专题01 负数(3大考点20道题)(期末真题汇编)六年级数学下学期(北京专用•人教版)
2026-05-09
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摘要:
**基本信息**
负数专题真题汇编,涵盖温度认识、正负数意义及直线表示三大考点,精选北京多区县近年期末真题,注重真实情境应用与思维梯度设计。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择|8题|温度比较(第1题)、相反意义量(第5题)、数轴表示(第16题)|结合中国空间站温度(第3题)、氢能源汽车(第14题)等科技情境|
|填空|7题|正负数记录(第6题)、标准量应用(第15题)、温度计算(第13题)|联系零用钱收支(第6题)、身高范围(第8题)等生活场景|
|图表题|5题|折线图分析(第4题)、表格数据(第10题)、数轴作图(第19题)|通过公交车上下客表格(第10题)、数轴比较(第20题)考查综合应用|
内容正文:
专题01 负数
考点一、温度的认识及应用
1. 零上温度与零下温度
(1)零上温度:表示比0℃高的温度。在书写时,可以在数字前加“+”号(正号),也可以省略不写。
(2)零下温度:表示比0℃低的温度。在书写时,必须在数字前加“-”号(负号),不可省略。
2. 0℃的意义
(1)分界点:0℃是零上温度和零下温度的分界线。
(2)非正非负:0既不是正数,也不是负数。它是正数和负数的基准点。
3. 温度比较规律
(1)零上温度高于0℃,零下温度低于0℃。
(2)零上温度中,数值越大,温度越高(如 )。
(3)零下温度中,数值越大(忽略负号后的数字),实际温度越低(如 ,因为-2比-5更接近0)。
(4)所有正数(零上温度)都大于所有负数(零下温度)。
真题练习
1.(23-24六年级下·北京房山·期末)北京冬季某一天的温差是12℃,若这天的最低气温是﹣4℃,则最高气温是( )。
A.16℃ B.12℃ C.8℃ D.4℃
【答案】C
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时,要先规定哪种量为正(或负)。如果一种量用正数表示,那么另一种与它相反的量就用负数表示。以0摄氏度为标准,零上温度记为正,则零下温度就记为负,据此解答。
【详解】4-0=4(℃)
12-4=8(℃)
所以北京冬季某一天的温差是12℃,若这天的最低气温是﹣4℃,则最高气温是8℃。
故答案为:C
2.(23-24六年级下·北京通州·期末)下面温度计所显示的温度是( )。
A.﹣15摄氏度 B.﹣5摄氏度 C.5摄氏度 D.15摄氏度
【答案】B
【分析】比0大的数叫正数,比0小的数叫负数,将温度计看成数轴,负数在0的左边,正数在0的右边,温度计上显示的温度在0的左边第5个单位,是﹣5摄氏度,据此分析。
【详解】根据分析可知,温度计所显示的温度是﹣5摄氏度。
故答案为:B
3.(24-25六年级下·北京东城·期末)中国空间站某天的舱温监测数据显示,实验舱工作区温度为零上22.5℃,记作﹢22.5℃;同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃,记作( )℃。
【答案】﹣157
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准,比0℃高的温度叫零上温度,通常在数字前面加“﹢”(正号),也可以省略不写;比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前面加“﹣”(负号)。
【详解】中国空间站某天的舱温监测数据显示,实验舱工作区温度为零上22.5℃,记作﹢22.5℃;同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃,记作(﹣157)℃。
4.(24-25六年级下·北京房山·期末)如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息,( )(填“能”或“不能”)预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃,你的预测理由是( )。
【答案】 不能 近8年12月平均低温随机波动,无稳定低于﹣4°C的规律,无法确定2025年的情况
【分析】观察折线图:近8年北京市12月平均低温有波动,但整体数据无稳定的上升/下降趋势,且每年的平均低温是随机变化的。折线图呈现的平均低温是随机波动的,没有持续低于﹣4℃的稳定规律,比如有的年份是﹣4℃,但也有高于﹣4℃或更低的情况。
【详解】不能预测2025年12月平均低温低于﹣4℃,因为过去数据的波动不具备必然推导未来的确定性。统计数据预测需基于稳定趋势,平均低温无此类规律,因此无法确定2025年的情况。
依据图中信息,不能预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃,预测理由是近8年12月平均低温随机波动,无稳定低于﹣4℃的规律,无法确定2025年的情况。
考点二、正负数的意义及应用
1. 正数与负数的定义
(1)正数:像 这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号,通常省略不写。
(2)负数:像 这样的数叫做负数。负数前面必须加“-”号,不能省略。
(3)0的特殊性:0既不是正数,也不是负数。
2. 相反意义的量
(1)核心概念:正数和负数用来表示具有相反意义的量。
(2)规定方向:在使用正负数表示相反意义的量时,需要先规定其中一个量为正,则另一个与之相反的量即为负。
① 若规定“收入”为正,则“支出”为负。
② 若规定“向东走”为正,则“向西走”为负。
③ 若规定“上升”为正,则“下降”为负。
④ 若规定“盈利”为正,则“亏损”为负。
⑤ 若规定“超过标准”为正,则“低于标准”为负。
真题练习
5.(24-25六年级下·北京朝阳·期末)某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准,高于平均分的记为正数,低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分,记为﹢5分;“探索者”机器人得分78分,记为( )分。
A.﹢78 B.﹢2 C.﹣2 D.﹣78
【答案】C
【分析】负数表示和正数意义相反的量,当用正数表示高出平均分时,负数表示低于平均分。78分低于平均分,应记为负数。用平均分减去78分,求出应记为负几分。
【详解】80-78=2(分)
所以“探索者”机器人得分78分,记为﹣2分。
故答案为:C
6.(2024·北京西城·小升初真题)文文记录自己零用钱的收支情况,收到50元,记作﹢50,支出20元,记作( )。
A.﹢20 B.﹣20 C.﹢30 D.﹣30
【答案】B
【分析】负数表示和正数意义相反的量。当正数表示收入时,支出应记为负数。
【详解】支出20元,记作﹣20。
故答案为:B
7.(20-21六年级下·北京·期末)体育老师对六年级男生进行一分钟跳绳测验,以每分钟65个为达标,记作0。小聪的成绩记作﹣3,则他一分钟跳绳的个数是( )。
A.60 B.62 C.65 D.68
【答案】B
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:以每分钟65个为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,由此进行解答即可。
【详解】小聪的成绩记作﹣3,说明小聪一分钟跳绳的个数比标准少3个;
65-3=62(个)
所以他一分钟跳绳的个数是62个。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
8.(24-25六年级下·北京顺义·期末)某舞蹈队要招收队员,身高要求在“1.66±0.06m”的范围。这表示舞蹈队员的身高不能低于( )。
A.1.60m B.1.66m C.1.70m D.1.72m
【答案】A
【分析】根据题意,这表示舞蹈队员的身高在“1.66±0.06m”的范围内,用1.66减0.06就是最低身高,用1.66加0.06就是最高身高,据此解答。
【详解】1.66-0.06=1.60(m)
所以,身高要求在“1.66±0.06m”的范围,这表示舞蹈队员的身高不能低于1.60m。
故答案为:A
9.(23-24六年级下·北京朝阳·期末)根据《国家学生体质健康标准》规定:六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个,下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作( )个。
姓名
小明
小亮
小刚
小强
个数
155
157
159
160
A. B.0 C.2 D.155
【答案】A
【分析】正、负数是表示两个意义相反的量,达到157个为优秀,若把它记作0个,那么比157个少就是未达到优秀标准,所以未达到优秀标准的跳绳个数是155个,157-155=2(个),未达到优秀标准记为“”,所以155个记作个,据此解答。
【详解】由分析可知:
155<157
157-155=2(个)
未达到优秀标准即为“”,所以155个记作个。
故答案为:A
10.(23-24六年级下·北京房山·期末)某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点,一路上下乘客如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)。
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
5
0
下车的人数
0
﹣3
﹣4
﹣10
﹣11
?
根据表中信息,有下面三个推断:
①到终点下车的有29人;
②车行驶在B站和C站之间时,车上的乘客最多;
③若该路公交车实行一票制,票价为2元/人次,则此次出车可收入114元。
上述推断中,所有合理推断的序号是( )。
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
【答案】D
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量,规定上车的人数为正,则和它意义相反的下车的人数就为负。
①用上车总人数-途中下车人数就可计算出终点站下车人数。
②分别计算出途中各站上车和下车后车上的人数,即是途中行驶时车中的人数,就可判断乘客人数最多的区间段。
③用票价×上车总人数即可计算出此次出车的总收入。
【详解】①(18+15+12+7+5)-(3+4+10+11)
=57-28
=29(人)
到终点下车的有29人;①是合理推断;
②A:18+15-3=30(人) B:30+12-4=38(人) C:38+7-10=35(人) D :35+5-11=29(人)
车行驶在B站和C站之间时,车上的乘客最多;②是合理推断;
③2×(18+15+12+7+5)
=2×57
=114(元)
此次出车可收入114元。③是合理推断。
三个推断都是合理的。
故答案为:D
11.(23-24六年级下·北京丰台·期末)六年级(1)班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准,每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个,记作“﹢4”;明明跳了131个,记作“( )”个。
【答案】﹣16
【分析】用正负数表示意义相反的两种量。亮亮跳了151个,比147个多4个,记作“﹢4”;高于147下记作正,则低于147下就记作负,由此得解。
【详解】147-131=16(下)
明明跳了131个,记作“﹣16”个。
12.(23-24六年级下·北京东城·期末)若把一个蓄水池的标准水位记作0m,高于标准水位记作正数,那么高于标准水位0.2m记作( )m,﹣0.5m表示( )。
【答案】 0.2/﹢0.2 低于标准水位0.5m
【分析】根据题意,高于标准水位记作正数,则低于标准水位记作负数,据此解答。
【详解】通过分析可得:高于标准水位0.2m记作0.2m,﹣0.5m表示低于标准水位0.5m。
13.(21-22六年级下·北京门头沟·期末)某天傍晚,哈尔滨的气温由中午的零上7℃下降了10℃,这时哈尔滨的气温是( )℃。
【答案】﹣3
【分析】比0大的数叫正数,比0小的数叫负数,零上温度记为正,零下温度记为负,据此分析。
【详解】10-7=3(℃)
则这时哈尔滨的气温是﹣3℃。
【点睛】本题考查正负数的意义及应用,明确零上温度用正数表示,零下温度用负数表示是解题的关键。
14.(21-22六年级下·北京大兴·期末)氢气被认为是清洁多能的能源载体。近年来我国政府对氢能产业的支持力度不断加大,以氢燃料电池汽车示范应用为牵引,将氢能列入国家能源发展战略的组成部分。清华大学科研项目组开发的氢燃料电池客车,运行平稳,安静无噪声不会产生碳排放。在零下35℃的寒冷天气下,可提供快速热管理,在25分钟内车厢温度可上升至零上10℃。零上10℃,记作﹢10℃;零下35℃,记作( )℃。
【答案】﹣35
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量:气温零上记为正,则气温零下就记为负,直接得出结论即可。
【详解】零上10℃,记作﹢10℃;零下35℃,记作﹣35℃。
【点睛】本题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
15.(24-25六年级下·北京房山·期末)一袋大米的标准质量是10千克,如果比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克,那么比标准质量少0.2千克记作( )千克。
【答案】
﹣0.2
【分析】已知比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克,“多”和“少”是相反的意义,“多”用正数表示,那么“少”就应该用负数表示。
【详解】如果比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克,那么比标准质量少0.2千克记作﹣0.2千克。
考点三、正负数在直线上的表示
1. 数在直线上的分布规律
(1)0的位置:位于原点。
(2)正数的位置:位于原点的右侧(正方向一侧)。离原点越远,数值越大。
(3)负数的位置:位于原点的左侧(负方向一侧)。离原点越远,数值越小。
3. 直线上的大小比较法则
(1)基本法则:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。即:右边的数总比左边的数大。
(2)具体比较规则:
① 正数 > 0 > 负数。
② 两个正数比较:距离原点远的数大(如 )。
③ 两个负数比较:距离原点近的数大,距离原点远的数小。
真题练习
16.(22-23六年级下·北京西城·期末)下面直线上点A表示的数是( )。
A.﹣2 B. C. D.1.2
【答案】B
【分析】由图可知,点A在-1和0之间,点A为负数,首先排除正数选项;再根据-2比-1小,不属于-1和0之间,据此解答。
【详解】根据分析,点A在-1和0之间,直线上点A表示的数应是;
故答案为:B
【点睛】此题考查了数轴上的数,关键熟记数轴上负数的位置特点。
17.(20-21六年级下·北京·期末)在0.5,﹣1,,﹣0.2 这四个数中,与0最接近的数是( )。
A. B.0.5 C.﹣0.2 D.﹣1
【答案】C
【分析】不管负号,数值越小与0越接近,据此分析。
【详解】0.2<0.5<<1,在0.5,﹣1,,﹣0.2 这四个数中,与0最接近的数是﹣0.2。
故答案为:C
【点睛】原点左边的为负数,原点右边的为正数,在数轴上的数从左到右依次变大。
18.(23-24六年级下·北京西城·期末)数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。
下面的选项中,( )的结果最大。
A.b+a B.b-a C.b×a D.b÷a
【答案】D
【分析】从图中可知,数a在0~1之间,且更靠近1;数b在1~2之间,且靠近1;可以设a=0.6,b=1.2;把a、b的值代入四个选项的算式中,计算出结果,再比较大小,找出结果最大的算式即可。
【详解】设a=0.6,b=1.2;
A.b+a=1.2+0.6=1.8;
B.b-a=1.2-0.6=0.6;
C.b×a=1.2×0.6=0.72;
D.b÷a=1.2÷0.6=2;
2>1.8>0.72>0.6
b÷a > b+a > b×a> b-a
所以,b÷a的结果最大。
故答案为:D
19.(21-22六年级下·北京平谷·期末)请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数,用直线上的点表示出来。
【答案】见详解
【分析】每小格代表0.1,每大格代表1,据此将数字标在数轴对应的地方即可。
【详解】﹣3即在0的左边过去3大格的位置;
0.8即在0的右边过去8小格的位置;
=2.5,所以在0的右边过去2大格加5小格的位置;
3.2即在0的右边过去3大格加2小格的位置。
如图:
【点睛】本题考查了学生对数轴的理解。
20.(23-24六年级下·北京房山·期末)如图,数轴上点A,B表示的数分别为a,b,点C,D表示的数分别为﹣a,﹣b。
(1)在数轴上标出点C,D的位置;
(2)把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列起来: 。
【答案】(1)见详解
(2)﹣b<a<﹣a<b
【分析】(1)正数和负数表示相反意义的量,点A,B表示的数分别为a,b,点C,D表示的数分别为﹣a,﹣b,则点A和点C表示相反意义的量,点B和点D表示相反意义的量,点A和点C、分别在0的两侧,且到0的距离相等,同理,点B和点B、也分别在0的两侧,且到0的距离相等,据此解答;
(2)数轴上的点越往右边表示的数越大,据此把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列即可。
【详解】(1)如图:
(2)A、B、C、D在数轴上从左到右的顺序为D、A、C、B,所以a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列为:﹣b<a<﹣a<b。
试卷第1页,共3页
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专题01 负数
考点一、温度的认识及应用
1. 零上温度与零下温度
(1)零上温度:表示比0℃高的温度。在书写时,可以在数字前加“+”号(正号),也可以省略不写。
(2)零下温度:表示比0℃低的温度。在书写时,必须在数字前加“-”号(负号),不可省略。
2. 0℃的意义
(1)分界点:0℃是零上温度和零下温度的分界线。
(2)非正非负:0既不是正数,也不是负数。它是正数和负数的基准点。
3. 温度比较规律
(1)零上温度高于0℃,零下温度低于0℃。
(2)零上温度中,数值越大,温度越高(如 )。
(3)零下温度中,数值越大(忽略负号后的数字),实际温度越低(如 ,因为-2比-5更接近0)。
(4)所有正数(零上温度)都大于所有负数(零下温度)。
真题练习
1.(23-24六年级下·北京房山·期末)北京冬季某一天的温差是12℃,若这天的最低气温是﹣4℃,则最高气温是( )。
A.16℃ B.12℃ C.8℃ D.4℃
2.(23-24六年级下·北京通州·期末)下面温度计所显示的温度是( )。
A.﹣15摄氏度 B.﹣5摄氏度 C.5摄氏度 D.15摄氏度
3.(24-25六年级下·北京东城·期末)中国空间站某天的舱温监测数据显示,实验舱工作区温度为零上22.5℃,记作﹢22.5℃;同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃,记作( )℃。
4.(24-25六年级下·北京房山·期末)如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息,( )(填“能”或“不能”)预测北京市2025年12月平均低温低于﹣4℃,你的预测理由是( )。
考点二、正负数的意义及应用
1. 正数与负数的定义
(1)正数:像 这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号,通常省略不写。
(2)负数:像 这样的数叫做负数。负数前面必须加“-”号,不能省略。
(3)0的特殊性:0既不是正数,也不是负数。
2. 相反意义的量
(1)核心概念:正数和负数用来表示具有相反意义的量。
(2)规定方向:在使用正负数表示相反意义的量时,需要先规定其中一个量为正,则另一个与之相反的量即为负。
① 若规定“收入”为正,则“支出”为负。
② 若规定“向东走”为正,则“向西走”为负。
③ 若规定“上升”为正,则“下降”为负。
④ 若规定“盈利”为正,则“亏损”为负。
⑤ 若规定“超过标准”为正,则“低于标准”为负。
真题练习
5.(24-25六年级下·北京朝阳·期末)某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准,高于平均分的记为正数,低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分,记为﹢5分;“探索者”机器人得分78分,记为( )分。
A.﹢78 B.﹢2 C.﹣2 D.﹣78
6.(2024·北京西城·小升初真题)文文记录自己零用钱的收支情况,收到50元,记作﹢50,支出20元,记作( )。
A.﹢20 B.﹣20 C.﹢30 D.﹣30
7.(20-21六年级下·北京·期末)体育老师对六年级男生进行一分钟跳绳测验,以每分钟65个为达标,记作0。小聪的成绩记作﹣3,则他一分钟跳绳的个数是( )。
A.60 B.62 C.65 D.68
8.(24-25六年级下·北京顺义·期末)某舞蹈队要招收队员,身高要求在“1.66±0.06m”的范围。这表示舞蹈队员的身高不能低于( )。
A.1.60m B.1.66m C.1.70m D.1.72m
9.(23-24六年级下·北京朝阳·期末)根据《国家学生体质健康标准》规定:六年级男生1分钟跳绳达到157个为优秀。若把它记作0个,下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作( )个。
姓名
小明
小亮
小刚
小强
个数
155
157
159
160
A. B.0 C.2 D.155
10.(23-24六年级下·北京房山·期末)某路公交车从起点经过A,B,C,D站到达终点,一路上下乘客如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)。
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
5
0
下车的人数
0
﹣3
﹣4
﹣10
﹣11
?
根据表中信息,有下面三个推断:
①到终点下车的有29人;
②车行驶在B站和C站之间时,车上的乘客最多;
③若该路公交车实行一票制,票价为2元/人次,则此次出车可收入114元。
上述推断中,所有合理推断的序号是( )。
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
11.(23-24六年级下·北京丰台·期末)六年级(1)班男生进行一分钟跳绳达标测试。参照小学生体测评分标准,每分钟跳147个为优秀。亮亮跳了151个,记作“﹢4”;明明跳了131个,记作“( )”个。
12.(23-24六年级下·北京东城·期末)若把一个蓄水池的标准水位记作0m,高于标准水位记作正数,那么高于标准水位0.2m记作( )m,﹣0.5m表示( )。
13.(21-22六年级下·北京门头沟·期末)某天傍晚,哈尔滨的气温由中午的零上7℃下降了10℃,这时哈尔滨的气温是( )℃。
14.(21-22六年级下·北京大兴·期末)氢气被认为是清洁多能的能源载体。近年来我国政府对氢能产业的支持力度不断加大,以氢燃料电池汽车示范应用为牵引,将氢能列入国家能源发展战略的组成部分。清华大学科研项目组开发的氢燃料电池客车,运行平稳,安静无噪声不会产生碳排放。在零下35℃的寒冷天气下,可提供快速热管理,在25分钟内车厢温度可上升至零上10℃。零上10℃,记作﹢10℃;零下35℃,记作( )℃。
15.(24-25六年级下·北京房山·期末)一袋大米的标准质量是10千克,如果比标准质量多0.1千克记作﹢0.1千克,那么比标准质量少0.2千克记作( )千克。
考点三、正负数在直线上的表示
1. 数在直线上的分布规律
(1)0的位置:位于原点。
(2)正数的位置:位于原点的右侧(正方向一侧)。离原点越远,数值越大。
(3)负数的位置:位于原点的左侧(负方向一侧)。离原点越远,数值越小。
3. 直线上的大小比较法则
(1)基本法则:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。即:右边的数总比左边的数大。
(2)具体比较规则:
① 正数 > 0 > 负数。
② 两个正数比较:距离原点远的数大(如 )。
③ 两个负数比较:距离原点近的数大,距离原点远的数小。
真题练习
16.(22-23六年级下·北京西城·期末)下面直线上点A表示的数是( )。
A.﹣2 B. C. D.1.2
17.(20-21六年级下·北京·期末)在0.5,﹣1,,﹣0.2 这四个数中,与0最接近的数是( )。
A. B.0.5 C.﹣0.2 D.﹣1
18.(23-24六年级下·北京西城·期末)数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。
下面的选项中,( )的结果最大。
A.b+a B.b-a C.b×a D.b÷a
19.(21-22六年级下·北京平谷·期末)请你把﹣3、0.8、2、3.2这四个数,用直线上的点表示出来。
20.(23-24六年级下·北京房山·期末)如图,数轴上点A,B表示的数分别为a,b,点C,D表示的数分别为﹣a,﹣b。
(1)在数轴上标出点C,D的位置;
(2)把a,﹣a,b,﹣b按照从小到大的顺序排列起来: 。
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