10.1分式的概念 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

10.1分式的概念 一、单选题 1．下列各式中，不属于分式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知一款衣服的价格上涨后是a元，则这款衣服原来的价格是（　　） A．元 B．a元 C．元 D．元 3．要使分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．根据下面表格中的信息（※表示非零的数值），代表的分式可能是（    ） … 0 1 2 … … 0 ※ ※ 无意义 ※ … A． B． C． D． 5．按一定规律排列的代数式：，，，，，……，则第个代数式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．若有意义，则x的取值范围是______． 7．如果分式的值为，那么的值是______． 8．当时，分式无意义，则m的值为______． 9．写出一个同时满足下列条件的分式：______． ①只含有字母x，且当时无意义；②当时，分式的值为0． 10．已知当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则的值是________． 三、解答题 11．当取何值时，下列分式有意义？ (1)； (2)； (3)． 12．当为何值时，下列分式的值为？ (1)； (2)； (3)． 13．对于分式． (1)当取什么值时，分式有意义？ (2)当取什么值时，分式的值为零？ 14．解答下列问题： (1)某项工程，甲队需t天完成，该队每天完成的工作量是多少？ (2)一段长的路，小明步行需，骑自行车所用的时间比步行所用时间的一半少．骑自行车的平均速度是多少？ (3)某商品降价后的售价为a元，该商品的原价是多少元？ 15．自习课上，小明遇到下面一道题，刚写了两步，就去辅导其他同学了，请把小明的解题过程补充完整． 题目：不论取何实数，分式总有意义，求的取值范围． 解： 16．阅读材料：解分式不等式 ． 解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：① 或 ② 解①，得无解，解②，得 ． 所以原不等式的解集是 ． 请仿照上述方法解下列分式不等式： (1) (2) 第1页 第1页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【详解】解：A．由分母含有字母，即选项A是分式，不符合题意； B．分母含有字母，即选项B是分式，不符合题意； C．分母是，是常数，不含字母，即选项C不是分式，符合题意； D．分母含有字母，即选项D是分式，不符合题意． 2．D 【详解】解：∵一款衣服的价格上涨后是a元， ∴这款衣服原来的价格是． 故选：D． 3．D 【详解】解：要使有意义，则，解得． 4．C 【详解】解：由表格信息可知，当时，分式无意义， ∴分式的分母在时的值为， A选项分母为，时，不符合，排除A； B选项分母为，时，不符合，排除B； ∵当时，分式的值为， ∴分式的分子在时的值为，且分母不为， C选项分子为，时，分母，符合条件； D选项分子为，时，分式值不为，不符合条件． 5．A 【详解】解：第1个代数式为， 第2个代数式为， 第3个代数式为， ... 第n个代数式为； 故选：A． 6． 【详解】解：∵有意义，∴，解得． 7． 【详解】解：∵，∴，且，∴． 8．2 【详解】解：若分式无意义，则，即， 又∵当时，分式无意义，∴． 9． （答案不唯一） 【详解】解：只含有字母，且当时无意义， 该分式的分母可以是． 当，分式的值为， 该分式的分子可以为． 故符合条件的分式可以为：； 故答案为：（答案不唯一）． 10．5 【详解】解：当时，分式无意义， 即， 解得：， 当时，分式的值为， 即且， 解得：， 则． 11．(1) (2) (3)为任意实数 【详解】（1）解：∵分式有意义， ∴； （2）解：∵分式有意义， ∴， ∴； （3）解：∵分式有意义， ∴； ∵， ∴， ∴为任意实数． 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：，， 解得：且，当时，； （2）解：，，解得：且，当时，； （3）解：， ， 解得：且， 当时，． 13．(1)当时，分式有意义 (2)当时，分式的值为零 【详解】（1）解：∵分式有意义， ∴， 解得， 答：当时，分式有意义； （2）∵分式的值为零， ∴且， 即且， ∴， 答：当时，分式的值为零． 14．(1) (2) (3)元 【详解】（1）解：∵某项工程，甲队需t天完成， ∴该队每天完成的工作量是； （2）解：由题意得，骑自行车的平均速度是； （3）解：∵某商品降价后的售价为a元， ∴该商品的原价是元． 15．，过程见解析 【详解】解：，且分式总有意义， ∴ ， 当，即时，的值不可能为0， 当时，不论取何实数，分式总有意义． 16．(1) (2)或 【详解】（1）解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，∴原不等式可转化为：或 解不等组①得 解不等式组②得无解． ∴原不等式的解集是 （2）解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，∴原不等式可转化为：或 解不等式组①得，解不等式组②，得． ∴原不等式的解集是或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $