专题01 观察物体（三）（2大考点18道题）（期末真题汇编）五年级数学下学期（北京专用•人教版）

**基本信息** 聚焦五年级观察物体（三）专题，汇编北京多区20-25学年期末真题，涵盖三视图还原与立体图摆放，强化空间观念与逻辑推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|13题|三视图还原立体图、小正方体数量确定|结合房山、丰台等区期末真题，突出方向混淆、行列对应等易错点| |填空|4题|小正方体最少/最多数量、标数法|通过俯视图数字推导视图，考查空间想象与数学思维| |作图|1题|画出三视图|要求方格图规范作图，培养几何直观与表达能力|

专题01 观察物体（三） 考点一、通过三视图还原立体图 1. 解题步骤与方法 (1)第一步：定底层（依据俯视图） ①　观察“从上面看”的图形，确定底层小正方体的个数及排列方式（几行几列）。 ②　若题目未给俯视图，可先假设各选项底层结构。 (2)第二步：定层数与高度（依据主视图/侧视图） ①　观察“从正面看”或“从左/右面看”的图形，确定每一列或每一行的最高层数。 ②　例如：正面看某列有3个正方形，说明该列最高处有3层。 (3)第三步：逐项排除法（选择题专用） ①　分别画出或想象每个选项从指定方向看到的形状。 ②　将想象出的形状与题目给出的视图进行比对。 ③　关键技巧：注意“靠左”、“靠右”、“居中”等位置细节。例如，从右面看，上层方块是靠左侧还是靠右侧，往往能直接排除错误选项。 2. 常见易错点提醒 (1)方向混淆：严格区分“左面”与“右面”。从右面看时，视线是从右向左投射，需注意左右位置的相对变化。 (2)行列对应： ①　从正面看：关注“列”的高度。 ②　从上面看：关注“行”与“列”的分布。 ③　从左/右面看：关注“行”的高度（即前后排的最高层数）。 (3)隐藏方块：在还原图形时，不要忽略被前方或上方方块遮挡但实际存在的支撑方块。 真题练习 1．（24-25五年级下·北京房山·期末）用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐项分析，立体图形从正面和右面看到的图形是几行几列的，是否与题意相符，据此解答。 【详解】 A． 从正面看是，从右面看是，不符合题意； B． 从正面看是，从右面看是，符合题意； C． 从正面看是，从右面看是，不符合题意； D． 从正面看是，从右面看是，不符合题意。 故答案为：B 2．（24-25五年级下·北京丰台·期末）下图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，从上面看是两行，第一横行1个小正方形，靠右，第二横行3个小正方形；从右面看是两行，第一横行1个小正方形，靠左，第二横行2个小正方形。据此分析各选项从上面看和右面看的图形，再进行比较即可解答。 【详解】A．从右面看，第一横行的1个小正方形是靠右的，不符合题意； B．从上面看，第一横行的1个小正方形是靠左的，不符合题意； C．从上面看，第一横行1个小正方形，靠右，第二横行3个小正方形；从右面看是两行，第一横行1个小正方形，靠左，第二横行2个小正方形。符合题意。 D．从上面看，第一横行的1个小正方形是居中的，不符合题意。 故答案为：C 3．（23-24五年级下·北京朝阳·期末）下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形； D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】 A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意； B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。 故答案为：A 4．（23-24五年级下·北京西城·期末）一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从上面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【详解】 A．从上面看是，从左面看是，与原题不符； B．从上面看是，从左面看是，与原题不符； C．从上面看是，从左面看是，与原题不符； D．从上面看是，从左面看是，与原题相符； 故答案为：D 5．（22-23五年级下·北京东城·期末）小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（    ）。      A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④ 【答案】D 【分析】根据各选项从上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】从上面看：①；②；③；④；如果从上面看是，那么这个几何体可能是②和④。 故答案为：D 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 6．（21-22五年级下·北京朝阳·期末）一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别从上面、正面、左面观察各选项中的几何体，找到符合要求的即可。 【详解】 A． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，符合； B． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合； C． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合； D． 从上面看是，从正面看是，从左面看是，不符合。 故答案为：A 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 7．（21-22五年级下·北京东城·期末）下面的几何体中，从上面看是，从左面看是的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从上面看是，说明底层有3个小正方体，从左面看是，说明有2层，第2层1个小正方体，分别从上面和左面观察各选项中的几何体，找到符合的选项即可。 【详解】 A．从上面看是， 从左面看是； B．从上面看是， 从左面看是； C．从上面看是， 从左面看是； D．从上面看是， 从左面看是。 故答案为：B 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 8．（20-21五年级下·北京朝阳·期末）下面三个图形分别是亮亮从三个不同方向观察同一个几何体看到的。亮亮观察的这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别从正面、左面、上面，观察选项中各个几何体，观察到的形状与题干一样即可。 【详解】A． B. C. D. 故答案为：D 【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。 9．（24-25五年级下·北京平谷·期末）李明用一些棱长是2厘米的小正方体木块拼了一个模型，从前面、右面、上面三个角度观察模型，分别看到下面三个图形。这个模型的体积是（    ）。 A．48立方厘米 B．56立方厘米 C．64立方厘米 D．72立方厘米 【答案】B 【分析】 从题意可知：这个模型分上下两层。根据上面看到的图形可知下层有6个小正方体如图摆放：；再根据前面、右面看到的图形可知这个图形的上层有一个小正方体如图摆放；这个模型一共由7个小正方体拼成。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个小正方体的体积，进而求出7个小正方体的体积即可。 【详解】2×2×2×7＝56（立方厘米） 这个模型的体积是56立方厘米。 故答案为：B 10．（21-22五年级下·北京东城·期末）下面的几何体从正面、左面和上面看到的图形分别是什么？在方格图中画一画。 【答案】见详解 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。 【详解】 【点睛】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 考点二、通过三视图会摆放立体图 1. 确定小正方体数量的方法 A. 求“最少”数量 (1)原则：在满足所有视图要求的前提下，尽可能减少小正方体的使用。 (2)操作步骤： ①　铺满底层：根据“从上面看”的图形，先摆出底层所有必要的小正方体。 ②　叠加高层：根据“从正面看”和“从左/右面看”的高度要求，仅在关键位置叠加第二层、第三层。 ③　共用原则：尽量让一个小正方体同时满足正面和侧面的高度要求（即寻找“交叉点”）。 B. 求“最多”数量 (1)原则：在不改变三视图形状的前提下，尽可能填满所有允许的空间。 (2)操作步骤： ①　确定底座：根据“从上面看”确定底层的占据位置。 ②　逐位填充：对于底层每一个位置，其上方可以堆叠的小正方体数量，取决于该位置在“正面视图”和“侧面视图”中对应的最大高度限制。 ③　取最小值限制：某个位置的最大高度 = Min(该列在正面视图的高度, 该行在侧面视图的高度)。 ④　累加求和：将所有位置允许的最大层数相加。 2. 特殊题型：标数法（俯视图标数字） (1)适用场景：已知从上面看的图形，且每个正方形内标有数字（表示该位置小正方体的个数）。 (2)推导其他视图： ①　从正面看：取每一“列”中数字的最大值，按顺序排列。 ②　从左/右面看：取每一“行”中数字的最大值，按顺序排列。 真题练习 11．（23-24五年级下·北京顺义·期末）小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察画出了下面的三幅图（如图）。小明所搭出的立体图形最少用了（    ）个小正方体。 从正面看         从上面看     从右面看 A．5 B．6 C．8 D．11 【答案】B 【分析】通过从不同方向观察到的图形来确定小正方体的最少数量。从正面看可以确定每列小正方体的数量，从上面看可以确定层数和每行的数量，从右面看可以辅助验证。 【详解】从正面看，有三列，左边一列最高是1个，中间一列最高是3个，右边一列最高是 1 个；从上面看，有两行，前面一行有3个，后面一行有 1 个。从右面看，前面一行有3层，后面一行只有1层。综合从正面、上面和右面看到的图形，最少需要6个小正方体，摆放方式为：前面一行左边 1 个，中间3个，右边1个，后面一行中间1个。 即小明所搭出的立体图形最少用了6个小正方体。 故答案为：B 12．（22-23五年级下·北京朝阳·期末）根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（    ）。    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据从上面看到的平面图形是可知：这个几何体的最下层是；再根据从前面看到的平面图形是可知：这个几何体是或；最后根据从左面看到的平面图形是可以确定这个几何是。 【详解】A．从前面看是，从左面看是，从上面看是。A选项错误。 B．前面看是，从左面看是，从上面看是。B选项错误。 C．从前面看是，从左面看是，从上面看是。C选项错误。 D．从前面看是，从左面看是，从上面看是。D选项正确。 故答案为：D 【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 13．（24-25五年级下·北京西城·期末）用一些同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此可知：这个几何体从前面看有3层，底层2个小正方形，第2层和第3层都只有1个小正方形，右对齐，据此解答。 【详解】 根据分析可知：这个几何体从前面看是。 故答案为：A 14．（21-22五年级下·北京西城·期末）用棱长1cm的小正方体积木拼成一个棱长3cm的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如图。 剩下的部分有（    ）个棱长1cm的小正方体。 A．18 B．20 C．21 D．48 【答案】B 【分析】用棱长1cm的小正方体积木拼成一个棱长3cm的大正方体，需要27个小正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，得到如图的立体图形，因为从每个面看到的图形都是一样的，可知拿走7个小正方体，用小正方体的总数量减去拿走的数量，据此可以求出剩余部分的数量。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 27－7＝20（个） 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键就是搞清楚到底拿走了多少小正方体。 15．（18-19五年级下·北京西城·期末）用8个完全相同的正方体摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形如下图。 在上面几何体中再增加一个同样的正方体，且保证从正面、上面和左面看到的图形不变，正确的摆法是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将视角分别想象到各选项的正面、上面和左面，找到从正面、上面和左面观察到的形状与题干相同的即可。 【详解】A． B. C. D. 故答案为：C 【点睛】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。 16．（23-24五年级下·北京门头沟·期末）一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 4 6 【分析】从正面、左面看到的平面图形可知，这个几何体有1层两列，可以是左列有3个小正方体，右列最少有1个小正方体，最多有3个小正方体；或者左列最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，右列有3个小正方体；据此得出这个几何体最少和最多用小正方体的个数。 【详解】结合从正面、左面看到的平面图形，可得出以下几何体： （左图摆法不唯一） 摆成这样的几何体最少用4个小正方体，最多用6个小正方体。 17．（24-25五年级下·北京东城·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 6 9 【分析】从上面看到的图形可知，几何体底层小正方体分布为前后两排，前排4个，后排1个，所以底层至少有4＋1＝5个小正方体。 从左面看到的图形可知，几何体有两层。要使小正方体数量最少，上层只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体，此时总共小正方体数量为5＋1＝6个。 要使小正方体数量最多，上层在底层后排小正方体正上方以及前排对应列（从左面看能叠加的位置）都放小正方体，即上层可以再放3个小正方体（对应底层前排3个的正上方），此时总共小正方体数量为6＋3＝9个。 【详解】 最少情况：从上面看到的，前排4个，后排1个。 4＋1＝5（个） 从左面看到的，几何体有两层。只需在底层后排小正方体正上方放1个小正方体。5＋1＝6（个） 最多情况：上层可以再放3个小正方体。 6＋3＝9（个） 要搭成这个几何体，至少要用6个小正方体，最多要用9个小正方体。 18．（23-24五年级下·北京东城·期末）一个几何体从上面看是，从左面看是。要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】 根据题意，从上面看到的图形为，结合用相同的小正方体最少时，下面一层4个，结合从左面看到的图形，则上面一层最少有1个，则至少要用4＋1＝5个小正方体。用相同的小正方体最多时，下面一层4个，摆成从上面看到的形状；上面一层3个，与从上面看到的一行3个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 则要搭成这样的几何体，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 观察物体（三） 考点一、通过三视图还原立体图 1. 解题步骤与方法 (1)第一步：定底层（依据俯视图） ①　观察“从上面看”的图形，确定底层小正方体的个数及排列方式（几行几列）。 ②　若题目未给俯视图，可先假设各选项底层结构。 (2)第二步：定层数与高度（依据主视图/侧视图） ①　观察“从正面看”或“从左/右面看”的图形，确定每一列或每一行的最高层数。 ②　例如：正面看某列有3个正方形，说明该列最高处有3层。 (3)第三步：逐项排除法（选择题专用） ①　分别画出或想象每个选项从指定方向看到的形状。 ②　将想象出的形状与题目给出的视图进行比对。 ③　关键技巧：注意“靠左”、“靠右”、“居中”等位置细节。例如，从右面看，上层方块是靠左侧还是靠右侧，往往能直接排除错误选项。 2. 常见易错点提醒 (1)方向混淆：严格区分“左面”与“右面”。从右面看时，视线是从右向左投射，需注意左右位置的相对变化。 (2)行列对应： ①　从正面看：关注“列”的高度。 ②　从上面看：关注“行”与“列”的分布。 ③　从左/右面看：关注“行”的高度（即前后排的最高层数）。 (3)隐藏方块：在还原图形时，不要忽略被前方或上方方块遮挡但实际存在的支撑方块。 真题练习 1．（24-25五年级下·北京房山·期末）用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25五年级下·北京丰台·期末）下图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级下·北京朝阳·期末）下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24五年级下·北京西城·期末）一个几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 5．（22-23五年级下·北京东城·期末）小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（    ）。      A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④ 6．（21-22五年级下·北京朝阳·期末）一个几何体，从上面看是，从正面看是，从左面看是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 7．（21-22五年级下·北京东城·期末）下面的几何体中，从上面看是，从左面看是的是（ ）。 A． B． C． D． 8．（20-21五年级下·北京朝阳·期末）下面三个图形分别是亮亮从三个不同方向观察同一个几何体看到的。亮亮观察的这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 9．（24-25五年级下·北京平谷·期末）李明用一些棱长是2厘米的小正方体木块拼了一个模型，从前面、右面、上面三个角度观察模型，分别看到下面三个图形。这个模型的体积是（    ）。 A．48立方厘米 B．56立方厘米 C．64立方厘米 D．72立方厘米 10．（21-22五年级下·北京东城·期末）下面的几何体从正面、左面和上面看到的图形分别是什么？在方格图中画一画。 考点二、通过三视图会摆放立体图 1. 确定小正方体数量的方法 A. 求“最少”数量 (1)原则：在满足所有视图要求的前提下，尽可能减少小正方体的使用。 (2)操作步骤： ①　铺满底层：根据“从上面看”的图形，先摆出底层所有必要的小正方体。 ②　叠加高层：根据“从正面看”和“从左/右面看”的高度要求，仅在关键位置叠加第二层、第三层。 ③　共用原则：尽量让一个小正方体同时满足正面和侧面的高度要求（即寻找“交叉点”）。 B. 求“最多”数量 (1)原则：在不改变三视图形状的前提下，尽可能填满所有允许的空间。 (2)操作步骤： ①　确定底座：根据“从上面看”确定底层的占据位置。 ②　逐位填充：对于底层每一个位置，其上方可以堆叠的小正方体数量，取决于该位置在“正面视图”和“侧面视图”中对应的最大高度限制。 ③　取最小值限制：某个位置的最大高度 = Min(该列在正面视图的高度, 该行在侧面视图的高度)。 ④　累加求和：将所有位置允许的最大层数相加。 2. 特殊题型：标数法（俯视图标数字） (1)适用场景：已知从上面看的图形，且每个正方形内标有数字（表示该位置小正方体的个数）。 (2)推导其他视图： ①　从正面看：取每一“列”中数字的最大值，按顺序排列。 ②　从左/右面看：取每一“行”中数字的最大值，按顺序排列。 真题练习 11．（23-24五年级下·北京顺义·期末）小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察画出了下面的三幅图（如图）。小明所搭出的立体图形最少用了（    ）个小正方体。 从正面看         从上面看     从右面看 A．5 B．6 C．8 D．11 12．（22-23五年级下·北京朝阳·期末）根据下面从三个方向看到的图形，摆出的几何体是（    ）。    A．   B．   C．   D．   13．（24-25五年级下·北京西城·期末）用一些同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（    ）。 A． B． C． D． 14．（21-22五年级下·北京西城·期末）用棱长1cm的小正方体积木拼成一个棱长3cm的大正方体，然后从大正方体中拿走一些小正方体，剩下的部分如图。 剩下的部分有（    ）个棱长1cm的小正方体。 A．18 B．20 C．21 D．48 15．（18-19五年级下·北京西城·期末）用8个完全相同的正方体摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形如下图。 在上面几何体中再增加一个同样的正方体，且保证从正面、上面和左面看到的图形不变，正确的摆法是（    ）。 A． B． C． D． 16．（23-24五年级下·北京门头沟·期末）一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，摆成这样的几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 17．（24-25五年级下·北京东城·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 18．（23-24五年级下·北京东城·期末）一个几何体从上面看是，从左面看是。要搭成这样的几何体，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $