专题01 复习与提高（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（沪教版）

**基本信息** 上海五年级下期末数学试题汇编，涵盖选择、判断、填空、计算、解答等题型，精选多区期末真题，注重基础概念与实际应用结合，适配期末复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|1题|数学概念包含关系|用集合图考查概念逻辑（如自然数分类）| |判断题|2题|自然数性质、代数式比较|基础概念辨析（如“4a与a÷4大小关系”）| |填空题|12题|自然数、方程、估算、应用题|连续自然数问题（如“和为n求最小数”）、实际情境计算（如“猫抓老鼠”“甘蔗制糖”）| |计算题|17题|小数运算、简便计算、解方程|注重运算技巧（如递等式简算）、方程检验（带*题）| |解答题|6题|行程问题、工程问题、实际测量|结合生活场景（如“两船相遇”“铁丝称重测长度”），体现应用意识|

专题01 复习与提高 一、选择题 1．（24-25五年级下·上海青浦·期末）我们可以用表示一些数学概念的包含关系，下列四幅图中，（    ）表示的关系不正确。 A． B． C． D． 二、判断题 2．（23-24五年级下·上海虹口·期末）比8小的自然数有8个。( ) 3．（23-24五年级下·上海虹口·期末）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。( ) 三、填空题 4．（23-24五年级下·上海虹口·期末）在3.6，0，4，0.01，，81，7500中，( )是自然数。 5．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是( )。 6．（23-24五年级下·上海虹口·期末）三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是( )。 7．（23-24五年级下·上海松江·期末）比5小的自然数有( )个。 8．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是( )。 9．（23-24五年级下·上海虹口·期末）估一估，图形（如图）的面积大约是( )cm2。 10．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）如果2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，有6只猫6小时抓( )只老鼠。 11．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖( )千克。 12．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 四、计算题 13．（23-24五年级下·上海闵行·期末）直接写出得数。 3.7＋3＝        0.33＝        2.7×100÷0.1＝ 2.6－0.26＝      0.68÷3.4＝      1.25×8－1.25×8＝ 14．（24-25五年级下·上海松江·期末）直接写出得数。 0.5×1.2＝                                   6.57÷100÷0.1＝ ＝                                     7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位）      30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 15．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）直接写出得数。 （1）8.2－0.4＝                （2）2.3÷0.01＝               （3） （4）7.5＋2.5×4＝             （5）8.7－2.4－0.6＝            （6）0.24÷0.8×0.3＝ （7）0.42×3.7≈（用去尾法将结果精确到0.1）              （8）14.2÷22＝（商用循环小数的简便形式表示） 16．（24-25五年级下·上海青浦·期末）直接写出得数。 0.35＋0.75＝     6c＋c－3c＝     1×0.3÷1×0.3＝ 1÷0.25＝     0.4－0.4×0.4＝     6.9÷0.25÷0.4＝     2997÷32≈（估算）    0.106×0.91≈（得数用“四舍五入法保留到百分位） 17．（23-24五年级下·上海虹口·期末）直接写出下面各题的得数。 3.7＋7.3＝        0.6－0.6×0.6＝        10.1－1.01＝        4.44－0.24－0.16＝          0.48÷0.1×10＝       ＋＝        0.707÷0.07＝         0.43×0.23≈（得数用四舍五入法法凑整到百分位） 18．（23-24五年级下·上海崇明·期末）直接写出得数。 10.1－1.01＝           7.8＋2.2÷0.01＝          （1.25＋0.125）×8＝ 0.707÷0.07＝          2×0.25×4＝              2.5÷0.25＋0.75＝ 0.32＋0.23＝          4.5÷0.9×4.5÷0.9＝        3.087÷2.9≈（得数用“四舍五入法”精确到十分位） 19．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）直接写出得数。 1.8＋4.02＝                0.73－0.27＝               5.6×1.1－5.6＝ 2.8＋4.6÷46＝              1.08÷0.9×0.5＝           7.89＋0.8－1.89＋0.8＝ 0.42＋0.33＝          73×6＋（    ）×3＝600     2.2÷1.2＝   （商用循环小数的简便形式表示） 20．（24-25五年级下·上海青浦·期末）递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 7.2×0.5－0.28÷0.1        5.7×3.6＋0.57×64 5.37－1.48＋4.63－2.52        30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ 21．（23-24五年级下·上海虹口·期末）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                （25＋2.5＋1.25）×4         5.4÷2.5÷1.8              32.55－14.64＋6.36＋7.45 22．（23-24五年级下·上海闵行·期末）递等式计算，能简便的要简便计算。 8.36－1.15＋0.64－4.85  　　     19.76×3.2－9.76÷3.2 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　   0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] 23．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 5.2×1.7－5.2÷1.3          0.4×（2.5＋0.25）          12.5×（1－0.83）×8 （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）      5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2 24．（23-24五年级下·上海崇明·期末）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 18÷12.5÷0.4         0.99÷1.25            19.33－6.53＋3.47－3.47 7.5×6.7－0.75×26－0.75           〔17.45－（7.45＋4）×0.6〕÷0.5 25．（23-24五年级下·上海松江·期末）用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 3.08－4.44×0.5                  62.19－（18.36＋22.19）－11.64 44×0.66＋0.66×56               2.5×（40＋8）×12.5 3.2÷2.5                         8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] 26．（23-24五年级下·上海虹口·期末）递等式计算。（能巧算要巧算） 73.6－43.5＋26.5           4.3－4.3×0.8＋0.2 12.5×0.7×4.8              10.01×4.5 3.7×6.8－3.7＋3.7×4.2      [0.4－0.4×（0.4＋0.4）]÷0.4 27．（23-24五年级下·上海虹口·期末）递等式计算（能巧算的要巧算） 21.85－（7.6＋1.85）＋2.4              3.2÷2.5   4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487         5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 1.25×（0.8＋4）×2.5                  4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] 28．（23-24五年级下·上海虹口·期末）解方程。（有*的要检验） 0.45×（x－3）÷2＝9        *13.5x＝1.5×（x＋4） 29．（23-24五年级下·上海崇明·期末）解方程。（带的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      5.2x＝2（0.8x＋0.9） 30．（23-24五年级下·上海虹口·期末）解方程。（带的写出检验过程） 125－0.5x＝80       3（x－5）÷6＝1.5      10（x－0.6）＝8.8x 31．（23-24五年级下·上海闵行·期末）解方程。 3.4x＋1.6－1.6x＝10.6                1.5×8－2.5x＝8 2（0.96－0.7x）＝x                0.5x－1.2＋0.8＝0.6 32．（23-24五年级下·上海闵行·期末）列式计算。 1.8除以9的商比1.7与0.5的积少多少？ 33．（23-24五年级下·上海虹口·期末）列式计算。 78.25减去2个1.5的积，所得的差除7.6，商是多少？ 34．（24-25五年级下·上海宝山·期末）列综合算式或方程解。 比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。 35．（24-25五年级下·上海宝山·期末）列综合算式或方程解。 甲数是2.5，乙数比甲数的2倍少0.8，求甲乙两数的和。 36．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）用综合算式或方程解答。 1.2与40的积比一个数的2倍少12，求这个数。 37．（24-25五年级下·上海青浦·期末）列综合算式或方程解答。 一个数的2.5倍比84.5的6倍少7，求这个数。 38．（23-24五年级下·上海虹口·期末）列综合算式或方程解。 2.6与2.2的和除3.2减0.8的差，商是多少？ 39．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 五、解答题 40．（24-25五年级下·上海宝山·期末）小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能用称重的方法知道这捆铁丝有多少米吗？ 请写出解决这个问题的步骤： 第一步：___________________________。 第二步：___________________________。 第三步：___________________________。 41．（23-24五年级下·上海虹口·期末）东西两个码头相距175千米，甲乙两艘轮船分别从东西两个码头同时相对开出，甲船的速度时40千米/时，乙船的速度时30千米/时。几小时后两船相遇？ 42．（24-25五年级下·上海青浦·期末）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 43．（24-25五年级下·上海青浦·期末）服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的加工方法后，每套服装节约用布0.2米，原来加工600套服装的布，现在能多做多少套？ 44．（23-24五年级下·上海虹口·期末）一辆汽车给工厂运送原料，上午运4次，运了25.5吨，下午运5次，比上午多运7.5吨，平均每次运多少吨原料？ 45．（23-24五年级下·上海闵行·期末）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 第 2 页 共 28 页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 复习与提高 一、选择题 1．（24-25五年级下·上海青浦·期末）我们可以用表示一些数学概念的包含关系，下列四幅图中，（    ）表示的关系不正确。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】①含有未知数的等式叫做方程；即等式包含方程； ②正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形；即正方形是特殊的长方形； ③整数包含正数、0和负数（自然数包含0和正数）； ④三角形按角分分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；锐角三角形和钝角三角形是三角形中不同的类别。据此解答。 【详解】A．等式包含方程，方程是等式，选项正确； B．正方形是特殊的长方形，即长方形包含正方形，选项正确； C．整数包含自然数，选项正确； D．锐角三角形和钝角三角形是三角形中的两类，没有包含关系，选项错误。 故答案为：D 二、判断题 2．（23-24五年级下·上海虹口·期末）比8小的自然数有8个。( ) 【答案】√ 【分析】自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，包括0和正整数。比8小的自然数是指从0开始到7的所有自然数。 【详解】自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…… 比8小的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7，共8个。 故答案为：√。 3．（23-24五年级下·上海虹口·期末）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。( ) 【答案】× 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，举例说明即可。 【详解】自然数包括0，当a＝0时，4a＝0，a÷4＝0，两者相等，因此4a不一定大于a÷4，原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题 4．（23-24五年级下·上海虹口·期末）在3.6，0，4，0.01，，81，7500中，( )是自然数。 【答案】0、4、81、7500 【分析】在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示，据此解答。 【详解】3.6，0，4，0.01，，81，7500中，自然数有0，4，81，7500。 在3.6，0，4，0.01，，81，7500中，0，4，81，7500是自然数。 5．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是( )。 【答案】74 【分析】三个连续自然数的平均数是最中间的那个自然数，所以最中间的自然数是75。用75减去1，求出最小的数。 【详解】75－1＝74 三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是74。 6．（23-24五年级下·上海虹口·期末）三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是( )。 【答案】n÷3－1 【分析】三个连续自然数的平均数是中间的这个自然数。那么将n除以3，即可求出中间的自然数。相邻自然数的差是1，那么将中间自然数减去1即可求出最小的自然数。 【详解】三个连续自然数的和是n，那么其中最小的自然数是（n÷3－1）。 7．（23-24五年级下·上海松江·期末）比5小的自然数有( )个。 【答案】5 【分析】最小的自然数是0，比5小的自然数有0、1、2、3、4，共5个。 【详解】比5小的自然数有5个。 8．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是( )。 【答案】19 【分析】把x＝1.5代入方程90x－5a＝40，化为：90×1.5－5a＝40，化为一个含有未知数a的方程，根据等式的性质1，方程两边同时加上5a，再同时减去40，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答。 【详解】90×1.5－5a＝40 解：135－5a＝40 135－5a＋5a－40＝40－40＋5a 5a＝135－40 5a＝95 5a÷5＝95÷5 a＝19 已知x＝1.5是方程90x－5a＝40的解，那么a是19。 9．（23-24五年级下·上海虹口·期末）估一估，图形（如图）的面积大约是( )cm2。 【答案】30 【分析】图形近似为一个三角形，底为（5×2）cm，高为（3×2）cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出图形的面积。 【详解】5×2＝10（cm） 3×2＝6（cm） 10×6÷2＝30（cm2） 所以，图形的面积大约是30cm2。 10．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）如果2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，有6只猫6小时抓( )只老鼠。 【答案】18 【分析】如果2只猫2小时抓2只老鼠，则平均1只猫1小时抓2÷2÷2＝0.5（只）老鼠，用0.5乘6求出6只猫1小时抓多少只老鼠，再乘6求出6只猫6小时抓多少只老鼠。 【详解】2÷2÷2 ＝1÷2 ＝0.5（只） 0.5×6×6 ＝3×6 ＝18（只） 则6只猫6小时抓18只老鼠。 【点睛】本题考查归一问题。根据题意，用连除求出平均1只猫1小时抓多少只老鼠是解题的关键。 11．（21-22五年级下·上海徐汇·期末）5千克甘蔗可制糖480克，那么1.5吨甘蔗可以制糖( )千克。 【答案】144 【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出每千克甘蔗可以榨糖多少千克，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。 【详解】480克＝0.48千克 1.5吨＝1500千克 0.48÷5＝0.096（千克） 0.096×1500＝144（千克） 所以1.5吨甘蔗可以制糖144千克。 【点睛】此题属于简单的正归一问题，先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。 12．（22-23五年级下·上海徐汇·期末）有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有( )张，写着1.11的卡片有( )张。 【答案】 8 31 【分析】1.11＝1.1＋0.01，即每个1.11包括1个1.1和1个0.01。假设这些卡片全部写着1.1，用43.21除以1.1求出里面有几个1.1，43.21÷1.1≈39（个），由于39×1.1＝42.9，比43.21少了0.31，即它们的和里面有39个1.1，还多出0.31。因为把1.11当作1.1来算，每个1.11少算了0.01，用0.31除以0.01即可求出写着1.11卡片的张数，用39减去1.11卡片的张数即可求出写着1.1的卡片张数。 【详解】43.21÷1.1≈39 43.21－39×1.1 ＝43.21－42.9 ＝0.31 1.11－1.1＝0.01 1.11的卡片：0.31÷0.01＝31（张） 1.1的卡片：39－31＝8（张） 则写着1.1的卡片有8张，写着1.11的卡片有31张。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，用假设法解答比较简便。根据1.1和1.11的关系，明确43.21除以1.1的商和余数的意义是解题的关键。 四、计算题 13．（23-24五年级下·上海闵行·期末）直接写出得数。 3.7＋3＝        0.33＝        2.7×100÷0.1＝ 2.6－0.26＝      0.68÷3.4＝      1.25×8－1.25×8＝ 【答案】6.7；0.027；2700 2.34；0.2；0 【解析】略 14．（24-25五年级下·上海松江·期末）直接写出得数。 0.5×1.2＝                                   6.57÷100÷0.1＝ ＝                                     7.5÷（12.5－10）＝ 6.7×0.14≈（用“进一法”精确到十分位）      30.6÷22＝（结果用循环小数的简便写法表示） 【答案】0.6；0.657； ；3； 1.0； 【详解】略 15．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）直接写出得数。 （1）8.2－0.4＝                （2）2.3÷0.01＝               （3） （4）7.5＋2.5×4＝             （5）8.7－2.4－0.6＝            （6）0.24÷0.8×0.3＝ （7）0.42×3.7≈（用去尾法将结果精确到0.1）              （8）14.2÷22＝（商用循环小数的简便形式表示） 【答案】 （1）7.8；（2）230；（3） （4）17.5；（5）5.7；（6）0.09 （7）1.5；（8） 【解析】略 16．（24-25五年级下·上海青浦·期末）直接写出得数。 0.35＋0.75＝    6c＋c－3c＝    1×0.3÷1×0.3＝ 1÷0.25＝    0.4－0.4×0.4＝    6.9÷0.25÷0.4＝     2997÷32≈（估算）    0.106×0.91≈（得数用“四舍五入法保留到百分位） 【答案】1.1；4c；0.09； 4；0.24；69； 0；100；0.10 【解析】略 17．（23-24五年级下·上海虹口·期末）直接写出下面各题的得数。 3.7＋7.3＝        0.6－0.6×0.6＝        10.1－1.01＝        4.44－0.24－0.16＝          0.48÷0.1×10＝       ＋＝        0.707÷0.07＝         0.43×0.23≈（得数用四舍五入法法凑整到百分位） 【答案】11；0.24；9.09；4.04 48；1；10.1；0.10 【详解】略 18．（23-24五年级下·上海崇明·期末）直接写出得数。 10.1－1.01＝           7.8＋2.2÷0.01＝          （1.25＋0.125）×8＝ 0.707÷0.07＝          2×0.25×4＝              2.5÷0.25＋0.75＝ 0.32＋0.23＝          4.5÷0.9×4.5÷0.9＝        3.087÷2.9≈（得数用“四舍五入法”精确到十分位） 【答案】9.09；227.8；11 10.1；2；10.75 0.32；25；1.1 【解析】略 19．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）直接写出得数。 1.8＋4.02＝                0.73－0.27＝               5.6×1.1－5.6＝ 2.8＋4.6÷46＝              1.08÷0.9×0.5＝           7.89＋0.8－1.89＋0.8＝ 0.42＋0.33＝          73×6＋（    ）×3＝600     2.2÷1.2＝   （商用循环小数的简便形式表示） 【答案】5.82；0.46；0.56； 2.9；0.6；7.6； 0.187；54； 【详解】略 20．（24-25五年级下·上海青浦·期末）递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 7.2×0.5－0.28÷0.1        5.7×3.6＋0.57×64 5.37－1.48＋4.63－2.52        30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ 【答案】0.8；57 6；4 【分析】“7.2×0.5－0.28÷0.1”先计算乘除法，再计算减法； “5.7×3.6＋0.57×64”将0.57×64写成5.7×6.4，再根据乘法分配律的逆运算将5.7提出来再计算。乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）； “5.37－1.48＋4.63－2.52”带符号交换1.48和4.63的位置，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），计算即可； “30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］”先计算小括号内的加法，再依次计算中括号内的乘法、减法，最后计算中括号外的除法。 【详解】7.2×0.5－0.28÷0.1 ＝3.6－2.8 ＝0.8 5.7×3.6＋0.57×64 ＝5.7×3.6＋5.7×6.4 ＝5.7×（3.6＋6.4） ＝5.7×10 ＝57 5.37－1.48＋4.63－2.52 ＝5.37＋4.63－1.48－2.52 ＝5.37＋4.63－（1.48＋2.52） ＝10－4 ＝6 30.8÷［22.7－（9.6＋2.9）×1.2］ ＝30.8÷［22.7－12.5×1.2］ ＝30.8÷［22.7－15］ ＝30.8÷7.7 ＝4 21．（23-24五年级下·上海虹口·期末）递等式计算。（能简便的要简便计算） 2.5×1.6×12.5                （25＋2.5＋1.25）×4         5.4÷2.5÷1.8              32.55－14.64＋6.36＋7.45 【答案】50；115 1.2；31.72 【分析】2.5×1.6×12.5，把1.6化为4×0.4，原式化为2.5×4×0.4×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.4×12.5），再进行计算。 （25＋2.5＋1.25）×4，根据乘法分配律，原式化为：25×4＋2.5×4＋1.25×4，再进行计算。 5.4÷2.5÷1.8，根据带符号搬家，原式化为：5.4÷1.8÷2.5，按照运算顺序，进行计算。 32.55－14.64＋6.36＋7.45，根据带符号搬家，原式化为：32.55＋7.45－14.64＋6.36，再按照运算顺序，进行计算。 【详解】2.5×1.6×12.5                              ＝2.5×4×0.4×12.5       ＝（2.5×4）×（0.4×12.5）                ＝10×5                                ＝50                              （25＋2.5＋1.25）×4 ＝25×4＋2.5×4＋1.25×4 ＝100＋10＋5 ＝110＋5 ＝115          5.4÷2.5÷1.8                      ＝5.4÷1.8÷2.5                  ＝3÷2.5                            ＝1.2                       32.55－14.64＋6.36＋7.45 ＝32.55＋7.45－14.64＋6.36 ＝40－14.64＋6.36 ＝25.36＋6.36            ＝31.72 22．（23-24五年级下·上海闵行·期末）递等式计算，能简便的要简便计算。 8.36－1.15＋0.64－4.85  　　     19.76×3.2－9.76÷3.2 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125　   0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] 【答案】3；60.182 3.9；6.76 【分析】8.36－1.15＋0.64－4.85，根据带符号搬家，原式化为：8.36＋0.64－1.15－4.85，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85），再进行计算。 19.76×3.2－9.76÷3.2，先计算乘法和除法，再计算减法。 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125，先把括号里的算式根据乘法分配律的逆运算，化为：3.9×（1.4＋6.6），原式化为：3.9×（1.4＋6.6）×0.125，再计算小括号里的加法，原式化为：3.9×8×0.125，再根据乘法结合律，原式化为：3.9×（8×0.125），再进行计算。 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，再计算括号外的乘法，最后计算加法。 【详解】8.36－1.15＋0.64－4.85 ＝8.36＋0.64－1.15－4.85 ＝（8.36＋0.64）－（1.15＋4.85） ＝9－6 ＝3 19.76×3.2－9.76÷3.2 ＝63.232－3.05 ＝60.182 （3.9×1.4＋6.6×3.9）×0.125 ＝3.9×（1.4＋6.6）×0.125 ＝3.9×8×0.125 ＝3.9×（8×0.125） ＝3.9×1 ＝3.9 0.76＋0.24×[2.5÷（10－9.9）] ＝0.76＋0.24×[2.5÷0.1] ＝0.76＋0.24×25 ＝0.76＋6 ＝6.76 23．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 5.2×1.7－5.2÷1.3          0.4×（2.5＋0.25）          12.5×（1－0.83）×8 （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2）      5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2 【答案】4.84；1.1；17 1060；57 【分析】（1）先同时计算两边的乘法和除法，再计算减法； （2）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，变原式为：0.4×2.5＋0.4×0.25，再按顺序计算即可； （3）先计算小括号内的减法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，变原式为：12.5×8×0.17，再按顺序计算即可； （4）先计算小括号内的加法和乘法，再计算括号外的除法； （5）将0.57写成5.7×0.1，再根据乘法分配律，变原式为：5.7×（5.7＋0.1＋4.2），再按顺序计算即可。 【详解】5.2×1.7－5.2÷1.3            ＝8.84－4                        ＝4.84                       0.4×（2.5＋0.25） ＝0.4×2.5＋0.4×0.25 ＝1＋0.1        ＝1.1     12.5×（1－0.83）×8    ＝12.5×0.17×8     ＝12.5×8×0.17                 ＝100×0.17                         ＝17                           （203.4＋72.2）÷（1.3×0.2） ＝275.6÷0.26 ＝1060 5.7×5.7＋0.57＋5.7×4.2 ＝5.7×5.7＋5.7×0.1＋5.7×4.2 ＝5.7×（5.7＋0.1＋4.2）         ＝5.7×10                ＝57 24．（23-24五年级下·上海崇明·期末）递等式计算。（能简算的用简便方法计算） 18÷12.5÷0.4         0.99÷1.25            19.33－6.53＋3.47－3.47 7.5×6.7－0.75×26－0.75           〔17.45－（7.45＋4）×0.6〕÷0.5 【答案】3.6；0.792；12.8 30；21.16 【分析】（1）根据除法的性质，把原式转化为18÷（12.5×0.4）简算； （2）根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，原式转化为（0.99×8）÷（1.25×8）简算； （3）运用“添括号”的方法，把原式转化为19.33－6.53＋（3.47－3.47）简算； （4）根据积的变化规律，把7.5×6.7改写为0.75×67，再运用乘法分配律，把原式转化为0.75×（67－26－1）简算； （5）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】18÷12.5÷0.4                      ＝18÷（12.5×0.4） ＝18÷5    ＝3.6    0.99÷1.25 ＝（0.99×8）÷（1.25×8） ＝7.92÷10 ＝0.792 19.33－6.53＋3.47－3.47                    ＝19.33－6.53＋（3.47－3.47） ＝19.33－6.53 ＝12.8 7.5×6.7－0.75×26－0.75 ＝0.75×67－0.75×26－0.75   ＝0.75×（67－26－1） ＝0.75×40    ＝30    [17.45－（7.45＋4）×0.6]÷0.5 ＝[17.45－11.45×0.6]÷0.5 ＝[17.45－6.87]÷0.5   ＝10.58÷0.5 ＝21.16 25．（23-24五年级下·上海松江·期末）用递等式计算。（能简便运算的用简便方法运算） 3.08－4.44×0.5                  62.19－（18.36＋22.19）－11.64 44×0.66＋0.66×56               2.5×（40＋8）×12.5 3.2÷2.5                         8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] 【答案】0.86；10 66；1500 1.28；1 【分析】3.08－4.44×5，先计算乘法，再计算减法； 62.19－（18.36＋22.19）－11.64，根据减法性质，原式化为：62.19－18.36－22.19－11.64，根据带符号搬家，原式化为：62.19－22.19－18.36－11.64，再根据减法性质，原式化为：62.19－22.19－（18.36＋11.64），再进行计算。 44×0.66＋0.66×56，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（44＋56）×0.66，再进行计算。 2.5×（40＋8）×12.5，根据乘法分配律，原式化为：2.5×40×12.5＋2.5×8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×40）×12.5＋2.5×（8×12.5），再进行计算。 3.2÷2.5，根据商不变性质，被除数和除数同时乘4，原式化为：（3.2×4）÷（2.5×4），再进行计算。 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4]，先计算小括号里的减法，再计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】3.08－4.44×0.5              ＝3.08－2.22   ＝0.86   62.19－（18.36＋22.19）－11.64 ＝62.19－18.36－22.19－11.64 ＝62.19－11.19－18.36－11.64 ＝62.19－22.19－（18.36＋11.64） ＝62.19－22.19－30 ＝40－30   ＝10 44×0.66＋0.66×56               ＝（44＋56）×0.66   ＝100×0.66    ＝66    2.5×（40＋8）×12.5 ＝2.5×40×12.5＋2.5×8×12.5 ＝（2.5×40）×12.5＋2.5×（8×12.5） ＝100×12.5＋2.5×100 ＝1250＋250 ＝1500 3.2÷2.5                         ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝12.8÷10       ＝1.28 8.8÷[（21－4.5＋5.5）×0.4] ＝8.8÷[（16.5＋5.5）×0.4] ＝8.8÷[22×0.4]     ＝8.8÷8.8   ＝1 26．（23-24五年级下·上海虹口·期末）递等式计算。（能巧算要巧算） 73.6－43.5＋26.5           4.3－4.3×0.8＋0.2 12.5×0.7×4.8              10.01×4.5 3.7×6.8－3.7＋3.7×4.2      [0.4－0.4×（0.4＋0.4）]÷0.4 【答案】56.6；1.06 42；45.045 37；0.2 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）把4.3写成（4.3×1）形式，再根据乘法分配律，变原式为4.3×（1－0.8）＋0.2进行简便计算； （3）把4.8写成（8×0.6）形式，分别把12.5与8相乘，0.7与0.6相乘，所得积再相乘； （4）把10.01写成（10＋0.01）形式，再根据乘法分配律，变原式为10×4.5＋0.01×4.5进行简便计算； （5）把3.7写成（3.7×1）形式，再根据乘法分配律，变原式为3.7×（6.8－1＋4.2）进行简便计算； （6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法和加法，最后计算括号外面的除法。 【详解】（1）73.6－43.5＋26.5 ＝30.1＋26.5 ＝56.6 （2）4.3－4.3×0.8＋0.2 ＝4.3×1－4.3×0.8＋0.2 ＝4.3×（1－0.8）＋0.2 ＝4.3×0.2＋0.2 ＝0.2×（4.3＋1） ＝0.2×5.3 ＝1.06 （3）12.5×0.7×4.8 ＝12.5×0.7×8×0.6 ＝（12.5×8）×（0.7×0.6） ＝100×0.42 ＝42 （4）10.01×4.5 ＝（10＋0.01）×4.5 ＝10×4.5＋0.01×4.5 ＝45＋0.045 ＝45.045 （5）3.7×6.8－3.7＋3.7×4.2 ＝3.7×6.8－3.7×1＋3.7×4.2 ＝3.7×（6.8－1＋4.2） ＝3.7×（5.8＋4.2） ＝3.7×10 ＝37 （6）[0.4－0.4×（0.4＋0.4）]÷0.4 ＝[0.4－0.4×0.8]÷0.4 ＝[0.4－0.32]÷0.4 ＝0.08÷0.4 ＝0.2 27．（23-24五年级下·上海虹口·期末）递等式计算（能巧算的要巧算） 21.85－（7.6＋1.85）＋2.4              3.2÷2.5   4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487         5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 1.25×（0.8＋4）×2.5                  4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] 【答案】14.8；1.28； 4.87；67； 15；0.2 【分析】（1）根据减法的性质，将算式变为（21.85－1.85）－7.6＋2.4； （2）根据商不变规律变形为（3.2×4）÷（2.5×4）计算； （3）先变形为4.87×0.36＋4.87×0.54＋4.87×0.1，再根据乘法分配律简便计算； （4）根据乘法分配律即可进行简便计算，先将算式变为5.6×6.7＋4.4×（2.1＋4.6），再根据乘法分配律，将算式变为（5.6＋4.4）×6.7； （5）先算小括号里面的加法，再将和4.8看成0.8×0.6，根据乘法结合律进行简算； （6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】21.85－（7.6＋1.85）＋2.4                         ＝21.85－1.85－7.6＋2.4               ＝20－7.6＋2.4      ＝12.4＋2.4 ＝14.8 3.2÷2.5 ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝（3.2×4）÷（2.5×4） ＝12.8÷10 ＝1.28 4.87×0.36＋48.7×0.054＋0.487 ＝4.87×0.36＋4.87×0.54＋4.87×0.1 ＝4.87×（0.36＋0.54＋0.1） ＝4.87×1 ＝4.87 5.6×6.7＋4.4×2.1＋4.4×4.6 ＝5.6×6.7＋4.4×（2.1＋4.6） ＝5.6×6.7＋4.4×6.7 ＝（5.6＋4.4）×6.7 ＝10×6.7 ＝67 1.25×（0.8＋4）×2.5 ＝1.25×4.8×2.5 ＝1.25×（0.8×6）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（6×2.5） ＝1×15 ＝15 4.38÷[（27.29－4.3×3.8）÷0.5] ＝4.38÷[（27.29－16.34）÷0.5] ＝4.38÷（10.95÷0.5） ＝4.38÷21.9 ＝0.2 28．（23-24五年级下·上海虹口·期末）解方程。（有*的要检验） 0.45×（x－3）÷2＝9        *13.5x＝1.5×（x＋4） 【答案】x＝43；x＝0.5 【分析】0.45×（x－3）÷2＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.45，同时乘2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3即可。 13.5x＝1.5×（x＋4），根据乘法分配律，原式化为：13.5x＝1.5x＋1.5×4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5x，原式化为：13.5x－1.5x＝6，再化简方程左边含有x的算式，即求出13.5－1.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以13.5－1.5的差，即可。 再把求出的x的值代入方程的左边和右边，分别计算出方程两边的结果，如果左边＝右边，x的值是方程的解，据此解答。 【详解】0.45×（x－3）÷2＝9                                解：0.45×（x－3）÷2÷0.45×2＝9÷0.45×2             x－3＝20×2 x－3＋3＝40＋3                              x＝43                                    13.5x＝1.5×（x＋4）         解：13.5x＝1.5x＋1.5×4 13.5x＝1.5x＋6 13.5x－1.5x＝1.5x－1.5x＋6      13.5x－1.5x＝6           12x＝6 12x÷12＝6÷12            x＝0.5           检验：把x＝0.5代入原方程 左边＝13.5x ＝13.5×0.5 ＝6.75 右边＝1.5×（x＋4） ＝1.5×（0.5＋4） ＝1.5×4.5＝6.75 因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 29．（23-24五年级下·上海崇明·期末）解方程。（带的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      5.2x＝2（0.8x＋0.9） 【答案】x＝3.36；x＝4.8；x＝0.5 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：5x＝20.4－3.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答； （2）先把方程左边化简为2（x－1.6），根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6即可解答； （3）运用乘法分配律把方程右边转化为1.6x＋1.8，根据一个加数＝和－另一个加数，可得：5.2x－1.6x＝1.8，化简为3.6x＝1.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可解答。 要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】20.4－5x＝3.6 解：5x＝20.4－3.6 5x＝16.8 5x÷5＝16.8÷5 x＝3.36 4（x－1.6）÷2＝6.4 解：2（x－1.6）＝6.4 2（x－1.6）÷2＝6.4÷2 x－1.6＝3.2 x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 x＝4.8   5.2x＝2（0.8x＋0.9）    解：5.2x＝1.6x＋1.8 5.2x－1.6x＝1.8 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6            x＝0.5    检验：把x＝0.5代入原方程，方程左边＝5.2×0.5＝2.6，方程右边＝2×（0.8×0.5＋0.9）＝2×1.3＝2.6，因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 30．（23-24五年级下·上海虹口·期末）解方程。（带的写出检验过程） 125－0.5x＝80       3（x－5）÷6＝1.5      10（x－0.6）＝8.8x 【答案】x＝90；x＝8；x＝5 【分析】“125－0.5x＝80”将125减去80求出0.5x的值，再将等式两边同时除以0.5，解出x； “3（x－5）÷6＝1.5”先计算3除以6，再将等式两边同时除以0.5，求出x－5的值，再将等式两边同时加上5，解出x； “10（x－0.6）＝8.8x”先根据乘法分配律去括号，再将左右两边同时减去8.8x，再将等式两边同时加上6，最后将等式两边同时除以1.2，解出x。验算时，将x的值代入方程左右两边，看左右两边是否相等。 【详解】125－0.5x＝80                             解：0.5x＝125－80             0.5x＝45    0.5x÷0.5＝45÷0.5     x＝90 3（x－5）÷6＝1.5 解：0.5（x－5）＝1.5    0.5（x－5）÷0.5＝1.5÷0.5 x－5＝3       x－5＋5＝3＋5 x＝8          10（x－0.6）＝8.8x       解：10x－10×0.6＝8.8x     10x－6－8.8x＝8.8x－8.8x                 1.2x－6＝0                      1.2x－6＋6＝0＋6 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5               检验：把x＝5代入原方程   左边＝10×（5－0.6）＝10×4.4＝44 右边＝8.8×5＝44 因为左边＝右边 所以x＝5是原方程的解。 31．（23-24五年级下·上海闵行·期末）解方程。 3.4x＋1.6－1.6x＝10.6                1.5×8－2.5x＝8 2（0.96－0.7x）＝x                0.5x－1.2＋0.8＝0.6 【答案】x＝5；x＝1.6 x＝0.8；x＝2 【分析】3.4x＋1.6－1.6x＝10.6，先将左边合并成1.8x＋1.6，根据等式的性质1和2，两边同时－1.6，再同时÷1.8即可； 1.5×8－2.5x＝8，根据等式的性质1和2，两边同时＋2.5x，再同时－8，最后同时÷2.5即可； 2（0.96－0.7x）＝x，根据乘法分配律，将左边计算成1.92－1.4x，根据等式的性质1和2，两边同时＋1.4x，即2.4x＝1.92，两边同时÷2.4即可； 0.5x－1.2＋0.8＝0.6，先将左边合并成0.5x－0.4，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.4，再同时÷0.5即可。 【详解】3.4x＋1.6－1.6x＝10.6 解：1.8x＋1.6＝10.6 1.8x＋1.6－1.6＝10.6－1.6 1.8x＝9 1.8x÷1.8＝9÷1.8 x＝5 1.5×8－2.5x＝8 解：12－2.5x＋2.5x＝8＋2.5x 8＋2.5x＝12 8＋2.5x－8＝12－8 2.5x＝4 2.5x÷2.5＝4÷2.5 x＝1.6 2（0.96－0.7x）＝x 解：1.92－1.4x＝x 1.92－1.4x＋1.4x＝x＋1.4x 2.4x＝1.92 2.4x÷2.4＝1.92÷2.4 x＝0.8 0.5x－1.2＋0.8＝0.6 解：0.5x－0.4＝0.6 0.5x－0.4＋0.4＝0.6＋0.4 0.5x＝1 0.5x÷0.5＝1÷0.5 x＝2 32．（23-24五年级下·上海闵行·期末）列式计算。 1.8除以9的商比1.7与0.5的积少多少？ 【答案】0.65 【分析】先计算出1.7×0.5的积，再计算出1.8÷9的商，再用积减商即可解答。 【详解】1.7×0.5－1.8÷9 ＝0.85－0.2 ＝0.65 1.8除以9的商比1.7与0.5的积少0.65。 33．（23-24五年级下·上海虹口·期末）列式计算。 78.25减去2个1.5的积，所得的差除7.6，商是多少？ 【答案】0.10 【分析】要求商是多少，需明确被除数和除数，其中被除数是7.6，除数是78.25与（2×1.5）的差，据此列式计算。 【详解】7.6÷（78.25－2×1.5） ＝7.6÷（78.25－3） ＝7.6÷75.25 ≈0.10 34．（24-25五年级下·上海宝山·期末）列综合算式或方程解。 比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，求这个数。 【答案】0.8 【分析】把这个数设为x，比一个数的2倍多4正好等于这个数的7倍，等量关系式为：这个数×2＋4＝这个数×7，据此列方程解答。 【详解】解：设这个数为x。 2x＋4＝7x 2x＋4－2x＝7x－2x 4＝5x 5x＝4 5x÷5＝4÷5 x＝0.8 所以，这个数是0.8。 35．（24-25五年级下·上海宝山·期末）列综合算式或方程解。 甲数是2.5，乙数比甲数的2倍少0.8，求甲乙两数的和。 【答案】6.7 【分析】由题意可知，乙数比甲数的2倍少0.8，则乙数＝甲数×2－0.8，求甲乙两数的和，最后再加上甲数，据此解答。 【详解】2.5×2－0.8＋2.5 ＝5－0.8＋2.5 ＝4.2＋2.5 ＝6.7 所以，甲乙两数的和是6.7。 36．（24-25五年级下·上海嘉定·期末）用综合算式或方程解答。 1.2与40的积比一个数的2倍少12，求这个数。 【答案】30 【分析】先计算出1.2×40的积，再用1.2×40的积加上12，求出这个数的2倍是多少，再用这个数的2倍除以2，即可求出这个数。 【详解】（1.2×40＋12）÷2 ＝（48＋12）÷2 ＝60÷2 ＝30 这个数是30。 37．（24-25五年级下·上海青浦·期末）列综合算式或方程解答。 一个数的2.5倍比84.5的6倍少7，求这个数。 【答案】2.5x＋7＝84.5×6 x＝200 【分析】将这个数设为x，根据“这个数的2.5倍＋7＝84.5的6倍”列方程。将方程两边同时减去7，再同时除以2.5，解出x。 【详解】解：设这个数是x。 2.5x＋7＝84.5×6 2.5x＋7＝507 2.5x＋7－7＝507－7 2.5x＝500 2.5x÷2.5＝500÷2.5 x＝200 所以，这个数是200。 38．（23-24五年级下·上海虹口·期末）列综合算式或方程解。 2.6与2.2的和除3.2减0.8的差，商是多少？ 【答案】（3.2－0.8）÷（2.6＋2.2）；0.5 【分析】先计算出3.2－0.8的差，再计算出2.6＋2.2的和，再用差÷和，即可解答。 【详解】（3.2－0.8）÷（2.6＋2.2） ＝2.4÷4.8 ＝0.5 商是0.5。 39．（23-24五年级下·上海嘉定·期末）用综合算式或方程解答。 12.5减去4.7的差被2个0.05的和除，结果是多少？ 【答案】78 【分析】根据题意，先算12.5减去4.7的差即（12.5－4.7），2个0.05的和即（0.05×2）或（0.05＋0.05），再用所得的差除以所得的和即可，据此列式计算。 【详解】（12.5－4.7）÷（0.05×2） ＝7.8÷0.1 ＝78    结果是78。 五、解答题 40．（24-25五年级下·上海宝山·期末）小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能用称重的方法知道这捆铁丝有多少米吗？ 请写出解决这个问题的步骤： 第一步：___________________________。 第二步：___________________________。 第三步：___________________________。 【答案】 称出5米长铁丝的重量 称出一捆铁丝的重量 用5米长铁丝的重量除以5，得到1米铁丝的重量，再用一捆铁丝的重量除以1米重量，就得到这捆铁丝的长度 【分析】要求这捆铁丝的长度，需要先知道5米长铁丝的重量，先用秤称出5米长铁丝的重量；再需要知道一捆铁丝的重量；再用秤称出一捆铁丝的重量；最后用5米长铁丝的重量÷5，求出1米长铁丝的重量，再用这捆铁丝的重量除以1米长铁丝的重量，即可求出这捆铁丝的长度，据此解答。 【详解】根据分析可知，小李拿着5米长的铁丝到仓库问保管员，像这样的铁丝仓库里还有多少米。保管员对他说这里还有一捆，但不知道有多少米。这里没有尺，只有一台秤，你能用称重的方法知道这捆铁丝有多少米吗？ 第一步：称出5米长铁丝的重量； 第二步：称出一捆铁丝的重量； 第三步：用5米长铁丝的重量除以5，得到1米铁丝的重量，再用一捆铁丝的重量除以1米重量，就得到这捆铁丝的长度。 41．（23-24五年级下·上海虹口·期末）东西两个码头相距175千米，甲乙两艘轮船分别从东西两个码头同时相对开出，甲船的速度时40千米/时，乙船的速度时30千米/时。几小时后两船相遇？ 【答案】2.5小时 【分析】根据相遇时间＝路程÷速度之和，代入数值计算，所得结果即为几小时后两船相遇。 【详解】175÷（40＋30） ＝175÷70 ＝2.5（小时） 答：2.5小时后两船相遇。 42．（24-25五年级下·上海青浦·期末）一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，货车速度为72千米/时，客车在途中因故障停车0.5小时，结果货车在出发5小时后与客车同时到达乙地，客车的速度是多少千米/时？ 【答案】80千米/时 【分析】已知货车速度为72千米/时，出发5小时后与客车同时到达乙地，根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离； 已知客车在途中因故障停车0.5小时，那么客车行驶了（5－0.5）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出客车的速度。 【详解】（72×5）÷（5－0.5） ＝360÷4.5 ＝80（千米/时） 答：客车的速度是80千米/时。 43．（24-25五年级下·上海青浦·期末）服装厂原来做一套服装用布4.2米，采用新的加工方法后，每套服装节约用布0.2米，原来加工600套服装的布，现在能多做多少套？ 【答案】30套 【分析】根据题意，先用原来做一套服装用布的长度乘原来做服装的总套数，求出布的总长； 已知现在每套服装节约用布0.2米，用原来做一套服装用布的长度减去0.2，求出现在每套服装用布的长度； 然后用布的总长除以现在每套服装用布的长度，求出现在能做服装的总套数，再减去原来做服装的总套数，即是现在能多做的套数。 【详解】（4.2×600）÷（4.2－0.2）－600 ＝2520÷4－600 ＝630－600 ＝30（套） 答：现在能多做30套。 44．（23-24五年级下·上海虹口·期末）一辆汽车给工厂运送原料，上午运4次，运了25.5吨，下午运5次，比上午多运7.5吨，平均每次运多少吨原料？ 【答案】6.5吨 【分析】已知下午比上午多运7.5吨，则下午运了（25.5＋7.5）吨，用上午运的吨数加上下午运的吨数，计算出一共运了多少吨；上午和下午一共运了（4＋5）次，用总吨数除以总次数，所得结果即为平均每次运多少吨原料。 【详解】（25.5＋7.5＋25.5）÷（4＋5） ＝58.5÷9 ＝6.5（吨） 答：平均每次运6.5吨原料。 45．（23-24五年级下·上海闵行·期末）师徒两人合作加工一批零件，师傅每小时加工42个，徒弟每小时加工36个，师傅先指导徒弟工作半小时后才开始加工。师傅工作多少小时后与徒弟加工的零件同样多？ 【答案】3小时 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，徒弟每小时加工个数×师傅指导徒弟的时间＝师傅指导徒弟加工个数，师傅每小时比徒弟多加工（42－36）个，根据追及问题的解题思路，师傅指导徒弟加工个数÷师傅每小时比徒弟多加工的个数＝师傅追上徒弟的时间，据此列式解答。 【详解】36×0.5÷（42－36） ＝36×0.5÷6 ＝18÷6 ＝3（小时） 答：师傅工作3小时后与徒弟加工的零件同样多。 第 2 页 共 28 页 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $