[]湖南省衡阳县第四中学2017届高三11月月考数学（理）试题（扫描版）

参考解答与评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4[来源:学,科,网] 5 6 7 8[来源:Zxxk.Com] 9 10 11 12 答案 D A D C D B A C D A D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．8 ； 14.； 15. 50 ； 16．10 三、解答题 17． 【解析】 (Ⅰ) f(x)=) )+1－cos2(x－sin(2x－ = 2[)]+1 cos2(x－)－sin2(x－ = 2sin(2x－) +1 ∴ T==π (Ⅱ)当f(x)取最大值时, sin(2x－)=1, 有 2x－ =2kπ+ 即x=kπ+ (k∈Z) ∴所求x的集合为{x∈R|x= kπ+ , (k∈Z)}. 18． 【解析】：（Ⅰ）由，得， ，∴，即， ∵，∴． （Ⅱ）∵，且，∴， ∴． ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴． 19. 【解析】：(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍）， 故 [来源:Zxxk.Com] (2)由（1）知， XK] 依题有解得 20. 【解析】 (1)∵，∴ 两式作差得： ∴当时，数列是等差数列，首项为3，公差为2， 21． 解：（1）因为点P（1，﹣1）在曲线y=f（x）上，所以﹣m=﹣1，解得m=1． 因为f′（x）=﹣1=0，所以切线的斜率为0，所以切线方程为y=﹣1．……（3分） （2）因为f′（x）=﹣m=． ①当m≤0时，x∈（1，e），f′（x）＞0，所以函数f（x）在（1，e）上单调递增， 则f（x）max=f（e）=1﹣me．[来源:Z_xx_k.Com] ②当≥e，即0＜m≤时，x∈（1，e），f′（x）＞0， 所以函数f（x）在（1，e）上单调递增，则f（x）max=f（e）=1﹣me． ③当1＜＜e，即＜m＜1时， 函数f（x）在（1，）上单调递增，在（，e）上单调递减， 则f（x）max=f（）=﹣lnm﹣1． ④当≤1，即m≥1时，x∈（1，e），f′（x）＜0， 函数f（x）在（1，e）上单调递减，则f（x）max=f（1）=﹣m． 综上，①当m≤时，f（x）max=