 表针沿表盘转动 2. 做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，下列各物理量可能不同的是（ ） A. 速度 B. 加速度 C. 动能 D. 势能 3. 如图所示，弹簧振子在B、C之间做简谐运动，O为平衡位置，其振动周期为T，以平衡位置O为原点，建立Ox轴，以向右为x轴正方向。 （1）若，则小球一次全振动的路程s和振幅A分别为（ ） A、， B、， C、， D、， （2）若振子位于C时开始计时，则其振动图像为（ ） A、 B、 C、 D、 （3）弹簧振子的加速度a随位移x变化的规律应是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 某旅游景点的鱼洗盆如图所示，注入部分水后，某同学用双手不停摩擦鱼洗盆的双耳。盆内水花波动。若鱼洗盆的固有频率为，该同学摩擦鱼洗盆的频率由逐渐增大至，则盆内水花的波动情况是（ ） A. 逐渐增强 B. 逐渐减弱 C. 先减弱后增强 D. 先增强后减弱 【答案】1. D 2. A 3. ①. C ②. B ③. B 4. D 【解析】 【1题详解】 物体做机械振动时存在某一位置且物体在这一位置两侧往复运动，水中浮标上下浮动、秋千的摆动、拨动后的琴弦均符合这一要求，表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，它不属于机械振动。 故选D。 【2题详解】 A．做简谐运动的物体先后运动到同一位置时，速度大小相等，但方向可能不同（如向右运动和向左运动），因此速度可能不同，故A正确； B．同一位置时，物体所受回复力相同，根据牛顿第二定律，加速度大小和方向均相同，故B错误； C．动能，同一位置速度大小相等，因此动能大小相同，不可能不同，故C错误； D．同一位置高度（或形变量）相同，因此势能大小相同，不可能不同，故D错误。 故选 A。 【3题详解】 （1）[1]振幅是偏离平衡位置的最大距离，故，一次全振动路程。 故选C。 （2）[2]振子位于C点时开始计时，以向右为正方向，故初始位置在正向位移最大处，位于图像的波峰。 故选B。 [3]弹簧振子回复力，根据牛顿第二定律 故选B。 【4题详解】 对受迫振动，驱动力的频率等于物体的固有频率振幅最大，此时发生共振，驱动力的频率与物体的固有频率相差越大，物体的振动越弱。 故选D。 二机械波（21分） 机械振动在介质中由近及远传播形成机械波。机械波是自然界广泛存在的波动形式。机械波具有反射、折射、干涉、衍射等特性，在声学检测、地震勘探、医学超声等领域应用广泛。 5. 关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做机械振动，一定产生机械波 B. 后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C. 参与振动的各质点振动频率与波源频率不相同 D. 机械波传播过程中，质点会随波迁移 6. 区分横波和纵波的依据是（ ） A. 是否沿水平方向传播 B. 质点振动的方向和波传播的远近 C. 质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是在同一直线上 D. 质点振动的快慢 7. 一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是（ ） A. 波速 B. 波长 C. 频率 D. 以上都不变 8. 一列波速的横波沿轴传播，时刻的波形如图所示。则（ ） A. 这列波的波长为6m B. 、两质点的振动周期都是2s C. 若波沿轴正向传播，则此时质点向上运动 D. 若质点此时向上运动，则波是沿轴负向传播的 9. 在观察水波衍射实验的时候，在发波水槽中盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了如图四幅照片。对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（ ） ①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 ②已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 ③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 ④已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 相干波源、在平静水面上同时在竖直方向上起振，分别产生了两列以波源为中心向外扩散的水波（可看作简谐横波），振幅分别为、（）。如图为某一时刻两列水波相遇的图样。两列波的波峰、波谷分别用实线、虚线表示。 （1）两波源的起振方向____________。 A、相同 B、相反 （2）位于BD连线上的P点振幅为____________。 （3）如图所示，以频率f上下振动的振针沿水平方向移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，由图可知振针向____________移动。 A、左  B、右 【答案】5. B 6. C 7. C 8. B 9. B 10. ①. A ②. ③. 右 【解析】 【5题详解】 A．机械波形成必须具备两个条件：一是机械振动，二是传播振动的介质，有机械振动不一定有机械波，还需要传播振动的介质，故A错误； B．后面的质点重复前面质点的运动，总是滞后前面的质点，故B正确； C．机械波传播过程中，机械波传播过程中，质点的振动频率与波源的振动频率相同，与波的传播速率无关，故C错误； D．机械波传播过程中，质点并不随波迁移，只在各自的平衡位置附近做振动，故D错误。 故选B。 【6题详解】 区分横波和纵波的依据是质点振动的方向和波传播的方向是相互垂直还是在同一直线上；若质点振动的方向和波传播的方向相互垂直，则为横波；若质点振动的方向和波传播的方向在同一直线上，则为纵波。 故选C。 【7题详解】 波的频率由波源决定，与介质无关；而波速由介质决定，波由一种介质进入另一种介质，波速v会发生变化，再由知波长也会变化。 故选C。 【8题详解】 A．根据图像可知，这列波的波长为4m，故 A错误； B．根据公式求得，故B正确； C．若波沿x轴正向传播，根据同侧法可知此时质点A向下运动，故C错误； D．若质点B此时向上运动，根据同侧法可知波是沿x轴正向传播的，故D错误。 故选B。 【9题详解】 ①已知甲、乙中水波波长相同，由图可知图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，则①正确，②错误； ③已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，则④正确，③错误。 故选B。 【10题详解】 （1）[1]图中B点是两列波的波峰相遇，说明两列波同相位，波源起振方向相同。 故选A。 （2）[2]由图可知，D是两列波的波谷相遇，是振动加强点，B点是两列波的波峰相遇，也是振动加强点，所以BD连线上的P点也是振动加强点，对于振动加强点，其合振幅为两列波振幅之和，已知振幅分别为、（），所以P点振幅为； （3）[3]由图可知，右侧水波的波长比左侧水波的波长短，根据多普勒效应，当波源向观察者运动时，观察者接收到的频率增大，波长变短，所以振针向右移动。 三、足球（22分） 世界杯通常指国际足联世界杯，是全球最高水平的男子足球国家队赛事，当前最受关注的是正在举行的在美国、加拿大和墨西哥联合举办的第23届世界杯，这也是历史上首次由三国联合主办并扩军至48支球队的赛事。 11. 如图所示，足球在空中做曲线运动。下列图示中虚线表示足球的运动轨迹，能正确反映其速度方向与加速度方向的可能为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，足球自点竖直向上运动，随后下落回到点。假设足球在运动过程中所受空气阻力大小恒为（且）。取竖直向上为正方向，在足球从点出发至回到点的过程中，其速度随时间变化的图像可能为（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，是高一年级足球比赛运动员发定位球的示意图，运动员把质量为m的足球从地面踢出，足球恰好飞过高为h0的人墙顶部，并继续在空中运动，最高点离地高度为h。足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 以过人墙顶部的水平面为参考平面，足球在最高点的重力势能为 B. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了 C. 足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小 D. 足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大 14. 如图1是足球明星倒挂金钩进球画面，若把这个过程简化为图2模型，足球可以简化为质量为450g的质点。足球被踢飞时速度沿水平方向，距地面的高度为1.8m，若足球落地前没有受到任何阻挡，且不计空气阻力，取10m/s2、 （1）关于足球的运动下列描述正确的是（ ） A、水平方向做匀减速直线运动 B、水平方向做匀速直线运动 C、竖直方向做匀减速直线运动 D、竖直方向做匀速直线运动 （2）从踢飞足球开始计时到足球落地的时间是________s（用小数表示）。 （3）若足球刚好击中18米远处的地面上的球门线，则足球击中球门线时的速度大小为________m/s，击中时球的运动方向与水平地面的夹角为________°。（上述结果均在小数点后面保留一位数字） （4）若足球与水平地面碰撞的过程中不计能量损失，则在碰撞前后足球动能的改变量大小为________J；在碰撞前后足球动量的改变量大小为________kgm/s。（上述结果均在小数点后面保留一位数字） 【答案】11. D 12. A 13. C 14. ①. B ②. 0.6 ③. 30.6 ④. ⑤. 0 ⑥. 5.4 【解析】 【11题详解】 在曲线运动中，速度方向总是沿着轨迹的切线方向，而加速度方向总是指向轨迹的内侧。这是曲线运动的基本性质。 故选D。 【12题详解】 由题意得上升过程中，下降过程中 则有，故上升加速度比下降加速度大。 而图像斜率代表加速度，上升速度向上方向为正，下降速度向下方向为负。 故选A。 【13题详解】 A．以过人墙顶部的水平面为参考平面，最高点相对于该平面的高度为，则足球在最高点的重力势能为，故A错误； B．足球运动到最高点过程中，初位置在地面，末位置高度为，则克服重力做功，重力势能增加了，故B错误； C．足球运动到最高点过程中，做斜抛运动，竖直方向做匀减速直线运动，竖直分速度逐渐减小，重力的瞬时功率可知重力的瞬时功率一直减小，故C正确； D．足球运动到最高点时，竖直方向分速度为零，速度方向水平，与重力方向垂直，重力的瞬时功率为零，故D错误。 故选C。 【14题详解】 [1]因不计空气阻力，则足球水平方向做匀速直线运动，竖直方向只受重力作用做匀加速直线运动。 故选B。 [2]足球做平抛运动，在竖直方向上有 解得足球落地的时间 [3][4]足球做平抛运动，在水平方向上有，解得 落地时的竖直速度为 则球击中门柱底端时的速度大小 击中时球的运动方向与水平地面的夹角满足，则 [5]动能是标量，足球刚好以大小相等的速度反向反弹，则反弹前后的动能相等，故足球动能的改变量为0。 [6]碰撞后足球水平速度不变，竖直速度大小不变、方向反向。取竖直向上为正方向，动量改变量 四航天工程（19分） 中国航天自主创新、稳步发展，从人造卫星、载人航天到探月探火，不断探索宇宙。神舟二十三号载人飞船已于2026年5月24日成功发射，目前航天员乘组顺利进驻中国空间站，并完成了与神舟二十一号乘组的在轨轮换。 15. 地球上，在赤道上的一物体A和在台州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图，它们的线速度分别为、，角速度分别为、，重力加速度分别为、则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 16. 火星的质量和半径约为地球质量和半径的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为（ ） A. 0.2g B. 0.4g C. 2.5g D. 5g 17. 从地球表面发射地球人造卫星的速度应（ ） A. 小于第一宇宙速度 B. 大于第一宇宙速度并小于第二宇宙速度 C. 大于第二宇宙速度 18. 如图，飞行器在无动力状态下，沿地月转移轨道从地球飞向月球。仅考虑地球和月球对飞行器的引力作用。 （1）由于广义相对论效应，飞行器中的原子钟比地球表面的原子钟____________。 A、快 B、慢 （2）飞行器在飞行过程中的速度（ ） A一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大 19. （计算）在火箭垂直降落回收的最后阶段，可通过调节中间区域的3台反推发动机实现空中悬停，如图所示。已知每台圆形发动机的喷口直径均为，悬停时喷口处喷出气体的密度均为，3台发动机的总推力大小为，忽略喷出气体的重力及空气阻力。求喷出气体的速度大小。 【答案】15. D 16. B 17. B 18. ①. A ②. D 19. 【解析】 【15题详解】 因AB两物体同轴转动，可知角速度相等，即 根据因，可知 根据，因，可知。 故选D。 【16题详解】 根据万有引力与重力的关系 得 代入数据得 火星表面的重力加速度约为g火=0.4g。 故选B。 【17题详解】 第一宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度和最大环绕速度，第二宇宙速度是脱离地球的最小发射速度，即从地球表面发射地球人造卫星的速度应大于第一宇宙速度并小于第二宇宙速度，故选B。 【18题详解】 （1）根据广义相对论，可知引力场越强的位置，时间越慢，即飞行器中的原子钟比地球表面的原子钟快；故选A。 （2）根据飞行器的轨迹，可知其先远离地球，动能转化为势能，动能减小，速度减小；后靠近月球，月球的引力做正功，动能增大，速度增大，故ABC错误，D正确； 故选D。 【19题详解】 设喷口面积为S，则有；在极短时间Δt内，三台发动机喷出气体的总质量Δm=3ρSvΔt； 根据动量定理可知推力 解得喷出气体的速度 五摆的研究（20分） 单摆主要用来计时、测量重力加速度以及证明地球自转。它是物理实验和实际生活中常见的装置，原理简单但用途广泛。 20. 下列准备的器材中，适合制作单摆的是（ ） A. 乒乓球 B. 大的胶木球 C. 长的粗绳 D. 细的尼龙线 21. 某同学依据所测数据绘制两个单摆的振动图像如图所示，则单摆、（ ） A. 振幅的比值为 B. 摆长的比值为 C. 最大摆角的比值为 22. 如图（a）所示，将一根不可伸长的轻绳，一端固定在点，另一端系一质量为的小球，制作成一个摆长为的单摆。将小球拉至轻绳水平，由静止释放，经过时间，小球第一次运动至最低点。不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）小球在最低点的速度大小为____________； （2）小球在最低点受到的轻绳拉力大小为____________； （3）在时间内，轻绳对小球拉力的冲量大小为____________； 23. 将一根不可伸长的轻绳，一端固定在点，另一端系一质量为的小球，制作成一个摆长为的单摆；在点右侧等高处点静止悬挂一摆长为、小球质量为的单摆，如图（b）所示。现将左侧小球向左拉开一小角度（小于）后由静止释放，两球在最低点发生弹性碰撞。 （1）（计算）求左、右两小球第一次碰撞后的速度大小之比_______； （2）从左侧小球静止释放开始计时，两小球发生碰撞的时刻是____________。 【答案】20. D 21. B 22. ①. ②. ③. 23. ①. ②. （其中为非负整数） 【解析】 【20题详解】 AB．制作单摆的摆球应选密度大，体积小的球，乒乓球和大的胶木球都不能选，故AB错误； CD．摆线应选择质量小，没有弹性的绳子，故可选细的尼龙绳，不能选长的粗绳，故C错误，D正确。 故选D。 【21题详解】 A．由图像可知，单摆a、b的振幅分别时4cm、2cm，振幅之比为，故A错误； B．由图像可知 可得 另一个单摆周期 故周期之比 根据单摆的周期公式 可得两个单摆的摆长之比，故B正确； C．两单摆的振幅之比 可得 单摆的摆角非常小，近似等于，可得，故C错误。 故选B。 【22题详解】 （1）[1]从释放到最低点过程中，根据动能定理 解得最低点的速度 （2）[2]在最低点，根据牛顿第二定律 解得轻绳拉力大小 （3）[3]在t时间内，根据动量定理 其中，方向竖直向下， 动量变化量，方向水平向右， 则拉力的冲量 【23题详解】 （1）[1]设左小球碰前速度大小为，碰后速度大小，右小球碰后速度大小为，由动量守恒定律 由机械能守恒定律 联立可得 （2）[2]由单摆周期公式可知两个小球周期相同为 左小球第一次到达最低点与右小球发生碰撞经时间 以后每半周期两小球碰撞一次，所以两小球发生碰撞的时刻是，其中为非负整数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $